Damodar Dharmananda Kosambi
Matemático y erudito indio (1907-1966)

Damodar Dharmananda Kosambi
Nacido( 31 de julio de 1907 )31 de julio de 1907
Kosben, Goa , India
Fallecido29 de junio de 1966 (29 de junio de 1966)(58 años)
Pune , India
Ocupación(es)Matemático e historiador marxista
ParientesDharmanand Kosambi (padre)
Meera Kosambi (hija)
Parte de una serie sobre
El comunismo en la India
Gente
Historia
Periodo colonial y partición

Post-independence and Cold War

Contemporary history

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Damodar Dharmananda Kosambi (31 de julio de 1907 - 29 de junio de 1966) fue un erudito indio interesado en las matemáticas , la estadística , la filología , la historia y la genética . Contribuyó a la genética al introducir la función de mapa de Kosambi . [1] En estadística, fue la primera persona en desarrollar expresiones de series infinitas ortogonales para procesos estocásticos a través del teorema de Kosambi-Karhunen-Loève . [2] [3] También es conocido por su trabajo en numismática y por compilar ediciones críticas de textos sánscritos antiguos. Su padre, Dharmananda Damodar Kosambi , había estudiado textos indios antiguos con especial énfasis en el budismo y su literatura en lengua pali. Damodar Kosambi lo emuló al desarrollar un gran interés en la historia antigua de su país. También fue un historiador marxista especializado en la India antigua que empleó el enfoque materialista histórico en su trabajo. [4] Es particularmente conocido por su obra clásica Introducción al estudio de la historia de la India .

Se le describe como "el patriarca de la escuela marxista de la historiografía india ". [4] Kosambi fue crítico de las políticas del entonces primer ministro Jawaharlal Nehru , que, según él, promovía el capitalismo bajo la apariencia de socialismo democrático . Fue un entusiasta de la Revolución Comunista China y sus ideales, y fue un activista líder en el movimiento mundial por la paz .

Primeros años de vida

Damodar Dharmananda Kosambi nació en Kosben, en la Goa portuguesa, en el seno de una familia de brahmanes saraswat, hijo de Dharmananda Damodar Kosambi . Tras unos años de escolarización en la India, en 1918, Damodar y su hermana mayor, Manik, viajaron a Cambridge, Massachusetts, con su padre, que había aceptado un puesto de profesor en la Cambridge Latin School . [5] El profesor Charles Rockwell Lanman, de la Universidad de Harvard, encargó a su padre que completara la compilación de una edición crítica de Visuddhimagga , un libro sobre filosofía budista, que originalmente había iniciado Henry Clarke Warren . Allí, el joven Damodar pasó un año en una escuela secundaria y luego fue admitido en la Cambridge High and Latin School en 1920. Se convirtió en miembro de la rama de Cambridge de los Boy Scouts estadounidenses .

Fue en Cambridge donde se hizo amigo de otro prodigio de la época, Norbert Wiener , cuyo padre, Leo Wiener, era colega de Kosambi mayor en la Universidad de Harvard. Kosambi sobresalió en su examen final de la escuela y fue uno de los pocos candidatos que estaban exentos, sobre la base del mérito, de aprobar necesariamente un examen de ingreso esencial en ese momento para obtener la admisión en la Universidad de Harvard. Se inscribió en Harvard en 1924, pero finalmente pospuso sus estudios y regresó a la India. Se quedó con su padre, que ahora trabajaba en la Universidad de Gujarat, y estaba en los círculos cercanos de Mahatma Gandhi .

En enero de 1926, Kosambi regresó a los EE. UU. con su padre, quien una vez más estudió en la Universidad de Harvard durante un año y medio. Kosambi estudió matemáticas con George David Birkhoff , quien quería que se concentrara en matemáticas, pero el ambicioso Kosambi en cambio tomó muchos cursos diversos y sobresalió en cada uno de ellos. En 1929, Harvard le otorgó el título de Licenciado en Artes con una calificación summa cum laude . También se le concedió la membresía de la estimada Sociedad Phi Beta Kappa , la organización de honores para estudiantes universitarios más antigua de los Estados Unidos. Regresó a la India poco después.

