Fluencia (deformación)

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En la ciencia de los materiales , la fluencia (a veces llamada flujo en frío ) es la tendencia de un material sólido a sufrir una deformación lenta mientras está sujeto a tensiones mecánicas persistentes . Puede ocurrir como resultado de una exposición prolongada a altos niveles de tensión que aún están por debajo de la resistencia al límite elástico del material. La fluencia es más grave en materiales que están sujetos al calor durante períodos prolongados y generalmente aumenta a medida que se acercan a su punto de fusión.

La tasa de deformación es una función de las propiedades del material, el tiempo de exposición, la temperatura de exposición y la carga estructural aplicada . Dependiendo de la magnitud de la tensión aplicada y su duración, la deformación puede llegar a ser tan grande que un componente ya no puede realizar su función; por ejemplo, el deslizamiento de un álabe de turbina podría hacer que el álabe entre en contacto con la carcasa, lo que da como resultado la falla del álabe. El deslizamiento suele ser una preocupación para los ingenieros y metalúrgicos al evaluar componentes que operan bajo altas tensiones o altas temperaturas. El deslizamiento es un mecanismo de deformación que puede o no constituir un modo de falla . Por ejemplo, el deslizamiento moderado en el hormigón a veces es bienvenido porque alivia las tensiones de tracción que de otro modo podrían provocar grietas.

A diferencia de la fractura frágil , la deformación por fluencia no se produce de repente tras la aplicación de una tensión, sino que la tensión se acumula como resultado de una tensión a largo plazo. Por lo tanto, la fluencia es una deformación "dependiente del tiempo".

La fluencia o flujo en frío es un problema importante en los plásticos. Los agentes bloqueantes son sustancias químicas que se utilizan para impedir o inhibir el flujo en frío. De lo contrario, las láminas enrolladas o apiladas se pegan entre sí. ^[1]

El rango de temperatura en el que se produce la deformación por fluencia depende del material. La deformación por fluencia ocurre generalmente cuando un material se somete a una tensión cercana a su punto de fusión. Mientras que el tungsteno requiere una temperatura de miles de grados antes del inicio de la deformación por fluencia, el plomo puede fluenciarse a temperatura ambiente y el hielo lo hará a temperaturas inferiores a 0 °C (32 °F). ^[2] Los plásticos y los metales con baja temperatura de fusión, incluidas muchas soldaduras, pueden comenzar a fluenciarse a temperatura ambiente. El flujo glaciar es un ejemplo de procesos de fluencia en el hielo. ^[3] Los efectos de la deformación por fluencia generalmente se hacen notar aproximadamente al 35 % del punto de fusión (en Kelvin) para los metales y al 45 % del punto de fusión para la cerámica. ^[4]

El comportamiento de arrastre se puede dividir en tres etapas principales.

En la fluencia primaria o transitoria, la velocidad de deformación es una función del tiempo. En los materiales de clase M, que incluyen la mayoría de los materiales puros, la velocidad de deformación primaria disminuye con el tiempo. Esto puede deberse al aumento de la densidad de dislocaciones o a la evolución del tamaño de grano . En los materiales de clase A, que tienen grandes cantidades de endurecimiento por solución sólida, la velocidad de deformación aumenta con el tiempo debido a un adelgazamiento de los átomos de arrastre del soluto a medida que se mueven las dislocaciones. ^[5]

En la fluencia secundaria o en estado estacionario, la estructura de dislocación y el tamaño de grano han alcanzado el equilibrio y, por lo tanto, la tasa de deformación es constante. Las ecuaciones que arrojan una tasa de deformación se refieren a la tasa de deformación en estado estacionario. La dependencia de esta tasa con respecto a la tensión depende del mecanismo de fluencia.

En la fluencia terciaria, la velocidad de deformación aumenta exponencialmente con la tensión. Esto puede deberse a fenómenos de estrechamiento , grietas internas o huecos, que disminuyen el área de la sección transversal y aumentan la tensión real en la región, acelerando aún más la deformación y provocando fracturas. ^[6]

Dependiendo de la temperatura y la tensión, se activan diferentes mecanismos de deformación. Aunque generalmente hay muchos mecanismos de deformación activos en todo momento, normalmente hay un mecanismo dominante, que es responsable de casi toda la deformación.

Los mecanismos son diversos:

• Difusión masiva ( flujo Nabarro–Herring )
• Difusión de los límites de grano ( fluencia de Coble )
• Deslizamiento controlado por dislocación : las dislocaciones se mueven mediante planeo y ascenso, y la velocidad de planeo es el factor dominante en la tasa de deformación.
• Deslizamiento de dislocación controlado por ascenso: las dislocaciones se mueven mediante planeo y ascenso, y la velocidad de ascenso es el factor dominante en la tasa de deformación.
• Fluencia de Harper-Dorn: un mecanismo de fluencia de baja tensión en algunos materiales puros

A bajas temperaturas y bajo estrés, la fluencia es prácticamente inexistente y toda la deformación es elástica. A bajas temperaturas y alto estrés, los materiales experimentan deformación plástica en lugar de fluencia. A altas temperaturas y bajo estrés, la fluencia por difusión tiende a ser dominante, mientras que a altas temperaturas y alto estrés, la fluencia por dislocación tiende a ser dominante.

Los mapas de mecanismos de deformación proporcionan una herramienta visual que categoriza el mecanismo de deformación dominante como una función de la temperatura homóloga , la tensión normalizada por el módulo de corte y la velocidad de deformación. Generalmente, dos de estas tres propiedades (más comúnmente la temperatura y la tensión) son los ejes del mapa, mientras que la tercera se dibuja como contornos en el mapa.

Para completar el mapa, se encuentran ecuaciones constitutivas para cada mecanismo de deformación. Estas se utilizan para resolver los límites entre cada mecanismo de deformación, así como los contornos de velocidad de deformación. Los mapas de mecanismos de deformación se pueden utilizar para comparar diferentes mecanismos de fortalecimiento, así como para comparar diferentes tipos de materiales. ^[7] donde ε es la deformación por fluencia, C es una constante que depende del material y del mecanismo de fluencia particular, m y b son exponentes que dependen del mecanismo de fluencia, Q es la energía de activación del mecanismo de fluencia, σ es la tensión aplicada, d es el tamaño de grano del material, k es la constante de Boltzmann y T es la temperatura absoluta . ^[8]$${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \varepsilon }{\mathrm {d} t}}={\frac {C\sigma ^{m}}{d^{b}}}e^{\frac {-Q}{kT}}}$$

En situaciones de alta tensión (en relación con el módulo de corte ), la fluencia está controlada por el movimiento de las dislocaciones . Para la fluencia por dislocación, Q  =  Q (autodifusión), 4 ≤  m  ≤ 6 y b  < 1. Por lo tanto, la fluencia por dislocación tiene una fuerte dependencia de la tensión aplicada y de la energía de activación intrínseca y una dependencia más débil del tamaño del grano. A medida que el tamaño del grano se hace más pequeño, el área del límite del grano se hace más grande, por lo que se impide el movimiento de las dislocaciones.

