Tabla de finales

En ajedrez , la base de datos de finales , o simplemente tablebase , es una base de datos computarizada que contiene evaluaciones precalculadas de posiciones de finales . Las bases de datos se utilizan para analizar partidas terminadas, así como por los motores de ajedrez para evaluar posiciones durante el juego. Las bases de datos suelen ser exhaustivas y cubren cada disposición legal de una selección específica de piezas en el tablero, con movimientos tanto de las blancas como de las negras . Para cada posición, la base de datos registra el resultado final de la partida (es decir, una victoria para las blancas, una victoria para las negras o un empate ) y el número de movimientos necesarios para lograr ese resultado, ambos asumiendo un juego perfecto . Debido a que cada movimiento legal en una posición cubierta resulta en otra posición cubierta, la base de datos actúa como un oráculo que siempre proporciona el movimiento óptimo.

Las tablas de ajedrez se generan mediante análisis retrógrado , trabajando hacia atrás desde posiciones en jaque mate . Para 2005, se habían creado tablas de ajedrez para todas las posiciones que tenían hasta seis piezas, incluidos los dos reyes . ^[1] Para agosto de 2012, las tablas de ajedrez habían resuelto ajedrez para casi todas las posiciones con hasta siete piezas, con ciertas subclases omitidas debido a su supuesta trivialidad; ^{[2] [3]} estas posiciones omitidas se incluyeron para agosto de 2018. ^[4] A partir de 2024 ^[actualizar], todavía se está trabajando para resolver todas las posiciones de ocho piezas.

Las tablas de posiciones han hecho avanzar profundamente la comprensión de la teoría de finales por parte de la comunidad ajedrecística . Algunas posiciones que los humanos habían analizado como tablas resultaron ser ganables; en algunos casos, el análisis de tablas de posiciones encontró un mate en más de quinientos movimientos, mucho más allá de la capacidad de los humanos y de la de una computadora durante el juego. Esto hizo que se pusiera en tela de juicio la regla de los cincuenta movimientos , ya que se descubrieron muchas posiciones que eran ganadoras para un bando pero que terminaban en tablas durante el juego debido a esta regla. Inicialmente, se introdujeron algunas excepciones a la regla de los cincuenta movimientos, pero cuando más tarde se descubrieron casos más extremos, se eliminaron estas excepciones. Las tablas de posiciones también facilitan la composición de estudios de finales .

Si bien existen tablas de finales para otros juegos de mesa, como las damas , ^[5] el morris de nueve hombres , ^[6] y algunas variantes del ajedrez , ^[7] generalmente se asume que el término tablas de finales se refiere a las tablas de ajedrez.

Dejando de lado las limitaciones físicas del hardware de las computadoras , en principio es posible resolver cualquier juego bajo la condición de que se conozca el estado completo y no haya una posibilidad aleatoria . Se conocen soluciones fuertes, es decir, algoritmos que pueden producir un juego perfecto desde cualquier posición, ^[8] para algunos juegos simples como Tic Tac Toe / Noughts and Crosses (empate con juego perfecto) y Connect Four (gana el primer jugador). Existen soluciones débiles para juegos algo más complejos, como las damas (con juego perfecto en ambos lados, se sabe que el juego es un empate, pero no se sabe para cada posición creada por un juego no tan perfecto cuál sería el siguiente movimiento perfecto). Otros juegos, como el ajedrez y el Go , no se han resuelto porque su complejidad de juego es demasiado grande para que las computadoras evalúen todas las posiciones posibles. Para reducir la complejidad del juego, los investigadores han modificado estos juegos complejos reduciendo el tamaño del tablero, o el número de piezas, o ambos.

El ajedrez por computadora es uno de los dominios más antiguos de la inteligencia artificial , habiendo comenzado a principios de la década de 1930. Claude Shannon propuso criterios formales para evaluar movimientos de ajedrez en 1949. En 1951, Alan Turing diseñó un programa primitivo para jugar al ajedrez, que asignaba valores para el material y la movilidad ; el programa "jugaba" al ajedrez basándose en los cálculos manuales de Turing. ^{[9] Sin embargo, incluso cuando comenzaron a desarrollarse programas de ajedrez competentes, exhibieron una debilidad evidente en el juego del final. Los programadores agregaron} heurísticas específicas para el final; por ejemplo, el rey debería moverse al centro del tablero. ^[10] Sin embargo, se necesitaba una solución más integral.

En 1965, Richard Bellman propuso la creación de una base de datos para resolver finales de ajedrez y damas mediante análisis retrógrado . ^{[11] [12]} En lugar de analizar hacia adelante desde la posición actual en el tablero, la base de datos analizaría hacia atrás desde posiciones en las que un jugador estaba en jaque mate o ahogado . Por lo tanto, una computadora de ajedrez ya no necesitaría analizar las posiciones de finales durante la partida porque se resolvieron de antemano. Ya no cometería errores porque la base de datos siempre jugó el mejor movimiento posible.

