Energía de ionización

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En física y química , la energía de ionización ( IE ) es la energía mínima requerida para eliminar el electrón más débilmente unido de un átomo gaseoso aislado , ion positivo o molécula . ^[1] La primera energía de ionización se expresa cuantitativamente como

X(g) + energía ⟶ X ⁺ (g) + e ⁻

donde X es cualquier átomo o molécula, X ⁺ es el ion resultante cuando al átomo original se le quitó un solo electrón, y e ⁻ es el electrón eliminado. ^[2] La energía de ionización es positiva para los átomos neutros, lo que significa que la ionización es un proceso endotérmico . En términos generales, cuanto más cerca estén los electrones más externos del núcleo del átomo , mayor será la energía de ionización del átomo.

En física, la energía de ionización se expresa habitualmente en electronvoltios (eV) o julios (J). En química, se expresa como la energía necesaria para ionizar un mol de átomos o moléculas, normalmente en kilojulios por mol (kJ/mol) o kilocalorías por mol (kcal/mol). ^[3]

La comparación de las energías de ionización de los átomos en la tabla periódica revela dos tendencias periódicas que siguen las reglas de atracción de Coulomb : ^[4]

1. La energía de ionización generalmente aumenta de izquierda a derecha dentro de un período determinado (es decir, fila).
2. La energía de ionización generalmente disminuye de arriba hacia abajo en un grupo determinado (es decir, columna).

La última tendencia es resultado de que la capa electrónica externa se aleja progresivamente del núcleo, con la adición de una capa interna por fila a medida que uno se desplaza hacia abajo en la columna.

La energía de ionización n- ésima se refiere a la cantidad de energía necesaria para eliminar el electrón menos unido de la especie que tiene una carga positiva de ( n − 1). Por ejemplo, las primeras tres energías de ionización se definen de la siguiente manera:

La primera energía de ionización es la energía que permite la reacción X ⟶ X ⁺ + e ⁻

La segunda energía de ionización es la energía que permite la reacción X ⁺ ⟶ X ²⁺ + e ⁻

La tercera energía de ionización es la energía que permite la reacción X ²⁺ ⟶ X ³⁺ + e ⁻

Las influencias más notables que determinan la energía de ionización incluyen:

• Configuración electrónica: Esto explica la IE de la mayoría de los elementos, ya que todas sus características químicas y físicas se pueden determinar simplemente determinando su respectiva configuración electrónica.
• Carga nuclear: Si la carga nuclear ( número atómico ) es mayor, los electrones están más fuertemente unidos al núcleo y por tanto la energía de ionización será mayor (lo que conduce a la tendencia mencionada 1 dentro de un periodo determinado).
• Número de capas electrónicas : Si el tamaño del átomo es mayor debido a la presencia de más capas, los electrones quedan menos sujetos por el núcleo y la energía de ionización será menor.
• Carga nuclear efectiva ( Z _eff ): Si la magnitud del blindaje y la penetración de los electrones son mayores, los electrones son retenidos menos firmemente por el núcleo, la Z _eff del electrón y la energía de ionización son menores. ^[5]
• Estabilidad: Un átomo con una configuración electrónica más estable tiene una tendencia reducida a perder electrones y en consecuencia tiene una mayor energía de ionización.

Las influencias menores incluyen:

• Efectos relativistas : los elementos más pesados ​​(especialmente aquellos cuyo número atómico es mayor que 70) se ven afectados por estos efectos, ya que sus electrones se acercan a la velocidad de la luz. Por lo tanto, tienen radios atómicos más pequeños y energías de ionización más altas.
• Contracción de los lantánidos y actínidos (y contracción de los escandidos ): La contracción de los elementos afecta a la energía de ionización, ya que la carga neta del núcleo se siente con mayor fuerza.
• Energías de apareamiento de electrones : Las subcapas medio llenas generalmente dan como resultado energías de ionización más altas.

El término potencial de ionización es un término antiguo y obsoleto ^[6] para la energía de ionización, ^[7] porque el método más antiguo para medir la energía de ionización se basaba en ionizar una muestra y acelerar el electrón eliminado utilizando un potencial electrostático .

