Descarga de Townsend

En electromagnetismo , la descarga de Townsend o avalancha de Townsend es un proceso de ionización de los gases en el que los electrones libres son acelerados por un campo eléctrico , chocan con las moléculas del gas y, en consecuencia, liberan electrones adicionales. Esos electrones, a su vez, son acelerados y liberan electrones adicionales. El resultado es una multiplicación de avalancha que permite una conducción eléctrica significativamente mayor a través del gas. La descarga requiere una fuente de electrones libres y un campo eléctrico significativo ; sin ambos, el fenómeno no ocurre.

La descarga de Townsend recibe su nombre de John Sealy Townsend , quien descubrió el mecanismo fundamental de ionización mediante su trabajo alrededor de 1897 en el Laboratorio Cavendish , Cambridge.

La avalancha se produce en un medio gaseoso que puede ionizarse (como el aire ). El campo eléctrico y el recorrido libre medio del electrón deben permitir que los electrones libres adquieran un nivel de energía (velocidad) que pueda provocar la ionización por impacto. Si el campo eléctrico es demasiado pequeño, los electrones no adquieren suficiente energía. Si el recorrido libre medio es demasiado corto, el electrón cede la energía adquirida en una serie de colisiones no ionizantes. Si el recorrido libre medio es demasiado largo, el electrón llega al ánodo antes de colisionar con otra molécula.

El mecanismo de avalancha se muestra en el diagrama adjunto. El campo eléctrico se aplica a través de un medio gaseoso; los iones iniciales se crean con radiación ionizante (por ejemplo, rayos cósmicos ). Un evento de ionización original produce un par de iones; el ion positivo se acelera hacia el cátodo mientras que el electrón libre se acelera hacia el ánodo . Si el campo eléctrico es lo suficientemente fuerte, entonces el electrón libre puede ganar suficiente velocidad (energía) para liberar otro electrón cuando colisione la próxima vez con una molécula. Los dos electrones libres luego viajan hacia el ánodo y ganan suficiente energía del campo eléctrico para causar más ionizaciones por impacto, y así sucesivamente. Este proceso es efectivamente una reacción en cadena que genera electrones libres. ^[1] Inicialmente, el número de colisiones crece exponencialmente, pero eventualmente, esta relación se romperá: el límite a la multiplicación en una avalancha de electrones se conoce como el límite de Raether .

La avalancha de Townsend puede tener una amplia gama de densidades de corriente. En los tubos comunes llenos de gas , como los que se utilizan como detectores de ionización gaseosa , las magnitudes de las corrientes que fluyen durante este proceso pueden variar de aproximadamente 10 ⁻¹⁸ a 10 ⁻⁵ amperios. ^{[ cita requerida ]}

Los primeros aparatos experimentales de Townsend consistían en placas paralelas planas que formaban dos lados de una cámara llena de un gas . Se conectaba una fuente de alto voltaje de corriente continua entre las placas, siendo la placa inferior el cátodo mientras que la otra era el ánodo . Forzó al cátodo a emitir electrones utilizando el efecto fotoeléctrico irradiándolo con rayos X , y descubrió que la corriente que fluía a través de la cámara dependía del campo eléctrico entre las placas. Sin embargo, esta corriente mostraba un aumento exponencial a medida que los espacios entre las placas se hacían pequeños ^{[ disputado – discutir ]} , lo que llevó a la conclusión de que los iones de gas se multiplicaban a medida que se movían entre las placas debido al alto campo eléctrico.

Townsend observó que las corrientes variaban exponencialmente en diez o más órdenes de magnitud con un voltaje constante aplicado cuando se variaba la distancia entre las placas. También descubrió que la presión del gas influía en la conducción: pudo generar iones en gases a baja presión con un voltaje mucho menor que el necesario para generar una chispa. Esta observación revocó el pensamiento convencional sobre la cantidad de corriente que un gas irradiado podía conducir. ^[2]

Los datos experimentales obtenidos de sus experimentos se describen mediante la fórmula

${\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}=e^{\alpha _{n}d},\,}$

dónde

• I es la corriente que fluye en el dispositivo,
• I ₀ es la corriente fotoeléctrica generada en la superficie del cátodo ,
• e es el número de Euler ,
• α _n es el primer coeficiente de ionización de Townsend , que expresa el número de pares de iones generados por unidad de longitud (por ejemplo, metro) por un ion negativo ( anión ) que se mueve del cátodo al ánodo , y
• d es la distancia entre las placas del dispositivo.

El voltaje casi constante ^{[ ¿cuál? ]} entre las placas es igual al voltaje de ruptura necesario para crear una avalancha autosostenida: disminuye cuando la corriente alcanza el régimen de descarga luminiscente . ^{[ aclaración necesaria ]} Experimentos posteriores revelaron que la corriente I aumenta más rápido de lo previsto por la fórmula anterior a medida que aumenta la distancia d ; se consideraron dos efectos diferentes para modelar mejor la descarga: iones positivos y emisión de cátodo.

