Simetría CPT

La simetría de carga, paridad e inversión temporal es una simetría fundamental de las leyes físicas bajo las transformaciones simultáneas de conjugación de carga (C), transformación de paridad (P) e inversión temporal (T). La CPT es la única combinación de C, P y T que se observa como una simetría exacta de la naturaleza en el nivel fundamental. ^{[1] [2]} El teorema CPT dice que la simetría CPT se cumple para todos los fenómenos físicos, o más precisamente, que cualquier teoría cuántica de campos local invariante de Lorentz con un hamiltoniano hermítico debe tener simetría CPT.

El teorema CPT apareció por primera vez, de forma implícita, en el trabajo de Julian Schwinger en 1951 para demostrar la conexión entre el espín y la estadística . ^[3] En 1954, Gerhart Lüders y Wolfgang Pauli derivaron pruebas más explícitas, ^{[4] [5]} por lo que este teorema a veces se conoce como el teorema de Lüders-Pauli. Aproximadamente al mismo tiempo, e independientemente, este teorema también fue demostrado por John Stewart Bell . ^{[6] [7]} Estas pruebas se basan en el principio de invariancia de Lorentz y el principio de localidad en la interacción de campos cuánticos. Posteriormente, Res Jost dio una prueba más general en 1958 utilizando el marco de la teoría cuántica de campos axiomática .

Los esfuerzos realizados a finales de la década de 1950 revelaron la violación de la simetría P por fenómenos que involucraban la fuerza débil , y también hubo violaciones bien conocidas de la simetría C. Durante un corto tiempo, se creyó que la simetría CP se conservaba en todos los fenómenos físicos, pero en la década de 1960 se descubrió más tarde que eso también era falso, lo que implicaba, por la invariancia CPT , también violaciones de la simetría T.

Consideremos un impulso de Lorentz en una dirección fija z . Esto puede interpretarse como una rotación del eje del tiempo en el eje z , con un parámetro de rotación imaginario . Si este parámetro de rotación fuera real , sería posible que una rotación de 180° invirtiera la dirección del tiempo y de z . Invertir la dirección de un eje es un reflejo del espacio en cualquier número de dimensiones. Si el espacio tiene 3 dimensiones, es equivalente a reflejar todas las coordenadas, porque se podría incluir una rotación adicional de 180° en el plano xy .

Esto define una transformación CPT si adoptamos la interpretación de Feynman-Stueckelberg de las antipartículas como las partículas correspondientes que viajan hacia atrás en el tiempo. Esta interpretación requiere una ligera continuación analítica , que está bien definida solo bajo los siguientes supuestos:

1. La teoría es invariante de Lorentz ;
2. El vacío es invariante de Lorentz;
3. La energía está limitada por debajo.

Cuando se cumple lo anterior, la teoría cuántica puede extenderse a una teoría euclidiana, definida mediante la traducción de todos los operadores a tiempo imaginario utilizando el hamiltoniano . Las relaciones de conmutación del hamiltoniano y los generadores de Lorentz garantizan que la invariancia de Lorentz implica invariancia rotacional , de modo que cualquier estado puede rotarse 180 grados.

Dado que una secuencia de dos reflexiones CPT equivale a una rotación de 360 ​​grados, los fermiones cambian de signo bajo dos reflexiones CPT, mientras que los bosones no lo hacen. Este hecho se puede utilizar para demostrar el teorema de estadística de espín .

La implicación de la simetría CPT es que una "imagen especular" de nuestro universo —con todos los objetos teniendo sus posiciones reflejadas a través de un punto arbitrario (que corresponde a una inversión de paridad ), todos los momentos invertidos (que corresponde a una inversión de tiempo ) y con toda la materia reemplazada por antimateria (que corresponde a una inversión de carga )— evolucionaría exactamente bajo nuestras leyes físicas. La transformación CPT convierte nuestro universo en su "imagen especular" y viceversa. ^[8] Se reconoce que la simetría CPT es una propiedad fundamental de las leyes físicas.

Para preservar esta simetría, cada violación de la simetría combinada de dos de sus componentes (como CP) debe tener una violación correspondiente en el tercer componente (como T); de hecho, matemáticamente, son lo mismo. Por lo tanto, las violaciones de la simetría T se denominan a menudo violaciones CP .

El teorema CPT se puede generalizar para tener en cuenta los grupos de pines .

En 2002, Oscar Greenberg demostró que, con suposiciones razonables, la violación de CPT implica la ruptura de la simetría de Lorentz . ^[9]

Se esperarían violaciones de la CPT en algunos modelos de teoría de cuerdas , así como en algunos otros modelos que se encuentran fuera de la teoría cuántica de campos de partículas puntuales. Algunas violaciones propuestas de la invariancia de Lorentz, como una dimensión compacta de tamaño cosmológico, también podrían conducir a una violación de la CPT. Las teorías no unitarias, como las propuestas en las que los agujeros negros violan la unitaridad, también podrían violar la CPT. Como punto técnico, los campos con espín infinito podrían violar la simetría de la CPT. ^[10]

La gran mayoría de las búsquedas experimentales de violaciones de Lorentz han arrojado resultados negativos. En 2011, Kostelecky y Russell presentaron una tabulación detallada de estos resultados. ^[11]

• Simetría de Poincaré y teoría cuántica de campos
• Paridad (física) , conjugación de cargas y simetría T
• Violación de CP y kaon
• Resultados científicos de IKAROS
• Interacción gravitacional de la antimateria § Teorema CPT

• Sozzi, MS (2008). Simetrías discretas y violación de CP . Oxford University Press. ISBN 978-0-19-929666-8.
• Griffiths, David J. (1987). Introducción a las partículas elementales . Wiley, John & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-60386-3.
• RF Streater y AS Wightman (1964). PCT, spin y estadísticas, y todo eso . Benjamin/Cummings. ISBN 978-0-691-07062-9.

• Información de referencia sobre la violación de Lorentz y CPT por Alan Kostelecký en Física Teórica de la Universidad de Indiana
• Kostelecký, V. Alan; Russell, Neil (2011). "Tablas de datos para violación de Lorentz y CPT". Reseñas de Física Moderna . 83 (1): 11. arXiv : 0801.0287 . Código Bibliográfico :2011RvMP...83...11K. doi :10.1103/RevModPhys.83.11. S2CID  3236027.
• Berg, Marcus; Dewitt-Morette, Cécile; Gwo, Shangjr; Kramer, Eric (2001). "Los grupos Pin en física: C, P y T". Reseñas en Física matemática . 13 (8): 953–1034. arXiv : math-ph/0012006 . doi :10.1142/S0129055X01000922. S2CID  119560073.
• Simetría de carga, paridad e inversión temporal (CPT) Archivado el 5 de agosto de 2011 en Wayback Machine en LBL
• Pruebas de invariancia de CPT en neutral Kaon Decay en LBL
• Ying, S. (2000). "Simetría espacio-temporal, CPT y fermiones especulares". arXiv : hep-th/0010074 .– Teoría de 8 componentes para fermiones en la que la T-paridad puede ser un número complejo con radio unitario. La invariancia CPT no es un teorema sino una propiedad que conviene tener en esta clase de teorías.
• Esta partícula rompe la simetría del tiempo – Vídeo de YouTube de Veritasium
• En el capítulo 15 de este libro de texto de nivel estudiantil se ofrece una discusión elemental de la violación del CPT [1].