Algunas aleaciones presentan un exponente de tensión muy grande ( m  > 10), y esto se ha explicado típicamente introduciendo una "tensión umbral", σ _th , por debajo de la cual no se puede medir la fluencia. La ecuación de la ley de potencia modificada se convierte entonces en: donde A , Q y m pueden explicarse mediante mecanismos convencionales (por lo que 3 ≤  m  ≤ 10), y R es la constante de los gases . La fluencia aumenta con el aumento de la tensión aplicada, ya que la tensión aplicada tiende a impulsar la dislocación más allá de la barrera y hacer que la dislocación entre en un estado de energía más bajo después de pasar el obstáculo, lo que significa que la dislocación tiende a pasar el obstáculo. En otras palabras, parte del trabajo requerido para superar la barrera de energía de pasar un obstáculo es proporcionado por la tensión aplicada y el resto por la energía térmica.$${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \varepsilon }{\mathrm {d} t}}=A\left(\sigma -\sigma _{\rm {th}}\right)^{m}e^{\frac {-Q}{{\bar {R}}T}}}$$

La fluencia de Nabarro-Herring (NH) es una forma de fluencia por difusión , mientras que la fluencia por deslizamiento por dislocación no implica difusión atómica. La fluencia de Nabarro-Herring predomina a altas temperaturas y tensiones bajas. Como se muestra en la figura de la derecha, los lados laterales del cristal están sujetos a tensión de tracción y los lados horizontales a tensión de compresión. El volumen atómico se altera por la tensión aplicada: aumenta en las regiones bajo tensión y disminuye en las regiones bajo compresión. Por lo tanto, la energía de activación para la formación de vacantes cambia en ± σΩ , donde Ω es el volumen atómico, el valor positivo es para las regiones de compresión y el valor negativo es para las regiones de tracción. Dado que la concentración de vacantes fraccionarias es proporcional a exp(− ⁠Q _f ± σΩ/R.O.⁠ ) ​​, donde Q _f es la energía de formación de vacantes, la concentración de vacantes es mayor en las regiones de tracción que en las de compresión, lo que conduce a un flujo neto de vacantes desde las regiones bajo tensión a las regiones bajo compresión, y esto es equivalente a una difusión neta de átomos en la dirección opuesta, lo que provoca la deformación por fluencia: el grano se alarga en el eje de tensión de tracción y se contrae en el eje de tensión de compresión.

En la fluencia de Nabarro-Herring, k está relacionada con el coeficiente de difusión de los átomos a través de la red, Q  =  Q (autodifusión), m  = 1 y b  = 2. Por lo tanto, la fluencia de Nabarro-Herring tiene una dependencia débil de la tensión y una dependencia moderada del tamaño de grano, y la tasa de fluencia disminuye a medida que aumenta el tamaño del grano.

La fluencia de Nabarro-Herring depende en gran medida de la temperatura. Para que se produzca la difusión reticular de átomos en un material, los sitios reticulares vecinos o los sitios intersticiales en la estructura cristalina deben estar libres. Un átomo dado también debe superar la barrera de energía para moverse desde su sitio actual (se encuentra en un pozo de potencial energéticamente favorable ) hasta el sitio vacante cercano (otro pozo de potencial). La forma general de la ecuación de difusión es donde D ₀ depende tanto de la frecuencia de salto intentada como del número de sitios vecinos más cercanos y de la probabilidad de que los sitios estén vacantes. Por lo tanto, existe una doble dependencia de la temperatura. A temperaturas más altas, la difusividad aumenta debido a la dependencia directa de la temperatura de la ecuación, el aumento de las vacantes a través de la formación de defectos Schottky y un aumento en la energía promedio de los átomos en el material. La fluencia de Nabarro-Herring predomina a temperaturas muy altas en relación con la temperatura de fusión de un material.$${\displaystyle D=D_{0}e^{\frac {E}{KT}}}$$

La fluencia de Coble es la segunda forma de fluencia controlada por difusión. En la fluencia de Coble, los átomos se difunden a lo largo de los límites de grano para alargar los granos a lo largo del eje de tensión. Esto hace que la fluencia de Coble tenga una dependencia del tamaño de grano más fuerte que la fluencia de Nabarro-Herring, por lo tanto, la fluencia de Coble será más importante en materiales compuestos de granos muy finos. Para la fluencia de Coble, k está relacionada con el coeficiente de difusión de los átomos a lo largo del límite de grano, Q  =  Q (difusión en el límite de grano), m  = 1 y b  = 3. Debido a que Q (difusión en el límite de grano) es menor que Q (autodifusión), la fluencia de Coble ocurre a temperaturas más bajas que la fluencia de Nabarro-Herring. La fluencia de Coble sigue siendo dependiente de la temperatura, a medida que aumenta la temperatura, también lo hace la difusión en el límite de grano. Sin embargo, dado que el número de vecinos más cercanos está efectivamente limitado a lo largo de la interfaz de los granos, y la generación térmica de vacantes a lo largo de los límites es menos frecuente, la dependencia de la temperatura no es tan fuerte como en la fluencia de Nabarro-Herring. También presenta la misma dependencia lineal de la tensión que la fluencia de Nabarro-Herring. En general, la tasa de fluencia difusional debe ser la suma de la tasa de fluencia de Nabarro-Herring y la tasa de fluencia de Coble. La fluencia difusional conduce a la separación de los límites de grano, es decir, se forman huecos o grietas entre los granos. Para solucionar esto, se produce un deslizamiento de los límites de grano. La tasa de fluencia difusional y la tasa de deslizamiento de los límites de grano deben equilibrarse si no quedan huecos ni grietas. Cuando el deslizamiento de los límites de grano no puede adaptarse a la incompatibilidad, se generan huecos en los límites de grano, lo que está relacionado con el inicio de la fractura por fluencia.