En 1970, Thomas Ströhlein publicó una tesis doctoral ^{[13] [14]} con análisis de las siguientes clases de finales : KQK , KRK , KPK , KQKR , KRKB y KRKN . ^[15] En 1977, la tabla base KQKR de Ken Thompson se utilizó en una partida contra el Gran Maestro Walter Browne . ^{[16] [17]}

Thompson y otros ayudaron a ampliar las bases de datos para cubrir todos los finales de cuatro y cinco piezas, incluidos KBBKN , KQPKQ y KRPKR . ^{[18] [19]} Lewis Stiller publicó una tesis con investigaciones sobre algunos finales de bases de datos de seis piezas en 1991. ^{[20] [21]}

Entre los colaboradores más recientes se incluyen:

• John Nunn , destacado minero de datos sobre finales de ajedrez y prolífico autor de finales. ^[22]
• Eugene Nalimov , en cuyo honor se bautizaron las populares bases de datos Nalimov. Su tamaño total es de aproximadamente 1,2 TB. ^{[23] [24] [25]}
• Eiko Bleicher, quien ha adaptado el concepto de base de tablas a un programa llamado "Freezer"
• Guy Haworth, académico de la Universidad de Reading , que ha publicado extensamente en el ICGA Journal y en otros lugares;
• Marc Bourzutschky y Yakov Konoval, quienes han colaborado para analizar finales con siete piezas en el tablero;
• Peter Karrer, quien construyó una base de mesa especializada de siete piezas ( KQPPKQP ) para el final del partido en línea Kasparov versus El Mundo ;
• Vladimir Makhnychev y Victor Zakharov de la Universidad Estatal de Moscú, quienes completaron las bases de datos de 4+3 DTM (525 finales incluyendo KPPPKPP) en julio de 2012 y las bases de datos de 5+2 DTM (350 finales incluyendo KPPPPKP) en agosto de 2012. Se generaron en una supercomputadora llamada Lomonosov. ^[26] Su tamaño total es de unos 140 TB. ^[3] Fueron atacados por un ransomware en 2021 y han estado fuera de línea desde entonces. ^[27]
• Ronald de Man y Bojun Guo, quienes generaron la base de tablas DTZ de siete personas llamada base de tablas Syzygy en 2018, pudieron reducir el tamaño de las bases de tablas de siete personas de 140 TB a 18,4 TB. ^[4]

Las tablas de todos los finales con hasta siete piezas están disponibles para su descarga gratuita y también se pueden consultar mediante interfaces web. ^[28] La investigación sobre la creación de una tabla de ocho piezas comenzó en 2021. ^[29] Durante una entrevista con Google en 2010, Garry Kasparov dijo que "tal vez" el límite sea de 8 piezas. Debido a que la posición inicial del ajedrez es el final definitivo, con 32 piezas, afirmó que el ajedrez no puede ser resuelto por computadoras. ^[30]

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Ejemplo: DTC vs. DTM

Antes de crear una base de datos, un programador debe elegir una métrica de optimalidad, lo que significa que debe definir en qué punto un jugador ha "ganado" el juego. Cada posición resuelta por la base de datos tendrá una distancia (es decir, el número de movimientos o jugadas) desde este punto específico o se clasificará como un empate. Hasta la fecha, se han utilizado tres métricas diferentes: ^[34]

• Profundidad hasta jaque mate (DTM): el juego solo se puede ganar con jaque mate.
• Profundidad a conversión (DTC): la partida se puede ganar con jaque mate, capturando material o coronando un peón. Por ejemplo, en KQKR, la conversión ocurre cuando las blancas capturan la torre negra.
• Profundidad hasta la puesta a cero (DTZ): la partida se puede ganar con jaque mate, capturando material o moviendo un peón. Por ejemplo, en KRPKR, la puesta a cero se produce cuando las blancas mueven su peón más cerca de la octava fila.

DTZ es la única métrica que respalda la regla de los cincuenta movimientos , ya que determina la distancia hasta un "movimiento de puesta a cero" (es decir, un movimiento que restablece el conteo de movimientos a cero según la regla de los cincuenta movimientos). ^[35] Por definición, todas las posiciones "ganadas" siempre tendrán DTZ DTC DTM. En posiciones sin peones o posiciones con solo peones bloqueados, DTZ es idéntico a DTC.${\estilo de visualización \leq}$${\estilo de visualización \leq}$

La diferencia entre DTC y DTM se puede entender analizando el diagrama de la derecha. La jugada óptima depende de la métrica que se utilice.