Benarés y Aligarh

Obtuvo el puesto de profesor en la Universidad Hindú de Benarés (BHU), donde enseñaba alemán además de matemáticas. Se esforzó por continuar su investigación por su cuenta y publicó su primer artículo de investigación, "Precesiones de una órbita elíptica", en el Indian Journal of Physics en 1930.

En 1931, Kosambi se casó con Nalini, de la adinerada familia Madgaonkar. Fue en este año cuando fue contratado por el matemático André Weil , entonces profesor de matemáticas en la Universidad Musulmana de Aligarh , para el puesto de profesor de matemáticas en Aligarh. [6] Entre sus otros colegas en Aligarh se encontraba Tirukkannapuram Vijayaraghavan . Durante su estancia de dos años en Aligarh , produjo ocho artículos de investigación en el área general de geometría diferencial y espacios de trayectorias. Su fluidez en varios idiomas europeos le permitió publicar algunos de sus primeros artículos en revistas francesas, italianas y alemanas en sus respectivos idiomas.

Colegio Fergusson, Pune

El marxismo no puede, ni siquiera por razones de conveniencia política o de solidaridad partidaria, reducirse a un formalismo rígido como las matemáticas. Tampoco puede ser tratado como una técnica estándar, como el trabajo en un torno automático. El material, cuando está presente en la sociedad humana, tiene infinitas variaciones; el observador es él mismo parte de la población observada, con la que interactúa intensa y recíprocamente. Esto significa que la aplicación exitosa de la teoría requiere el desarrollo de la capacidad analítica, la capacidad de distinguir los factores esenciales de una situación dada. Esto no se puede aprender sólo con los libros. La única manera de aprenderlo es mediante el contacto constante con los principales sectores del pueblo. Para un intelectual, esto significa al menos pasar unos meses en el trabajo manual, para ganarse la vida como miembro de la clase trabajadora, no como un ser superior, ni como un reformista, ni como un visitante "progresista" sentimental de los barrios bajos. La experiencia obtenida al vivir con obreros y campesinos, como uno de ellos, tiene que ser entonces constantemente renovada y evaluada regularmente a la luz de la lectura. Para aquellos que estén dispuestos a hacerlo, estos ensayos pueden servirles de estímulo y darles material para reflexionar.

 — De Ensayos exasperantes: ejercicios de método dialéctico (1957)

Matemáticas

En 1932, se unió al Fergusson College de la Deccan Education Society en Pune , donde enseñó matemáticas durante 14 años. [7] En 1935, nació su hija mayor, Maya, mientras que en 1939, la menor, Meera .

En 1944 publicó un pequeño artículo de 4 páginas titulado The Estimation of Map Distance from Recombination Values ​​en Annals of Eugenics , en el que introdujo lo que más tarde se conocería como función de mapa de Kosambi. Según su ecuación, la distancia de mapa genético (w) está relacionada con la fracción de recombinación (θ) de la siguiente manera:

w = 1 4 ln ⁡ 1 + 2 θ 1 − 2 θ {\displaystyle w={\frac {1}{4}}\ln {\frac {1+2\theta }{1-2\theta }}} o, dicho de otra manera, θ = 1 2 e 4 w − 1 e 4 w + 1 . {\displaystyle \theta ={\frac {1}{2}}{\frac {e^{4w}-1}{e^{4w}+1}}.}

La función de mapeo de Kosambi ajusta la distancia del mapa en función de la interferencia, lo que cambia la proporción de cruces dobles. [8]

Una de las contribuciones más importantes de Kosambi a la estadística es la técnica ampliamente conocida llamada descomposición ortogonal propia (POD). Aunque fue desarrollada originalmente por Kosambi en 1943, ahora se la conoce como expansión de Karhunen-Loève . En el artículo de 1943 titulado 'Estadísticas en el espacio de funciones' presentado en el Journal of the Indian Mathematical Society , Kosambi presentó la descomposición ortogonal propia algunos años antes que Karhunen (1945) y Loeve (1948). Esta herramienta ha encontrado aplicación en campos tan diversos como el procesamiento de imágenes, el procesamiento de señales, la compresión de datos, la oceanografía, la ingeniería química y la mecánica de fluidos. Desafortunadamente, esta contribución más importante de él apenas se reconoce en la mayoría de los artículos que utilizan el método POD. Sin embargo, en los últimos años, algunos autores se han referido a ella como la descomposición de Kosambi-Karhunen-Loeve. [9]