El arrastre de solutos es uno de los mecanismos de arrastre de ley de potencia (PLC), que involucra tanto dislocación como flujo difusional. El arrastre de solutos se observa en ciertas aleaciones metálicas . En estas aleaciones, la tasa de arrastre aumenta durante la primera etapa de arrastre (arrastre transitorio) antes de alcanzar un valor de estado estable. Este fenómeno se puede explicar mediante un modelo asociado con el fortalecimiento de la solución sólida. A bajas temperaturas, los átomos de soluto son inmóviles y aumentan la tensión de flujo necesaria para mover las dislocaciones. Sin embargo, a temperaturas más altas, los átomos de soluto son más móviles y pueden formar atmósferas y nubes alrededor de las dislocaciones. Esto es especialmente probable si el átomo de soluto tiene un gran desajuste en la matriz. Los solutos son atraídos por los campos de tensión de dislocación y pueden aliviar los campos de tensión elástica de las dislocaciones existentes. Por lo tanto, los solutos se unen a las dislocaciones. La concentración de soluto, C , a una distancia, r , de una dislocación está dada por la atmósfera de Cottrell definida como ^[9] donde C ₀ es la concentración en r  = ∞ y β es una constante que define el grado de segregación del soluto. Cuando están rodeadas por una atmósfera de soluto, las dislocaciones que intentan deslizarse bajo una tensión aplicada están sujetas a una tensión posterior ejercida sobre ellas por la nube de átomos de soluto. Si la tensión aplicada es suficientemente alta, la dislocación puede eventualmente desprenderse de la atmósfera, lo que permite que la dislocación continúe deslizándose bajo la acción de la tensión aplicada. La fuerza máxima (por unidad de longitud) que la atmósfera de átomos de soluto puede ejercer sobre la dislocación está dada por Cottrell y Jaswon ^[10]. Cuando la difusión de átomos de soluto se activa a temperaturas más altas, los átomos de soluto que están "ligados" a las dislocaciones por el desajuste pueden moverse junto con las dislocaciones de borde como un "arrastre" en su movimiento si el movimiento de dislocación o la tasa de fluencia no es demasiado alta. La cantidad de "arrastre" ejercida por los átomos de soluto sobre la dislocación está relacionada con la difusividad de los átomos de soluto en el metal a esa temperatura, con una difusividad más alta que conduce a un arrastre más bajo y viceversa. La velocidad a la que se deslizan las dislocaciones se puede aproximar por una ley de potencia de la forma donde m es el exponente de tensión efectiva, Q es la energía de activación aparente para el deslizamiento y B ₀ es una constante. El parámetro B en la ecuación anterior fue derivado por Cottrell y Jaswon para la interacción entre átomos de soluto y dislocaciones sobre la base del desajuste relativo del tamaño atómico ε _a de los solutos como ^[10]$${\displaystyle C_{r}=C_{0}\exp \left(-{\frac {\beta \sin \theta }{rKT}}\right)}$$$${\displaystyle {\frac {F_{\rm {max}}}{L}}={\frac {C_{0}\beta ^{2}}{bkT}}}$$$${\displaystyle v=B{\sigma ^{*}}^{m}B=B_{0}\exp \left({\frac {-Q_{\rm {g}}}{RT}}\right)}$$$${\displaystyle B={\frac {9kT}{MG^{2}b^{4}\ln {\frac {r2}{r1}}}}\cdot {\frac {D_{\rm {sol}}}{\varepsilon _{\rm {a}}^{2}c_{0}}}}$$donde k es la constante de Boltzmann, y r ₁ y r ₂ son los radios de corte interno y externo del campo de tensión de dislocación. c ₀ y D _sol son la concentración atómica del soluto y la difusividad del soluto respectivamente. D _sol también tiene una dependencia de la temperatura que hace una contribución determinante a Q _g .

Si la nube de solutos no se forma o las dislocaciones son capaces de separarse de sus nubes, el deslizamiento se produce de forma espasmódica, donde los obstáculos fijos, formados por las dislocaciones en combinación con los solutos, se superan después de un cierto tiempo de espera con el apoyo de la activación térmica. El exponente m es mayor que 1 en este caso. Las ecuaciones muestran que el efecto de endurecimiento de los solutos es fuerte si el factor B en la ecuación de la ley de potencia es bajo, de modo que las dislocaciones se mueven lentamente y la difusividad D _sol es baja. Además, los átomos de soluto con una alta concentración en la matriz y una fuerte interacción con las dislocaciones son jardineros fuertes. Dado que la tensión de desajuste de los átomos de soluto es una de las formas en que interactúan con las dislocaciones, se deduce que los átomos de soluto con un gran desajuste atómico son jardineros fuertes. Una baja difusividad D _sol es una condición adicional para el endurecimiento fuerte. ^{[11] [12]}

El arrastre de solutos a veces muestra un fenómeno especial, sobre una tasa de deformación limitada, que se llama efecto Portevin-Le Chatelier . Cuando la tensión aplicada se vuelve suficientemente grande, las dislocaciones se desprenderán de los átomos de soluto ya que la velocidad de dislocación aumenta con la tensión. Después de la separación, la tensión disminuye y la velocidad de dislocación también disminuye, lo que permite que los átomos de soluto se acerquen y alcancen nuevamente las dislocaciones que se habían alejado previamente, lo que lleva a un aumento de la tensión. El proceso se repite cuando se obtiene el siguiente máximo de tensión local. Por lo tanto, se podrían detectar máximos y mínimos de tensión local repetitivos durante el arrastre de solutos.

