Ley de Boyle

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La ley de Boyle , también conocida como ley de Boyle-Mariotte o ley de Mariotte (especialmente en Francia), es una ley empírica de los gases que describe la relación entre la presión y el volumen de un gas confinado . La ley de Boyle se ha expresado como:

La presión absoluta ejercida por una masa dada de un gas ideal es inversamente proporcional al volumen que ocupa si la temperatura y la cantidad de gas permanecen inalteradas dentro de un sistema cerrado . ^{[1] [2]}

Matemáticamente, la ley de Boyle puede enunciarse como:

${\displaystyle P\propto {\frac {1}{V}}}$

La presión es inversamente proporcional al volumen.

o

donde P es la presión del gas, V es el volumen del gas y k es una constante para una temperatura y cantidad particular de gas.

La ley de Boyle establece que cuando la temperatura de una masa dada de gas confinado es constante, el producto de su presión por su volumen también es constante. Al comparar la misma sustancia en dos conjuntos de condiciones diferentes, la ley se puede expresar como:

$${\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}.}$$

mostrando que a medida que aumenta el volumen, la presión de un gas disminuye proporcionalmente, y viceversa.

La ley de Boyle recibe su nombre de Robert Boyle , quien publicó la ley original en 1662. ^[3] Una ley equivalente es la ley de Mariotte, llamada así por el físico francés Edme Mariotte .

La relación entre presión y volumen fue descubierta por primera vez por Richard Towneley y Henry Power en el siglo XVII. ^{[5] [6]} Robert Boyle confirmó su descubrimiento a través de experimentos y publicó los resultados. ^[7] Según Robert Gunther y otras autoridades, fue el asistente de Boyle, Robert Hooke , quien construyó el aparato experimental. La ley de Boyle se basa en experimentos con aire , que él consideraba un fluido de partículas en reposo entre pequeños resortes invisibles. Boyle puede haber comenzado a experimentar con gases debido a un interés en el aire como un elemento esencial de la vida; ^[8] por ejemplo, publicó trabajos sobre el crecimiento de plantas sin aire. ^[9] Boyle utilizó un tubo cerrado en forma de J y después de verter mercurio de un lado, forzó al aire del otro lado a contraerse bajo la presión del mercurio. Después de repetir el experimento varias veces y usar diferentes cantidades de mercurio, descubrió que en condiciones controladas, la presión de un gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa. ^[10]

El físico francés Edme Mariotte (1620-1684) descubrió la misma ley independientemente de Boyle en 1679, ^[11] después de que Boyle la hubiera publicado en 1662. ^[10] Sin embargo, Mariotte descubrió que el volumen del aire cambia con la temperatura. ^[12] Por lo tanto, esta ley a veces se conoce como la ley de Mariotte o la ley de Boyle-Mariotte. Más tarde, en 1687 en Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , Newton demostró matemáticamente que en un fluido elástico que consiste en partículas en reposo, entre las cuales hay fuerzas repulsivas inversamente proporcionales a su distancia, la densidad sería directamente proporcional a la presión, ^[13] pero este tratado matemático no implica ninguna dependencia de la temperatura de Mariotte y no es la explicación física adecuada para la relación observada. En lugar de una teoría estática, se necesita una teoría cinética , que fue desarrollada durante los dos siglos siguientes por Daniel Bernoulli (1738) y más completamente por Rudolf Clausius (1857), Maxwell y Boltzmann .

Esta ley fue la primera ley física que se expresó en forma de ecuación que describe la dependencia de dos cantidades variables. ^[10]

La ley misma puede enunciarse de la siguiente manera:

Para una masa fija de un gas ideal mantenida a una temperatura fija, la presión y el volumen son inversamente proporcionales. ^[2]

La ley de Boyle es una ley de los gases que establece que la presión y el volumen de un gas tienen una relación inversa. Si el volumen aumenta, la presión disminuye y viceversa, cuando la temperatura se mantiene constante.

Por lo tanto, cuando el volumen se reduce a la mitad, la presión se duplica; y si el volumen se duplica, la presión se reduce a la mitad.

La ley de Boyle establece que a temperatura constante el volumen de una masa dada de un gas seco es inversamente proporcional a su presión.