Estudios históricos

Hasta 1939, Kosambi se centró casi exclusivamente en la investigación matemática, pero más tarde, poco a poco, comenzó a incursionar en las ciencias sociales. [7] Fueron sus estudios en numismática los que lo iniciaron en el campo de la investigación histórica. Realizó una amplia investigación en la difícil ciencia de la numismática. Su evaluación de los datos se realizó mediante métodos estadísticos modernos. [10] Por ejemplo, analizó estadísticamente el peso de miles de monedas marcadas con punzón de diferentes museos indios para establecer su secuencia cronológica y presentó sus teorías sobre las condiciones económicas en las que podrían haberse acuñado estas monedas. [7]

Sanskrit

Realizó un estudio exhaustivo del sánscrito y de la literatura antigua y comenzó su obra clásica sobre el antiguo poeta Bhartṛhari . Publicó ediciones críticas ejemplares de Śatakatraya y Subhashitas de Bhartrihari entre 1945 y 1948.

Activismo

Fue durante este período cuando comenzó su activismo político, acercándose a las corrientes radicales del movimiento independentista en curso, especialmente al Partido Comunista de la India . Se convirtió en un marxista declarado y escribió algunos artículos políticos. [ cita requerida ]

Instituto Tata de Investigación Fundamental

En la década de 1940, Homi J. Bhabha invitó a Kosambi a unirse al Instituto Tata de Investigación Fundamental (TIFR). [ cita requerida ] Kosambi se unió al TIFR como presidente de matemáticas en 1946 y ocupó el puesto durante los siguientes 16 años. Continuó viviendo en su propia casa en Pune y viajando a Mumbai todos los días en el tren Deccan Queen . [ 11 ]

Después de la independencia, en 1948-49 fue enviado a Inglaterra y a los EE. UU. como miembro de la UNESCO para estudiar los aspectos teóricos y técnicos de las máquinas de computación. En Londres, comenzó su duradera amistad con el indólogo e historiador AL Basham . En el semestre de primavera de 1949, fue profesor visitante de geometría en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Chicago , donde su colega de sus días en Harvard, Marshall Harvey Stone , era el presidente. En abril-mayo de 1949, pasó casi dos meses en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Nueva Jersey , discutiendo con físicos y matemáticos tan ilustres como J. Robert Oppenheimer , Hermann Weyl , John von Neumann , Marston Morse , Oswald Veblen y Carl Ludwig Siegel , entre otros.

Tras su regreso a la India, en plena Guerra Fría , se vio cada vez más involucrado en el Movimiento por la Paz Mundial y fue miembro del Consejo Mundial de la Paz . Se convirtió en un incansable defensor de la paz, haciendo campaña contra la nuclearización del mundo. La solución de Kosambi a las necesidades energéticas de la India estaba en franco conflicto con las ambiciones de la clase dirigente india. Propuso fuentes de energía alternativas, como la energía solar. Su activismo en el movimiento por la paz lo llevó a Pekín, Helsinki y Moscú. Sin embargo, durante este período también persiguió incansablemente sus diversos intereses de investigación. Lo más importante es que trabajó en su reescritura marxista de la historia antigua de la India, que culminó en su libro Introducción al estudio de la historia de la India (1956).

Visitó China en numerosas ocasiones entre 1952 y 1962 y pudo observar de cerca la revolución china, lo que le hizo criticar la forma en que las clases dirigentes indias concebían y perseguían la modernización y el desarrollo. Todo ello contribuyó a tensar su relación con el gobierno indio y Bhabha, lo que finalmente llevó a Kosambi a abandonar el Instituto Tata de Investigación Fundamental en 1962.

