Hipótesis de utilidad esperada

La hipótesis de utilidad esperada es un supuesto fundamental en la economía matemática que se refiere a la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre . Postula que los agentes racionales maximizan la utilidad, es decir, la deseabilidad subjetiva de sus acciones. La teoría de la elección racional , piedra angular de la microeconomía , construye este postulado para modelar el comportamiento social agregado.

La hipótesis de utilidad esperada establece que un agente elige entre perspectivas riesgosas comparando los valores de utilidad esperados (es decir, la suma ponderada de sumar los respectivos valores de utilidad de los pagos multiplicados por sus probabilidades). La fórmula resumida para la utilidad esperada es donde es la probabilidad de que se realice el resultado indexado por con el pago , y la función u expresa la utilidad de cada pago respectivo. ^[1] Gráficamente, la curvatura de la función u captura la actitud de riesgo del agente.${\displaystyle U(p)=\sum u(x_{k})p_{k}}$$estilo de visualización p_{k}}$${\estilo de visualización k}$$Estilo de visualización x_{k}}$

Las funciones de utilidad estándar representan preferencias ordinales . La hipótesis de utilidad esperada impone limitaciones a la función de utilidad y hace que la utilidad sea cardinal (aunque aún no comparable entre individuos).

Aunque la hipótesis de utilidad esperada es la norma en los modelos económicos, se ha descubierto que no se cumple en los experimentos psicológicos. Durante muchos años, los psicólogos y los teóricos económicos han estado desarrollando nuevas teorías para explicar estas deficiencias. ^[2] Estas incluyen la teoría de las perspectivas , la utilidad esperada dependiente del rango y la teoría de las perspectivas acumulativas , y la racionalidad limitada .

En 1713, Nicolaus Bernoulli describió la paradoja de San Petersburgo (que implica valores esperados infinitos), lo que impulsó a dos matemáticos suizos a desarrollar la teoría de la utilidad esperada como solución. El artículo de Bernoulli fue la primera formalización de la utilidad marginal , que tiene una amplia aplicación en economía además de la teoría de la utilidad esperada. Utilizó este concepto para formalizar la idea de que la misma cantidad de dinero adicional era menos útil para una persona ya rica de lo que sería para una persona pobre. La teoría también puede describir con mayor precisión escenarios más realistas (donde los valores esperados son finitos) que el valor esperado solo. Propuso que se debería utilizar una función no lineal de utilidad de un resultado en lugar del valor esperado de un resultado, teniendo en cuenta la aversión al riesgo , donde la prima de riesgo es más alta para eventos de baja probabilidad que la diferencia entre el nivel de pago de un resultado particular y su valor esperado. Bernoulli propuso además que el objetivo del jugador no era maximizar su ganancia esperada, sino maximizar el logaritmo de su ganancia. ^{[ cita requerida ]}

Daniel Bernoulli llamó la atención sobre los componentes psicológicos y conductuales detrás del proceso de toma de decisiones del individuo y propuso que la utilidad de la riqueza tiene una utilidad marginal decreciente . Por ejemplo, a medida que alguien se vuelve más rico, un dólar extra o un bien adicional se percibe como menos valioso. En otras palabras, la deseabilidad relacionada con una ganancia financiera depende no solo de la ganancia en sí, sino también de la riqueza de la persona. Bernoulli sugirió que las personas maximizan la "expectativa moral" en lugar del valor monetario esperado. Bernoulli hizo una clara distinción entre el valor esperado y la utilidad esperada. En lugar de utilizar los resultados ponderados, utilizó la utilidad ponderada multiplicada por las probabilidades. Demostró que la función de utilidad utilizada en la vida real es finita, incluso cuando su valor esperado es infinito. ^[3]

