unión p–n

Una unión p–n es una combinación de dos tipos de materiales semiconductores , tipo p y tipo n , en un solo cristal . El lado "n" (negativo) contiene electrones que se mueven libremente, mientras que el lado "p" (positivo) contiene huecos de electrones que se mueven libremente . La conexión de los dos materiales provoca la creación de una región de agotamiento cerca del límite, ya que los electrones libres llenan los huecos disponibles, lo que a su vez permite que la corriente eléctrica pase a través de la unión solo en una dirección.

Las uniones p–n representan el caso más simple de un dispositivo electrónico semiconductor ; una unión pn por sí sola, cuando se conecta por ambos lados a un circuito, es un diodo . Se pueden crear componentes de circuitos más complejos mediante combinaciones adicionales de semiconductores de tipo p y tipo n; por ejemplo, el transistor de unión bipolar (BJT) es un semiconductor en la forma n–p–n o p–n–p. Las combinaciones de tales dispositivos semiconductores en un solo chip permiten la creación de circuitos integrados .

Las células solares y los diodos emisores de luz (LED) son esencialmente uniones pn en las que se eligen los materiales semiconductores y se diseña la geometría del componente para maximizar el efecto deseado (absorción o emisión de luz). Una unión Schottky es un caso similar a una unión p–n, en la que en lugar de un semiconductor de tipo n, un metal cumple directamente la función de proveedor de carga "negativa".

La invención de la unión p-n se atribuye generalmente al físico estadounidense Russell Ohl de los Laboratorios Bell en 1939. ^[1] Dos años más tarde (1941), Vadim Lashkaryov informó del descubrimiento de las uniones p-n en fotocélulas de _Cu2O y sulfuro de plata y rectificadores de selenio. ^[2] La teoría moderna de las uniones p-n fue explicada por William Shockley en su obra clásica Electrones y huecos en semiconductores (1950). ^[3]

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Un semiconductor dopado con p (es decir, uno en el que se introducen impurezas como el boro en su red cristalina) es relativamente conductor . Lo mismo sucede con un semiconductor dopado con n, pero la unión entre ellos (el límite donde se encuentran los materiales semiconductores dopados con p y dopados con n) puede quedar sin portadores de carga como los electrones, dependiendo de los voltajes relativos de las dos regiones semiconductoras.

Al manipular el flujo de portadores de carga a través de esta capa empobrecida, las uniones p-n se pueden utilizar como diodos : elementos de circuito que permiten un flujo de electricidad en una dirección pero no en la dirección opuesta. Esta propiedad hace que la unión p-n sea extremadamente útil en la electrónica de semiconductores moderna.

El sesgo es la aplicación de un voltaje relativo a una región de unión ap-n:

• La polarización directa está en la dirección en la que fluye fácilmente la corriente.
• La polarización inversa está en la dirección de poco o ningún flujo de corriente.

Los portadores de carga negativa (electrones) pueden fluir fácilmente a través de la unión de n a p, pero no de p a n, y lo inverso es cierto para los portadores de carga positiva ( hueco de electrón ). Cuando la unión p–n está polarizada directamente, los portadores de carga fluyen libremente debido a la reducción de las barreras de energía que ven los electrones y los huecos. ^[4] Sin embargo, cuando la unión p–n está polarizada inversamente, la barrera de unión (y, por lo tanto, la resistencia) se vuelve mayor y el flujo de carga es mínimo.

