Dados

Un dado ( sg.: die o dado ; pl.: dado ) [ ^1] es un objeto pequeño y arrojadizo con lados marcados que puede reposar en múltiples posiciones. Los dados se utilizan para generar valores aleatorios , comúnmente como parte de juegos de mesa , incluidos juegos de dados , juegos de mesa , juegos de rol y juegos de azar .

Un dado tradicional es un cubo con cada una de sus seis caras marcadas con un número diferente de puntos ( puntos ) del uno al seis. Cuando se lanza o se rueda, el dado se detiene mostrando un número entero aleatorio del uno al seis en su superficie superior, y cada valor es igualmente probable. Los dados también pueden tener formas poliédricas o irregulares, pueden tener caras marcadas con números o símbolos en lugar de puntos y pueden tener sus números tallados en el material de los dados en lugar de marcados en él. Los dados cargados están diseñados o modificados específicamente para favorecer algunos resultados sobre otros para hacer trampa o entretenerse.

Los dados se han utilizado desde antes de la historia escrita, y su origen es incierto. Se plantea la hipótesis de que los dados se desarrollaron a partir de la práctica de adivinar el futuro con el astrágalo de animales con pezuñas, conocido coloquialmente como huesos de nudillo . ^[2] El juego del antiguo Egipto de senet (jugado antes del 3000  a. C. y hasta el siglo II d. C.) se jugaba con palos planos de dos caras que indicaban el número de casillas que un jugador podía mover y, por lo tanto, funcionaban como una forma de dados. ^[3] Quizás los dados más antiguos conocidos fueron excavados como parte de un juego similar al backgammon ambientado en la Ciudad Quemada , un sitio arqueológico en el sureste de Irán , que se estima que data de entre 2800 y 2500 a. C. ^{[4] [5]} Los dados de hueso de Skara Brae , Escocia, se han datado entre 3100 y 2400 a. C. ^[6] Las excavaciones de tumbas en Mohenjo-daro , un asentamiento de la civilización del valle del Indo , desenterraron dados de terracota que datan de 2500-1900 a. C., ^[7] incluido al menos un dado cuyos lados opuestos suman siete, como en los dados modernos. ^[8]

Los juegos que involucran dados se mencionan en el antiguo Rigveda indio , ^[9] Atharvaveda , Mahabharata y la lista de juegos budistas . ^[10] Hay varias referencias bíblicas a "echar suertes" ( en hebreo : יפילו גורל yappîlū ḡōrāl ), como en el Salmo 22 , lo que indica que los dados (o una actividad relacionada) eran algo común cuando se compuso el salmo. Knucklebones era un juego de habilidad que se jugaba en la antigua Grecia ; una forma derivada tenía los cuatro lados de los huesos recibiendo diferentes valores como los dados modernos. ^[11]

Aunque el juego era ilegal, muchos romanos eran jugadores apasionados que disfrutaban jugando a los dados, lo que se conocía como aleam ludere ("jugar a los dados"). Había dos tamaños de dados romanos. Los tali eran dados grandes con inscripciones de uno, tres, cuatro y seis en cuatro lados. Las teselas eran dados más pequeños con lados numerados del uno al seis. ^[12] Los dados de veinte caras datan del siglo II d. C. ^[13] y del Egipto ptolemaico del siglo II a. C. ^[14]

El dominó y las cartas de juego se originaron en China como desarrollos de los dados. ^[15] La transición de los dados a las cartas de juego ocurrió en China alrededor de la dinastía Tang (618-907 d. C.), y coincide con la transición tecnológica de los rollos de manuscritos a los libros impresos en bloque . ^[16] En Japón, los dados se usaban para jugar a un juego popular llamado sugoroku . Hay dos tipos de sugoroku. El ban-sugoroku es similar al backgammon y data del período Heian (794-1185 d. C.), mientras que el e-sugoroku es un juego de carreras . ^[17]

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  Troquel de huesos de nudillos , fabricado en esteatita
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  Troquel de serpentina de veinte caras del Egipto ptolemaico ^[14]
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  Dado romano
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  Una colección de dados históricos de varias regiones de Asia.
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  Dados chinos de finales de la dinastía Yuan a principios de la dinastía Qing en el Museo Jiangyin , China.