En 1926, Frank Ramsey introdujo el Teorema de Representación de Ramsey. Este teorema de representación para la utilidad esperada suponía que las preferencias se definen sobre un conjunto de apuestas donde cada opción tiene un rendimiento diferente. Ramsey creía que siempre elegimos decisiones para recibir el mejor resultado esperado de acuerdo con nuestras preferencias personales. Esto implica que si somos capaces de entender las prioridades y preferencias personales de un individuo podemos anticipar qué elecciones va a tomar. ^[4] En este modelo, definió utilidades numéricas para cada opción para explotar la riqueza del espacio de precios. El resultado de cada preferencia es excluyente entre sí. Por ejemplo, si estudias, entonces no puedes ver a tus amigos, sin embargo obtendrás una buena nota en tu curso. En este escenario, analizamos las preferencias y creencias personales y podremos predecir qué opción podría elegir una persona (por ejemplo, si alguien prioriza su vida social sobre los resultados académicos, saldrá con sus amigos). Suponiendo que las decisiones de una persona son racionales , según este teorema, deberíamos poder conocer las creencias y utilidades de una persona con solo observar las elecciones que hace (lo cual es incorrecto). Ramsey define una proposición como " éticamente neutral " cuando dos resultados posibles tienen un valor igual. En otras palabras, si la probabilidad se puede definir en términos de una preferencia, cada proposición debería tener ⁠1/2⁠ para ser indiferente entre ambas opciones. ^[5] Ramsey demuestra que

${\displaystyle P(E)=(1-U(m))(U(b)-U(w))}$^[6]

En la década de 1950, Leonard Jimmie Savage , un estadístico estadounidense, elaboró ​​un marco para comprender la utilidad esperada. En ese momento, se consideró la primera y más completa base para comprender el concepto. El marco de Savage implicaba demostrar que la utilidad esperada podía usarse para hacer una elección óptima entre varios actos a través de siete axiomas. ^[7] En su libro, The Foundations of Statistics, Savage integró una explicación normativa de la toma de decisiones bajo riesgo (cuando se conocen las probabilidades) y bajo incertidumbre (cuando las probabilidades no se conocen objetivamente). Savage concluyó que las personas tienen actitudes neutrales hacia la incertidumbre y que la observación es suficiente para predecir las probabilidades de eventos inciertos. ^[8] Un aspecto metodológico crucial del marco de Savage es su enfoque en las elecciones observables. Los procesos cognitivos y otros aspectos psicológicos de la toma de decisiones importan solo en la medida en que tienen implicaciones directamente mensurables en la elección.

La teoría de la utilidad subjetiva esperada combina dos conceptos: primero, una función de utilidad personal, y segundo, una distribución de probabilidad personal (generalmente basada en la teoría de probabilidad bayesiana). Este modelo teórico ha sido conocido por su estructura clara y elegante y algunos investigadores lo consideran "la teoría axiomática de utilidad más brillante jamás desarrollada". ^[9] En lugar de suponer la probabilidad de un evento, Savage la define en términos de preferencias sobre actos. Savage utilizó los estados (algo que una persona no controla) para calcular la probabilidad de un evento. Por otro lado, utilizó la utilidad y las preferencias intrínsecas para predecir el resultado del evento. Savage asumió que cada acto y estado son suficientes para determinar de manera única un resultado. Sin embargo, este supuesto se rompe en los casos en que un individuo no tiene suficiente información sobre el evento.

Además, creía que los resultados deben tener la misma utilidad independientemente del estado. Por esa razón, es esencial identificar correctamente qué afirmación se considera un resultado. Por ejemplo, si alguien dice "conseguí el trabajo", esta afirmación no se considera un resultado, ya que la utilidad de la afirmación será diferente para cada persona en función de factores intrínsecos como la necesidad financiera o el juicio sobre la empresa. Por esa razón, ningún estado puede descartar la realización de un acto. Solo cuando el estado y el acto se evalúan simultáneamente, se hace posible determinar un resultado con certeza. ^[10]

Teorema de representación de Savage (Savage, 1954) Una preferencia < satisface P1–P7 si y solo si hay una medida de probabilidad finitamente aditiva P y una función u : C → R tal que para cada par de actos f y g . ^[10] f < g ⇐⇒ Z Ω u ( f ( ω )) dP ≥ Z Ω u ( g ( ω )) dP ^[10] *Si y solo si se satisfacen todos los axiomas, uno puede usar la información para reducir la incertidumbre sobre los eventos que están fuera de su control. Además, el teorema clasifica el resultado de acuerdo con una función de utilidad que refleja las preferencias personales.