En una unión ap-n, sin que se aplique un voltaje externo, se alcanza una condición de equilibrio en la que se forma una diferencia de potencial a través de la unión. Esta diferencia de potencial se denomina potencial incorporado .${\displaystyle V_{\rm {bi}}}$

En la unión, algunos de los electrones libres del tipo n se desplazan hacia el tipo p debido a una migración térmica aleatoria ("difusión"). A medida que se difunden hacia el tipo p, se combinan con los huecos de los electrones y se anulan entre sí. De manera similar, algunos de los huecos positivos del tipo p se difunden hacia el tipo n y se combinan con los electrones libres y se anulan entre sí. Los átomos dopantes con carga positiva ("donadores") del tipo n forman parte del cristal y no se pueden mover. Por lo tanto, en el tipo n, una región cercana a la unión tiene una cantidad fija de carga positiva. Los átomos dopantes con carga negativa ("aceptores") del tipo p forman parte del cristal y no se pueden mover. Por lo tanto, en el tipo p, una región cercana a la unión se carga negativamente. El resultado es una región cercana a la unión que actúa para repeler las cargas móviles lejos de la unión debido al campo eléctrico que crean estas regiones cargadas. La región cercana a la interfaz p–n pierde la neutralidad eléctrica y la mayoría de sus portadores móviles, formándose la capa de agotamiento (véase la figura A ). El campo eléctrico creado en la carga espacial tiende entonces a contrarrestar una mayor difusión, lo que da como resultado el equilibrio.

El perfil de concentración de portadores en equilibrio se muestra en la figura A con líneas azules y rojas. También se muestran los dos fenómenos de contrapeso que establecen el equilibrio.

La región de carga espacial es una zona con una carga neta proporcionada por los iones fijos ( donadores o aceptores ) que han quedado descubiertos por la difusión de portadores mayoritarios . Cuando se alcanza el equilibrio, la densidad de carga se aproxima mediante la función escalonada mostrada. De hecho, dado que el eje y de la figura A es de escala logarítmica, la región está casi completamente desprovista de portadores mayoritarios (dejando una densidad de carga igual al nivel de dopaje neto), y el borde entre la región de carga espacial y la región neutra es bastante nítido (véase la figura B , gráfico Q(x)). La región de carga espacial tiene la misma magnitud de carga en ambos lados de las interfaces p–n, por lo que se extiende más lejos en el lado menos dopado en este ejemplo (el lado n en las figuras A y B).

En polarización directa, el tipo p está conectado con un terminal eléctrico positivo y el tipo n está conectado con un terminal negativo. Los paneles muestran el diagrama de bandas de energía , el campo eléctrico y la densidad de carga neta . El potencial incorporado del semiconductor varía según la concentración de átomos dopantes. En este ejemplo, tanto las uniones p como n están dopadas a un nivel de dopaje de 1e15 cm ⁻³ (160 μC/cm ³ ), lo que genera un potencial incorporado de ~0,59 voltios. La reducción del ancho de empobrecimiento se puede inferir del movimiento de contracción de los portadores a través de la unión p–n, lo que, como consecuencia, reduce la resistencia eléctrica. Los electrones que cruzan la unión p–n hacia el material de tipo p (o los huecos que cruzan hacia el material de tipo n) se difunden hacia la región neutra cercana. La cantidad de difusión minoritaria en las zonas casi neutras determina la cantidad de corriente que puede fluir a través del diodo.

Sólo los portadores mayoritarios (electrones en material de tipo n o huecos en tipo p) pueden fluir a través de un semiconductor durante una longitud macroscópica. Con esto en mente, considere el flujo de electrones a través de la unión. La polarización directa provoca una fuerza sobre los electrones que los empuja desde el lado N hacia el lado P. Con la polarización directa, la región de agotamiento es lo suficientemente estrecha como para que los electrones puedan cruzar la unión e inyectarse en el material de tipo p. Sin embargo, no continúan fluyendo a través del material de tipo p indefinidamente, porque es energéticamente favorable para ellos recombinarse con huecos. La longitud promedio que un electrón viaja a través del material de tipo p antes de recombinarse se llama longitud de difusión , y normalmente es del orden de micrómetros . ^[5]

Aunque los electrones penetran sólo una corta distancia en el material de tipo p, la corriente eléctrica continúa sin interrupción, porque los huecos (los portadores mayoritarios) comienzan a fluir en la dirección opuesta. La corriente total (la suma de las corrientes de electrones y huecos) es constante en el espacio, porque cualquier variación causaría una acumulación de carga con el tiempo (esta es la ley de corrientes de Kirchhoff ). El flujo de huecos desde la región de tipo p hacia la región de tipo n es exactamente análogo al flujo de electrones desde N hacia P (los electrones y los huecos intercambian sus roles y los signos de todas las corrientes y voltajes se invierten).