La energía de ionización de los átomos, denotada por E _i , se mide ^[8] encontrando la energía mínima de los cuantos de luz ( fotones ) o electrones acelerados a una energía conocida que expulsará a los electrones atómicos menos ligados. La medición se realiza en la fase gaseosa en átomos individuales. Si bien solo los gases nobles se presentan como gases monoatómicos , otros gases pueden dividirse en átomos individuales. ^[9] Además, muchos elementos sólidos pueden calentarse y vaporizarse en átomos individuales. El vapor monatómico está contenido en un tubo previamente evacuado que tiene dos electrodos paralelos conectados a una fuente de voltaje. La excitación ionizante se introduce a través de las paredes del tubo o se produce en su interior.

Cuando se utiliza luz ultravioleta, la longitud de onda se barre a lo largo del rango ultravioleta. A una determinada longitud de onda (λ) y frecuencia de la luz (ν=c/λ, donde c es la velocidad de la luz), los cuantos de luz, cuya energía es proporcional a la frecuencia, tendrán energía lo suficientemente alta como para desalojar a los electrones menos ligados. Estos electrones serán atraídos por el electrodo positivo, y los iones positivos que queden después de la fotoionización serán atraídos por el electrodo cargado negativamente. Estos electrones e iones establecerán una corriente a través del tubo. La energía de ionización será la energía de los fotones hν _i ( h es la constante de Planck ) que provocaron un aumento pronunciado de la corriente: E _i = hν _i .

Cuando se utilizan electrones de alta velocidad para ionizar los átomos, estos se producen mediante un cañón de electrones dentro de un tubo de vacío similar. La energía del haz de electrones se puede controlar mediante los voltajes de aceleración. La energía de estos electrones que da lugar a un inicio brusco de la corriente de iones y electrones liberados a través del tubo coincidirá con la energía de ionización de los átomos.

Generalmente, la energía de ionización ( N +1) de un elemento particular es mayor que la energía de ionización N (también se puede notar que la energía de ionización de un anión es generalmente menor que la de los cationes y átomos neutros para el mismo elemento). Cuando la siguiente energía de ionización implica remover un electrón de la misma capa electrónica, el aumento en la energía de ionización se debe principalmente al aumento de la carga neta del ion del cual se está removiendo el electrón. Los electrones removidos de iones con mayor carga experimentan mayores fuerzas de atracción electrostática; por lo tanto, su remoción requiere más energía. Además, cuando la siguiente energía de ionización implica remover un electrón de una capa electrónica inferior, la distancia muy reducida entre el núcleo y el electrón también aumenta tanto la fuerza electrostática como la distancia sobre la cual se debe superar esa fuerza para remover el electrón. Ambos factores aumentan aún más la energía de ionización.

En la siguiente tabla se dan algunos valores para los elementos del tercer período:

Se producen grandes saltos en las energías de ionización molares sucesivas al pasar por configuraciones de gases nobles . Por ejemplo, como se puede ver en la tabla anterior, las dos primeras energías de ionización molares del magnesio (despojando los dos electrones 3s de un átomo de magnesio) son mucho menores que la tercera, que requiere despojar a un electrón 2p de la configuración de neón de Mg ²⁺ . Ese electrón 2p está mucho más cerca del núcleo que los electrones 3s eliminados anteriormente.

La energía de ionización también es una tendencia periódica dentro de la tabla periódica. Moviéndose de izquierda a derecha dentro de un período , o hacia arriba dentro de un grupo , la primera energía de ionización generalmente aumenta, ^[10] con excepciones como el aluminio y el azufre en la tabla anterior. A medida que la carga nuclear del núcleo aumenta a lo largo del período, la atracción electrostática aumenta entre electrones y protones, por lo tanto, el radio atómico disminuye y la nube de electrones se acerca al núcleo ^[11] porque los electrones, especialmente el más externo, están sujetos con más fuerza por la mayor carga nuclear efectiva.