Los ingredientes clave de la teoría de Savage son:

• Estados: La especificación de cada aspecto del problema de decisión en cuestión o "Una descripción del mundo que no deja ningún aspecto relevante sin describir". ^[7]
• Eventos: Un conjunto de estados identificados por alguien
• Consecuencias: Una consecuencia es la descripción de todo lo que es relevante para la utilidad del tomador de decisiones (por ejemplo, recompensas monetarias, factores psicológicos, etc.)
• Actos: Un acto es una función de valor finito que asigna estados a consecuencias.

Hay cuatro axiomas de la teoría de la utilidad esperada que definen a un tomador de decisiones racional : completitud, transitividad, independencia de alternativas irrelevantes y continuidad. ^[11]

La completitud supone que un individuo tiene preferencias bien definidas y siempre puede decidir entre dos alternativas.

• Axioma (Completitud): Para cada y cualquiera o o ambos.${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$${\displaystyle A\succeq B}$${\displaystyle A\preceq B}$

Esto significa que el individuo prefiere , a , o es indiferente entre y .${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$${\displaystyle B}$${\displaystyle A}$${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$

La transitividad supone que, cuando un individuo decide de acuerdo con el axioma de completitud, también decide consistentemente.

• Axioma (Transitividad): Para cada y con y debemos tener .${\displaystyle A,B}$${\displaystyle C}$${\displaystyle A\succeq B}$${\displaystyle B\succeq C}$${\displaystyle A\succeq C}$

La independencia de alternativas irrelevantes también se aplica a preferencias bien definidas. Supone que dos apuestas combinadas con una tercera irrelevante mantendrán el mismo orden de preferencia que cuando las dos se presentan independientemente de la tercera. El axioma de independencia es el axioma más controvertido. ^{[ cita requerida ]} .

• Axioma (Independencia de alternativas irrelevantes): Para cada tal que , la preferencia debe cumplirse para cada lotería y real .${\displaystyle A,B}$${\displaystyle A\succeq B}$${\displaystyle tA+(1-t)C\succeq tB+(1-t)C,}$${\displaystyle C}$${\displaystyle t\in [0,1]}$

La continuidad supone que cuando hay tres loterías ( y ) y el individuo prefiere y a , entonces debería haber una combinación posible de y en la que el individuo sea entonces indiferente entre esta mezcla y la lotería .${\displaystyle A,B}$${\displaystyle C}$${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$${\displaystyle B}$${\displaystyle C}$${\displaystyle A}$${\displaystyle C}$${\displaystyle B}$

• Axioma (Continuidad): Sean y loterías con . Entonces es igualmente preferible a para algunos .${\displaystyle A,B}$${\displaystyle C}$${\displaystyle A\succeq B\succeq C}$${\displaystyle B}$${\displaystyle pA+(1-p)C}$${\displaystyle p\in [0,1]}$

Si se cumplen todos estos axiomas, se dice que el individuo es racional y las preferencias pueden representarse mediante una función de utilidad, es decir, se pueden asignar números (utilidades) a cada resultado de la lotería de manera que elegir la mejor lotería según la preferencia equivalga a elegir la lotería con la mayor utilidad esperada. Este resultado se denomina teorema de representación de la utilidad de von Neumann-Morgenstern .${\displaystyle \succeq }$

En otras palabras, si el comportamiento de un individuo siempre satisface los axiomas anteriores, entonces existe una función de utilidad tal que el individuo elegirá una apuesta en lugar de otra si y solo si la utilidad esperada de una supera a la de la otra. La utilidad esperada de cualquier apuesta puede expresarse como una combinación lineal de las utilidades de los resultados, siendo los pesos las probabilidades respectivas. Las funciones de utilidad también son normalmente funciones continuas. Dichas funciones de utilidad también se conocen como funciones de utilidad de von Neumann-Morgenstern (vNM). Este es un tema central de la hipótesis de utilidad esperada en la que un individuo elige no el valor esperado más alto, sino la utilidad esperada más alta. El individuo que maximiza la utilidad esperada toma decisiones racionalmente basadas en los axiomas de la teoría.

