Renio

Elemento químico con número atómico 75 (Re)
Renio,  75 Re
Renio
Pronunciación/ ˈ r n i ə m / ​( REE -nee-əm )
Aparienciagrisáceo plateado
Peso atómico estándar A r °(Re)
  • 186,207 ± 0,001 [1]
  • 186,21 ± 0,01  ( abreviado ) [2]
El renio en la tabla periódica
HidrógenoHelio
LitioBerilioBoroCarbónNitrógenoOxígenoFlúorNeón
SodioMagnesioAluminioSilicioFósforoAzufreCloroArgón
PotasioCalcioEscandioTitanioVanadioCromoManganesoHierroCobaltoNíquelCobreZincGalioGermanioArsénicoSelenioBromoCriptón
RubidioEstroncioItrioCirconioNiobioMolibdenoTecnecioRutenioRodioPaladioPlataCadmioIndioEstañoAntimonioTelurioYodoXenón
CesioBarioLantanoCerioPraseodimioNeodimioPrometeoSamarioEuropioGadolinioTerbioDisprosioHolmioErbioTulioIterbioLutecioHafnioTantalioTungstenoRenioOsmioIridioPlatinoOroMercurio (elemento)TalioDirigirBismutoPolonioAstatoRadón
FrancioRadioActinioTorioProtactinioUranioNeptunioPlutonioAmericioCurioBerkelioCalifornioEinstenioFermioMendelevioNobelioLawrenceRutherfordioDubnioSeaborgioBohrioHassioMeitnerioDarmstadtioRoentgenioCopérnicoNihonioFlerovioMoscovioLivermorioTennesseeOganesón
Tc

Re

Bh
tungstenorenioosmio
Número atómico ( Z )75
Grupogrupo 7
Períodoperíodo 6
Bloquear  bloque d
Configuración electrónica[ Xe ] 4f 14 5d 5 6s 2
Electrones por capa2, 8, 18, 32, 13, 2
Propiedades físicas
Fase en  STPsólido
Punto de fusión3459  K (3186 °C, 5767 [3]  °F)
Punto de ebullición5903 [3]  K (5630 °C, 10 170 °F)
Densidad (a 20° C)21,010 g/cm3 [ 4]
Cuando está líquido (a  punto de fusión )18,9 g/ cm3
Calor de fusión60,43  kJ/mol
Calor de vaporización704 kJ/mol
Capacidad calorífica molar25,48 J/(mol·K)
Presión de vapor
P  (Pa)1101001 k10 mil100 mil
en  T  (K)330336144009450051275954
Propiedades atómicas
Estados de oxidacióncomún: +4,
−3, [5] −1, [5] 0, ? +1, [5] , +2, [5] +3 , [5] +5, [5] +6, [5] +7, [5]
ElectronegatividadEscala de Pauling: 1,9
Energías de ionización
  • 1º: 760 kJ/mol
  • 2º: 1260 kJ/mol
  • 3º: 2510 kJ/mol
  • ( más )
Radio atómicoempírico: 137  pm
Radio covalente151±7 pm
Líneas de color en un rango espectral
Líneas espectrales del renio
Otras propiedades
Ocurrencia naturalprimordial
Estructura cristalinaHexagonal compacto (hcp) ( hP2 )
Constantes de red
Estructura cristalina compacta hexagonal para el renio
a  = 276,10 pm
c  = 445,84 pm (a 20 °C) [4]
Expansión térmica5,61 × 10 −6 /K (a 20 °C) [a]
Conductividad térmica48,0 W/(m⋅K)
Resistividad eléctrica193 nΩ⋅m (a 20 °C)
Ordenamiento magnéticoparamagnético [6]
Susceptibilidad magnética molar+67,6 × 10 −6  cm 3 /mol (293 K) [7]
Módulo de Young463 GPa
Módulo de corte178 GPa
Módulo volumétrico370 GPa
Velocidad del sonido varilla delgada4700 m/s (a 20 °C)
Relación de Poisson0,30
Dureza de Mohs7.0
Dureza Vickers1350–7850 MPa
Dureza Brinell1320–2500 MPa
Número CAS7440-15-5
Historia
Nombramientodespués del río Rin (en alemán: Rhein )
DescubrimientoMasataka Ogawa (1908)
Primer aislamientoMasataka Ogawa (1919)
Nombrado porWalter Noddack , Ida Noddack , Otto Berg (1925)
Isótopos del renio
Isótopos principales [8]Decadencia
abundanciavida media ( t 1/2 )modoproducto
185 Re37,4%estable
186 Resintetizador3,7185 díasβ 186 Os
mi186 W
186m Resintetizador2 × 10 5  añosÉL186 Re
β 186 Os
187 Re62,6%4,12 × 10 10  añosβ 187 Os
 Categoría: Renio
| referencias

