Brison de Heraclea
Greek mathematician, 5th–4th century BC

Brisón de Heraclea ( griego : Βρύσων Ἡρακλεώτης , gen .: Βρύσωνος; fl. finales del siglo V a. C.) fue un matemático y sofista griego antiguo que estudió la solución de problemas de cuadratura del círculo y el cálculo de pi .

Vida y obra

Se sabe poco sobre la vida de Bryson; procedía de Heraclea Póntica y pudo haber sido alumno de Sócrates . Se le menciona en la XIII Epístola platónica , [1] y Teopompo llegó a afirmar en su Ataque a Platón que Platón robó muchas ideas para sus diálogos de Bryson de Heraclea. [2] Se le conoce principalmente por Aristóteles , que critica su método de cuadrar el círculo. [3] También molestó a Aristóteles al afirmar que el lenguaje obsceno no existe. [4] Diógenes Laercio [5] y la Suda [6] se refieren varias veces a un Bryson como maestro de varios filósofos, pero dado que algunos de los filósofos mencionados vivieron a finales del siglo IV a. C., es posible que Bryson se confundiera con Bryson de Acaya , que pudo haber vivido en esa época. [7]

Pi y la cuadratura del círculo

Bryson, junto con su contemporáneo Antiphon , fue el primero en inscribir un polígono dentro de un círculo, encontrar el área del polígono , duplicar el número de lados del polígono y repetir el proceso, lo que resultó en una aproximación de límite inferior del área de un círculo . "Tarde o temprano (pensaron), ... [habría] tantos lados que el polígono ... [sería] un círculo". [8] Bryson siguió más tarde el mismo procedimiento para los polígonos que circunscriben un círculo, lo que resultó en una aproximación de límite superior del área de un círculo. Con estos cálculos, Bryson pudo aproximar π y además colocar límites inferiores y superiores en el valor verdadero de π. Aristóteles criticó este método, [9] pero Arquímedes usaría más tarde un método similar al de Bryson y Antiphon para calcular π; sin embargo, Arquímedes calculó el perímetro de un polígono en lugar del área.

Robert Kilwardby sobre el silogismo de Bryson

El filósofo inglés del siglo XIII Robert Kilwardby describió el intento de Bryson de demostrar la cuadratura del círculo como un silogismo sofístico , uno que "engaña en virtud del hecho de que promete producir una conclusión que produce conocimiento sobre la base de consideraciones específicas y concluye sobre la base de consideraciones comunes que solo pueden producir creencia". [10] Su descripción del silogismo es la siguiente:

El silogismo de Bryson sobre la cuadratura del círculo era de este tipo, se dice: En cualquier género en el que se puede encontrar algo mayor y algo menor que algo, se puede encontrar lo que es igual; pero en el género de los cuadrados se puede encontrar algo mayor y algo menor que un círculo; por lo tanto, también se puede encontrar un cuadrado igual a un círculo. Este silogismo es sofístico no porque la consecuencia sea falsa, ni porque produzca un silogismo sobre la base de cosas aparentemente fácilmente creíbles, pues concluye necesariamente y sobre la base de lo que es fácilmente creíble. En cambio, se llama sofístico y litigioso [ litigiosus ] porque se basa en consideraciones comunes y es dialéctico cuando debería basarse en consideraciones específicas y ser demostrativo. [11]

Notas

  1. ^ Epístolas platónicas, xiii. 360c
  2. ^ Ateneo, xi. cap. 118, 508c-d
  3. ^ Aristóteles, Analíticos posteriores , 75b4; Refutaciones sofísticas , 171b16, 172a3
  4. ^ Aristóteles, Retórica , 3.2, 1405b6-16
  5. ^ Diógenes Laercio, i. 16, vi. 85, ix. 61
  6. ^ Suda, Pirrón , Krates , Teodoro
  7. ^ Robert Drew Hicks, Diógenes Laercio: Vidas de filósofos eminentes , página 88. Biblioteca Clásica Loeb
  8. ^ Blatner, página 16
  9. ^ Aristóteles, Analíticos posteriores , 75b37-76a3.
  10. ^ Robert Kilwardby, De ortu scientiarum , LIII, §512, págs.272 y siguientes.
  11. ^ Robert Kilwardby, De ortu scientiarum , LIII, §512, págs.273.

Referencias

  • Blatner, David. La alegría de Pi. Walker Publishing Company, Inc. Nueva York, 1997.
  • Kilwardby, Robert. De ortu scientiarum . Auctores Britannici Medii Aevi IV ed. AG Judy. Toronto: PIMS, 1976. Publicado para la Academia Británica por Oxford University Press. (La traducción de esta cita se encuentra en: N. Kretzmann y E. Stump (eds. y trns.), The Cambridge Translations of Medieval Philosophical Texts: Volume 1, Logic and the Philosophy of Language . Cambridge: Cambridge UP, 1989.)
  • Definición de Brisón de Heraclea según el diccionario de filosofía. Diccionario Oxford de filosofía. Copyright © 1994, 1996, 2005 de Oxford University Press.
  • Heath, Thomas (1981). Una historia de las matemáticas griegas, volumen I: desde Tales hasta Euclides . Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-24073-8.
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