Según la métrica DTC, las blancas deberían capturar la torre porque eso lleva inmediatamente a una posición que seguramente ganará (DTC = 1), pero se necesitarán dos movimientos más para dar jaque mate (DTM = 3). Por el contrario, según la métrica DTM, las blancas dan jaque mate en dos movimientos, por lo que DTM = DTC = 2.

Esta diferencia es típica de muchos finales. DTC siempre es menor o igual que DTM, pero la métrica DTM siempre conduce al jaque mate más rápido. Por cierto, DTC = DTM en el final inusual de dos caballos contra un peón porque capturar el peón (el único material que tienen las negras) resulta en tablas, a menos que la captura sea también jaque mate.

David Levy, Cómo juegan al ajedrez las computadoras

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Los diez cuadrados únicos (con simetría)

	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo
8									8
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Las veinticuatro casillas de peón únicas (con simetría)

Una vez elegida una métrica, el primer paso es generar todas las posiciones con un material determinado. Por ejemplo, para generar una base de datos DTM para el final de rey y reina contra rey (KQK), la computadora debe describir aproximadamente 40.000 posiciones legales únicas.

Levy y Newborn explican que el número 40.000 se deriva de un argumento de simetría . El rey negro puede colocarse en cualquiera de las diez casillas: a1, b1, c1, d1, b2, c2, d2, c3, d3 y d4 (véase el diagrama). En cualquier otra casilla, su posición puede considerarse equivalente por simetría de rotación o reflexión. Por lo tanto, no hay diferencia si un rey negro en una esquina reside en a1, a8, h8 o h1. Multiplique este número de 10 por un máximo de 60 casillas (legales restantes) para colocar al rey blanco y luego por un máximo de 62 casillas para la dama blanca. El producto 10 × 60 × 62 = 37.200. Varios cientos de estas posiciones son ilegales, imposibles o reflejos simétricos entre sí, por lo que el número real es algo menor. ^{[36] [37]}

Para cada posición, la tabla de posiciones evalúa la situación por separado para el turno de las blancas y el turno de las negras. Suponiendo que las blancas tienen la dama, casi todas las posiciones son victorias de las blancas, con jaque mate forzado en no más de diez movimientos. Algunas posiciones son tablas debido al ahogamiento o a la inevitable pérdida de la dama.

Cada pieza adicional añadida a un final sin peones multiplica el número de posiciones únicas por un factor de sesenta, que es el número aproximado de casillas que no están ocupadas por otras piezas.

Los finales con uno o más peones aumentan la complejidad porque se reduce el argumento de simetría. Dado que los peones pueden moverse hacia adelante pero no hacia los lados, la rotación y la reflexión vertical del tablero producen un cambio fundamental en la naturaleza de la posición. ^[38] El mejor cálculo de simetría se logra limitando un peón a 24 casillas en el rectángulo a2-a7-d7-d2. Todas las demás piezas y peones pueden ubicarse en cualquiera de las 64 casillas con respecto al peón. Por lo tanto, un final con peones tiene una complejidad de 24/10 = 2,4 veces un final sin peones con el mismo número de piezas.

Tim Krabbé explica el proceso de generación de una base de tablas de la siguiente manera:

"La idea es que se cree una base de datos con todas las posiciones posibles con un material dado [nota: como en la sección anterior]. Luego se crea una subbase de datos con todas las posiciones en las que las negras reciben mate. Luego una en la que las blancas pueden dar mate. Luego una en la que las negras no pueden impedir que las blancas den mate en el siguiente movimiento. Luego una en la que las blancas siempre pueden alcanzar una posición en la que las negras no pueden impedir que den mate en el siguiente movimiento. Y así sucesivamente, siempre una jugada más lejos del mate hasta que se hayan encontrado todas las posiciones que están conectadas de esa manera con el mate. Luego todas estas posiciones se vinculan de nuevo con el mate por el camino más corto a través de la base de datos. Eso significa que, aparte de los movimientos "equióptimos", todos los movimientos en ese camino son perfectos: el movimiento de las blancas siempre conduce al mate más rápido, el movimiento de las negras siempre conduce al mate más lento". ^[39]

El análisis retrógrado sólo es necesario a partir de las posiciones en jaque mate , porque toda posición a la que no se pueda llegar moviéndose hacia atrás desde una posición en jaque mate debe ser un empate. ^[40]

La figura 1 ilustra la idea del análisis retrógrado. Las blancas pueden forzar el mate en dos movimientos jugando 1. Rc6, lo que lleva a la posición de la figura 2. Hay sólo dos movimientos legales para las negras desde esta posición, y ambos conducen al jaque mate: si 1...Rb8 2. Db7#, y si 1...Rd8 2. Dd7# (figura 3).