Días posteriores al TIFR

Su salida del TIFR le dio a Kosambi la oportunidad de concentrarse en su investigación sobre la historia de la India antigua, que culminó en su libro The Culture and Civilisation of Ancient India (La cultura y civilización de la India antigua) , publicado en 1965 por Routledge, Kegan & Paul. El libro fue traducido al alemán, francés y japonés y tuvo una gran aceptación. También empleó su tiempo en estudios arqueológicos y contribuyó en el campo de la estadística y la teoría de números. Su artículo sobre numismática se publicó en febrero de 1965 en Scientific American .

Gracias a los esfuerzos de sus amigos y colegas, en junio de 1964, Kosambi fue nombrado científico emérito del Consejo de Investigación Científica e Industrial (CSIR) afiliado al Maharashtra Vidnyanvardhini en Pune. Se dedicó a numerosos proyectos históricos, científicos y arqueológicos (escribió incluso cuentos para niños), pero la mayoría de las obras que produjo en este período no pudieron publicarse durante su vida.

Muerte

Kosambi, de 58 años, falleció debido a un infarto de miocardio en la madrugada del 29 de junio de 1966, a pesar de que su médico de familia lo había declarado en general bien el día anterior.

La Comisión de Becas Universitarias del Gobierno de la India le concedió póstumamente el Premio Hari Om Ashram en 1980.

Su amigo AL Basham, un conocido indólogo, escribió en su obituario:

Al principio parecía que sólo tenía tres intereses, que llenaban su vida con exclusión de todos los demás: la India antigua, en todos sus aspectos, las matemáticas y la preservación de la paz. Por esto último, así como por sus dos intereses intelectuales, trabajó duro y con devoción, de acuerdo con sus profundas convicciones. Sin embargo, a medida que uno lo fue conociendo mejor, se dio cuenta de que el alcance de su corazón y su mente era muy amplio... En los últimos años de su vida, cuando su atención se dirigió cada vez más a la antropología como medio de reconstruir el pasado, se hizo más claro que nunca que tenía un sentimiento muy profundo por las vidas de la gente sencilla de Maharashtra. [12]

La historiografía de Kosambi

Algunos adversarios del marxismo lo rechazan como un dogma económico desgastado basado en prejuicios del siglo XIX. El marxismo nunca fue un dogma. No hay razón para que su formulación en el siglo XIX lo haga obsoleto y erróneo, como tampoco lo son los descubrimientos de Gauss , Faraday y Darwin , que han pasado a formar parte del corpus científico... La defensa que se da generalmente es que el Bhagavad Gita y los Upanishads son indios; que las ideas extranjeras como el marxismo son objetables. Esto se argumenta generalmente en inglés, la lengua extranjera común a los indios educados; y por personas que viven bajo un modo de producción (el sistema burgués introducido por la fuerza por el extranjero en la India). La objeción, por tanto, parece estar menos relacionada con el origen extranjero que con las ideas mismas que podrían poner en peligro el privilegio de clase. Se dice que el marxismo se basa en la violencia, en la guerra de clases en la que la gente mejor no cree hoy en día. Lo mismo se podría decir de que la meteorología fomenta las tormentas al predecirlas. Ninguna obra marxista contiene incitaciones a la guerra ni argumentos engañosos en favor de matanzas sin sentido que sean remotamente comparables a los del divino Gita.

 — De Ensayos exasperantes: ejercicios de método dialéctico (1957)

Aunque Kosambi no era un historiador en ejercicio, escribió cuatro libros y sesenta artículos sobre historia: estas obras tuvieron un impacto significativo en el campo de la historiografía india. [13] Entendía la historia en términos de la dinámica de las formaciones socioeconómicas, más que como una simple narración cronológica de "episodios" o las hazañas de unos pocos grandes hombres: reyes, guerreros o santos. En el primer párrafo de su obra clásica, Introducción al estudio de la historia india , da una idea de su metodología como preludio a su trabajo de toda la vida sobre la historia india antigua:

“La expresión despreocupada de que “la India ha tenido algunos episodios, pero no historia” se utiliza para justificar la falta de estudio, comprensión e inteligencia por parte de los escritores extranjeros sobre el pasado de la India. Las consideraciones que siguen demostrarán que son precisamente los episodios —listas de dinastías y reyes, relatos de guerras y batallas aderezados con anécdotas, que llenan los textos escolares— los que faltan en los registros indios. Aquí, por primera vez, tenemos que reconstruir una historia sin episodios, lo que significa que no puede ser el mismo tipo de historia que en la tradición europea.” [14]

Según AL Basham , " Una introducción al estudio de la historia de la India es en muchos aspectos una obra que hace época, que contiene ideas brillantemente originales en casi cada página; si bien contiene errores y tergiversaciones, si de vez en cuando su autor intenta forzar sus datos en un patrón más bien doctrinario, esto no disminuye apreciablemente la importancia de este libro tan apasionante, que ha estimulado el pensamiento de miles de estudiantes en todo el mundo". [12]

El profesor Sumit Sarkar dice: "La historiografía india, comenzando con DD Kosambi en la década de 1950, es reconocida en todo el mundo -dondequiera que se enseñe o estudie la historia del sur de Asia- como bastante similar o incluso superior a todo lo que se produce en el extranjero". [15]

En su obituario de Kosambi publicado en Nature , JD Bernal había resumido el talento de Kosambi de la siguiente manera: "Kosambi introdujo un nuevo método en la investigación histórica, esencialmente mediante la aplicación de las matemáticas modernas. Mediante el estudio estadístico de los pesos de las monedas, Kosambi pudo establecer la cantidad de tiempo que había transcurrido mientras estaban en circulación y así ordenarlas para dar una idea de sus respectivas edades".

Legado

Kosambi en un sello de la India de 2008

Kosambi es una inspiración para muchas personas en todo el mundo, especialmente para los filólogos sánscritos [16] y los eruditos marxistas . Influyó profundamente en la historiografía india. [17] El Gobierno de Goa ha instituido el Festival de Ideas DD Kosambi anual desde febrero de 2008 para conmemorar el centenario de su nacimiento. [18]

El historiador Irfan Habib dijo: "DD Kosambi y RS Sharma , junto con Daniel Thorner , llevaron a los campesinos al estudio de la historia de la India por primera vez". [19]

Kosambi era ateo. [20]

El 31 de julio de 2008, India Post emitió un sello postal conmemorativo en honor a Kosambi. [21] [22]

Libros de Kosambi

Obras sobre historia y sociedad

  • 1956 Introducción al estudio de la historia de la India (Popular Book Depot, Bombay)
  • 1957 Ensayos exasperantes: ejercicio del método dialéctico (People's Book House, Poona)
  • 1962 Mito y realidad: estudios sobre la formación de la cultura india (Popular Prakashail, Bombay)
  • 1965 La cultura y civilización de la antigua India en un panorama histórico (Routledge & Kegan Paul, Londres)

Póstumo

  • Numismática india de 1981 (Orient Blackswan, Nueva Delhi)
  • 2002 DD Kosambi: Métodos combinados en indología y otros escritos. Compilado, editado y presentado por Brajadulal Chattopadhyaya (Oxford University Press, Nueva Delhi).
  • 2009 The Oxford India Kosambi – Compilado, editado y presentado por Brajadulal Chattopadhyaya (Oxford University Press, Nueva Delhi)
  • 2014 Desestabilizando el pasado , editado por Meera Kosambi (Permanent Black, Ranikhet)
  • Aventuras en lo desconocido 2016 : ensayos , editado por Ram Ramaswamy (Three Essays Collective, Nueva Delhi)

Obras editadas

  • 1945 El Satakatrayam de Bhartrhari con el Comm. de Ramarsi , editado en colaboración con Pt. KV Krishnamoorthi Sharma (Serie sánscrita Anandasrama, No 127, Poona)
  • 1946 El arquetipo sureño de epigramas atribuidos a Bhartrhari (Bharatiya Vidya Serie 9, Bombay) (Primera edición crítica de una recensión de Bhartrhari).
  • 1948 Los epigramas atribuidos a Bhartrhari (Singhi Jain Series 23, Bombay) (Edición completa de la obra del poeta notable por sus rigurosos estándares de crítica de texto).
  • 1952 La Cintamani-saranika de Dasabala ; Suplemento del Journal of Oriental Research , xix, pt, II (Madras) (Un trabajo astronómico en sánscrito que muestra que el rey Bhoja de Dhara murió en 1055-1056).
  • 1957 El Subhasitaratnakosa de Vidyakara , editado en colaboración con VV Gokhale ( Harvard Oriental Series 42)