El deslizamiento ascendente-deslizante de la dislocación se observa en materiales a alta temperatura. La tasa de deslizamiento ascendente inicial es mayor que la tasa de deslizamiento en estado estacionario. El deslizamiento ascendente-deslizante podría ilustrarse de la siguiente manera: cuando la tensión aplicada no es suficiente para que una dislocación en movimiento supere el obstáculo en su camino solo mediante el deslizamiento de la dislocación, la dislocación podría ascender a un plano de deslizamiento paralelo mediante procesos de difusión, y la dislocación puede deslizarse en el nuevo plano. Este proceso se repite cada vez que la dislocación encuentra un obstáculo. La tasa de deslizamiento podría escribirse como: donde A _CG incluye detalles de la geometría del bucle de dislocación, D _L es la difusividad reticular, M es el número de fuentes de dislocación por unidad de volumen, σ es la tensión aplicada y Ω es el volumen atómico. El exponente m para el deslizamiento ascendente-deslizante de la dislocación es 4,5 si M es independiente de la tensión y este valor de m es consistente con los resultados de considerables estudios experimentales.$${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \varepsilon }{\mathrm {d} t}}={\frac {A_{\rm {CG}}D_{\rm {L}}}{\sqrt {M}}}\left({\frac {\sigma \Omega }{kT}}\right)^{4.5}}$$

La fluencia de Harper-Dorn es un mecanismo de dislocación controlado por ascenso a tensiones bajas que se ha observado en sistemas de aluminio, plomo y estaño, además de sistemas no metálicos como la cerámica y el hielo. Fue observado por primera vez por Harper y Dorn en 1957. ^[13] Se caracteriza por dos fenómenos principales: una relación de ley de potencia entre la tasa de deformación en estado estacionario y la tensión aplicada a una temperatura constante que es más débil que la ley de potencia natural de la fluencia, y una relación independiente entre la tasa de deformación en estado estacionario y el tamaño de grano para una temperatura dada y una tensión aplicada. La última observación implica que la fluencia de Harper-Dorn está controlada por el movimiento de dislocación; es decir, dado que la fluencia puede ocurrir por difusión de vacantes (fluencia de Nabarro-Herring, fluencia de Coble), deslizamiento de límites de grano y/o movimiento de dislocación, y dado que los dos primeros mecanismos dependen del tamaño de grano, la fluencia de Harper-Dorn debe depender del movimiento de dislocación. ^[14] Barrett y sus colaboradores también confirmaron lo mismo en 1972 ^[15] , donde los precipitados de FeAl3 _redujeron las tasas de fluencia en 2 órdenes de magnitud en comparación con el Al altamente puro, lo que indica que la fluencia de Harper-Dorn es un mecanismo basado en dislocaciones.

En la mayoría de las situaciones, la fluencia de Harper-Dorn suele verse superada por otros mecanismos de fluencia y, por lo tanto, no se observa en la mayoría de los sistemas. La ecuación fenomenológica que describe la fluencia de Harper-Dorn es donde ρ ₀ es la densidad de dislocaciones (constante para la fluencia de Harper-Dorn), D _v es la difusividad a través del volumen del material, G es el módulo de corte y b es el vector de Burgers, σ _s y n es el exponente de tensión que varía entre 1 y 3. ^[16]$${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \varepsilon }{\mathrm {d} t}}=\rho _{0}{\frac {D_{\rm {v}}Gb^{3}}{kT}}\left({\frac {\sigma _{\rm {s}}^{n}}{G}}\right)}$$

Veinticinco años después de que Harper y Dorn publicaran su trabajo, Mohamed y Ginter ^[17] hicieron una importante contribución en 1982 al evaluar el potencial para lograr la fluencia de Harper-Dorn en muestras de Al utilizando diferentes procedimientos de procesamiento. Los experimentos mostraron que la fluencia de Harper-Dorn se logra con un exponente de tensión n  = 1, y solo cuando la densidad de dislocaciones internas antes de la prueba es excepcionalmente baja. Por el contrario, la fluencia de Harper-Dorn no se observó en Al policristalino y Al monocristalino cuando la densidad de dislocaciones inicial era alta.

Sin embargo, varios informes contradictorios demuestran las incertidumbres a niveles de tensión muy bajos. Un informe de Blum y Maier, ^[18] afirmó que la evidencia experimental para la fluencia de Harper-Dorn no es completamente convincente. Argumentaron que la condición necesaria para la fluencia de Harper-Dorn no se cumple en Al con 99,99% de pureza y el exponente de tensión en estado estacionario n de la tasa de fluencia es siempre mucho mayor que 1.

El trabajo posterior realizado por Ginter et al. ^[19] confirmó que la fluencia de Harper-Dorn se alcanzó en Al con 99,9995% de pureza pero no en Al con 99,99% de pureza y, además, las curvas de fluencia obtenidas en el material de pureza muy alta exhibieron aceleraciones regulares y periódicas. ^[20] También encontraron que el comportamiento de fluencia ya no sigue un exponente de tensión de n  = 1 cuando las pruebas se extienden a deformaciones muy altas de >0,1 sino que hay evidencia de un exponente de tensión de n  > 2.

Requisitos para la ocurrencia

• La fluencia de Harper-Dorn suele considerarse un proceso viscoso newtoniano con n  = 1. Algunas evidencias experimentales muy recientes sugieren que el exponente de tensión puede estar más cerca de ~2. ^{[19] [21] [22]} La fluencia de Harper-Dorn debe observarse en un régimen de fluencia de baja tensión donde el exponente de tensión es menor que en el régimen de ley de potencia convencional donde n  ≈ 3–5.
• A diferencia de la difusión de Nabarro-Herring que depende del tamaño de grano, el proceso de flujo de Harper-Dorn es independiente del tamaño de grano. En los experimentos iniciales de Harper y Dorn, ^[13] se registran velocidades de fluencia idénticas en un amplio rango de tamaños de grano en muestras policristalinas o en una combinación de muestras policristalinas y monocristales.
• Las tasas de fluencia medidas deberían ser significativamente más rápidas, típicamente en más de dos órdenes de magnitud, que las tasas de fluencia anticipadas para la fluencia por difusión de Nabarro-Herring. ^[13] A temperaturas de prueba muy altas, la fluencia por difusión de Coble tendrá una importancia insignificante en estas condiciones.
• La energía de activación volumétrica indica que la tasa de fluencia de Harper-Dorn está controlada por la difusión de vacantes hacia y desde las dislocaciones, lo que da como resultado un movimiento de dislocación controlado por ascenso. ^{[23] [24]} A diferencia de otros mecanismos de fluencia, la densidad de dislocaciones aquí es constante e independiente de la tensión aplicada. ^[14]
• La densidad de dislocaciones debe ser baja para que predomine el deslizamiento de Harper-Dorn. Se ha propuesto que la densidad aumenta a medida que las dislocaciones se desplazan por deslizamiento transversal de un plano de deslizamiento a otro, aumentando así la longitud de la dislocación por unidad de volumen. El deslizamiento transversal también puede dar lugar a sacudidas a lo largo de la longitud de la dislocación que, si son lo suficientemente grandes, pueden actuar como fuentes de dislocación de un solo extremo. ^[25]