La formulación de von Neumann-Morgenstern es importante en la aplicación de la teoría de conjuntos a la economía porque se desarrolló poco después de la " revolución ordinal " de Hicks-Allen de los años 1930, y revivió la idea de la utilidad cardinal en la teoría económica. ^{[ cita requerida ]} Sin embargo, mientras que en este contexto la función de utilidad es cardinal, en el sentido de que el comportamiento implícito se vería alterado por una transformación monótona no lineal de la utilidad, la función de utilidad esperada es ordinal porque cualquier transformación monótona creciente de la utilidad esperada da el mismo comportamiento.

La función de utilidad fue propuesta originalmente por Bernoulli (ver arriba). Tiene una aversión relativa al riesgo constante e igual a uno, y todavía se la supone a veces en los análisis económicos. La función de utilidad${\displaystyle u(w)=\log(w)}$

${\displaystyle u(w)=-e^{-aw}}$

exhibe una aversión absoluta al riesgo constante y por esta razón se evita a menudo, aunque tiene la ventaja de ofrecer una manejabilidad matemática sustancial cuando los rendimientos de los activos se distribuyen normalmente. Nótese que, según la propiedad de transformación afín a la que se aludió anteriormente, la función de utilidad da exactamente los mismos ordenamientos de preferencias que ; por lo tanto, es irrelevante que los valores de y su valor esperado sean siempre negativos: lo que importa para el ordenamiento de preferencias es cuál de las dos apuestas da la utilidad esperada más alta, no los valores numéricos de esas utilidades esperadas.${\displaystyle K-e^{-aw}}$${\displaystyle -e^{-aw}}$${\displaystyle -e^{-aw}}$

La clase de funciones de utilidad de aversión al riesgo relativa constante contiene tres categorías: Función de utilidad de Bernoulli

${\displaystyle u(w)=\log(w)}$

tiene una aversión relativa al riesgo igual a 1. Las funciones

${\displaystyle u(w)=w^{\alpha }}$

para tener una aversión relativa al riesgo igual a . Y las funciones${\displaystyle \alpha \in (0,1)}$${\displaystyle 1-\alpha \in (0,1)}$

${\displaystyle u(w)=-w^{\alpha }}$

para tener una aversión relativa al riesgo igual a${\displaystyle \alpha <0}$${\displaystyle 1-\alpha >1.}$

Véase también el análisis de las funciones de utilidad que tienen aversión absoluta al riesgo hiperbólico (HARA).

Cuando la entidad cuyo valor afecta la utilidad de una persona toma uno de un conjunto de valores discretos , la fórmula para la utilidad esperada, que se supone que se maximiza, es${\displaystyle x}$${\displaystyle x_{i}}$

${\displaystyle \operatorname {E} [u(x)]=p_{1}\cdot u(x_{1})+p_{2}\cdot u(x_{2})+\cdots }$

donde el lado izquierdo es la valoración subjetiva de la apuesta en su conjunto, es el i -ésimo resultado posible, es su valoración y es su probabilidad. Podría haber un conjunto finito de valores posibles, en cuyo caso el lado derecho de esta ecuación tiene un número finito de términos; o podría haber un conjunto infinito de valores discretos, en cuyo caso el lado derecho tiene un número infinito de términos.${\displaystyle x_{i}}$${\displaystyle u(x_{i})}$${\displaystyle p_{i}}$${\displaystyle x_{i},}$

Cuando puede tomar cualquiera de un rango continuo de valores, la utilidad esperada está dada por${\displaystyle x}$

${\displaystyle \operatorname {E} [u(x)]=\int _{-\infty }^{\infty }u(x)f(x)\,dx,}$

donde es la función de densidad de probabilidad de El equivalente de certeza , la cantidad fija que haría que una persona sea indiferente a él frente a la distribución , se da por${\displaystyle f(x)}$${\displaystyle x.}$${\displaystyle f(x)}$${\displaystyle \mathrm {CE} =u^{-1}(\operatorname {E} [u(x)])\,.}$

A menudo, la gente se refiere al "riesgo" en el sentido de una entidad potencialmente cuantificable. En el contexto del análisis de media-varianza , la varianza se utiliza como una medida de riesgo para el rendimiento de la cartera; sin embargo, esto solo es válido si los rendimientos se distribuyen normalmente o de otro modo se distribuyen elípticamente de manera conjunta [ ^{12] [13] [14]} o en el caso improbable en que la función de utilidad tenga una forma cuadrática. Sin embargo, David E. Bell propuso una medida de riesgo que se deriva naturalmente de una cierta clase de funciones de utilidad de von Neumann-Morgenstern ^[15] . Sea la utilidad de la riqueza dada por