Publicaciones matemáticas y científicas

Además de los artículos que se enumeran a continuación, Kosambi escribió dos libros de matemáticas, cuyos manuscritos no han sido rastreados. El primero fue un libro sobre geometría de trayectorias que fue enviado a Marston Morse a mediados de la década de 1940 y el segundo fue sobre números primos, enviado poco antes de su muerte. Lamentablemente, ninguno de los libros fue publicado. La lista de artículos que figura a continuación está completa, pero no incluye sus ensayos sobre ciencia y científicos, algunos de los cuales han aparecido en la colección Science, Society, and Peace (People's Publishing House, 1995). Cuatro artículos (entre 1962 y 1965) están escritos bajo el seudónimo de S. Ducray.

  • 1930 Precesiones de una órbita elíptica, Indian Journal of Physics , 5 , 359–364
  • 1931 Sobre una generalización del segundo teorema de Bourbaki, Boletín de la Academia de Ciencias, UP , 1 , 145–147
  • 1932 Geometrías diferenciales modernas, Indian Journal of Physics , 7 , 159-164
  • 1932 Sobre ecuaciones diferenciales con la propiedad de grupo, Journal of the Indian Mathematical Society , 19 , 215–219
  • 1932 Geometrie Differentielle et calcul des variations, Rendiconti della Reale Accademia Nazionale dei Lincei , 16 , 410–415 (en francés)
  • 1932 Sobre la existencia de una métrica y el problema variacional inverso, Boletín de la Academia de Ciencias, UP , 2 , 17–28
  • 1932 Affin-geometrische Grundlagen der Einheitlichen Feld–theorie, Sitzungsberichten der Preussische Akademie der Wissenschaften, Physikalisch-mathematische klasse , 28 , 342–345 (en alemán)
  • 1932 El universo en expansión, Nature, 130 , 507–508
  • 1933 Paralelismo y espacios de camino, Mathematische Zeitschrift , 37 , 608–618
  • 1933 El problema de los invariantes diferenciales, Journal of the Indian Mathematical Society , 20 , 185–188
  • 1933 La clasificación de números enteros, Revista de la Universidad de Bombay , 2 , 18-20
  • 1934 Colineaciones en el espacio de trayectorias, Journal of the Indian Mathematical Society , 21 , 68–72
  • 1934 Grupos continuos y dos teoremas de Euler, The Mathematics Student , 2 , 94-100
  • 1934 El teorema del módulo máximo, Revista de la Universidad de Bombay , 3 , 11–12
  • 1935 Métricas homogéneas, Actas de la Academia India de Ciencias , 1 , 952–954
  • 1935 Un cálculo afín de variaciones, Actas de la Academia India de Ciencias , 2 , 333–335
  • 1935 Sistemas de ecuaciones diferenciales de segundo orden, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford), 6 , 1–12
  • 1936 Geometría diferencial de la ecuación de Laplace, Journal of the Indian Mathematical Society , 2 , 141–143
  • 1936 Espacios de caminos de orden superior, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford), 7 , 97–104
  • 1936 Geometría de caminos y cosmogonía, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford), 7 , 290–293
  • 1938 Les metriques homogenes dans les espaces cosmogoniques , Comptes rendus de l'Acad ́emie des Sciences , 206 , 1086-1088 (en francés)
  • 1938 Les espaces des paths generalises qu'on peut associer avec un espace de Finsler, Comptes rendus de l'Acad ́emie des Sciences , 206 , 1538-1541 (en francés)
  • 1939 El análisis tensorial de ecuaciones diferenciales parciales, Journal of the Indian Mathematical Society , 3 , 249–253 (1939); versión japonesa de este artículo en Tensor , 2 , 36–39
  • 1940 Un estudio estadístico de los pesos de las antiguas monedas indias marcadas con punzón, Current Science , 9 , 312–314
  • 1940 Sobre los pesos de las antiguas monedas indias marcadas con punzón, Current Science , 9 , 410–411
  • 1940 Ecuaciones de trayectoria que admiten el grupo de Lorentz, Journal of the London Mathematical Society , 15 , 86–91
  • 1940 El concepto de isotropía en espacios de trayectorias generalizados, Journal of the Indian Mathematical Society , 4 , 80–88
  • 1940 Una nota sobre la distribución de frecuencias en series, The Mathematics Student , 8 , 151–155
  • 1941 Una extensión bivariada de la prueba Z de Fisher, Current Science , 10 , 191–192
  • 1941 Correlación y series temporales, Current Science , 10 , 372–374
  • 1941 Ecuaciones de trayectoria que admiten el grupo de Lorentz-II, Journal of the Indian Mathematical Society , 5 , 62-72
  • 1941 Sobre el origen y desarrollo de la acuñación de monedas de plata en la India, Current Science , 10 , 395–400