A altas temperaturas, es energéticamente favorable que los huecos se encojan en un material. La aplicación de tensión de tracción se opone a la reducción de energía obtenida por la contracción de los huecos. Por lo tanto, se requiere una cierta magnitud de tensión de tracción aplicada para compensar estos efectos de contracción y provocar el crecimiento de huecos y la fractura por fluencia en los materiales a alta temperatura. Esta tensión se produce en el límite de sinterización del sistema. ^[26]

La tensión que tiende a contraer los huecos que se debe superar está relacionada con la energía superficial y la relación área superficial-volumen de los huecos. Para un hueco general con energía superficial γ y radios de curvatura principales de r ₁ y r ₂ , la tensión límite de sinterización es ^[27]$${\displaystyle \sigma _{\rm {sint}}={\frac {\gamma }{r_{1}}}+{\frac {\gamma }{r_{2}}}}$$

Por debajo de esta tensión crítica, los huecos tenderán a contraerse en lugar de crecer. La aplicación de una tensión de compresión también producirá efectos adicionales de contracción de los huecos. En las descripciones típicas de fluencia, se supone que la tensión de tracción aplicada supera el límite de sinterización.

La fluencia también explica una de las varias contribuciones a la densificación durante la sinterización de polvo metálico mediante prensado en caliente. Un aspecto principal de la densificación es el cambio de forma de las partículas de polvo. Dado que este cambio implica una deformación permanente de los sólidos cristalinos, puede considerarse un proceso de deformación plástica y, por lo tanto, la sinterización puede describirse como un proceso de fluencia a alta temperatura. ^[28] La tensión de compresión aplicada durante el prensado acelera las tasas de contracción por huecos y permite una relación entre la ley de potencia de fluencia en estado estacionario y la tasa de densificación del material. Se observa que este fenómeno es uno de los principales mecanismos de densificación en las etapas finales de la sinterización, durante la cual la tasa de densificación (asumiendo poros libres de gas) puede explicarse por: ^{[29] [30]} en la que ρ̇ es la tasa de densificación, ρ es la densidad, P _e es la presión aplicada, n describe el exponente del comportamiento de la tasa de deformación y A es una constante dependiente del mecanismo. A y n son de la siguiente forma de la ecuación general de fluencia en estado estacionario, donde ε̇ es la velocidad de deformación y σ es la tensión de tracción. Para los fines de este mecanismo, la constante A proviene de la siguiente expresión, donde A ′ es una constante experimental adimensional, μ es el módulo de corte, b es el vector de Burgers, k es la constante de Boltzmann, T es la temperatura absoluta, D ₀ es el coeficiente de difusión y Q es la energía de activación de la difusión: ^[29]$${\displaystyle {\dot {\rho }}={\frac {3A}{2}}{\frac {\rho (1-\rho )}{\left(1-(1-\rho )^{\frac {1}{n}}\right)^{n}}}\left({\frac {3}{2}}{\frac {P_{\rm {e}}}{n}}\right)^{n}}$$$${\displaystyle {\dot {\varepsilon }}=A\sigma ^{n}}$$$${\displaystyle A=A'{\frac {D_{0}\mu b}{kT}}\exp \left(-{\frac {Q}{kT}}\right)}$$

La fluencia puede ocurrir en polímeros y metales que se consideran materiales viscoelásticos . Cuando un material polimérico se somete a una fuerza abrupta, la respuesta se puede modelar utilizando el modelo de Kelvin-Voigt . En este modelo, el material está representado por un resorte de Hooke y un amortiguador de Newton en paralelo. La deformación por fluencia se da por la siguiente integral de convolución : donde σ es la tensión aplicada, C ₀ es la flexibilidad de fluencia instantánea, C es el coeficiente de flexibilidad de fluencia, τ es el tiempo de retardo y f ( τ ) es la distribución de los tiempos de retardo.$${\displaystyle \varepsilon (t)=\sigma C_{0}+\sigma C\int _{0}^{\infty }f(\tau )\left(1-e^{-t/\tau }\right)\,\mathrm {d} \tau }$$

Cuando se someten a una tensión constante escalonada, los materiales viscoelásticos experimentan un aumento de la deformación en función del tiempo. Este fenómeno se conoce como fluencia viscoelástica.

En un tiempo t ₀ , un material viscoelástico se somete a una tensión constante que se mantiene durante un período de tiempo suficientemente largo. El material responde a la tensión con una deformación que aumenta hasta que el material finalmente falla. Cuando la tensión se mantiene durante un período de tiempo más corto, el material sufre una deformación inicial hasta un tiempo t ₁ en el que se alivia la tensión, momento en el que la deformación disminuye inmediatamente (discontinuidad) y luego continúa disminuyendo gradualmente hasta una deformación residual.

Los datos de fluencia viscoelástica se pueden presentar de dos maneras. La deformación total se puede representar gráficamente como una función del tiempo para una temperatura o temperaturas dadas. Por debajo de un valor crítico de tensión aplicada, un material puede exhibir viscoelasticidad lineal. Por encima de esta tensión crítica, la tasa de fluencia crece desproporcionadamente más rápido. La segunda forma de presentar gráficamente la fluencia viscoelástica en un material es representando gráficamente el módulo de fluencia (tensión aplicada constante dividida por la deformación total en un momento determinado) como una función del tiempo. ^[31] Por debajo de su tensión crítica, el módulo de fluencia viscoelástica es independiente de la tensión aplicada. Una familia de curvas que describen la respuesta de la deformación en función del tiempo a varias tensiones aplicadas se puede representar mediante una única curva de módulo de fluencia viscoelástica en función del tiempo si las tensiones aplicadas están por debajo del valor de tensión crítica del material.