${\displaystyle u(w)=w-be^{-aw}}$

para los parámetros positivos específicos del individuo a y b . Entonces la utilidad esperada está dada por

${\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {E} [u(w)]&=\operatorname {E} [w]-b\operatorname {E} [e^{-aw}]\\&=\operatorname {E} [w]-b\operatorname {E} [e^{-a\operatorname {E} [w]-a(w-\operatorname {E} [w])}]\\&=\operatorname {E} [w]-be^{-a\operatorname {E} [w]}\operatorname {E} [e^{-a(w-\operatorname {E} [w])}]\\&={\text{expected wealth}}-b\cdot e^{-a\cdot {\text{expected wealth}}}\cdot {\text{risk}}.\end{aligned}}}$

Por lo tanto, la medida de riesgo es , que difiere entre dos individuos si tienen diferentes valores del parámetro, lo que permite que diferentes personas estén en desacuerdo sobre el grado de riesgo asociado con una cartera determinada. Los individuos que comparten una medida de riesgo dada (basada en un valor dado de a ) pueden elegir carteras diferentes porque pueden tener diferentes valores de b . Véase también Medida de riesgo entrópico .${\displaystyle \operatorname {E} (e^{-a(w-\operatorname {E} w)})}$${\displaystyle a,}$

Sin embargo, para las funciones de utilidad generales, el análisis de utilidad esperada no permite separar la expresión de preferencias en dos parámetros, uno que representa el valor esperado de la variable en cuestión y el otro su riesgo.

La teoría de la utilidad esperada tiene en cuenta que los individuos pueden ser reacios al riesgo , lo que significa que el individuo rechazaría una apuesta justa (una apuesta justa tiene un valor esperado de cero). La aversión al riesgo implica que sus funciones de utilidad son cóncavas y muestran una utilidad marginal de riqueza decreciente. La actitud ante el riesgo está directamente relacionada con la curvatura de la función de utilidad: los individuos neutrales al riesgo tienen funciones de utilidad lineales, mientras que los individuos que buscan el riesgo tienen funciones de utilidad convexas y los individuos reacios al riesgo tienen funciones de utilidad cóncavas. El grado de aversión al riesgo se puede medir por la curvatura de la función de utilidad.

Dado que las actitudes frente al riesgo no cambian bajo transformaciones afines de u , la segunda derivada u'' no es una medida adecuada de la aversión al riesgo de una función de utilidad. En cambio, debe normalizarse. Esto conduce a la definición de la medida de Arrow-Pratt ^{[16] [17]} de la aversión absoluta al riesgo:

${\displaystyle {\mathit {ARA}}(w)=-{\frac {u''(w)}{u'(w)}},}$

¿Dónde está la riqueza?${\displaystyle w}$

La medida de Arrow-Pratt de aversión relativa al riesgo es:

${\displaystyle {\mathit {RRA}}(w)=-{\frac {wu''(w)}{u'(w)}}}$

Las funciones de utilidad son clases especiales: CRRA ( aversión al riesgo relativa constante ), donde RRA(w) es constante, y CARA ( aversión al riesgo absoluta constante ), donde ARA(w) es constante. Suelen utilizarse en economía para simplificar.

Una decisión que maximiza la utilidad esperada también maximiza la probabilidad de que las consecuencias de la decisión sean preferibles a un umbral incierto. ^[18] En ausencia de incertidumbre sobre el umbral, la maximización de la utilidad esperada se simplifica a maximizar la probabilidad de alcanzar un objetivo fijo. Si la incertidumbre se distribuye uniformemente, entonces la maximización de la utilidad esperada se convierte en maximización del valor esperado. Los casos intermedios conducen a una aversión al riesgo creciente por encima de un umbral fijo y a una búsqueda de riesgo creciente por debajo de un umbral fijo.