La mayoría de los gases se comportan como gases ideales a presiones y temperaturas moderadas. La tecnología del siglo XVII no podía producir presiones muy altas ni temperaturas muy bajas. Por lo tanto, no era probable que la ley tuviera desviaciones en el momento de su publicación. A medida que las mejoras en la tecnología permitieron presiones más altas y temperaturas más bajas, las desviaciones del comportamiento del gas ideal se hicieron notorias, y la relación entre presión y volumen solo puede describirse con precisión empleando la teoría de los gases reales . ^[14] La desviación se expresa como el factor de compresibilidad .

Boyle (y Mariotte) dedujeron la ley únicamente mediante experimentos. La ley también puede deducirse teóricamente basándose en la presunta existencia de átomos y moléculas y en suposiciones sobre el movimiento y las colisiones perfectamente elásticas (véase la teoría cinética de los gases ). Sin embargo, estas suposiciones se encontraron con una enorme resistencia en la comunidad científica positivista de la época, ya que se consideraban construcciones puramente teóricas para las que no existía la más mínima evidencia observacional.

Daniel Bernoulli (1737-1738) derivó la ley de Boyle aplicando las leyes de movimiento de Newton a nivel molecular. Permaneció ignorada hasta alrededor de 1845, cuando John Waterston publicó un artículo que establecía los principales preceptos de la teoría cinética; este fue rechazado por la Royal Society de Inglaterra . Trabajos posteriores de James Prescott Joule , Rudolf Clausius y, en particular, Ludwig Boltzmann establecieron firmemente la teoría cinética de los gases y llamaron la atención sobre las teorías de Bernoulli y Waterston. ^[15]

El debate entre los defensores de la energética y el atomismo llevó a Boltzmann a escribir un libro en 1898, que soportó críticas hasta su suicidio en 1906. ^[15] Albert Einstein en 1905 mostró cómo la teoría cinética se aplica al movimiento browniano de una partícula suspendida en un fluido, lo que fue confirmado en 1908 por Jean Perrin . ^[15]

La ecuación matemática de la ley de Boyle es:

$${\displaystyle PV=k}$$

donde P denota la presión del sistema, V denota el volumen del gas, k es un valor constante representativo de la temperatura del sistema y la cantidad de gas.

Mientras la temperatura permanezca constante, la misma cantidad de energía entregada al sistema persiste durante todo su funcionamiento y, por lo tanto, teóricamente, el valor de k permanecerá constante. Sin embargo, debido a la derivación de la presión como fuerza aplicada perpendicularmente y la probabilidad de colisiones con otras partículas a través de la teoría de colisiones , la aplicación de fuerza a una superficie puede no ser infinitamente constante para tales valores de V , sino que tendrá un límite al diferenciar tales valores durante un tiempo dado. Al forzar el volumen V de la cantidad fija de gas a aumentar, manteniendo el gas a la temperatura medida inicialmente, la presión P debe disminuir proporcionalmente. Por el contrario, reducir el volumen del gas aumenta la presión. La ley de Boyle se utiliza para predecir el resultado de introducir un cambio, solo en volumen y presión, en el estado inicial de una cantidad fija de gas.

Los volúmenes y presiones iniciales y finales de la cantidad fija de gas, donde las temperaturas inicial y final son las mismas (se requerirá calentamiento o enfriamiento para cumplir esta condición), están relacionados por la ecuación:

$${\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}.}$$

Aquí P ₁ y V ₁ representan la presión y el volumen originales, respectivamente, y P ₂ y V ₂ representan la segunda presión y volumen.

La ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac forman la ley combinada de los gases . Las tres leyes de los gases en combinación con la ley de Avogadro pueden generalizarse mediante la ley de los gases ideales .

La ley de Boyle se utiliza a menudo como parte de una explicación sobre cómo funciona el sistema respiratorio en el cuerpo humano. Esto implica comúnmente explicar cómo el volumen pulmonar puede aumentar o disminuir y, por lo tanto, causar una presión de aire relativamente más baja o más alta dentro de ellos (de acuerdo con la ley de Boyle). Esto forma una diferencia de presión entre el aire dentro de los pulmones y la presión del aire ambiental, que a su vez precipita la inhalación o la exhalación a medida que el aire pasa de una presión alta a una presión baja. ^[16]

Fenómenos relacionados:

• Ladrón de agua
• Revolución industrial
• Máquina de vapor

Otras leyes de los gases :

• Ley de Dalton  – Ley empírica de presiones parciales
• Ley de Charles  – Relación entre el volumen y la temperatura de un gas a presión constante
• Ley de los gases ideales  – Ecuación de estado de un gas ideal hipotético

• Medios relacionados con la Ley de Boyle en Wikimedia Commons