Además, se sabe que el peso molecular del polímero de interés afecta su comportamiento de fluencia. El efecto de aumentar el peso molecular tiende a promover la unión secundaria entre las cadenas de polímero y, por lo tanto, hace que el polímero sea más resistente a la fluencia. De manera similar, los polímeros aromáticos son incluso más resistentes a la fluencia debido a la rigidez adicional de los anillos. Tanto el peso molecular como los anillos aromáticos aumentan la estabilidad térmica de los polímeros, lo que aumenta la resistencia a la fluencia de un polímero. ^[32]

Tanto los polímeros como los metales pueden sufrir fluencia. Los polímeros experimentan una fluencia significativa a temperaturas superiores a los -200 °C (-330 °F); sin embargo, existen tres diferencias principales entre la fluencia polimérica y la metálica. En los metales, la fluencia no es viscoelástica lineal, no es recuperable y solo está presente a altas temperaturas. ^[33]

Los polímeros muestran fluencia básicamente de dos formas diferentes. Con cargas de trabajo típicas (del 5 % al 50 %), el polietileno de peso molecular ultraalto (Spectra, Dyneema ) mostrará una fluencia lineal en el tiempo, mientras que el poliéster o las aramidas ( Twaron , Kevlar ) mostrarán una fluencia logarítmica en el tiempo.

La madera se considera un material ortotrópico , que exhibe diferentes propiedades mecánicas en tres direcciones mutuamente perpendiculares. Los experimentos muestran que la dirección tangencial en la madera sólida tiende a mostrar una flexibilidad de fluencia ligeramente mayor que en la dirección radial. ^{[34] [35]} En la dirección longitudinal, la flexibilidad de fluencia es relativamente baja y generalmente no muestra ninguna dependencia del tiempo en comparación con las otras direcciones.

También se ha demostrado que existe una diferencia sustancial en las propiedades viscoelásticas de la madera según la modalidad de carga (fluencia en compresión o tensión). Los estudios han demostrado que ciertos coeficientes de Poisson pasan gradualmente de valores positivos a negativos durante la duración del ensayo de fluencia en compresión, lo que no ocurre en tensión. ^[34]

La fluencia del hormigón, que se origina a partir de los hidratos de silicato de calcio (CSH) en la pasta de cemento Portland endurecida (que es el aglutinante de los agregados minerales ), es fundamentalmente diferente de la fluencia de los metales , así como de los polímeros . A diferencia de la fluencia de los metales, se produce en todos los niveles de tensión y, dentro del rango de tensión de servicio, depende linealmente de la tensión si el contenido de agua de los poros es constante. A diferencia de la fluencia de los polímeros y los metales, exhibe un envejecimiento de varios meses, causado por el endurecimiento químico debido a la hidratación que endurece la microestructura, y un envejecimiento de varios años, causado por la relajación a largo plazo de las microtensiones autoequilibradas en la microestructura nanoporosa del CSH. Si el hormigón está completamente curado, la fluencia cesa efectivamente.

La fluencia en los metales se manifiesta principalmente como movimiento en sus microestructuras. Si bien los polímeros y los metales comparten algunas similitudes en la fluencia, el comportamiento de la fluencia en los metales muestra una respuesta mecánica diferente y debe modelarse de manera diferente. ^{[36] [37]} Por ejemplo, con los polímeros, la fluencia se puede modelar utilizando el modelo de Kelvin-Voigt con un amortiguador de resorte de Hooke , pero con los metales, la fluencia se puede representar mediante mecanismos de deformación plástica como deslizamiento por dislocación , ascenso y deslizamiento de los límites de grano. Comprender los mecanismos detrás de la fluencia en los metales se está volviendo cada vez más importante para la confiabilidad y la vida útil del material a medida que aumentan las temperaturas de operación para aplicaciones que involucran metales. A diferencia de los polímeros, en los que la deformación por fluencia puede ocurrir a temperaturas muy bajas, la fluencia para los metales generalmente ocurre a altas temperaturas. ^[38] Los ejemplos clave serían escenarios en los que estos componentes metálicos como los metales intermetálicos o refractarios están sujetos a altas temperaturas y cargas mecánicas como las palas de turbinas, ^[39] componentes de motores y otros elementos estructurales. ^[40] Los metales refractarios , como el tungsteno, el molibdeno y el niobio, son conocidos por sus excepcionales propiedades mecánicas a altas temperaturas, lo que demuestra que son materiales útiles en las industrias aeroespacial, de defensa y electrónica.

Aunque se debió principalmente a la menor resistencia a la fluencia a temperaturas más altas, el colapso del World Trade Center se debió en parte a la fluencia por el aumento de temperatura. ^[41]

La tasa de crecimiento lento de los componentes cargados a presión y calientes en un reactor nuclear a alta potencia puede ser una restricción de diseño importante, ya que la tasa de crecimiento lento aumenta debido al flujo de partículas energéticas.

El derrame de adhesivo de anclaje epoxi fue el responsable del derrumbe del techo del túnel Big Dig en Boston , Massachusetts , que ocurrió en julio de 2006. ^[42]

El diseño de los filamentos de las bombillas de tungsteno intenta reducir la deformación por fluencia. La comba de la bobina del filamento entre sus soportes aumenta con el tiempo debido al peso del propio filamento. Si se produce una deformación excesiva, las espiras adyacentes de la bobina se tocan entre sí, lo que provoca un sobrecalentamiento local que conduce rápidamente a la rotura del filamento. Por tanto, la geometría de la bobina y los soportes están diseñados para limitar las tensiones provocadas por el peso del filamento, y se utiliza una aleación especial de tungsteno con pequeñas cantidades de oxígeno atrapado en los límites de los granos de los cristalitos para reducir la velocidad de fluencia del Coble .

La fluencia puede provocar un corte gradual del aislamiento del cable, especialmente cuando la tensión se concentra al presionar el cable aislado contra un borde o una esquina afilados. Los aislamientos especiales resistentes a la fluencia, como Kynar ( fluoruro de polivinilideno ), se utilizan en aplicaciones de envoltura de cables para resistir el corte debido a las esquinas afiladas de los terminales de envoltura de cables. El aislamiento de teflón es resistente a temperaturas elevadas y tiene otras propiedades deseables, pero es notoriamente vulnerable a fallas por corte por flujo en frío causadas por la fluencia.

En las centrales eléctricas con turbinas de vapor, las tuberías transportan vapor a altas temperaturas (566 °C, 1051 °F) y presiones (superiores a 24,1 MPa, 3500 psi). En los motores a reacción, las temperaturas pueden alcanzar hasta 1400 °C (2550 °F) e iniciar una deformación por fluencia incluso en álabes de turbina revestidos de diseño avanzado. Por lo tanto, para un correcto funcionamiento es fundamental comprender el comportamiento de la deformación por fluencia de los materiales.