Los dados se lanzan sobre una superficie, ya sea con la mano o desde un recipiente diseñado para ello (como una taza, una bandeja o una torre ). La cara (o esquina, en casos como los dados tetraédricos, o el borde, en el caso de los dados largos impares ) del dado que se encuentra más arriba cuando se detiene proporciona el valor del lanzamiento.

El resultado de una tirada de dados está determinado por la forma en que se lanza, según las leyes de la mecánica clásica (aunque a menudo se atribuye el resultado a la suerte). Una tirada de dados se vuelve aleatoria por la incertidumbre de factores menores, como pequeños movimientos en la mano del lanzador; por lo tanto, son una forma rudimentaria de generador de números aleatorios de hardware .

Un juego de dados contemporáneo típico es el craps , en el que se lanzan dos dados simultáneamente y se hacen apuestas sobre el valor total de los dos dados. Los dados se utilizan con frecuencia para introducir aleatoriedad en los juegos de mesa , donde se suelen utilizar para decidir la distancia que recorrerá una pieza a lo largo del tablero (como en el backgammon y el Monopoly ).

En ocasiones, se utilizan dados lanzados o simulados para generar distribuciones de probabilidad específicas, que son fundamentales para la teoría de la probabilidad . Por ejemplo, al lanzar un dado de seis caras se obtiene una distribución uniforme, en la que cada número del 1 al 6 tiene la misma probabilidad de aparecer. Sin embargo, al lanzar dos dados y sumar los resultados, la distribución de probabilidad cambia, ya que algunas sumas (como 7) se vuelven más probables que otras (como 2 o 12). Estas distribuciones pueden modelar escenarios del mundo real o construcciones matemáticas, lo que convierte a los dados en una herramienta práctica para enseñar y explorar conceptos de la teoría de la probabilidad.

Los dados comunes son cubos pequeños , generalmente de 1,6 cm (0,63 pulgadas) de diámetro, cuyas caras están numeradas del uno al seis, generalmente mediante patrones de puntos redondos llamados puntos . (Si bien ocasionalmente se ve el uso de números arábigos , estos dados son menos comunes).

Los lados opuestos de un dado moderno tradicionalmente suman siete, lo que requiere que las caras 1, 2 y 3 compartan un vértice . ^[18] Las caras de un dado pueden colocarse en el sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor de este vértice. Si las caras 1, 2 y 3 van en sentido contrario a las agujas del reloj, el dado se llama "diestro". Si esas caras van en el sentido de las agujas del reloj, el dado se llama "zurdo". Los dados occidentales normalmente son diestros, y los dados chinos normalmente son zurdos. ^[19]

Los puntos de los dados estándar de seis caras están dispuestos en patrones específicos, como se muestra en la imagen. Los dados de estilo asiático tienen patrones similares a los occidentales, pero los puntos están más cerca del centro de la cara; además, los puntos tienen un tamaño diferente en los dados de estilo asiático y son de color rojo en los lados 1 y 4. Los cuatros rojos pueden ser de origen indio. ^{[19] [20]}

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  Facetas típicas que muestran la disposición de puntos más compacta de un troquel de estilo asiático (arriba) en comparación con un troquel de estilo occidental (abajo)

Los dados que no son de precisión se fabrican mediante el proceso de moldeo por inyección de plástico , a menudo de polimetilmetacrilato (PMMA) . Los puntos o números del dado son parte del molde. Se pueden agregar diferentes pigmentos a los dados para hacerlos opacos o transparentes, o se pueden agregar varios pigmentos para que los dados queden moteados o jaspeados. ^[21]

La coloración para la numeración se logra sumergiendo el dado completamente en pintura, que se deja secar. Luego, el dado se pule mediante un proceso de acabado en tambor similar al pulido con piedra . El agente abrasivo raspa toda la pintura, excepto las hendiduras de la numeración. Luego, se utiliza un abrasivo más fino para pulir el dado. Este proceso también produce los bordes más suaves y redondeados de los dados.