Por lo tanto, la imagen macroscópica del flujo de corriente a través del diodo implica electrones que fluyen a través de la región de tipo n hacia la unión, huecos que fluyen a través de la región de tipo p en la dirección opuesta hacia la unión y las dos especies de portadores que se recombinan constantemente en las proximidades de la unión. Los electrones y los huecos viajan en direcciones opuestas, pero también tienen cargas opuestas, por lo que la corriente general es en la misma dirección en ambos lados del diodo, como se requiere.

La ecuación del diodo Shockley modela las características operativas de polarización directa de una unión ap–n fuera de la región de avalancha (conducción con polarización inversa).

La conexión de la región de tipo p al terminal negativo de la fuente de voltaje y la región de tipo n al terminal positivo corresponde a una polarización inversa. Si un diodo está polarizado inversamente, el voltaje en el cátodo es comparativamente más alto que en el ánodo . Por lo tanto, fluye muy poca corriente hasta que el diodo se rompe. Las conexiones se ilustran en el diagrama adyacente.

Debido a que el material de tipo p ahora está conectado al terminal negativo de la fuente de alimentación, los " agujeros " en el material de tipo p se alejan de la unión, dejando atrás iones cargados y haciendo que aumente el ancho de la región de agotamiento. Del mismo modo, debido a que la región de tipo n está conectada al terminal positivo, los electrones se alejan de la unión, con un efecto similar. Esto aumenta la barrera de voltaje causando una alta resistencia al flujo de portadores de carga, lo que permite que una corriente eléctrica mínima cruce la unión p-n. El aumento de la resistencia de la unión p-n hace que la unión se comporte como un aislante.

La intensidad del campo eléctrico de la zona de agotamiento aumenta a medida que aumenta el voltaje de polarización inversa. Una vez que la intensidad del campo eléctrico aumenta más allá de un nivel crítico, la zona de agotamiento de la unión p-n se rompe y comienza a fluir corriente, generalmente mediante los procesos de ruptura Zener o de avalancha . Ambos procesos de ruptura no son destructivos y son reversibles, siempre que la cantidad de corriente que fluye no alcance niveles que hagan que el material semiconductor se sobrecaliente y provoque daño térmico.

Este efecto se utiliza con ventaja en los circuitos reguladores de diodos Zener . Los diodos Zener tienen una tensión de ruptura baja . Un valor estándar para la tensión de ruptura es, por ejemplo, 5,6 V. Esto significa que la tensión en el cátodo no puede ser más de 5,6 V más alta que la tensión en el ánodo (aunque hay un ligero aumento con la corriente), porque el diodo se rompe y, por lo tanto, conduce, si la tensión aumenta. Este efecto limita la tensión sobre el diodo.

Otra aplicación de la polarización inversa son los diodos Varactor , donde el ancho de la zona de agotamiento (controlada con el voltaje de polarización inversa) cambia la capacitancia del diodo.

Para una unión ap–n, sea la concentración de átomos aceptores con carga negativa y la concentración de átomos donadores con carga positiva. Sean y las concentraciones de equilibrio de electrones y huecos respectivamente. Por lo tanto, por la ecuación de Poisson:$Estilo de visualización C_{A}(x)}$$Estilo de visualización C_{D}(x)}$$Estilo de visualización N_{0}(x)}$$Estilo de visualización P_{0}(x)}$

$${\displaystyle -{\frac {\mathrm {d} ^{2}V}{\mathrm {d} x^{2}}}={\frac {\rho }{\varepsilon }}={\frac { q}{\varepsilon }}\left[(P_{0}-N_{0})+(C_{D}-C_{A})\right]}$$

donde es el potencial eléctrico , es la densidad de carga , es la permitividad y es la magnitud de la carga del electrón.${\estilo de visualización V}$${\estilo de visualización \rho}$${\estilo de visualización \varepsilon}$${\estilo de visualización q}$