La deformación por fluencia es importante no solo en sistemas que soportan altas temperaturas, como las centrales nucleares, los motores a reacción y los intercambiadores de calor, sino también en el diseño de muchos objetos cotidianos. Por ejemplo, los sujetapapeles de metal son más resistentes que los de plástico porque los plásticos sufren fluencia a temperatura ambiente. Las ventanas de vidrio envejecidas se utilizan a menudo erróneamente como ejemplo de este fenómeno: la fluencia medible solo se produciría a temperaturas superiores a la temperatura de transición vítrea , en torno a los 500 °C (932 °F). Si bien el vidrio presenta fluencia en las condiciones adecuadas, el hundimiento aparente en las ventanas antiguas puede ser, en cambio, una consecuencia de procesos de fabricación obsoletos, como el utilizado para crear el vidrio Crown , que dio lugar a un espesor inconsistente. ^{[43] [44]}

La geometría fractal, que utiliza una estructura de Cantor determinista, se utiliza para modelar la topografía de la superficie, donde se introducen los últimos avances en el contacto termoviscoelástico por fluencia de superficies rugosas. Se utilizan varias idealizaciones viscoelásticas para modelar los materiales de la superficie, incluidos los modelos Maxwell, Kelvin-Voigt, sólido lineal estándar y Jeffrey. ^[45]

Nimonic 75 ha sido certificado por la Unión Europea como material de referencia de fluencia estándar. ^[46]

La práctica de estañar cables trenzados para facilitar el proceso de conexión del cable a un terminal de tornillo , aunque ha sido frecuente y se ha considerado una práctica estándar durante bastante tiempo, ha sido desaconsejada por los electricistas profesionales, ^[47] ya que es probable que la soldadura se deslice bajo la presión ejercida sobre el extremo del cable estañado por el tornillo del terminal, lo que hace que la unión pierda tensión y, por lo tanto, cree un contacto suelto con el tiempo. La práctica aceptada al conectar un cable trenzado a un terminal de tornillo es utilizar una férula de cable en el extremo del cable.

En general, los materiales tienen una mejor resistencia a la fluencia si tienen temperaturas de fusión más altas, menor difusividad y mayor resistencia al corte. Las estructuras compactas suelen ser más resistentes a la fluencia, ya que tienden a tener menor difusividad que las estructuras no compactas. Los métodos comunes para reducir la fluencia incluyen:

• Fortalecimiento de la solución sólida : agregar otros elementos a la solución sólida puede retardar la difusión, así como retardar el movimiento de dislocación a través del mecanismo de arrastre de soluto.
• Fortalecimiento de la dispersión de partículas: la adición de partículas, a menudo partículas incoherentes de óxido o carburo, bloquea el movimiento de dislocación.
• Endurecimiento por precipitación : precipitar una segunda fase fuera de la red primaria bloquea el movimiento de dislocación.
• Tamaño de grano: al aumentar el tamaño de grano se reduce la cantidad de límites de grano, lo que da como resultado un deslizamiento más lento debido a la alta tasa de difusión a lo largo de los límites de grano. Esto es opuesto a las aplicaciones de baja temperatura, donde el aumento del tamaño de grano reduce la resistencia al bloquear el movimiento de dislocación. En aplicaciones de temperaturas muy altas, como las turbinas de motores a reacción, a menudo se utilizan monocristales.

Los materiales que funcionan en sistemas de alto rendimiento, como los motores a reacción, a menudo alcanzan temperaturas extremas que superan los 1000 °C (1830 °F), lo que requiere un diseño de material especializado. Las superaleaciones a base de cobalto , níquel y hierro se han diseñado para que sean altamente resistentes a la fluencia. El término "superaleación" generalmente se refiere a aleaciones austeníticas a base de níquel, hierro o cobalto que utilizan un refuerzo por precipitación γ' o γ" para mantener la resistencia a altas temperaturas.

La fase γ′ es una fase Ni ₃ (Al,Ti,Ta,Nb) de estructura L1 _{2 cúbica que produce precipitados cuboidales. Las superaleaciones suelen tener una fracción de volumen alta (60–75%) de precipitados γ′.} ^[48] Los precipitados γ′ son coherentes con la fase γ original y son resistentes al cizallamiento debido al desarrollo de un límite antifase cuando el precipitado se cizalla. La fase γ″ es una estructura tetragonal Ni ₃ Nb o Ni ₃ V. Sin embargo, la fase γ″ es inestable por encima de los 650 °C (1202 °F), por lo que γ″ se utiliza con menos frecuencia como fase de refuerzo en aplicaciones de alta temperatura. Los carburos también se utilizan en superaleaciones policristalinas para inhibir el deslizamiento del límite de grano . ^[49]

Se pueden añadir muchos otros elementos a las superaleaciones para adaptar sus propiedades. Se pueden utilizar para reforzarlas con soluciones sólidas, para reducir la formación de precipitados frágiles indeseables y para aumentar la resistencia a la oxidación o la corrosión. Las superaleaciones a base de níquel se han utilizado ampliamente en aplicaciones de alta temperatura y baja tensión. Las superaleaciones a base de hierro no se utilizan generalmente a altas temperaturas, ya que la fase γ′ no es estable en la matriz de hierro, pero a veces se utilizan a temperaturas moderadamente altas, ya que el hierro es significativamente más barato que el níquel. La estructura γ′ a base de cobalto se descubrió en 2006, lo que permitió el desarrollo de superaleaciones a base de cobalto, que son superiores a las superaleaciones a base de níquel en cuanto a resistencia a la corrosión. Sin embargo, en el sistema base (cobalto-tungsteno-aluminio), γ′ solo es estable por debajo de los 900 °C (1650 °F), y las superaleaciones a base de cobalto tienden a ser más débiles que sus contrapartes de Ni. ^[50]