Al descender dentro de un grupo determinado, los electrones se mantienen en capas de mayor energía con un número cuántico principal n más alto, más alejadas del núcleo y, por lo tanto, están más débilmente ligadas, de modo que la energía de ionización disminuye. La carga nuclear efectiva aumenta sólo lentamente, de modo que su efecto se ve compensado por el aumento de n. ^[12]

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Existen excepciones a la tendencia general de aumento de las energías de ionización dentro de un período. Por ejemplo, el valor disminuye del berilio ( 
₄Ser
:9,3 eV) al boro ( 
₅B
:8,3 eV), y del nitrógeno ( 
₇norte
:14,5 eV) al oxígeno ( 
₈Oh
: 13,6 eV). Estas caídas se pueden explicar en términos de configuraciones electrónicas. ^[13]

El último electrón del boro se encuentra en un orbital 2p, cuya densidad electrónica está más alejada del núcleo en promedio que la de los electrones 2s en la misma capa. Los electrones 2s protegen al electrón 2p del núcleo hasta cierto punto, y es más fácil quitarle el electrón 2p al boro que quitarle un electrón 2s al berilio, lo que da como resultado una energía de ionización más baja para el boro. ^[2]

En el oxígeno, el último electrón comparte un orbital p doblemente ocupado con un electrón de espín opuesto . Los dos electrones en el mismo orbital están más cerca entre sí en promedio que dos electrones en orbitales diferentes, de modo que se protegen mutuamente del núcleo de manera más efectiva y es más fácil eliminar un electrón, lo que resulta en una energía de ionización más baja. ^{[2] [14]}

Además, después de cada elemento de gas noble, la energía de ionización cae drásticamente. Esto ocurre porque el electrón externo de los metales alcalinos requiere una cantidad de energía mucho menor para ser retirado del átomo que las capas internas. Esto también da lugar a valores bajos de electronegatividad para los metales alcalinos. ^{[15] [16] [17]}

Las tendencias y excepciones se resumen en las siguientes subsecciones:

• Transición a un nuevo período: un metal alcalino pierde fácilmente un electrón para dejar una configuración de octeto o pseudogas noble , por lo que esos elementos solo tienen valores pequeños para IE.
• Pasando del bloque s al bloque p: un orbital p pierde un electrón más fácilmente. Un ejemplo es el berilio al boro, con configuración electrónica 1s ² 2s ² 2p ¹ . Los electrones 2s protegen al electrón 2p de mayor energía del núcleo, lo que hace que sea un poco más fácil de eliminar. Esto también sucede del magnesio al aluminio . ^[19]
• Ocupando una subcapa p con su primer electrón con espín opuesto a los otros electrones: como en el nitrógeno ( 
  ₇norte
  :14,5 eV) al oxígeno ( 
  ₈Oh
  : 13,6 eV), así como fósforo ( 
  ₁₅PAG
  :10,48 eV) al azufre ( 
  ₁₆S
  : 10,36 eV). La razón de esto es que el oxígeno, el azufre y el selenio tienen energías de ionización de inmersión debido a los efectos de protección. ^[20] Sin embargo, esto se interrumpe a partir del telurio, donde el blindaje es demasiado pequeño para producir una inmersión.
• Pasando del bloque d al bloque p: como en el caso del zinc ( 
  ₃₀Zinc
  :9,4 eV) a galio ( 
  ₃₁Georgia
  :6,0 eV)
• Caso especial: disminución del plomo ( 
  ₈₂Pb
  :7,42 eV) a bismuto ( 
  ₈₃Bi
  : 7,29 eV). Esto no se puede atribuir al tamaño (la diferencia es mínima: el plomo tiene un radio covalente de 146 pm mientras que el bismuto es de 148 pm ^[21] ). Esto se debe a la división de espín-órbita de la capa 6p (el plomo está quitando un electrón del nivel estabilizado 6p _1/2 , pero el bismuto está quitando uno del nivel desestabilizado 6p _3/2 ). Las energías de ionización predichas muestran una disminución mucho mayor del flerovio al moscovio , una fila más abajo en la tabla periódica y con efectos de espín-órbita mucho mayores.
• Caso especial: disminución del radio ( 
  ₈₈Real academia de bellas artes
  :5,27 eV) a actinio ( 
  ₈₉C.A
  : 5,17 eV), lo que supone un cambio de un orbital s a un orbital ad. Sin embargo, el cambio análogo del bario ( 
  ₅₆Licenciado en Letras
  :5,2 eV) a lantano ( 
  ₅₇La
  :5,6 eV) no muestra un cambio descendente.
• Lutecio ( 
  ₇₁Lu
  ) y lawrencio ( 
  ₁₀₃Lr
  ) ambos tienen energías de ionización menores que los elementos anteriores. En ambos casos, el último electrón añadido inicia una nueva subcapa : 5d para Lu con configuración electrónica [Xe] 4f ¹⁴ 5d ¹ 6s ² , y 7p para Lr con configuración [Rn] 5f ⁴ 7s ² 7p ¹ . Estas caídas en las energías de ionización para el lutecio y especialmente el lawrencio muestran que estos elementos pertenecen al bloque d, y no el lantano y el actinio. ^[22]