El renio es un elemento químico ; su símbolo es Re y su número atómico es 75. Es un metal de transición de color gris plateado, pesado y de tercera fila del grupo 7 de la tabla periódica . Con una concentración media estimada de 1 parte por billón (ppb), el renio es uno de los elementos más raros de la corteza terrestre . Tiene uno de los puntos de fusión y uno de los puntos de ebullición más altos de cualquier elemento. Se asemeja químicamente al manganeso y al tecnecio y se obtiene principalmente como subproducto de la extracción y refinamiento de minerales de molibdeno y cobre . Muestra en sus compuestos una amplia variedad de estados de oxidación que van desde −1 a +7.

El renio fue descubierto originalmente en 1908 por Masataka Ogawa , pero por error lo asignó como elemento 43 en lugar de elemento 75 y lo llamó nipponio . Fue redescubierto en 1925 por Walter Noddack , Ida Tacke y Otto Berg , [9] quienes le dieron su nombre actual. Recibió su nombre del río Rin en Europa, del cual se habían obtenido las primeras muestras y se habían trabajado comercialmente. [10]

Las superaleaciones de renio a base de níquel se utilizan en cámaras de combustión, álabes de turbinas y toberas de escape de motores a reacción . Estas aleaciones contienen hasta un 6% de renio, lo que hace que la construcción de motores a reacción sea el mayor uso individual del elemento. El segundo uso más importante es como catalizador : es un excelente catalizador para la hidrogenación y la isomerización, y se utiliza, por ejemplo, en el reformado catalítico de nafta para su uso en gasolina (proceso de reniformación). Debido a la baja disponibilidad en relación con la demanda, el renio es caro, y su precio alcanzó un máximo histórico en 2008-09 de 10.600 dólares estadounidenses por kilogramo (4.800 dólares estadounidenses por libra). En 2018, su precio había bajado a 2.844 dólares estadounidenses por kilogramo (1.290 dólares estadounidenses por libra) debido al aumento del reciclaje y a una caída de la demanda de catalizadores de renio. [11]

Historia

En 1908, el químico japonés Masataka Ogawa anunció que había descubierto el elemento 43 y lo llamó nipponio (Np) en honor a Japón ( Nippon en japonés). De hecho, había encontrado el elemento 75 (renio) en lugar del elemento 43: ambos elementos están en el mismo grupo de la tabla periódica. [12] [13] El trabajo de Ogawa fue citado a menudo incorrectamente, porque algunos de sus resultados clave se publicaron solo en japonés; es probable que su insistencia en buscar el elemento 43 le impidiera considerar que podría haber encontrado el elemento 75 en su lugar. Justo antes de la muerte de Ogawa en 1930, Kenjiro Kimura analizó la muestra de Ogawa mediante espectroscopia de rayos X en la Universidad Imperial de Tokio y le dijo a un amigo que "era un hermoso renio de hecho". No lo reveló públicamente, porque en la cultura universitaria japonesa anterior a la Segunda Guerra Mundial estaba mal visto señalar los errores de los superiores, pero la evidencia llegó a ser conocida por algunos medios de comunicación japoneses de todos modos. A medida que pasaba el tiempo sin repeticiones de los experimentos o nuevos trabajos sobre el nipponio, la afirmación de Ogawa se desvaneció. [13] El símbolo Np se utilizó más tarde para el elemento neptunio , y el nombre "nihonium", también llamado así por Japón , junto con el símbolo Nh, se utilizó más tarde para el elemento 113. El elemento 113 también fue descubierto por un equipo de científicos japoneses y fue nombrado en homenaje respetuoso al trabajo de Ogawa. [14] Hoy en día, la afirmación de Ogawa es ampliamente aceptada como el descubrimiento del elemento 75 en retrospectiva. [13]