La figura 3, antes del segundo movimiento de las blancas, se define como "mate en una jugada ". La figura 2, después del primer movimiento de las blancas, es "mate en dos jugadas", independientemente de cómo jueguen las negras. Por último, la posición inicial de la figura 1 es "mate en tres jugadas" (es decir, dos jugadas) porque conduce directamente a la figura 2, que ya está definida como "mate en dos jugadas". Este proceso, que vincula una posición actual con otra posición que podría haber existido una jugada antes, puede continuar indefinidamente.

Cada posición se evalúa como ganadora o perdedora en un número determinado de movimientos. Al final del análisis retrógrado, las posiciones que no se designan como ganadoras o perdedoras son necesariamente tablas.

Figura 1 a b do d mi F gramo yo 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b do d mi F gramo yo Mueven las blancas: mate en tres capas (Rc6)

Figura 2 a b do d mi F gramo yo 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b do d mi F gramo yo Las negras deben mover: mate en dos jugadas (Rd8 o Rb8)

Figura 3 a b do d mi F gramo yo 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b do d mi F gramo yo Las blancas deben mover: jaque mate en una jugada (Dd7)

Una vez generada la base de datos y evaluada cada posición, el resultado debe verificarse de forma independiente. El objetivo es comprobar la autoconsistencia de los resultados de la base de datos. ^[41]

Por ejemplo, en la Figura 1, el programa de verificación ve la evaluación "mate en tres jugadas (Rc6)". Luego observa la posición en la Figura 2, después de Rc6, y ve la evaluación "mate en dos jugadas". Estas dos evaluaciones son consistentes entre sí. Si la evaluación de la Figura 2 fuera cualquier otra, sería inconsistente con la Figura 1, por lo que la base de datos de la tabla debería corregirse. ^{[ aclaración necesaria ]}

Una tabla de cuatro piezas debe basarse en tablas de tres piezas que podrían resultar si se captura una pieza. De manera similar, una tabla de contención que contenga un peón debe poder basarse en otras tablas de contención que se ocupen del nuevo conjunto de material después de la promoción del peón a una reina u otra pieza. El programa de análisis retrógrado debe tener en cuenta la posibilidad de una captura o promoción de peón en el movimiento anterior. ^[42]

Las tablas de posiciones suponen que el enroque no es posible por dos razones. En primer lugar, en los finales prácticos, esta suposición es casi siempre correcta (sin embargo, el enroque está permitido por convención en problemas compuestos y estudios ). En segundo lugar, si el rey y la torre están en sus casillas originales, el enroque puede o no estar permitido. Debido a esta ambigüedad, sería necesario realizar evaluaciones separadas para los estados en los que el enroque es o no posible.

La misma ambigüedad existe para la captura al paso , ya que la posibilidad de captura al paso depende del movimiento previo del oponente. Sin embargo, las aplicaciones prácticas de la captura al paso ocurren con frecuencia en finales de peones, por lo que las tablas de clasificación tienen en cuenta la posibilidad de captura al paso para posiciones en las que ambos bandos tienen al menos un peón.

	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo
8									8
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Un ejemplo del final KRP(a2)KBP(a3). Las blancas dan mate en 72 movimientos, comenzando con 1.Rh7. Las demás jugadas de las blancas dan tablas.

Según el método descrito anteriormente, la tabla base debe permitir la posibilidad de que una determinada pieza ocupe cualquiera de las 64 casillas. En algunas posiciones es posible restringir el espacio de búsqueda sin afectar al resultado. Esto ahorra recursos computacionales y permite realizar búsquedas que de otra manera serían imposibles.

Un análisis temprano de este tipo fue publicado en 1987, en el final KRP(a2)KBP(a3) , donde el alfil negro se mueve a las casillas oscuras (ver la posición de ejemplo a la derecha). ^[43] En esta posición, podemos hacer las siguientes suposiciones a priori :

1. Si se captura una pieza, podemos buscar la posición resultante en la tabla de cinco piezas correspondiente. Por ejemplo, si se captura el peón negro, buscar la posición recién creada en KRPKB.
2. El peón blanco permanece en a2; los movimientos de captura se controlan según la primera regla.
3. El peón negro permanece en a3; los movimientos de captura se controlan según la primera regla. ^[44]

El resultado de esta simplificación es que, en lugar de buscar 48 * 47 = 2256 permutaciones para las posiciones de los peones, sólo hay una permutación. Reducir el espacio de búsqueda por un factor de 2256 facilita un cálculo mucho más rápido.

