Dieta de Stigler

La dieta Stigler es un problema de optimización que lleva el nombre de George Stigler , premio Nobel de Economía en 1982, quien planteó el siguiente problema:

Para un hombre moderadamente activo que pesa 154 libras, ¿cuánta cantidad de cada uno de los 77 alimentos debe consumir diariamente para que su ingesta de nueve nutrientes sea al menos igual a las cantidades diarias recomendadas (IDR) sugeridas por el Consejo Nacional de Investigación en 1943, siendo el costo de la dieta mínimo?

Las dosis diarias recomendadas de nutrientes que debía satisfacer el experimento de Stigler eran calorías , proteínas , calcio , hierro y vitaminas A , B ₁ , B ₂ , B ₃ y C. El resultado fue un presupuesto anual asignado a alimentos como leche evaporada , repollo, frijoles blancos secos e hígado de res a un costo de aproximadamente $0,11 por día en dólares estadounidenses de 1939.

Aunque el nombre "Dieta Stigler" fue aplicado después del experimento por personas ajenas a la empresa, según Stigler, "Nadie recomienda estas dietas a nadie, y mucho menos a todo el mundo". La dieta Stigler ha sido muy ridiculizada por su falta de variedad y palatabilidad; sin embargo, su metodología ha recibido elogios y se considera uno de los primeros trabajos en programación lineal .

La cuestión de la dieta de Stigler es un problema de programación lineal . A falta de un método sofisticado para resolver un problema de este tipo, Stigler se vio obligado a utilizar métodos heurísticos para encontrar una solución. La cuestión de la dieta originalmente preguntaba en qué cantidades un hombre de 70 kg (154 libras) tendría que consumir 77 alimentos diferentes para cumplir con la ingesta recomendada de 9 nutrientes diferentes manteniendo los gastos al mínimo. A través de "prueba y error, conocimiento matemático y agilidad", Stigler pudo eliminar 62 de los 77 alimentos originales (estos alimentos se eliminaron porque carecían de nutrientes en comparación con los 15 restantes). A partir de la lista reducida, Stigler calculó las cantidades necesarias de cada uno de los 15 alimentos restantes para llegar a una solución que minimizara los costos a su pregunta. Según los cálculos de Stigler, el coste anual de su solución era de 39,93 dólares de 1939 (equivalentes a 875 dólares de 2023, o 2 dólares por día, ligeramente por debajo de la línea internacional de pobreza , ya que para vivir también se necesitan vivienda, ropa y combustible). ^[1] La combinación específica de alimentos y cantidades es la siguiente:

Los 9 nutrientes que tuvo en cuenta la dieta de Stigler y sus respectivas cantidades diarias recomendadas fueron:

Siete años después de que Stigler hiciera sus estimaciones iniciales, el desarrollo del algoritmo Simplex de George Dantzig hizo posible resolver el problema sin depender de métodos heurísticos . El valor exacto se determinó en $39,69 (utilizando los datos originales de 1939). El algoritmo de Dantzig describe un método para recorrer los vértices de un politopo de N+1 dimensiones con el fin de encontrar la solución óptima para una situación específica.

En 2014, el chef de Google Anthony Marco ideó una receta utilizando una lista similar de ingredientes (con hígado de ternera en lugar de leche evaporada), llamada "Foie Linéaire à la Stigler"; un empleado de Google lo describió como "delicioso". ^[2]

• El costo de la subsistencia de George Stigler (texto completo)
• "El problema de la dieta" de George Dantzig