El renio ( en latín Rhenus , que significa « Rin ») [15] recibió su nombre actual cuando fue redescubierto por Walter Noddack , Ida Noddack y Otto Berg en Alemania . En 1925 informaron que habían detectado el elemento en el mineral de platino y en el mineral columbita . También encontraron renio en gadolinita y molibdenita . [16] En 1928 pudieron extraer 1 g del elemento procesando 660 kg de molibdenita. [17] Se estimó en 1968 que el 75% del metal renio en los Estados Unidos se utilizaba para la investigación y el desarrollo de aleaciones metálicas refractarias . Pasaron varios años desde ese momento antes de que las superaleaciones se volvieran ampliamente utilizadas. [18] [19]

La caracterización errónea original de Ogawa en 1908 y el trabajo final en 1925 hacen que el renio sea quizás el último elemento estable que se ha comprendido. El hafnio se descubrió en 1923 [20] y todos los demás elementos nuevos descubiertos desde entonces, como el francio , son radiactivos. [21]

Características

El renio es un metal blanco plateado con uno de los puntos de fusión más altos de todos los elementos, superado solo por el tungsteno . (A presión estándar, el carbono sublima en lugar de fundirse, aunque su punto de sublimación es comparable a los puntos de fusión del tungsteno y el renio). También tiene uno de los puntos de ebullición más altos de todos los elementos, y el más alto entre los elementos estables. También es uno de los más densos, superado solo por el platino , el iridio y el osmio . El renio tiene una estructura cristalina compacta hexagonal.

Su forma comercial habitual es un polvo, pero este elemento se puede consolidar mediante prensado y sinterizado en vacío o atmósfera de hidrógeno . Este procedimiento produce un sólido compacto que tiene una densidad superior al 90% de la densidad del metal. Cuando se recoce, este metal es muy dúctil y se puede doblar, enrollar o laminar. [22] Las aleaciones de renio-molibdeno son superconductoras a 10 K ; las aleaciones de tungsteno-renio también son superconductoras [23] alrededor de 4-8 K, dependiendo de la aleación. El metal renio es superconductor a1,697 ± 0,006 K. [ 24] [25]

En forma masiva y a temperatura ambiente y presión atmosférica, el elemento resiste a los álcalis, al ácido sulfúrico , al ácido clorhídrico , al ácido nítrico y al agua regia . Sin embargo, reaccionará con el ácido nítrico al calentarse. [26]

Isótopos

El renio tiene un isótopo estable , el renio-185, que sin embargo se presenta en abundancia minoritaria, una situación que se encuentra solo en otros dos elementos ( indio y telurio ). El renio natural es solo 37,4% 185 Re, y 62,6% 187 Re, que es inestable pero tiene una vida media muy larga (~10 10 años). Un kilogramo de renio natural emite 1,07  MBq de radiación debido a la presencia de este isótopo. Esta vida media puede verse muy afectada por el estado de carga del átomo de renio. [27] [28] La desintegración beta del 187 Re se utiliza para la datación de minerales por renio-osmio . La energía disponible para esta desintegración beta (2,6  keV ) es la segunda más baja conocida entre todos los radionucleidos , solo detrás de la desintegración de 115 In a 115 Sn* excitado (0,147 keV). [29] El isótopo renio-186m es conocido por ser uno de los isótopos metaestables de vida más larga , con una vida media de alrededor de 200.000 años. Se han reconocido otros 33 isótopos inestables, que van desde el 160 Re hasta el 194 Re, de los cuales el de vida más larga es el 183 Re, con una vida media de 70 días. [30]

Compuestos

Los compuestos de renio son conocidos para todos los estados de oxidación entre −3 y +7 excepto −2. Los estados de oxidación +7, +4 y +3 son los más comunes. [31] El renio está disponible comercialmente en forma de sales de perrenato , incluidos los perrenatos de sodio y amonio . Estos son compuestos blancos solubles en agua. [32] El anión tetratioperrenato [ReS 4 ] es posible. [33]

Haluros y oxihaluros

Los cloruros de renio más comunes son ReCl 6 , ReCl 5 , ReCl 4 y ReCl 3 . [34] Las estructuras de estos compuestos a menudo presentan un extenso enlace Re-Re, que es característico de este metal en estados de oxidación inferiores a VII. Las sales de [Re 2 Cl 8 ] 2− presentan un enlace metal-metal cuádruple . Aunque el cloruro de renio más alto presenta Re(VI), el flúor da el derivado d 0 Re(VII) heptafluoruro de renio . Los bromuros y yoduros de renio también son bien conocidos, incluidos el pentabromuro de renio y el tetrayoduro de renio .