Bleicher ha diseñado un programa comercial llamado "Freezer", que permite a los usuarios crear nuevas tablas de ajedrez a partir de tablas de ajedrez Nalimov existentes con información a priori . El programa podría producir una tabla de ajedrez para posiciones con siete o más piezas con peones bloqueados, incluso antes de que estuvieran disponibles las tablas de ajedrez para siete piezas. ^[45]

Kasparov contra el mundo, 1999

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La posición después de 55.Dxb4; las tablas de posiciones muestran que las blancas ganan en 82 movimientos

En el ajedrez por correspondencia , un jugador puede consultar una computadora de ajedrez para obtener ayuda, siempre que la etiqueta de la competencia lo permita. Algunas organizaciones de ajedrez por correspondencia establecen una distinción en sus reglas entre el uso de motores de ajedrez que calculan una posición en tiempo real y el uso de una base de datos precalculada almacenada en una computadora. El uso de una base de datos de finales puede permitirse en una partida en vivo incluso si el uso de un motor está prohibido. Los jugadores también han utilizado bases de datos para analizar finales de partidas en el tablero una vez que la partida ha terminado. Se utilizó una base de datos de seis piezas (KQQKQQ) para analizar el final que ocurrió en la partida por correspondencia Kasparov versus The World . ^[46]

Los jugadores competitivos deben saber que algunas tablas de posiciones ignoran la regla de los cincuenta movimientos . Según esa regla, si han transcurrido cincuenta movimientos sin una captura o un movimiento de peón, cualquiera de los jugadores puede reclamar tablas. La FIDE cambió las reglas varias veces, a partir de 1974, para permitir cien movimientos para finales en los que cincuenta movimientos eran insuficientes para ganar. En 1988, la FIDE permitió setenta y cinco movimientos para KBBKN, KNNKP, KQKBB, KQKNN, KRBKR y KQPKQ con el peón en la séptima fila, porque las tablas de posiciones habían descubierto posiciones en estos finales que requerían más de cincuenta movimientos para ganar. En 1992, la FIDE canceló estas excepciones y restableció la regla de los cincuenta movimientos a su estado original. ^[35] Por lo tanto, una tabla de posiciones puede identificar una posición como ganada o perdida, cuando de hecho está empatada por la regla de los cincuenta movimientos. A esta posición a veces se la denomina una "victoria maldita" (donde se puede forzar el mate, pero entra en conflicto con la regla de los 50 movimientos) o una "pérdida bendecida" desde la perspectiva del otro jugador. ^[47]

En 2013, la ICCF cambió las reglas de los torneos de ajedrez por correspondencia a partir de 2014; un jugador puede reclamar una victoria o un empate basándose en tablas de seis jugadores. ^[48] En este caso, no se aplica la regla de los cincuenta movimientos y no se tiene en cuenta el número de movimientos necesarios para dar mate. En 2020, esto se amplió a tablas de siete jugadores. ^[49]

El conocimiento contenido en las bases de datos permite a la computadora una tremenda ventaja en el final. Las computadoras no sólo pueden jugar perfectamente en un final, sino que pueden simplificar una posición de base de datos a una posición ganadora a partir de un final más complicado. ^[50] Para este último propósito, algunos programas usan "bases de bits" que dan el valor teórico del juego de las posiciones sin el número de movimientos hasta la conversión o el mate, es decir, sólo revelan si la posición está ganada, perdida o empatada. A veces incluso estos datos están comprimidos y la base de bits revela sólo si una posición está ganada o no, sin hacer ninguna diferencia entre una partida perdida y una empatada. ^[40] Las bases de datos Shredder, por ejemplo, utilizadas por el programa Shredder , son un tipo de base de bits, ^[51] que caben todas las bases de bits de 3, 4 y 5 piezas en 157  MB . Esto es una mera fracción de los 7,05 GB que requieren las bases de datos de Nalimov. ^[52]

Algunos expertos en ajedrez por ordenador han observado inconvenientes prácticos en el uso de tablas de posiciones. ^[53] Además de ignorar la regla de los cincuenta movimientos, un ordenador en una posición difícil podría evitar el lado perdedor de un final de tablas de posiciones incluso si el oponente no puede ganar prácticamente sin conocer la tabla de posiciones. El efecto adverso podría ser una renuncia prematura o una línea de juego inferior que pierde con menos resistencia que la que podría ofrecer un juego sin tablas de posiciones. Otro inconveniente es que las tablas de posiciones requieren mucha memoria para almacenar billones de posiciones. Las tablas de posiciones de Nalimov, que utilizan técnicas  de compresión avanzadas, requieren 7,05 GB de espacio en el disco duro para todos los finales de 5 piezas y 1,2 TB para los de 6 piezas. ^{[32] [54]} La tabla de posiciones de Lomonosov de 7 piezas requiere 140 TB de espacio de almacenamiento. Algunos ordenadores juegan mejor en general si su memoria se dedica en cambio a la función de búsqueda y evaluación ordinaria. Los motores modernos juegan finales significativamente mejor, y el uso de tablas de posiciones solo da como resultado una mejora muy leve en su rendimiento. ^[55]