• Alcanzar los elementos del grupo 18 como gases nobles : Esto se debe a sus subcapas electrónicas completas, ^[23] de modo que estos elementos requieren grandes cantidades de energía para eliminar un electrón.
• Grupo 12: Los elementos aquí, zinc ( 
  ₃₀Zinc
  : 9,4 eV), cadmio ( 
  ₄₈Cd
  : 9,0 eV) y mercurio ( 
  ₈₀Hg
  :10,4 eV) registran valores de IE en aumento repentino en contraste con sus elementos precedentes: cobre ( 
  ₂₉Cu
  : 7,7 eV), plata ( 
  ₄₇Ag
  :7,6 eV) y oro ( 
  ₇₉Au
  : 9,2 eV), respectivamente. Para el mercurio, se puede extrapolar que la estabilización relativista de los electrones 6s aumenta la energía de ionización, además del pobre apantallamiento por electrones 4f que aumenta la carga nuclear efectiva en los electrones de valencia externos. Además, las configuraciones electrónicas de subcapas cerradas: [Ar] 3d ¹⁰ 4s ² , [Kr] 4d ¹⁰ 5s ² y [Xe] 4f ¹⁴ 5d ¹⁰ 6s ² proporcionan una mayor estabilidad.
• Caso especial: cambio de rodio ( 
  ₄₅Rh
  :7,5 eV) a paladio ( 
  ₄₆Pd
  : 8,3 eV). A diferencia de otros elementos del Grupo 10, el paladio tiene una energía de ionización más alta que el átomo precedente, debido a su configuración electrónica. A diferencia del [Ar] 3d ⁸ 4s ² del níquel y del [Xe] 4f ¹⁴ 5d ⁹ 6s ¹ del platino , la configuración electrónica del paladio es [Kr] 4d ¹⁰ 5s ⁰ (aunque la regla de Madelung predice [Kr] 4d ⁸ 5s ² ). Finalmente, la IE más baja de la plata ( 
  ₄₇Ag
  :7,6 eV) acentúa aún más el alto valor del paladio; el único electrón s añadido se elimina con una energía de ionización menor que la del paladio, ^[24] lo que enfatiza el alto IE del paladio (como se muestra en los valores de la tabla lineal anterior para IE)
• La IE de gadolinio ( 
  ₆₄Dios
  : 6,15 eV) es algo mayor que los dos anteriores ( 
  ₆₂Pequeño
  : 5,64 eV), ( 
  ₆₃UE
  : 5,67 eV) y los siguientes elementos ( 
  ₆₅Tuberculosis
  : 5,86 eV), ( 
  ₆₆Por favor
  : 5,94 eV). Esta anomalía se debe al hecho de que la subcapa de valencia d del gadolinio toma prestado 1 electrón de la subcapa de valencia f. Ahora la subcapa de valencia es la subcapa d, y debido al pobre blindaje de la carga nuclear positiva por los electrones de la subcapa f, el electrón de la subcapa de valencia d experimenta una mayor atracción hacia el núcleo, por lo tanto, aumenta la energía requerida para quitar el electrón de valencia (el más externo).
• Pasando a los elementos del bloque d: Los elementos Sc con una configuración electrónica 3d ^{1 tienen un IP} más alto ( 
  ₂₁Carolina del Sur
  :6,56 eV) que el elemento precedente ( 
  ₂₀California
  : 6,11 eV), al contrario de las disminuciones al pasar a los elementos del bloque s y del bloque p. Los electrones 4s y 3d tienen una capacidad de protección similar: el orbital 3d forma parte de la capa n=3 cuya posición media está más cerca del núcleo que el orbital 4s y la capa n=4, pero los electrones en los orbitales s experimentan una mayor penetración en el núcleo que los electrones en los orbitales d. Por lo tanto, el apantallamiento mutuo de los electrones 3d y 4s es débil, y la carga nuclear efectiva que actúa sobre el electrón ionizado es relativamente grande. El itrio ( 
  ₃₉Y
  ) de manera similar tiene un IP más alto (6,22 eV) que 
  ₃₈Sr
  : 5,69 eV.
• Pasando a los elementos del bloque f; Los elementos ( 
  ₅₇La
  : 5,18 eV) y ( 
  ₈₉C.A
  :5,17 eV) tienen IP sólo ligeramente inferiores a los de sus elementos precedentes ( 
  ₅₆Licenciado en Letras
  : 5,21 eV) y ( 
  ₈₈Real academia de bellas artes
  : 5,18 eV), aunque sus átomos son anómalos porque añaden un electrón d en lugar de un electrón f. Como se puede ver en el gráfico anterior para las energías de ionización, el brusco aumento de los valores de IE desde ( 
  ₅₅Cs
  :3,89 eV) a ( 
  ₅₆Licenciado en Letras
  : 5,21 eV) es seguido por un pequeño aumento (con algunas fluctuaciones) a medida que el bloque f avanza desde 
  ₅₆Licenciado en Letras
  a 
  ₇₀Yb
  . Esto se debe a la contracción de los lantánidos (para los lantánidos). ^{[25] [26] [27]} Esta disminución del radio iónico está asociada a un aumento de la energía de ionización que a su vez aumenta, ya que las dos propiedades se correlacionan entre sí . ^[10] En cuanto a los elementos del bloque d, los electrones se añaden en una capa interna, de modo que no se forman nuevas capas. La forma de los orbitales añadidos impide que penetren hasta el núcleo, de modo que los electrones que los ocupan tienen menos capacidad de protección.