Townsend planteó la hipótesis de que los iones positivos también producen pares iónicos, introduciendo un coeficiente que expresa el número de pares iónicos generados por unidad de longitud por un ion positivo ( catión ) que se mueve del ánodo al cátodo . Se encontró la siguiente fórmula:${\displaystyle \alpha _{p}}$

${\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}={\frac {(\alpha _{n}-\alpha _{p})e^{(\alpha _{n}-\alpha _{p})d}}{\alpha _{n}-\alpha _{p}e^{(\alpha _{n}-\alpha _{p})d}}}\qquad \Longrightarrow \qquad {\frac {I}{I_{0}}}\cong {\frac {e^{\alpha _{n}d}}{1-({\alpha _{p}/\alpha _{n}})e^{\alpha _{n}d}}}}$

ya que , en muy buen acuerdo con los experimentos.${\displaystyle \alpha_{p}\ll \alpha_{n}}$

El primer coeficiente de Townsend (α), también conocido como primer coeficiente de avalancha de Townsend , es un término que se utiliza cuando se produce ionización secundaria porque los electrones de ionización primaria obtienen suficiente energía del campo eléctrico de aceleración o de la partícula ionizante original. El coeficiente indica la cantidad de electrones secundarios producidos por electrón primario por unidad de longitud de trayectoria.

Townsend, Holst y Oosterhuis también propusieron una hipótesis alternativa, considerando la emisión aumentada de electrones por el cátodo causada por el impacto de iones positivos . Esto introdujo el segundo coeficiente de ionización de Townsend , el número promedio de electrones liberados de una superficie por un ion positivo incidente, según la fórmula${\displaystyle \epsilon _{i}}$

${\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}={\frac {e^{\alpha _{n}d}}{1-{\epsilon _{i}}\left(e^{\alpha _{n}d}-1\right)}}.}$

Se puede pensar que estas dos fórmulas describen casos límite del comportamiento efectivo del proceso: cualquiera de ellas puede utilizarse para describir los mismos resultados experimentales. En la bibliografía se encuentran otras fórmulas que describen diversos comportamientos intermedios, en particular en la referencia 1 y en las citas que aparecen en ella.

Una descarga de Townsend puede mantenerse sólo en un rango limitado de presión de gas e intensidad de campo eléctrico. El gráfico adjunto muestra la variación de la caída de voltaje y las diferentes regiones de operación para un tubo lleno de gas con una presión constante, pero una corriente variable entre sus electrodos. El fenómeno de avalancha de Townsend ocurre en la meseta inclinada BD. Más allá de D, la ionización es sostenida.

A presiones más altas, las descargas ocurren más rápidamente que el tiempo calculado para que los iones atraviesen el espacio entre los electrodos, y es aplicable la teoría de la descarga de chispas de Raether , Meek y Loeb. En campos eléctricos altamente no uniformes, es aplicable el proceso de descarga de corona . Consulte Avalancha de electrones para obtener una descripción más detallada de estos mecanismos.

Las descargas en vacío requieren la vaporización e ionización de los átomos de los electrodos. Se puede iniciar un arco sin una descarga Townsend previa, por ejemplo, cuando los electrodos entran en contacto y luego se separan.

En presencia de un campo magnético, la probabilidad de que se produzca una descarga de avalancha en condiciones de alto vacío puede aumentar mediante un fenómeno conocido como descarga de Penning. Esto ocurre cuando los electrones pueden quedar atrapados dentro de un mínimo de potencial, ampliando así el recorrido libre medio de los electrones [Fränkle 2014].

El inicio de la descarga Townsend establece el límite superior de la tensión de bloqueo que puede soportar un tubo lleno de gas de descarga luminiscente . Este límite es la tensión de ruptura de la descarga Townsend , también llamada tensión de ignición del tubo.

La aparición de la descarga de Townsend, que conduce a la ruptura de la descarga luminiscente , da forma a la característica de corriente-voltaje de un tubo de descarga de gas, como una lámpara de neón, de tal manera que tiene una región de resistencia diferencial negativa del tipo S. La resistencia negativa se puede utilizar para generar oscilaciones eléctricas y formas de onda , como en el oscilador de relajación cuyo esquema se muestra en la imagen de la derecha. La oscilación en forma de diente de sierra generada tiene una frecuencia

${\displaystyle f\cong {\frac {1}{R_{1}C_{1}\ln {\frac {V_{1}-V_{\text{BRILLO}}}{V_{1}-V_{\text{TWN}}}}}},}$

dónde

• ${\displaystyle V_{\text{RESPLANDOR}}}$es el voltaje de ruptura de descarga luminiscente ,
• ${\displaystyle V_{\text{TWN}}}$es el voltaje de ruptura de descarga de Townsend , y
• ${\estilo de visualización C_{1}}$, y son respectivamente la capacitancia , la resistencia y la tensión de alimentación del circuito.$Estilo de visualización R_{1}$$Estilo de visualización V_{1}$

Dado que la estabilidad de la temperatura y el tiempo de las características de los diodos de gas y las lámparas de neón es baja, y también la dispersión estadística de los voltajes de ruptura es alta, la fórmula anterior solo puede dar una indicación cualitativa de cuál es la frecuencia real de oscilación.