Las tablas de Syzygy fueron desarrolladas por Ronald de Man y publicadas en abril de 2013 en un formato optimizado para su uso por un programa de ajedrez durante la búsqueda. Esta variedad consta de dos tablas por final: una tabla WDL (victoria/empate/derrota) más pequeña que contiene el conocimiento de la regla de los 50 movimientos y una tabla DTZ (distancia a la jugada cero, es decir, movimiento o captura de peón) más grande. Las tablas WDL fueron diseñadas para ser lo suficientemente pequeñas como para caber en una unidad de estado sólido para un acceso rápido durante la búsqueda, mientras que la forma DTZ es para usar en la posición raíz para elegir la distancia teóricamente más rápida para restablecer la regla de los 50 movimientos mientras se conserva una posición ganadora, en lugar de realizar una búsqueda. Las tablas de Syzygy están disponibles para todos los finales de 6 piezas y ahora son compatibles con muchos de los mejores motores, incluidos Stockfish , Leela , Dragon y Torch . ^[56] Desde agosto de 2018, también están disponibles todas las tablas Syzygy de 7 piezas. ^[4]

En 2020, Ronald de Man estimó que las bases de tablas de 8 personas serían económicamente viables dentro de 5 a 10 años, ya que solo 2 PB de espacio en disco las almacenarían en formato Syzygy, ^[33] y podrían generarse utilizando código existente en un servidor convencional con 64 TB de RAM. ^[57]

Lewis Stiller, 1991

	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo
8									8
7									7
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5									5
4									4
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1									1
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Las blancas mueven y dan mate en 262. Este es el mate más largo con seis o menos piezas en el tablero.

En contextos en los que se puede ignorar la regla de los cincuenta movimientos, las tablas de posiciones han respondido a preguntas de larga data sobre si ciertas combinaciones de material son ganadoras o empatadas. Han surgido los siguientes resultados interesantes:

• KBBKN — Bernhard Horwitz y Josef Kling (1851) propusieron que las negras pueden empatar entrando en una fortaleza defensiva , pero las tablas de base demostraron una victoria general, con un DTC máximo = 66 y un DTM máximo = 78. ^[58] (Véase también final de ajedrez sin peones ).
• KNNKP – DTC máximo = DTM = 115 movimientos.
• KNNNNKQ – Los caballos ganan en el 62,5 por ciento de las posiciones, con un DTM máximo de 85 movimientos. ^{[59] [60]}
• KQRKQR – A pesar de la igualdad de material, el jugador que mueve gana en el 67,74% de las posiciones. ^[61] El DTC máximo es 92, y el DTM máximo es 117. Tanto en este final como en KQQKQQ, el primer jugador que pasa normalmente gana. ^[62]
• KRNKNN y KRBKNN — Friedrich Amelung había analizado estos dos finales en la década de 1900. ^[63] KRNKNN y KRBKNN son ganados por el bando más fuerte en el 78% y 95% de los casos, respectivamente. ^{[39] [64]} La base de datos de DTC de Stiller reveló varias victorias prolongadas en estos finales. La victoria más prolongada en KRBKNN tiene un DTC de 223 y un DTM de 238 movimientos (no se muestra). Aún más interesante es la posición de la derecha, donde las blancas ganan comenzando con 1. Re6! Stiller informó que el DTC era de 243 movimientos, y que el DTM era de 262 movimientos. ^[65]

Durante algunos años, una posición de "mate en 200" (primer diagrama a continuación) mantuvo el récord del mate forzado generado por computadora más largo. ( Otto Blathy había compuesto un problema de "mate en 292 movimientos" en 1889, aunque desde una posición inicial ilegal. ^[66] ) En mayo de 2006, Bourzutschky y Konoval descubrieron una posición KQNKRBN con un DTC de 517 movimientos, ^{[67] [68]} cuyo DTM se descubrió más tarde que era de 545 movimientos. ^[69] En 2012, cuando se estaba completando la base de datos de 7 piezas de Lomonosov, se encontró una posición con un DTM récord de 549 movimientos (tercer diagrama a continuación). ^[69] Inicialmente se asumió que se encontraría un mate de 1000 movimientos en uno de los finales de 8 hombres. ^[69] Sin embargo, una investigación superficial y específica hasta el momento solo ha encontrado una posición con DTC 584, que fue descubierta en 2021 por Bourzutschky. ^[34] Suponiendo que esta proyección sea cierta, la Ley de Haworth (que establece que el número de movimientos se duplica aproximadamente por cada pieza agregada) se rompe en este punto.