Con base en la descripción de los mecanismos de fluencia y sus tres etapas diferentes mencionadas anteriormente, la resistencia a la fluencia generalmente se puede lograr utilizando materiales en los que su etapa terciaria no está activa ya que, en esta etapa, la tasa de deformación aumenta significativamente al aumentar la tensión. Por lo tanto, un diseño de componente sólido debe satisfacer la etapa primaria de fluencia, que tiene una tasa de fluencia inicial relativamente alta que disminuye con el aumento del tiempo de exposición, lo que lleva a la segunda etapa de fluencia, en la que la tasa de fluencia en el material se desacelera y alcanza su valor mínimo a través del endurecimiento por deformación. El valor mínimo de la tasa de fluencia es en realidad una tasa de fluencia constante, que desempeña un papel crucial en el diseño de un componente, y su magnitud depende de la temperatura y la tensión. El valor mínimo de la tasa de fluencia que se aplica comúnmente a las aleaciones se basa en dos normas: (1) la tensión requerida para producir una tasa de fluencia de0,1 %/h × 10 ⁻³ y (2) la tensión necesaria para producir una tasa de fluencia de0,1 %/h × 10 ⁻⁴ , lo que lleva aproximadamente unos 11,5 años. El primer estándar se ha utilizado ampliamente en el diseño de componentes de álabes de turbinas, mientras que el segundo se utiliza con frecuencia en el diseño de turbinas de vapor. Uno de los objetivos principales de las pruebas de fluencia es determinar el valor mínimo de la tasa de fluencia en la etapa secundaria y también investigar el tiempo necesario para una falla definitiva de un componente. Sin embargo, cuando se trata de aplicaciones cerámicas, no existen tales estándares para determinar sus tasas de fluencia mínimas, pero las cerámicas a menudo se eligen para operaciones de alta temperatura bajo carga principalmente porque poseen una larga vida útil. Sin embargo, al adquirir información obtenida de las pruebas de fluencia, se pueden seleccionar los materiales cerámicos adecuados para la aplicación deseada para garantizar el servicio seguro y evaluar el período de tiempo de servicio seguro en entornos de alta temperatura en los que la termoestabilidad estructural es esencial. Por lo tanto, al hacer la elección adecuada, se pueden seleccionar componentes cerámicos adecuados, capaces de operar en varias condiciones de alta temperatura y deformación por fluencia. ^[51]

En términos generales, las estructuras de los materiales son diferentes. Los materiales metálicos tienen estructuras diferentes en comparación con los polímeros o las cerámicas, e incluso dentro de la misma clase de materiales, pueden haber existido estructuras diferentes a diferentes temperaturas. La diferencia en la estructura incluye la diferencia en los granos (por ejemplo, sus tamaños, formas y distribuciones), su naturaleza cristalina o amorfa e incluso el contenido de dislocaciones y/o vacantes propenso a cambiar después de una deformación. Por lo tanto, dado que la fluencia es un proceso dependiente del tiempo y difiere de un material a otro, todos estos parámetros deben considerarse en la selección de materiales para una aplicación específica. Por ejemplo, los materiales con bajo contenido de dislocaciones son adecuados para la resistencia a la fluencia. En otras palabras, el deslizamiento y ascenso de las dislocaciones se puede reducir si se selecciona el material adecuado (por ejemplo, los materiales cerámicos son muy populares en este caso). En términos de vacantes, el contenido de vacantes no solo depende del material elegido, sino también de la temperatura de servicio del componente. Los procesos controlados por difusión de vacantes que promueven la fluencia se pueden clasificar en difusión de límites de grano (fluencia de Coble) y difusión reticular (fluencia de Nabarro-Herring). Por lo tanto, las propiedades de las dislocaciones y las vacantes, sus distribuciones a lo largo de la estructura y su cambio potencial debido a la exposición prolongada a la tensión y la temperatura deben considerarse seriamente en la selección de materiales para el diseño de componentes. Por lo tanto, el papel de las dislocaciones, las vacantes, la amplia gama de obstáculos que pueden retardar el movimiento de la dislocación, incluidos los límites de grano en materiales policristalinos, los átomos de soluto, los precipitados, las impurezas y los campos de deformación que se originan a partir de otras dislocaciones o sus acumulaciones que aumentan la vida útil de los materiales y los hacen más resistivos con respecto a la fluencia, siempre están en la parte superior de la lista de selección de materiales y diseño de componentes. Por ejemplo, los diferentes tipos de vacantes en materiales cerámicos tienen diferentes cargas derivadas de su enlace químico dominante. Por lo tanto, las vacantes existentes o recién formadas deben estar equilibradas en cuanto a carga para mantener la neutralidad general de la estructura final. Además de prestar atención a los contenidos de dislocaciones y vacantes individuales, también vale la pena explorar la correlación entre ellos, ya que la capacidad de las dislocaciones para ascender depende en gran medida de la cantidad de vacantes disponibles. En resumen, se deben seleccionar y desarrollar materiales que posean bajos contenidos de dislocaciones y vacantes para tener un componente práctico de resistencia a la fluencia. ^{[51] [52]}

Temperatura

La fluencia está relacionada con el punto de fusión de un material ( T _m ). Generalmente, se espera una vida útil alta cuando tenemos un punto de fusión más alto, y la razón detrás de la selección de materiales con puntos de fusión altos se origina en los procesos de difusión que están relacionados con las concentraciones de vacantes dependientes de la temperatura. La tasa de difusión es más lenta en materiales de alta temperatura. Los materiales cerámicos son bien conocidos por tener puntos de fusión altos, por lo que la cerámica atrajo una atención considerable para aplicaciones de resistencia a la fluencia. Aunque es ampliamente conocido que la fluencia comienza a una temperatura igual a 0,5 ‍ T _m , la temperatura segura para evitar el inicio de la fluencia es 0,3 ‍ T _m . La fluencia que comienza por debajo o en 0,5 ‍ T _m se llama "fluencia a baja temperatura" porque la difusión no es muy progresiva a temperaturas tan bajas, y el tipo de fluencia que ocurre no es dominante en la difusión y está relacionado con otros mecanismos. ^[53]

Tiempo

Como se mencionó anteriormente, la fluencia es una deformación dependiente del tiempo. Afortunadamente, la fluencia no ocurre repentinamente en materiales frágiles como ocurre bajo tensión y otras formas de deformación, y es una ventaja para los diseñadores. Con el tiempo, la deformación por fluencia se desarrolla en un material expuesto a tensión a la temperatura de la aplicación, y depende de la duración de la exposición. Por lo tanto, la tasa de fluencia también es una función del tiempo además de la temperatura y la tensión. Puede generalizarse como esta función ε = F ( t , T , σ ) que le dice al diseñador los tres parámetros, incluido el tiempo, la temperatura y la tensión actuando en conjunto, y todos ellos deben considerarse si se desea obtener un componente de resistencia a la fluencia exitoso. ^[54]