Al igual que el tungsteno y el molibdeno, con los que comparte similitudes químicas, el renio forma una variedad de oxihaluros . Los oxicloruros son los más comunes e incluyen ReOCl 4 y ReOCl 3 .

Óxidos y sulfuros

El ácido perrénico (H 4 Re 2 O 9 ) adopta una estructura no convencional.

El óxido más común es el volátil amarillo Re 2 O 7 . El trióxido de renio rojo ReO 3 adopta una estructura similar a la perovskita . Otros óxidos incluyen Re 2 O 5 , ReO 2 y Re 2 O 3 . [34] Los sulfuros son ReS 2 y Re 2 S 7 . Las sales de perrenato se pueden convertir en tetratioperrenato por la acción del hidrosulfuro de amonio . [35]

Otros compuestos

El diboruro de renio (ReB 2 ) es un compuesto duro que tiene una dureza similar a la del carburo de tungsteno , el carburo de silicio , el diboruro de titanio o el diboruro de circonio . [36]

Compuestos de organorenio

El decacarbonilo de direnio es el elemento más común en la química del organorrenio. Su reducción con amalgama de sodio da Na[Re(CO) 5 ] con renio en el estado de oxidación formal −1. [37] El decacarbonilo de direnio se puede oxidar con bromo a bromopentacarbonilrenio(I) : [38]

Re 2 (CO) 10 + Br 2 → 2 Re (CO) 5 Br

La reducción de este pentacarbonilo con zinc y ácido acético da pentacarbonilhidruro de oxidorenio : [39]

Re(CO) 5 Br + Zn + HOAc → Re(CO) 5 H + ZnBr(OAc)

El trióxido de metilrenio ("MTO"), CH 3 ReO 3 es un sólido volátil e incoloro que se ha utilizado como catalizador en algunos experimentos de laboratorio. Se puede preparar por muchas vías, un método típico es la reacción de Re 2 O 7 y tetrametilestaño :

Re2O7 + ( CH3 ) 4SnCH3ReO3 + ( CH3 ) 3SnOReO3

Se conocen derivados análogos de alquilo y arilo. El MTO cataliza las oxidaciones con peróxido de hidrógeno . Los alquinos terminales producen el ácido o éster correspondiente, los alquinos internos producen dicetonas y los alquenos dan epóxidos. El MTO también cataliza la conversión de aldehídos y diazoalcanos en un alqueno. [40]

Nonahidruro de renato

Estructura de ReH2−
9
.

Un derivado distintivo del renio es el nonahidruro renato , que originalmente se pensó que era el anión reniuro , Re , pero que en realidad contiene el ReH2−
9
anión en el que el estado de oxidación del renio es +7.

Aparición

Molibdenito

El renio es uno de los elementos más raros en la corteza terrestre con una concentración promedio de 1 ppb; [34] otras fuentes citan la cifra de 0,5 ppb, lo que lo convierte en el 77.º elemento más abundante en la corteza terrestre. [41] El renio probablemente no se encuentra libre en la naturaleza (su posible aparición natural es incierta), pero se presenta en cantidades de hasta el 0,2% [34] en el mineral molibdenita (que es principalmente disulfuro de molibdeno ), la principal fuente comercial, aunque se han encontrado muestras individuales de molibdenita con hasta el 1,88%. [42] Chile posee las mayores reservas de renio del mundo, parte de los depósitos de mineral de cobre, y fue el principal productor en 2005. [43] Fue sólo recientemente (en 1994) que se encontró y describió el primer mineral de renio, un mineral de sulfuro de renio (ReS 2 ) que se condensó a partir de una fumarola en el volcán Kudriavy , isla Iturup , en las Islas Kuriles . [44] Kudriavy descarga hasta 20–60 kg de renio por año, principalmente en forma de disulfuro de renio. [45] [46] Este raro mineral, llamado reniita , alcanza precios elevados entre los coleccionistas. [47]