Los dados de casino de precisión pueden tener un acabado pulido o lijado, lo que los hace transparentes o translúcidos respectivamente. Los dados de casino tienen sus puntos perforados y luego se rellenan al ras con una pintura de la misma densidad que el material utilizado para los dados, de modo que el centro de gravedad de los dados esté lo más cerca posible del centro geométrico. Esto mitiga las preocupaciones de que los puntos provoquen un pequeño sesgo. ^[22] Todos estos dados están estampados con un número de serie para evitar que los posibles tramposos sustituyan un dado. Los dados de backgammon de precisión se fabrican de la misma manera; tienden a ser ligeramente más pequeños y tienen esquinas y bordes redondeados, para permitir un mejor movimiento dentro del cubilete de dados y evitar que los lanzamientos fuertes dañen la superficie de juego.

La palabra die proviene del francés antiguo dé ; del latín datum "algo que se da o se juega". ^[23]

Aunque los términos as , deuce , trey , cater , cinque y sice son generalmente obsoletos, y se prefieren los nombres de los números, algunos jugadores profesionales aún los usan para designar los diferentes lados de los dados. As proviene del latín as , que significa "una unidad"; ^[24] los otros son 2 a 6 en francés antiguo . ^[25]

Al tirar dos dados, ciertas combinaciones tienen nombres coloquiales. El término ojos de serpiente es una tirada de un punto en cada dado. El Diccionario Etimológico Online rastrea el uso del término desde 1919. ^[26] El término estadounidense boxcars , también conocido como medianoche , es una tirada de seis puntos en cada dado. El par de seis puntos se asemeja a un par de vagones de carga en un tren de carga. Muchas tiradas tienen nombres en el juego de dados .

Utilizando caracteres Unicode , las caras se pueden mostrar en texto usando el rango U+2680 a U+2685 o usando decimal ⚀hasta ⚅, ^[27] y los emoji usando U+1F3B2 o 🎲desde el bloque Símbolos y pictogramas varios .

Un dado cargado, pesado, tramposo o torcido es aquel que ha sido manipulado de manera que caiga con un lado específico hacia arriba con mayor o menor frecuencia que un dado normal. Existen varios métodos para hacer dados cargados, incluyendo caras redondeadas, caras irregulares y pesos. Los casinos y las salas de juego utilizan con frecuencia dados de acetato de celulosa transparente , ya que la manipulación es más fácil de detectar que con dados opacos. ^[28]

En los hallazgos arqueológicos se han documentado diversas formas, como dados de dos o cuatro caras, por ejemplo, en el Antiguo Egipto y Oriente Medio. Si bien el dado cúbico de seis caras se convirtió en el tipo más común en muchas partes del mundo, siempre se conocieron otras formas, como los dados de 20 caras en la época ptolemaica y romana.

La tradición moderna de utilizar juegos de dados poliédricos comenzó a fines de la década de 1960 , cuando los dados no cúbicos se hicieron populares entre los jugadores de juegos de guerra ^[29] y desde entonces se han empleado ampliamente en juegos de rol y juegos de cartas coleccionables . Los dados que utilizan los números 6 y 9, que son recíprocamente simétricos a través de la rotación, generalmente se distinguen con un punto o un subrayado.

Los dados se venden a menudo en juegos, del mismo color, de seis formas diferentes. Cinco de los dados tienen la forma de los sólidos platónicos , cuyas caras son polígonos regulares . Aparte del cubo, los otros cuatro sólidos platónicos tienen 4, 8, 12 y 20 caras, lo que permite generar esos rangos de números. El único otro dado no cúbico común es el dado de 10 caras, un dado trapezoedro pentagonal , cuyas caras son diez cometas , cada una con dos longitudes de arista diferentes, tres ángulos diferentes y dos tipos diferentes de vértices. Estos juegos incluyen con frecuencia un segundo dado de 10 caras, ya sea de color contrastante o numerado de diez en diez, lo que permite combinar el par de dados de 10 caras para generar números entre 1 y 100.

Al utilizar estos dados de diversas maneras, los juegos pueden aproximarse a una variedad de distribuciones de probabilidad . Por ejemplo, se pueden lanzar dados de 10 caras en pares para producir una distribución uniforme de porcentajes aleatorios, y la suma de los valores de varios dados producirá aproximaciones a distribuciones normales . ^[30]

A diferencia de otros dados comunes, un dado de cuatro caras (tetraédrico) no tiene un lado que mire hacia arriba cuando está en reposo sobre una superficie, por lo que debe leerse de una manera diferente. En algunos dados de cuatro caras, cada cara presenta múltiples números, con el mismo número impreso cerca de cada vértice en todos los lados. En este caso, se utiliza el número alrededor del vértice que apunta hacia arriba. Alternativamente, los números en un dado tetraédrico se pueden colocar en el medio de los bordes, en cuyo caso se utilizan los números alrededor de la base.