Los valores de energía de ionización tienden a disminuir al pasar a elementos más pesados ​​dentro de un grupo ^[13] ya que el blindaje lo proporcionan más electrones y, en general, las capas de valencia experimentan una atracción más débil desde el núcleo, atribuida al radio covalente más grande que aumenta al descender en un grupo ^[28]. Sin embargo, este no siempre es el caso. Como excepción, en el grupo 10 el paladio ( 
₄₆Pd
: 8,34 eV) tiene una energía de ionización mayor que el níquel ( 
₂₈Ni
: 7,64 eV), contrariamente a la disminución general de los elementos del tecnecio 
₄₃Tc
al xenón 
₅₄Xe
A continuación se resumen dichas anomalías:

• Grupo 1:
  • La energía de ionización del hidrógeno es muy alta (13,59844 eV), en comparación con los metales alcalinos. Esto se debe a su único electrón (y, por lo tanto, a su nube de electrones muy pequeña ), que está cerca del núcleo. Asimismo, dado que no hay otros electrones que puedan causar protección, ese único electrón experimenta toda la carga neta positiva del núcleo. ^[29]
  • La energía de ionización del francio es mayor que la del metal alcalino precedente , el cesio . Esto se debe a que sus radios iónicos (y los del radio) son pequeños debido a los efectos relativistas. Debido a su gran masa y tamaño, esto significa que sus electrones viajan a velocidades extremadamente altas, lo que hace que se acerquen al núcleo más de lo esperado y, en consecuencia, sean más difíciles de eliminar (IE más alto). ^[30]
• Grupo 2: La energía de ionización del radio es mayor que la de su antecesor, el bario , un metal alcalinotérreo como el francio, lo que también se debe a efectos relativistas. Los electrones, especialmente los electrones 1s, experimentan cargas nucleares efectivas muy altas . Para evitar caer en el núcleo, los electrones 1s deben moverse a velocidades muy altas, lo que hace que las correcciones relativistas especiales sean sustancialmente mayores que los momentos clásicos aproximados. Por el principio de incertidumbre , esto provoca una contracción relativista del orbital 1s (y otros orbitales con densidad electrónica cercana al núcleo, especialmente los orbitales ns y np). Por lo tanto, esto provoca una cascada de cambios de electrones, que finalmente da como resultado que las capas de electrones más externas se contraigan y se acerquen al núcleo.
• Grupo 4:
  • La similitud cercana del hafnio en IE con el circonio . Los efectos de la contracción de los lantánidos aún se pueden sentir después de los lantánidos . ^[26] Se puede ver a través del radio atómico más pequeño del primero (que contradice la tendencia periódica observada Archivado 2018-10-11 en Wayback Machine ) a 159 pm ^[31] ( valor empírico ), que difiere de los 155 pm del último. ^{[32] [33]} Esto a su vez hace que sus energías de ionización aumenten en 18 kJ/mol ⁻¹ .