Producción

Perrenato de amonio

Aproximadamente el 80% del renio se extrae de depósitos de pórfido de molibdeno. [48] Algunos minerales contienen entre 0,001% y 0,2% de renio. [34] La tostación del mineral volatiliza los óxidos de renio. [42] El óxido de renio (VII) y el ácido perrénico se disuelven fácilmente en agua; se lixivian de los polvos y gases de combustión y se extraen mediante precipitación con cloruro de potasio o amonio como sales de perrenato , y se purifican mediante recristalización . [34] La producción mundial total es de entre 40 y 50 toneladas/año; los principales productores están en Chile, Estados Unidos, Perú y Polonia. [49] El reciclaje del catalizador Pt-Re usado y de las aleaciones especiales permite la recuperación de otras 10 toneladas por año. Los precios del metal aumentaron rápidamente a principios de 2008, de 1.000 a 2.000 dólares por kg en 2003-2006 a más de 10.000 dólares en febrero de 2008. [50] [51] La forma metálica se prepara reduciendo el perrenato de amonio con hidrógeno a altas temperaturas: [32]

2 NH 4 ReO 4 + 7 H 2 → 2 Re + 8 H 2 O + 2 NH 3

Existen tecnologías para la extracción asociada de renio a partir de soluciones productivas de lixiviación subterránea de minerales de uranio. [52]

Aplicaciones

El motor Pratt & Whitney F-100 utiliza superaleaciones de segunda generación que contienen renio

El renio se añade a las superaleaciones de alta temperatura que se utilizan para fabricar piezas de motores a reacción , [53] utilizando el 70% de la producción mundial de renio. [54] Otra aplicación importante es en los catalizadores de platino-renio , que se utilizan principalmente para fabricar gasolina de alto octanaje y sin plomo . [55]

Aleaciones

Las superaleaciones a base de níquel han mejorado la resistencia a la fluencia con la adición de renio. Las aleaciones normalmente contienen un 3% o un 6% de renio. [56] Las aleaciones de segunda generación contienen un 3%; estas aleaciones se usaron en los motores del F-15 y el F-16 , mientras que las aleaciones monocristalinas más nuevas de tercera generación contienen un 6% de renio; se usan en los motores F-22 y F-35 . [55] [57] El renio también se usa en las superaleaciones, como CMSX-4 (2.ª generación) y CMSX-10 (3.ª generación) que se usan en motores de turbinas de gas industriales como el GE 7FA. El renio puede hacer que las superaleaciones se vuelvan microestructuralmente inestables, formando fases topológicamente compactas (TCP) indeseables . En las superaleaciones de cuarta y quinta generación , se usa rutenio para evitar este efecto. Entre otras, las nuevas superaleaciones son EPM-102 (con 3% Ru) y TMS-162 (con 6% Ru), [58] así como TMS-138 [59] y TMS-174. [60] [61]

Motor a reacción CFM International CFM56 con palas fabricadas con un 3% de renio

Para 2006, el consumo se da como 28% para General Electric , 28% Rolls-Royce plc y 12% Pratt & Whitney , todos para superaleaciones, mientras que el uso para catalizadores solo representa el 14% y las aplicaciones restantes utilizan el 18%. [54] En 2006, el 77% del consumo de renio en los Estados Unidos fue en aleaciones. [55] La creciente demanda de motores a reacción militares y el suministro constante hicieron necesario desarrollar superaleaciones con un menor contenido de renio. Por ejemplo, las nuevas palas de turbina de alta presión (HPT) CFM International CFM56 utilizarán Rene N515 con un contenido de renio del 1,5% en lugar de Rene N5 con 3%. [62] [63]

El renio mejora las propiedades del tungsteno . Las aleaciones de tungsteno-renio son más dúctiles a baja temperatura, lo que permite mecanizarlas más fácilmente. La estabilidad a alta temperatura también mejora. El efecto aumenta con la concentración de renio y, por lo tanto, las aleaciones de tungsteno se producen con hasta un 27% de Re, que es el límite de solubilidad. [64] El alambre de tungsteno-renio se creó originalmente en un esfuerzo por desarrollar un alambre que fuera más dúctil después de la recristalización. Esto permite que el alambre cumpla con objetivos de rendimiento específicos, incluida una resistencia superior a la vibración, una ductilidad mejorada y una resistividad más alta. [65] Una aplicación para las aleaciones de tungsteno-renio son las fuentes de rayos X. El alto punto de fusión de ambos elementos, junto con su alta masa atómica, los hace estables frente al impacto prolongado de electrones. [66] Las aleaciones de renio y tungsteno también se aplican como termopares para medir temperaturas de hasta 2200 ° C. [67]