Normalmente, las caras de un dado se colocan de manera que las caras opuestas sumen una más que el número de caras. (Esto no es posible con dados de 4 caras y dados con un número impar de caras). Algunos dados, como los de 10 caras, suelen estar numerados secuencialmente comenzando con 0, en cuyo caso las caras opuestas sumarán una menos que el número de caras.

Algunos dados de veinte caras tienen una disposición diferente que se utiliza con el fin de llevar un registro de un número entero que cuenta hacia atrás, como los puntos de salud. Estos dados de giro descendente están dispuestos de tal manera que los números enteros adyacentes aparecen en caras adyacentes, lo que permite al usuario encontrar fácilmente el siguiente número inferior. Se utilizan comúnmente en juegos de cartas coleccionables . ^[31]

Caras/lados	Forma		Notas
4	Tetraedro		Cada cara tiene tres números, dispuestos de tal manera que el número que está en posición vertical, ubicado cerca del vértice o cerca del borde opuesto, es el mismo en las tres caras visibles. Los números en posición vertical representan el valor de la tirada. Este dado no rueda bien y, por lo tanto, normalmente se lanza al aire.
6	Cubo		Un dado común. La suma de los números en las caras opuestas es 7.
8	Octaedro		Cada cara es triangular y el dado se asemeja a dos pirámides cuadradas unidas por su base. Por lo general, la suma de las caras opuestas es 9.
10	Trapezoedro pentagonal		Cada cara es una cometa . El dado tiene dos esquinas agudas, donde se juntan cinco cometas, y diez esquinas más romas, donde se juntan tres cometas. Las diez caras suelen tener números del cero al nueve en lugar del uno al diez (el cero se lee como "diez" en muchas aplicaciones). A menudo, todas las caras con números impares convergen en una esquina aguda y las pares en la otra. La suma de los números en las caras opuestas suele ser 9 (si están numeradas del 0 al 9) u 11 (si están numeradas del 1 al 10).
12	Dodecaedro		Cada cara es un pentágono regular. La suma de los números de las caras opuestas suele ser 13.
20	Icosaedro		Las caras son triángulos equiláteros . Se han encontrado icosaedros que datan de la época romana/ptolemaica, pero no se sabe si se usaban como dados de juego. Los dados modernos con 20 caras a veces se numeran del 0 al 9 dos veces como alternativa a los dados de 10 caras. La suma de los números en las caras opuestas es 21 si se numeran del 1 al 20.

Los "dados justos uniformes" son dados en los que todas las caras tienen la misma probabilidad de resultado debido a la simetría del dado, ya que es transitivo entre caras . Además de los sólidos platónicos, estos teóricamente incluyen:

• Sólidos catalanes , los duales de los 13 sólidos arquimedianos : 12, 24, 30, 48, 60, 120 lados
• Trapezoedros , los duales del conjunto infinito de antiprismas , con caras de cometa: cualquier número par no divisible por 4 (de modo que una cara quede hacia arriba), comenzando desde 6
• Bipirámides , los duales del conjunto infinito de prismas , con caras triangulares: cualquier múltiplo de 4 (de modo que una cara mire hacia arriba), comenzando desde 8
• Disfenoides , un conjunto infinito de tetraedros formados por triángulos no regulares congruentes: 4 lados. Este es un tetraedro menos simétrico que el tetraedro platónico, pero aún lo suficientemente simétrico como para ser transitivo por sus caras. De manera similar, los piritoedros y los tetartoides son dodecaedros menos simétricos, pero aún transitivos por sus caras: 12 lados.

Otros dos tipos de poliedros técnicamente no son transitivos entre caras, pero aún así son dados válidos debido a la simetría:

• Antiprismas : la base de los dados de barril
• Prismas : la base de los dados largos y los teetotums

En principio, los dados largos y los teetotums pueden fabricarse con cualquier número de caras, incluidas las impares. ^[32] Los dados largos se basan en el conjunto infinito de prismas . Todas las caras rectangulares son mutuamente transitivas, por lo que son igualmente probables. Los dos extremos del prisma pueden redondearse o cubrirse con una pirámide, diseñada de modo que el dado no pueda apoyarse en esas caras. Los dados largos de 4 caras son más fáciles de tirar que los tetraedros y se utilizan en los juegos de mesa tradicionales dayakattai y daldøs .