La multiplicación de avalancha durante la descarga de Townsend se utiliza naturalmente en los fototubos de gas , para amplificar la carga fotoeléctrica generada por la radiación incidente (luz visible o no) en el cátodo : la corriente alcanzable es típicamente 10~20 veces mayor con respecto a la generada por los fototubos de vacío .

Las descargas de avalancha de Townsend son fundamentales para el funcionamiento de los detectores de ionización gaseosa, como el tubo Geiger-Müller y el contador proporcional, ya sea para detectar la radiación ionizante o para medir su energía. La radiación incidente ionizará átomos o moléculas en el medio gaseoso para producir pares de iones, pero cada tipo de detector hace un uso diferente de los efectos de avalancha resultantes.

En el caso de un tubo GM, la alta intensidad del campo eléctrico es suficiente para provocar la ionización completa del gas de relleno que rodea el ánodo a partir de la creación inicial de un solo par de iones. La salida del tubo GM transmite información de que se ha producido el evento, pero no información sobre la energía de la radiación incidente. ^[1]

En el caso de los contadores proporcionales, la creación múltiple de pares de iones se produce en la región de "deriva de iones" cerca del cátodo. El campo eléctrico y las geometrías de la cámara se seleccionan de modo que se cree una "región de avalancha" en la proximidad inmediata del ánodo. Un ion negativo que se desplaza hacia el ánodo ingresa en esta región y crea una avalancha localizada que es independiente de las de otros pares de iones, pero que aún puede proporcionar un efecto de multiplicación. De esta manera, la información espectroscópica sobre la energía de la radiación incidente está disponible mediante la magnitud del pulso de salida de cada evento iniciador. ^[1]

El gráfico adjunto muestra la variación de la corriente de ionización para un sistema de cilindro coaxial. En la región de la cámara de iones, no hay avalanchas y el voltaje aplicado solo sirve para mover los iones hacia los electrodos para evitar la recombinación. En la región proporcional, se producen avalanchas localizadas en el espacio de gas inmediatamente alrededor del ánodo que son numéricamente proporcionales al número de eventos ionizantes originales. Al aumentar el voltaje, aumenta aún más el número de avalanchas hasta que se alcanza la región de Geiger, donde se ioniza todo el volumen del gas de relleno alrededor de los ánodos y se pierde toda la información de energía proporcional. ^[1] Más allá de la región de Geiger, el gas está en descarga continua debido a la alta intensidad del campo eléctrico.

• Ruptura por avalancha
• Arco voltaico
• Descarga eléctrica en gases
• Emisión de electrones de campo
• Ley de Paschen
• Efecto fotoeléctrico
• Townsend (unidad)

• Pequeño, PF (1956). "Efectos secundarios". En Flügge, Siegfried (ed.). Emisión de electrones • Descargas gaseosas I . Handbuch der Physik (Enciclopedia de Física). vol. XXI. Berlín - Heidelberg - Nueva York : Springer-Verlag . págs. 574–663..
• Gewartowski, James W.; Watson, Hugh Alexander (1965). Principios de los tubos electrónicos: incluidos los tubos controlados por rejilla, los tubos de microondas y los tubos de gas . D. Van Nostrand Co., Inc.
• Reich, Herbert J. (1944). Teoría y aplicaciones de los tubos electrónicos (2.ª ed.). McGraw-Hill Co., Inc.Capítulo 11 “ Conducción eléctrica en gases ” y capítulo 12 “ Tubos y circuitos de descarga incandescente y de arco ”.
• Kuffel, E.; Zaengl, WS; Kuffel, J. (2004). Fundamentos de ingeniería de alto voltaje (2.ª ed.). Butterworth-Heinemann . ISBN 978-0-7506-3634-6.
• Frankle, FM, et al. (2014). "Descarga de Penning en el preespectrómetro KATRIN". Journal of Instrumentation . 9 (7): P07028. Bibcode :2014JInst...9P7028F. doi :10.1088/1748-0221/9/07/P07028. S2CID  123114495 . Consultado el 15 de diciembre de 2021 .

• Simulación que muestra las trayectorias de los electrones durante una avalancha