La paradoja de San Petersburgo presentada por Nicolas Bernoulli ilustra que la toma de decisiones basada en el valor esperado de los pagos monetarios conduce a conclusiones absurdas. ^[19] Cuando una función de distribución de probabilidad tiene un valor esperado infinito , una persona que solo se preocupa por los valores esperados de una apuesta pagaría una cantidad finita arbitrariamente grande para realizar esta apuesta. Sin embargo, este experimento demostró que no hay un límite superior en las recompensas potenciales de eventos de probabilidad muy baja. En la configuración hipotética, una persona lanza una moneda repetidamente. El premio del participante está determinado por el número de veces que la moneda cae cara consecutivamente. Por cada vez que la moneda cae cara (1/2 probabilidad), el premio del participante se duplica. El juego termina cuando el participante lanza la moneda y sale cruz. Un jugador que solo se preocupa por el valor esperado de la recompensa debería estar dispuesto a pagar cualquier cantidad finita de dinero para jugar porque este costo de entrada siempre será menor que el valor esperado, infinito, del juego. Sin embargo, en la realidad, la gente no hace esto. "Sólo unos pocos participantes estaban dispuestos a pagar un máximo de 25 dólares para entrar al juego porque muchos de ellos eran reacios al riesgo y no estaban dispuestos a apostar por una posibilidad muy pequeña a un precio muy alto. ^[20]

En los primeros días del cálculo de probabilidad, los utilitaristas clásicos creían que la opción que tiene la mayor utilidad producirá más placer o felicidad para el agente y, por lo tanto, debe ser elegida. ^[21] El principal problema con la teoría del valor esperado es que podría no haber una única forma correcta de cuantificar la utilidad o de identificar las mejores compensaciones. Por ejemplo, algunas de las compensaciones pueden ser intangibles o cualitativas. En lugar de incentivos monetarios , también se pueden incluir otros fines deseables en la utilidad, como el placer, el conocimiento, la amistad, etc. Originalmente, la utilidad total del consumidor era la suma de las utilidades independientes de los bienes. Sin embargo, la teoría del valor esperado se abandonó porque se consideró demasiado estática y determinista. ^[3] El contraejemplo clásico de la teoría del valor esperado (donde todos hacen la misma elección "correcta") es la paradoja de San Petersburgo . ^[3]

En aplicaciones empíricas, se ha demostrado que una serie de violaciones de la teoría de la utilidad esperada son sistemáticas y estas falsificaciones han profundizado la comprensión de cómo las personas realmente toman decisiones. Daniel Kahneman y Amos Tversky presentaron en 1979 su teoría prospectiva que mostraba empíricamente cómo las preferencias de los individuos son inconsistentes entre las mismas opciones, dependiendo del encuadre de las opciones, es decir, cómo se presentan. ^[22]

Como cualquier modelo matemático , la teoría de la utilidad esperada es una simplificación de la realidad. La corrección matemática de la teoría de la utilidad esperada y la relevancia de sus conceptos primitivos no garantizan que la teoría de la utilidad esperada sea una guía confiable para el comportamiento humano o la práctica óptima. La claridad matemática de la teoría de la utilidad esperada ha ayudado a los científicos a diseñar experimentos para probar su idoneidad y distinguir las desviaciones sistemáticas de sus predicciones. Esto ha dado lugar al campo de las finanzas conductuales , que ha producido desviaciones de la teoría de la utilidad esperada para explicar los hechos empíricos.

Otros críticos sostienen que la aplicación de la utilidad esperada a las decisiones económicas y políticas ha generado valoraciones inapropiadas, en particular en escenarios en los que se utilizan unidades monetarias para escalar la utilidad de resultados no monetarios, como las muertes. ^[23]

Los psicólogos han descubierto violaciones sistemáticas de los cálculos de probabilidad y del comportamiento de los seres humanos. Esto se ha evidenciado con ejemplos como el problema de Monty Hall , donde se demostró que las personas no revisan sus grados de creencia de acuerdo con las probabilidades experimentadas y también que las probabilidades no se pueden aplicar a casos individuales. Por otro lado, al actualizar las distribuciones de probabilidad utilizando evidencia, un método estándar utiliza la probabilidad condicional , es decir, la regla de Bayes . Un experimento sobre la revisión de creencias ha sugerido que los humanos cambian sus creencias más rápido cuando utilizan métodos bayesianos que cuando utilizan el juicio informal. ^[24]