Caras/lados	Forma	Imagen	Notas
1	Banda o esfera de Möbius		El más común es un dado de broma , que puede ser una esfera con un 1 marcado o con forma de cinta de Möbius . Desafía por completo el uso mencionado anteriormente de un dado.
2	Cilindro plano o prisma plano		Lanzamiento de moneda . Existen algunas monedas con el número 1 marcado en un lado y el 2 en el otro, pero la mayoría simplemente utiliza una moneda común.
3	Prisma triangular redondeado		Dado largo diseñado para rodar longitudinalmente. Cuando se tira el dado, aparece un borde (en lugar de un lado) hacia arriba. A cada lado de cada borde se imprime el mismo número (del 1 al 3). Los números a cada lado del borde que mira hacia arriba se leen como el resultado de la tirada del dado.
4	Troquel largo de 4 lados con tapa		Un dado largo diseñado para rodar longitudinalmente. No puede mantenerse en posición vertical porque los extremos están tapados.
5
	Prisma triangular		Un prisma lo suficientemente delgado como para que caiga sobre su "borde" o su "cara". Cuando cae sobre un borde, el resultado se muestra mediante dígitos (2 a 4) cerca del borde superior del prisma. Las caras triangulares están etiquetadas con los dígitos 1 y 5.
	Dado largo de cinco lados con tapa		Dado largo de cinco caras para el Juego de Dignatarios coreano; las muescas que indican los valores están cortadas en los bordes, ya que en un dado largo de caras impares éstas aparecen en la parte superior.
6	Troquel largo de 6 lados con tapa		Se utilizan dos dados largos de seis caras para simular la actividad de anotar carreras y tomar wickets en el juego de cricket . Originalmente se jugaba con lápices de seis caras etiquetados y, a menudo, se lo denominaba cricket de lápiz .
7	Prisma pentagonal		Similar en constitución al dado de cinco caras. Los dados de siete caras se utilizan en una variante de backgammon para siete jugadores . Los dados de siete caras se describen en el Libro de los juegos del siglo XIII como inventados por Alfonso X para acelerar el juego en variantes del ajedrez . [33] [34]
	Esfera truncada		Una esfera truncada con siete posiciones de aterrizaje.
9	Esfera truncada		Una esfera truncada con nueve posiciones de aterrizaje.
10	Decaedro		Un dado de diez caras hecho truncando dos vértices opuestos de un octaedro.
11	Esfera truncada		Una esfera truncada con once posiciones de aterrizaje.
12	Dodecaedro rómbico		Cada cara es un rombo .
13	Esfera truncada		Una esfera truncada con trece posiciones de aterrizaje.
14	Trapezoedro heptagonal		Cada cara es una cometa .
	Octaedro truncado		Un octaedro truncado. Cada cara es un cuadrado o un hexágono.
	Esfera truncada		Una esfera truncada con catorce posiciones de aterrizaje. El diseño se basa en el cuboctaedro .
15	Esfera truncada		Una esfera truncada con quince posiciones de aterrizaje.
16	Bipirámide octogonal		Cada cara es un triángulo isósceles.
17	Esfera truncada		Una esfera truncada con diecisiete posiciones de aterrizaje.
18	Rombicuboctaedro redondeado		Dieciocho caras son cuadradas. Las ocho caras triangulares son redondeadas y no se puede aterrizar sobre ellas.
19	Esfera truncada		Una esfera truncada con diecinueve posiciones de aterrizaje.
21	Esfera truncada		Una esfera truncada con veintiuna posiciones de aterrizaje.
22	Esfera truncada		Una esfera truncada con veintidós posiciones de aterrizaje.
24	Octaedro triakis		Cada cara es un triángulo isósceles.
	Hexaedro tetrakis		Cada cara es un triángulo isósceles.
	Icositetraedro deltoidal		Cada cara es una cometa.
	Icositetraedro pseudodeltoidal		Cada cara es una cometa.
	Icositetraedro pentagonal		Cada cara es un pentágono irregular.
26	Esfera truncada		Una esfera truncada con veintiséis posiciones de aterrizaje.
28	Esfera truncada		Una esfera truncada con veintiocho posiciones de aterrizaje.
30	Triacontaedro rómbico		Cada cara es un rombo.
32	Esfera truncada		Esfera truncada con treinta y dos posiciones de aterrizaje. El diseño es similar al de un icosaedro truncado .
34	Trapezoedro heptadecagonal		Cada cara es una cometa.
36	Esfera truncada		Una esfera truncada con treinta y seis posiciones de aterrizaje. Hay filas de puntos encima y debajo de cada número del 1 al 36, de modo que este dado se puede usar para lanzar dos dados de seis caras simultáneamente.
48	Dodecaedro de Disdyakis		Cada cara es un triángulo escaleno .
50	Trapezoedro icosipentagonal		Cada cara es una cometa.
60	Hexecontaedro deltoidal		Cada cara es una cometa.
	Dodecaedro de pentakis		Cada cara es un triángulo isósceles.
	Hexecontaedro pentagonal		Cada cara es un pentágono irregular.
	Triakis icosaedro		Cada cara es un triángulo isósceles.
100	Zoquiedro		Una esfera que contiene otra esfera con 100 facetas aplanadas. Tenga en cuenta que este diseño no es isoédrico; no funciona como un dado uniforme y justo, ya que algunos resultados son más probables que otros.
120	Triacontaedro de Disdyakis		Cada cara es un triángulo escaleno.