  • 1942 Sobre los ceros y el cierre de funciones ortogonales, Journal of the Indian Mathematical Society , 6 , 16-24
  • 1942 El efecto de la circulación sobre el peso de la moneda metálica, Current Science , 11 , 227–231
  • 1942 Una prueba de significación para observaciones múltiples, Current Science , 11 , 271–274
  • 1942 Sobre pruebas válidas de hipótesis lingüísticas, New Indian Antiquary , 5 , 21–24
  • 1943 Estadísticas en el espacio funcional, Journal of the Indian Mathematical Society , 7 , 76–88
  • 1944 La estimación de la distancia del mapa a partir de los valores de recombinación, Annals of Eugenics , 12 , 172–175
  • 1944 Derivación directa de los espectros de Balmer, Current Science , 13 , 71–72
  • 1944 El método geométrico en estadística matemática, American Mathematical Monthly , 51 , 382–389
  • 1945 Paralelismo en el análisis tensorial de ecuaciones diferenciales parciales, Boletín de la Sociedad Matemática Americana , 51 , 293–296
  • 1946 La ley de los grandes números, The Mathematics Student , 14 , 14–19
  • 1946 Sur la diferenciación covariante, Comptes rendus de l'Acad ́emie des Sciences , 222 , 211-213 (en francés)
  • 1947 Una extensión del método de mínimos cuadrados para la estimación estadística, Annals of Eugenics , 18 , 257–261
  • 1947 Posibles aplicaciones del cálculo funcional, Actas del 34.º Congreso Científico Indio. Parte II: Discursos presidenciales , 1–13
  • 1947 Les invariants Differentiels d'un tenseur covariant a deux indices , Comptes rendus de l'Acad ́emie des Sciences , 225 , 790–92 (en francés)
  • 1948 Sistemas de ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford), 19 , 204–219
  • 1949 Propiedades características de distribuciones en serie, Actas del Instituto Nacional de Ciencias de la India , 15 , 109–113
  • 1949 Anillos de Lie en el espacio de trayectorias, Actas de la Academia Nacional de Ciencias (EE. UU.) , 35 , 389–394
  • 1949 Los invariantes diferenciales de un tensor de dos índices, Boletín de la Sociedad Matemática Americana , 55 , 90–94
  • 1951 Series de expansiones de grupos continuos, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford, Serie 2), 2 , 244–257
  • 1951 Variaciones estacionales en la tasa de natalidad de la India, Annals of Eugenics , 16 , 165–192 (con S. Raghavachari)
  • 1952 Espacios de caminos que admiten colineaciones, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford, Serie 2), 3 , 1–11
  • 1952 Geometría de trayectorias y grupos continuos, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford, Serie 2), 3 , 307–320
  • 1954 Variaciones estacionales en la tasa de mortalidad de la India, Annals of Human Genetics , 19 , 100–119 (con S. Raghavachari)
  • 1954 La métrica en el espacio de trayectorias, Tensor (Nueva Serie) , 3 , 67–74
  • 1957 El método de mínimos cuadrados, Advancement in Mathematics , 3 , 485–491 (en chino)
  • 1958 Teoremas clásicos de Tauber, Revista de la Sociedad India de Estadísticas Agrícolas , 10 , 141–149
  • 1958 La eficiencia de la aleatorización mediante barajado de cartas, Journal of the Royal Statistics Society , 121 , 223–233 (con UVR Rao)
  • 1959 El método de mínimos cuadrados, Revista de la Sociedad India de Estadísticas Agrícolas , 11 , 49–57
  • 1959 Una aplicación de la convergencia estocástica, Revista de la Sociedad India de Estadísticas Agrícolas , 11 , 58–72
  • 1962 Una nota sobre números primos, Journal of the University of Bombay , 31 , 1–4 (como S. Ducray)
  • 1963 La distribución de muestreo de los números primos, Actas de la Academia Nacional de Ciencias (EE. UU.) , 49 , 20–23
  • 1963 Secuencias normales, Revista de la Universidad de Bombay , 32 , 49–53 (como S. Ducray)
  • 1964 Métodos estadísticos en teoría de números, Revista de la Sociedad India de Estadísticas Agrícolas , 16 , 126–135
  • 1964 Probabilidad y números primos, Actas de la Academia India de Ciencias , 60 , 159–164 (como S. Ducray)
  • 1965 La secuencia de números primos, Actas de la Academia India de Ciencias , 62 , 145–149 (como S. Ducray)
  • Numismática científica de 1966, Scientific American , febrero de 1966 , páginas 102-111
  • 2016 Selected Works in Mathematics and Statistics (Obras seleccionadas de matemáticas y estadísticas ), editado por Ramakrishna Ramaswamy, Springer. (Publicación póstuma)