	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo
8									8
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2									2
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Las blancas mueven y dan mate en 200. Las blancas no mueven su peón hasta el movimiento 119.

	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo

Las negras mueven y dan mate en 154

	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo
8									8
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6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo

Las blancas mueven y dan mate en 549. Este es el mate más largo con siete piezas o menos en el tablero.

Muchas posiciones son ganables a pesar de que a primera vista parecen imposibles de ganar por la fuerza. Por ejemplo, la posición del diagrama central es una victoria para las negras en 154 movimientos (el peón blanco es capturado después de unos 80 movimientos). ^[23]

E. Pogosyants , EG 1978

	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo
8									8
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	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo

Las blancas juegan y ganan. El compositor pretendía que 1. Ce3 Txh2 2. 0-0-0#! fuera la línea principal de la solución, pero una tabla de resultados reveló que 1. h4 gana sin enroque.

Dado que muchos estudios de finales compuestos tratan de posiciones que existen en bases de datos, su solidez puede comprobarse utilizando bases de datos. Algunos estudios han resultado ser poco sólidos según las bases de datos. Esto puede deberse a que la solución del compositor no funciona o a que existe una alternativa igualmente eficaz que el compositor no consideró. Otra forma en que las bases de datos manipulan los estudios es mediante un cambio en la evaluación de un final. Por ejemplo, se pensaba que el final con una reina y un alfil contra dos torres era un empate, pero las bases de datos demostraron que era una victoria para la reina y el alfil, por lo que casi todos los estudios basados ​​en este final son poco sólidos. ^[70]

Por ejemplo, Erik Pogosyants compuso el estudio de la derecha, en el que las blancas juegan y ganan. La línea principal prevista era 1. Ce3 Txh2 2. 0-0-0#! Una base de datos descubrió que 1. h4 también gana para las blancas en 33 movimientos, aunque las negras pueden capturar el peón (lo cual no es la mejor jugada: en caso de capturar el peón, las negras pierden en 21 movimientos, mientras que Rh1-g2 pierde en 32 movimientos). Por cierto, la base de datos no reconoce la solución del compositor porque incluye el enroque. ^[71]

Si bien las bases de datos de tablas han ayudado a mejorar algunos estudios, también han ayudado a crear otros. Los compositores pueden buscar en las bases de datos de tablas posiciones interesantes, como el zugzwang , utilizando un método llamado minería de datos . Se ha tabulado y publicado una lista completa de zugzwangs mutuos para todos los finales de tres a cinco piezas y los finales de seis piezas sin peones . ^{[72] [73] [74]}

Ha habido cierta controversia sobre si se deben permitir estudios de finales compuestos con la ayuda de Tablebase para la composición de torneos. En 2003, el compositor y experto en finales John Roycroft resumió el debate:

[N]o sólo las opiniones divergen ampliamente, sino que con frecuencia se adhieren a ellas con firmeza, incluso con vehemencia: en un extremo está la opinión de que, dado que nunca podemos estar seguros de que se ha utilizado una computadora, no tiene sentido intentar una distinción, por lo que simplemente deberíamos evaluar un "estudio" por su contenido, sin referencia a sus orígenes; en el otro extremo está la opinión de que utilizar un "ratón" para tomar una posición interesante de una lista generada por computadora ya preparada no es en ningún sentido componer, por lo que deberíamos prohibir cualquier posición de ese tipo. ^[75]

El propio Roycroft está de acuerdo con este último enfoque y continúa: "Una cosa es clara para nosotros: la distinción entre composición clásica y composición por ordenador debe mantenerse durante el mayor tiempo posible: si hay un nombre asociado a un diagrama de estudio, ese nombre es una reivindicación de autoría". ^[75]

Harold van der Heijden, 2001

	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo

Las blancas juegan y sacan

Mark Dvoretsky , maestro internacional , entrenador de ajedrez y autor, adoptó una postura más permisiva. En 2006, comentaba un estudio de Harold van der Heijden , publicado en 2001, que llegaba a la posición de la derecha después de tres movimientos introductorios. El movimiento de tablas para las blancas es 4. Rb4!! (y no 4. Rb5), basado en un zugzwang mutuo que puede ocurrir tres movimientos más tarde.

Dvoretsky comenta:

Aquí conviene abordar una cuestión delicada. Estoy seguro de que esta posición final única se descubrió con la ayuda de la famosa base de datos informática de Thompson. ¿Es esto un "error" que resta valor al logro del compositor?