Las caras de la mayoría de los dados están etiquetadas con secuencias de números enteros, que suelen empezar en uno, expresados ​​con puntos o dígitos. Sin embargo, hay algunas aplicaciones que requieren resultados distintos a los números. Algunos ejemplos son las letras para Boggle , las instrucciones para Warhammer Fantasy Battle , los dados Fudge , los símbolos de las cartas para los dados de póquer y las instrucciones para los actos sexuales con dados sexuales .

Los dados pueden tener números que no forman una secuencia de conteo que comience en uno. Una variación del dado estándar se conoce como dado "promedio". ^{[35] [36]} Estos son dados de seis caras con lados numerados 2, 3, 3, 4, 4, 5, que tienen la misma media aritmética que un dado estándar (3,5 para un solo dado, 7 para un par de dados), pero tienen un rango más estrecho de valores posibles (2 a 5 para uno, 4 a 10 para un par). Se utilizan en algunos juegos de guerra de mesa , donde se requiere un rango más estrecho de números. ^[36] Otras variaciones numeradas incluyen dados Sicherman y dados intransitivos .

Se puede construir un dado con forma de esfera, agregándole una cavidad interna con la forma del poliedro dual de la forma deseada y un peso interno. El peso se asentará en uno de los puntos de la cavidad interna, haciendo que se asiente con uno de los números hacia arriba. Por ejemplo, una esfera con una cavidad octaédrica y un peso interno pequeño se asentará con uno de los 6 puntos de la cavidad sostenidos hacia abajo por el peso.

Muchos juegos de mesa utilizan dados para aleatorizar la distancia que se mueven las piezas o para resolver conflictos. Por lo general, esto ha significado que es mejor sacar números más altos. Algunos juegos, como Axis & Allies , han invertido este sistema al hacer que los valores más bajos sean más potentes. En la era moderna, ^{[ ¿cuándo? ]} algunos juegos y diseñadores de juegos han abordado los dados de una manera diferente al hacer que cada lado del dado sea igualmente valioso. En Castles of Burgundy , los jugadores gastan sus dados para realizar acciones según el valor del dado. En este juego, un seis no es mejor que un uno, o viceversa. En Quarriors (y su descendiente, Dicemasters ), diferentes lados de los dados pueden ofrecer habilidades completamente diferentes. Varios lados a menudo otorgan recursos mientras que otros otorgan al jugador acciones útiles. ^[37]

Los dados se pueden utilizar para la adivinación y su uso con este fin se denomina cleromancia . Lo habitual es utilizar un par de dados comunes, aunque también se pueden utilizar otras formas de poliedros. Los budistas tibetanos utilizan a veces este método de adivinación . Es muy probable que los pitagóricos utilizaran los sólidos platónicos como dados. Se referían a estos dados como "los dados de los dioses" y buscaban comprender el universo a través de la comprensión de la geometría en los poliedros. ^[38]