  • La IE del titanio es menor que la del hafnio y el circonio. La energía de ionización del hafnio es similar a la del circonio debido a la contracción de los lantánidos. Sin embargo, no está claro por qué la energía de ionización del circonio es mayor que la de los elementos anteriores; no podemos atribuirla al radio atómico, ya que es mayor para el circonio y el hafnio en 15 pm. ^[34] Tampoco podemos invocar la energía de ionización condensada , ya que es más o menos la misma ([Ar] 3d ² 4s ² para el titanio, mientras que [Kr] 4d ² 5s ² para el circonio). Además, no hay orbitales medio llenos ni completamente llenos que podamos comparar. Por lo tanto, solo podemos invocar la configuración electrónica completa del circonio , que es 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 3d ¹⁰ 4s ² 4p ⁶ 4d ² 5s ² . ^[35] La presencia de un subnivel de bloque 3d completo equivale a una mayor eficiencia de blindaje en comparación con los elementos de bloque 4d (que son solo dos electrones). ^[a]
• Grupo 5: similar al Grupo 4, el niobio y el tántalo son análogos entre sí, debido a su configuración electrónica y a la contracción de los lantánidos que afecta a este último elemento. ^[36] Ipso facto, su aumento significativo en IE en comparación con el elemento más importante del grupo, el vanadio , se puede atribuir debido a sus electrones del bloque d completo, además de su configuración electrónica. Otra noción intrigante es el orbital 5s medio lleno del niobio; debido a la repulsión y la energía de intercambio (en otras palabras, los "costos" de poner un electrón en un subnivel de baja energía para llenarlo completamente en lugar de poner el electrón en uno de alta energía) que supera la brecha de energía entre los electrones del bloque s y d (o f), el EC no sigue la regla de Madelung.
• Grupo 6: al igual que sus precursores, los grupos 4 y 5, el grupo 6 también registra valores altos cuando se mueve hacia abajo. El tungsteno es una vez más similar al molibdeno debido a sus configuraciones electrónicas. ^[37] Asimismo, también se atribuye al orbital 3d completo en su configuración electrónica. Otra razón es el orbital 4d medio lleno del molibdeno debido a las energías de pares de electrones que violan el principio de Aufbau.
• Elementos del sexto período de los grupos 7-12 ( renio , osmio , iridio , platino , oro y mercurio ): todos estos elementos tienen energías de ionización extremadamente altas en comparación con los elementos que los preceden en sus respectivos grupos. La esencia de esto se debe a la influencia de la contracción de los lantánidos en los post-lantánidos, además de la estabilización relativista del orbital 6s.
• Grupo 13:
  • El índice de inercia del galio es mayor que el del aluminio. Esto se debe, una vez más, a los orbitales d, además de a la contracción del escandido, que proporcionan un blindaje débil y, por lo tanto, aumentan las cargas nucleares efectivas.
  • La IE del talio, debido al pobre blindaje de los electrones 4f ^[5] además de la contracción de los lantánidos, hace que su IE aumente en contraste con su precursor, el indio .
• Grupo 14: La energía de ionización inusualmente alta del plomo ( 
  ₈₂Pb
  : 7,42 eV) es, similar a la del talio del grupo 13, un resultado de las subcapas 5d y 4f completas. La contracción de los lantánidos y el apantallamiento ineficiente del núcleo por los electrones 4f dan como resultado una energía de ionización ligeramente mayor para el plomo que para el estaño ( 
  ₅₀Sn
  : 7,34 eV). ^{[38] [5]}