La estabilidad a altas temperaturas, la baja presión de vapor, la buena resistencia al desgaste y la capacidad de soportar la corrosión por arco del renio son útiles en los contactos eléctricos autolimpiantes . En particular, la descarga que se produce durante la conmutación eléctrica oxida los contactos. Sin embargo, el óxido de renio Re 2 O 7 es volátil (se sublima a ~360 °C) y, por lo tanto, se elimina durante la descarga. [54]

El renio tiene un punto de fusión alto y una presión de vapor baja similar al tántalo y al tungsteno. Por lo tanto, los filamentos de renio exhiben una mayor estabilidad si el filamento no se opera al vacío, sino en una atmósfera que contiene oxígeno. [68] Estos filamentos se utilizan ampliamente en espectrómetros de masas , medidores de iones [69] y lámparas de flash en fotografía . [70]

Catalizadores

El renio en forma de aleación de renio-platino se utiliza como catalizador para el reformado catalítico , que es un proceso químico para convertir naftas de refinería de petróleo con índices de octano bajos en productos líquidos de alto octanaje. A nivel mundial, el 30% de los catalizadores utilizados para este proceso contienen renio. [71] La metátesis de olefinas es la otra reacción para la que se utiliza renio como catalizador. Normalmente, se utiliza Re2O7 sobre alúmina para este proceso. [72] Los catalizadores de renio son muy resistentes al envenenamiento químico por nitrógeno, azufre y fósforo , por lo que se utilizan en ciertos tipos de reacciones de hidrogenación. [22] [73] [74]

Otros usos

Los isótopos 186Re y 188Re son radiactivos y se utilizan para el tratamiento del cáncer de hígado . Ambos tienen una profundidad de penetración similar en el tejido (5 mm para 186Re y 11 mm para 188Re ), pero el 186Re tiene la ventaja de una vida media más larga (90 horas frente a 17 horas). [75] [76]

El 188 Re también se está utilizando experimentalmente en un nuevo tratamiento del cáncer de páncreas, en el que se administra por medio de la bacteria Listeria monocytogenes . [77] El isótopo 188 Re también se utiliza para el SCT de renio ( terapia del cáncer de piel ). El tratamiento utiliza las propiedades del isótopo como emisor beta para la braquiterapia en el tratamiento del carcinoma de células basales y el carcinoma de células escamosas de la piel. [78]

El renio, que se relaciona con las tendencias periódicas , tiene una química similar a la del tecnecio ; el trabajo realizado para etiquetar el renio en compuestos objetivo a menudo se puede traducir al tecnecio. Esto es útil para la radiofarmacia, donde es difícil trabajar con tecnecio (especialmente el isótopo tecnecio-99m utilizado en medicina) debido a su costo y su corta vida media. [75] [79]

El renio se utiliza en la fabricación de equipos de alta precisión como los giroscopios . [80] Sus características de alta densidad , estabilidad mecánica y resistencia a la corrosión [81] garantizan la durabilidad y el rendimiento preciso del equipo en condiciones exigentes. Los cátodos de renio también se utilizan por su estabilidad y precisión en el análisis espectral. [82]

La rigidez del renio y su alto punto de fusión lo convierten en un material de junta común para experimentos de alta presión en celdas de yunque de diamante . [83] [84]

Precauciones

Se sabe muy poco sobre la toxicidad del renio y sus compuestos porque se utilizan en cantidades muy pequeñas. Las sales solubles, como los haluros de renio o los perrenatos, podrían ser peligrosas debido a otros elementos además del renio o debido al propio renio. [85] Solo se han probado unos pocos compuestos de renio para determinar su toxicidad aguda; dos ejemplos son el perrenato de potasio y el tricloruro de renio, que se inyectaron como solución en ratas. El perrenato tenía un valor de LD50 de 2800 mg/kg después de siete días (esta es una toxicidad muy baja, similar a la de la sal de mesa) y el tricloruro de renio mostró una LD50 de 280 mg/kg. [86]

Notas

  1. ^ La expansión térmica de Rh es anisotrópica : los parámetros para cada eje del cristal (a 20 °C) son α a  = 6,07 × 10 −6 /K, α c  = 4,69 × 10 −6 /K, y α promedio = α V /3 = 5,61 × 10 −6 /K. [4]

Referencias

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Lectura adicional

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