Véase también

Referencias

  1. ^ Vinod, KK (junio de 2011). "Kosambi y la función de mapeo genético". Resonancia . 16 (6): 540–550. doi :10.1007/s12045-011-0060-x. S2CID  84289582.
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  3. ^ Kosambi, DD (1943), "Estadísticas en el espacio funcional", Revista de la Sociedad Matemática de la India , 7 : 76–88, MR  0009816
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Bibliografía

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En los años 1980 [se indicará el año exacto...] se publicó una colección de ensayos del profesor DD Kosambi titulada "Ciencia, sociedad y paz" en la Academy of Political & Social Studies, Akshay, 216, Narayan Peth, Pune 411030. Reeditada por People's Publishing House, Nueva Delhi en 1995.

Lectura adicional

  • Las múltiples carreras de DD Kosambi, editado por DN Jha , 2011 Leftword Books. Texto completo en archive.org
  • Hacia una filología política: DD Kosambi y el sánscrito (2008) de Sheldon Pollock , EPW .
  • Historia de la India antigua y el legado de DD Kosambi, por Romila Thapar . Resonance , junio de 2011.
  • Kosambi, Marxismo e historia india por Irfan Habib . EPW , 26 de julio de 2008. Pdf.
  • RS Sharma y Vivekanand Jha, Indian Society, Investigaciones históricas (en memoria de DD Kosambi) , People's Publishing House, Nueva Delhi, 1974.
  • JDBernal: obituario de DDKosambi. Nature , 3 de septiembre de 1966; 211: 1024.
Wikiquote tiene citas relacionadas con Damodar Dharmananda Kosambi .
Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Damodar Dharmananda Kosambi .
  • Pasos en la ciencia Archivado el 28 de octubre de 2020 en Wayback Machine . Ensayo de DD Kosambi
  • "Baba": un homenaje personal de AL Basham
  • Mi amistad con DD Kosambi por Daniel HH Ingalls
  • DD Kosambi: padre de la historia científica de la India Archivado el 28 de octubre de 2020 en Wayback Machine por Dale Riepe
  • Vídeo. Romila Thapar en el Festival de Ideas DD Kosambi 2008, Goa, Parte 1, Parte 2
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