Para un caso general, los dopantes tienen un perfil de concentración que varía con la profundidad x, pero para un caso simple de una unión abrupta, se puede suponer que es constante en el lado p de la unión y cero en el lado n, y se puede suponer que es constante en el lado n de la unión y cero en el lado p. Sea el ancho de la región de agotamiento en el lado p y el ancho de la región de agotamiento en el lado n. Entonces, dado que dentro de la región de agotamiento, debe ser que$Estilo de visualización C_{A}$$Estilo de visualización C_ {D}}$$estilo de visualización d_{p}}$$Estilo de visualización d_{n}$$Estilo de visualización P_{0}=N_{0}=0}$

$${\displaystyle d_{p}C_{A}=d_{n}C_{D}}$$

porque la carga total en el lado p y n de la región de agotamiento suma cero. Por lo tanto, si y representamos toda la región de agotamiento y la diferencia de potencial a través de ella,${\estilo de visualización D}$${\displaystyle \Delta V}$$${\displaystyle \Delta V=\int _{D}\int {\frac {q}{\varepsilon }}\left[(P_{0}-N_{0})+(C_{D}-C_{A })\right]\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} x={\frac {C_{A}C_{D}}{C_{A}+C_{D}}}{\frac {q}{2\varepsilon }}(d_{p}+d_{n})^{2}}$$

Y así, siendo el ancho total de la región de agotamiento, obtenemos${\estilo de visualización d}$$${\displaystyle d={\sqrt {{\frac {2\varepsilon }{q}}{\frac {C_{A}+C_{D}}{C_{A}C_{D}}}\Delta V}}}$$

${\displaystyle \Delta V}$se puede escribir como , donde hemos descompuesto la diferencia de voltaje en los componentes de equilibrio más los externos. El potencial de equilibrio resulta de las fuerzas de difusión y, por lo tanto, podemos calcularlo implementando la relación de Einstein y suponiendo que el semiconductor no es degenerado ( es decir , el producto es independiente de la energía de Fermi ): donde T es la temperatura del semiconductor y k es la constante de Boltzmann . ^[6]${\displaystyle \Delta V_{0}+\Delta V_{\text{ext}}}$${\displaystyle \Delta V_{0}}$${\displaystyle {P}_{0}{N}_{0}={n}_{i}^{2}}$$${\displaystyle \Delta V_{0}={\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {C_{A}C_{D}}{P_{0}N_{0}}}\right)={\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {C_{A}C_{D}}{n_{i}^{2}}}\right)}$$

La ecuación del diodo ideal de Shockley caracteriza la corriente a través de la unión ap–n como función del voltaje externo y las condiciones ambientales (temperatura, elección del semiconductor, etc.). Para ver cómo se puede derivar, debemos examinar las diversas razones de la corriente. La convención es que la dirección directa (+) debe apuntar contra el gradiente de potencial incorporado del diodo en el equilibrio.

• Corriente directa ( )${\displaystyle \mathbf {J} _ {F}}$
  • Corriente de difusión: corriente debida a desequilibrios locales en la concentración de portadores , a través de la ecuación${\estilo de visualización n}$${\displaystyle \mathbf {J} _ {D}\propto -q\nabla n}$
• Corriente inversa ( )${\displaystyle \mathbf {J} _ {R}}$
  • Corriente de campo
  • Generación actual

• Shockley, William (1949). "La teoría de las uniones pn en semiconductores y transistores de unión pn". Bell System Technical Journal . 28 (3): 435–489. doi :10.1002/j.1538-7305.1949.tb03645.x.

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Diagramas de unión PN .

• La unión PN. ¿Cómo funcionan los diodos? (Versión en inglés) Vídeo educativo sobre la unión PN.
• "PN Junction" – PowerGuru, agosto de 2012.