La energía de ionización del átomo de hidrógeno ( ) se puede evaluar en el modelo de Bohr , ^[39] que predice que el nivel de energía atómica tiene energía${\displaystyle Z=1}$${\estilo de visualización n}$

${\displaystyle E=-{\frac {1}{n^{2}}}{\frac {Z^{2}e^{2}}{2a_{0}}}=-{\frac {Z^ {2}R_{H}}{n^{2}}}=-{\frac {Z^{2}13.6\ \mathrm {eV} {n^{2}}}}$

R _H es la constante de Rydberg para el átomo de hidrógeno. Para el hidrógeno en el estado fundamental y de modo que la energía del átomo antes de la ionización es simplemente${\displaystyle Z=1}$${\estilo de visualización n=1}$${\displaystyle E=-13,6\ \mathrm {eV} }$

Después de la ionización, la energía es cero para un electrón inmóvil infinitamente lejos del protón, de modo que la energía de ionización es

${\displaystyle I=E(\mathrm {H} ^{+})-E(\mathrm {H} )=+13,6\ \mathrm {eV} }$Esto concuerda con el valor experimental para el átomo de hidrógeno.

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Según la teoría más completa de la mecánica cuántica , la ubicación de un electrón se describe mejor como una distribución de probabilidad dentro de una nube de electrones , es decir, un orbital atómico . ^{[40] [41]} La energía se puede calcular integrando sobre esta nube. La representación matemática subyacente de la nube es la función de onda , que se construye a partir de determinantes de Slater que consisten en orbitales de espín molecular. ^[42] Estos están relacionados por el principio de exclusión de Pauli con los productos antisimetrizados de los orbitales atómicos o moleculares .

Hay dos formas principales en las que se calcula la energía de ionización. En general, el cálculo de la N- ésima energía de ionización requiere calcular las energías de los sistemas de electrones y electrones. Calcular estas energías exactamente no es posible excepto para los sistemas más simples (es decir, hidrógeno y elementos similares al hidrógeno ), principalmente debido a las dificultades para integrar los términos de correlación de electrones . ^[43] Por lo tanto, se emplean rutinariamente métodos de aproximación, con diferentes métodos que varían en complejidad (tiempo computacional) y precisión en comparación con los datos empíricos. Esto se ha convertido en un problema bien estudiado y se realiza rutinariamente en química computacional . La segunda forma de calcular las energías de ionización se utiliza principalmente en el nivel más bajo de aproximación, donde la energía de ionización es proporcionada por el teorema de Koopmans , que involucra el orbital molecular ocupado más alto o " HOMO " y el orbital molecular desocupado más bajo o " LUMO ", y establece que la energía de ionización de un átomo o molécula es igual al valor negativo de la energía del orbital desde el cual se expulsa el electrón. ^[44] Esto significa que la energía de ionización es igual al negativo de la energía HOMO, que en una ecuación formal se puede escribir como: ^[45]${\displaystyle Z-N+1}$${\estilo de visualización ZN}$

${\displaystyle I_{i}=-E_{i}}$

La ionización de las moléculas a menudo conduce a cambios en la geometría molecular , y se definen dos tipos de energía de ionización (primera): adiabática y vertical . ^[46]

La energía de ionización adiabática de una molécula es la cantidad mínima de energía necesaria para extraer un electrón de una molécula neutra, es decir, la diferencia entre la energía del estado vibracional fundamental de la especie neutra (v" = nivel 0) y la del ion positivo (v' = 0). La geometría de equilibrio específica de cada especie no afecta a este valor.

Debido a los posibles cambios en la geometría molecular que pueden resultar de la ionización, pueden existir transiciones adicionales entre el estado fundamental vibracional de la especie neutra y los estados excitados vibracionalmente del ion positivo. En otras palabras, la ionización va acompañada de excitación vibracional . La intensidad de tales transiciones se explica por el principio de Franck-Condon , que predice que la transición más probable e intensa corresponde al estado excitado vibracionalmente del ion positivo que tiene la misma geometría que la molécula neutra. Esta transición se conoce como energía de ionización "vertical", ya que está representada por una línea completamente vertical en un diagrama de energía potencial (ver Figura).