Sí, la base de datos informática es un instrumento al alcance de cualquiera hoy en día. Sin duda, podríamos extraer de ella posiciones aún más singulares (hay algunos compositores de ajedrez que lo hacen con regularidad). El criterio de evaluación aquí debería ser el resultado obtenido. Por lo tanto, los milagros basados ​​en análisis informáticos complejos en lugar de en su contenido de ideas agudas probablemente sólo interesen a ciertos estetas. ^[76]

En el sitio web de Bell Labs , Ken Thompson mantuvo una vez un enlace a algunos de los datos de su base de datos. El titular decía: "Juega ajedrez con Dios". ^[77]

Respecto de las largas victorias de Stiller, Tim Krabbé expresó una opinión similar:

Repasar estas jugadas es una experiencia espeluznante. No son humanas; un gran maestro no las entiende mejor que alguien que haya aprendido ajedrez ayer. Los caballos saltan, los reyes giran, el sol se pone y cada movimiento es la verdad. Es como si se nos revelara el sentido de la vida, pero en estonio. ^[78]

Originalmente, una base de datos de finales se denominaba "base de datos de finales" o "base de datos de finales". Este nombre apareció tanto en EG como en el ICCA Journal a partir de la década de 1970, y a veces se utiliza en la actualidad. Según Haworth, el ICCA Journal utilizó por primera vez la palabra "base de datos" en relación con los finales de ajedrez en 1995. ^[79] Según esa fuente, una base de datos contiene un conjunto completo de información, pero una base de datos puede carecer de cierta información.

Haworth prefiere el término "tabla de finales" y lo ha utilizado en los artículos que ha escrito. ^[80] Roycroft ha utilizado el término "base de datos oráculo" en su revista, EG . ^[81] No obstante, la comunidad de ajedrez convencional ha adoptado "base de datos de finales" como el nombre más común.

John Nunn ha escrito tres libros basados ​​en análisis detallados de tablas de finales:

• Nunn, John (1995). Secretos de los finales de las piezas menores . Batsford. ISBN 0-8050-4228-8.
• Nunn, John (1999). Secretos de los finales de torre (2.ª ed.). Gambit Publications . ISBN 1-901983-18-8.
• Nunn, John (2002). Secretos de finales sin peones (2.ª ed.). Gambit Publications. ISBN 978-1-901983-65-4.

Finales de siete piezas

Piezas de ataque	Piezas de defensa	El compañero más largo
		476
		380
		400
		186
		143
		140
		549
		260
		201
		143
		211
		211
		298
		261
		293
		217
		224
		259
		228
		297
		176
		182
		184
		296
		269
		191
		104
		79
		92
		189
		77
		88
		70
		98
		262
		246
		246
		238
		105
		149
		140
		232
		86
		102
		210
		176
		304
		152
		262
		212
		84
		134
		112
		117
		122
		182
		120
		195
		229
		150
		192
		176
		197
		545
		169
		106
		115
		154
		141
		94
		141
		107
		247
		213
		184
		239
		192
		297

• Levy, David ; Newborn, Monty (1991). Cómo juegan al ajedrez las computadoras . Computer Science Press. ISBN 0-7167-8121-2.
• Nunn, John (2002). Secretos de finales sin peones (segunda ed.). Publicaciones de Gambito. ISBN 1-901983-65-X.
• Stiller, Lewis Benjamin (1995). "Explotación de la simetría en arquitecturas paralelas" (PDF) . Tesis doctoral, Johns Hopkins University. Archivado desde el original (PDF) el 30 de septiembre de 2007. Consultado el 4 de mayo de 2007 .

• Guía para el uso de tablas de finales de ajedrez por computadora de Aaron Tay
• Descarga de bases de datos de tablas
  • Sitio de torrents para EGTB de 3, 4, 5 y 6 hombres de Gaviota, Scorpio y Syzygy
  • Torrent para las tablas de Nalimov (3+4+5+6) completas
  • Sitio de distribución para bases de tablas de hasta seis piezas
  • 3-4-5 piezas en el sitio FTP de Robert Hyatt
• Consulta de bases de datos de tablas en la web
  • Servidor de consultas web para bases de datos Nalimov de Eiko Bleicher (hasta seis piezas)
  • Servidor de consultas web para tablas de Nalimov en ChessOK (hasta seis piezas)
  • Servidor de consultas web para bases de datos Nalimov de Lokasoft (hasta seis piezas)
  • Servidor de consultas web para bases de datos de Nalimov en Shredder (hasta seis piezas)
  • Servidor de consultas web para bases de datos Syzygy de Niklas Fiekas (hasta siete piezas)
• Posiciones máximas, es decir, las posiciones DTM más largas para finales con hasta cinco piezas y algunos con seis piezas, recopiladas por Kirill Kryukov