Según los resultados empíricos, en la teoría de la decisión casi no se ha reconocido la distinción entre el problema de justificar sus afirmaciones teóricas sobre las propiedades de la creencia racional y el deseo. Una de las principales razones es que los gustos y preferencias básicos de las personas en cuanto a pérdidas no pueden representarse con utilidad, ya que cambian en diferentes escenarios. ^[25]

Las finanzas conductuales han producido varias teorías generalizadas de utilidad esperada para explicar los casos en que las elecciones de las personas se desvían de las predichas por la teoría de la utilidad esperada. Estas desviaciones se describen como " irracionales " porque pueden depender de la forma en que se presenta el problema, no de los costos, recompensas o probabilidades reales involucrados. Las teorías particulares incluyen la teoría de la perspectiva , la utilidad esperada dependiente del rango y la teoría de la perspectiva acumulativa que se consideran insuficientes para predecir las preferencias y la utilidad esperada. ^[26] Además, los experimentos han mostrado violaciones sistemáticas y generalizaciones basadas en los resultados de Savage y von Neumann-Morgenstern. Esto se debe a que las preferencias y las funciones de utilidad construidas en diferentes contextos son significativamente diferentes. Esto se demuestra en el contraste de las preferencias individuales en el contexto de los seguros y la lotería que muestra el grado de indeterminación de la teoría de la utilidad esperada. Además, los experimentos han mostrado violaciones sistemáticas y generalizaciones basadas en los resultados de Savage y von Neumann-Morgenstern.

En la práctica, habrá muchas situaciones en las que las probabilidades sean desconocidas y se esté operando bajo incertidumbre . En economía, puede ocurrir incertidumbre o ambigüedad knightiana . Por lo tanto, uno debe hacer suposiciones sobre las probabilidades, pero luego los valores esperados de varias decisiones pueden ser muy sensibles a las suposiciones. Esto es particularmente un problema cuando la expectativa está dominada por eventos extremos raros, como en una distribución de cola larga . Las técnicas de decisión alternativas son robustas a la incertidumbre de la probabilidad de los resultados, ya sea que no dependan de las probabilidades de los resultados y solo requieran un análisis de escenarios (como en minimax o minimax arrepentimiento ), o sean menos sensibles a las suposiciones.

Los enfoques bayesianos de la probabilidad la tratan como un grado de creencia y, por lo tanto, no establecen una distinción entre el riesgo y un concepto más amplio de incertidumbre: niegan la existencia de la incertidumbre knightiana. Modelarían las probabilidades inciertas con modelos jerárquicos , es decir, donde las probabilidades inciertas se modelan como distribuciones cuyos parámetros se extraen a su vez de una distribución de nivel superior ( hiperpriores ).

A partir de estudios como los de Lichtenstein y Slovic (1971), se descubrió que los sujetos a veces muestran signos de inversión de preferencias con respecto a sus equivalentes de certeza de diferentes loterías. Específicamente, cuando se obtienen equivalentes de certeza , los sujetos tienden a valorar las "apuestas p" (loterías con una alta probabilidad de ganar un premio bajo) más bajas que las "apuestas $" (loterías con una pequeña probabilidad de ganar un premio grande). Sin embargo, cuando se les pregunta a los sujetos qué loterías prefieren en comparación directa, con frecuencia prefieren las "apuestas p" sobre las "apuestas $". ^[27] Muchos estudios han examinado esta "inversión de preferencias", tanto desde un punto de vista experimental (por ejemplo, Plott y Grether, 1979) ^[28] como teórico (por ejemplo, Holt, 1986) ^[29] , lo que indica que este comportamiento puede ser acorde con la teoría económica neoclásica bajo supuestos específicos.

Hay tres componentes en el campo de la psicología que se consideran cruciales para el desarrollo de una teoría descriptiva más precisa de la decisión bajo riesgos. ^{[25] [30]}

1. Teoría del efecto del encuadre de decisiones (psicología)
2. Mejor comprensión del espacio de resultados psicológicamente relevante
3. Una teoría psicológicamente más rica de los determinantes