Los dados poliédricos se utilizan habitualmente en los juegos de rol. El juego de rol de fantasía Dungeons & Dragons (D&D) es en gran medida el responsable de popularizar los dados en dichos juegos. Algunos juegos utilizan solo un tipo, como Exalted , que utiliza solo dados de diez caras. Otros utilizan numerosos tipos para diferentes propósitos de juego, como D&D, que hace uso de todos los dados poliédricos comunes. Los dados se utilizan normalmente para determinar el resultado de los acontecimientos. Los juegos suelen determinar los resultados como un total de uno o más dados por encima o por debajo de un número fijo, o una cierta cantidad de tiradas por encima de un cierto número en uno o más dados. Debido a las circunstancias o a la habilidad del personaje, la tirada inicial puede tener un número añadido o restado del resultado final, o hacer que el jugador tire más o menos dados. Para llevar un registro de las tiradas fácilmente, se utiliza con frecuencia la notación de dados .

Los dados astrológicos son un conjunto especializado de tres dados de 12 caras para la adivinación; el primer dado representa los planetas, el Sol, la Luna y los nodos de la Luna, el segundo dado representa los 12 signos del zodíaco y el tercero representa las 12 casas . Un dado icosaédrico especializado proporciona las respuestas de la Magic 8 Ball , que se utiliza convencionalmente para proporcionar respuestas a preguntas de sí o no.

Los dados se pueden utilizar para generar números aleatorios que se pueden utilizar en contraseñas y aplicaciones criptográficas . La Electronic Frontier Foundation describe un método mediante el cual se pueden utilizar dados para generar frases de contraseña . ^[39] Diceware es un método recomendado para generar frases de contraseña seguras pero memorables, tirando repetidamente cinco dados y eligiendo la palabra correspondiente de una lista generada previamente. ^[40]

En muchos contextos de juego, especialmente en los juegos de rol de mesa, se utilizan notaciones abreviadas que representan diferentes tiradas de dados. Una notación muy común, considerada estándar , expresa una tirada de dados como n d s o n D s , donde n es el número de dados tirados y s es el número de caras de cada dado; si solo se tira un dado, normalmente no se muestra nd4 . Por ejemplo, denota un dado de cuatro caras; 6d8significa que el jugador debe tirar seis dados de ocho caras y sumar los resultados.

La notación también permite sumar o restar una cantidad constante c a la tirada. Cuando se suma una cantidad, la notación es n d s + c o n D s + c ; por ejemplo, 3d6+4indica al jugador que tire tres dados de seis caras, calcule el total y le sume cuatro. Cuando se debe restar una cantidad, la notación es n d s - c o n D s - c ; por lo tanto, 3d6-4indica al jugador que reste cuatro del resultado de tirar 3d6. Si el resultado de una tirada de dados modificada es negativo, a menudo se toma como cero o uno; por ejemplo, cuando la tirada de dados determina la cantidad de daño a una criatura. ^{[41] [42]}

• Diaconis, Persi ; y Keller, Joseph B.; "Dados justos", archivado el 21 de febrero de 2008 en Wayback Machine , The American Mathematical Monthly , 96(4):337–339, 1989 (Discusión sobre dados que son justos "por simetría" y "por continuidad".)
• Iverson, GR; Longcour, WH; et al.; Sesgo y carreras en el lanzamiento y registro de dados: unos pocos millones de lanzamientos , Psychometrika, vol. 36, núm. 1, marzo de 1971
• Knizia, Reiner , Juegos de dados explicados correctamente , Elliot Right Way Books, 1999, ISBN 0-7160-2112-9 

Busque dados en Wikcionario, el diccionario libre.

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Dados .

• Weisstein, Eric W. "Dados". MundoMatemático . – análisis de probabilidades de dados, que también incluye el trabajo de Uspenski sobre el lanzamiento de múltiples dados

 Este artículo incorpora texto de una publicación que ahora es de dominio público :  Chisholm, Hugh , ed. (1911). "Dice". Encyclopædia Britannica . Vol. 8 (11.ª ed.). Cambridge University Press. págs. 176–177.