Para una molécula diatómica, la geometría se define por la longitud de un enlace simple . La eliminación de un electrón de un orbital molecular de enlace debilita el enlace y aumenta la longitud del enlace. En la Figura 1, la curva de energía potencial inferior es para la molécula neutra y la superficie superior es para el ion positivo. Ambas curvas trazan la energía potencial en función de la longitud del enlace. Las líneas horizontales corresponden a los niveles vibracionales con sus funciones de onda vibracionales asociadas . Dado que el ion tiene un enlace más débil, tendrá una longitud de enlace más larga. Este efecto se representa desplazando el mínimo de la curva de energía potencial hacia la derecha de la especie neutra. La ionización adiabática es la transición diagonal al estado fundamental vibracional del ion. La ionización vertical puede implicar la excitación vibracional del estado iónico y, por lo tanto, requiere mayor energía.

En muchas circunstancias, la energía de ionización adiabática suele ser una cantidad física más interesante, ya que describe la diferencia de energía entre las dos superficies de energía potencial. Sin embargo, debido a limitaciones experimentales, la energía de ionización adiabática suele ser difícil de determinar, mientras que la energía de desprendimiento vertical es fácilmente identificable y medible.

Si bien el término energía de ionización se utiliza en gran medida solo para especies atómicas, catiónicas o moleculares en fase gaseosa, hay una serie de cantidades análogas que consideran la cantidad de energía necesaria para eliminar un electrón de otros sistemas físicos.

La energía de enlace de electrones es un término genérico para la energía mínima necesaria para eliminar un electrón de una capa electrónica particular para un átomo o ion, debido a que estos electrones cargados negativamente se mantienen en su lugar por la atracción electrostática del núcleo cargado positivamente. ^[47] Por ejemplo, la energía de enlace de electrones para eliminar un electrón 3p _3/2 del ion cloruro es la cantidad mínima de energía requerida para eliminar un electrón del átomo de cloro cuando tiene una carga de −1. En este ejemplo particular, la energía de enlace de electrones tiene la misma magnitud que la afinidad electrónica por el átomo de cloro neutro. En otro ejemplo, la energía de enlace de electrones se refiere a la cantidad mínima de energía requerida para eliminar un electrón del dianión dicarboxilato ⁻ O ₂ C(CH ₂ ) ₈ CO⁻
₂.

El gráfico de la derecha muestra la energía de enlace de los electrones en diferentes capas de átomos neutros. La energía de ionización es la energía de enlace más baja para un átomo en particular (aunque no se muestran todas en el gráfico).

La función de trabajo es la cantidad mínima de energía necesaria para eliminar un electrón de una superficie sólida, donde la función de trabajo W para una superficie dada está definida por la diferencia ^[48]

${\displaystyle W=-e\phi -E_{\rm {F}},}$

donde − e es la carga de un electrón , ϕ es el potencial electrostático en el vacío cerca de la superficie y E _F es el nivel de Fermi ( potencial electroquímico de los electrones) dentro del material.

• Ecuación de Rydberg , un cálculo que podría determinar las energías de ionización del hidrógeno y de elementos similares al hidrógeno . Este tema se explica con más detalle en este sitio.
• Afinidad electrónica , un concepto estrechamente relacionado que describe la energía liberada al agregar un electrón a un átomo o molécula neutro.
• Energía reticular , una medida de la energía liberada cuando los iones se combinan para formar un compuesto.
• La electronegatividad es un número que comparte algunas similitudes con la energía de ionización.
• Teorema de Koopmans , sobre las energías de ionización predichas en la teoría de Hartree-Fock .
• El ditungsteno tetra(hpp) tiene la energía de ionización más baja registrada para un compuesto químico estable .
• Energía de disociación de enlace , medida de la fuerza de un enlace químico calculada a través de la escisión por homólisis que da lugar a dos fragmentos radicales A y B y la posterior evaluación del cambio de entalpía.
• Energía de enlace , medida promedio de la fuerza de un enlace químico, calculada a través de la cantidad de calor necesaria para romper todos los enlaces químicos en átomos individuales.

• Levine, Ira N. (1991). Química cuántica . Prentice Hall. ISBN 978-0-205-12770-2.