Anomalía de gravedad

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La anomalía gravitacional en un punto de la superficie de la Tierra es la diferencia entre el valor observado de la gravedad y el valor predicho por un modelo teórico. Si la Tierra fuera un esferoide achatado ideal de densidad uniforme, entonces la gravedad medida en cada punto de su superficie estaría dada con precisión por una expresión algebraica simple. Sin embargo, la Tierra tiene una superficie accidentada y una composición no uniforme, lo que distorsiona su campo gravitacional. El valor teórico de la gravedad se puede corregir en función de la altitud y los efectos del terreno cercano, pero por lo general sigue siendo ligeramente diferente del valor medido. Esta anomalía gravitacional puede revelar la presencia de estructuras subterráneas de densidad inusual. Por ejemplo, una masa de mineral denso debajo de la superficie dará una anomalía positiva debido a la mayor atracción gravitatoria del mineral.

Diferentes modelos teóricos predecirán distintos valores de gravedad, por lo que una anomalía de gravedad siempre se especifica con referencia a un modelo particular. Las anomalías de gravedad de Bouguer , en aire libre e isostática se basan cada una en diferentes correcciones teóricas del valor de la gravedad.

Un estudio de gravedad se lleva a cabo midiendo la anomalía de gravedad en muchos lugares de una región de interés, utilizando un instrumento portátil llamado gravímetro . Un análisis cuidadoso de los datos de gravedad permite a los geólogos hacer inferencias sobre la geología del subsuelo.

La anomalía gravitacional es la diferencia entre la aceleración observada de un objeto en caída libre ( gravedad ) cerca de la superficie de un planeta y el valor correspondiente predicho por un modelo del campo gravitacional del planeta . ^[1] Normalmente, el modelo se basa en suposiciones simplificadoras , como que, bajo su autogravitación y movimiento de rotación , el planeta asume la figura de un elipsoide de revolución. ^[2] La gravedad en la superficie de este elipsoide de referencia se da entonces mediante una fórmula simple que solo contiene la latitud . Para la Tierra, el elipsoide de referencia es el Elipsoide de Referencia Internacional , y el valor de la gravedad predicho para los puntos del elipsoide es la gravedad normal , g _n . ^[3]

Las anomalías gravitacionales se descubrieron por primera vez en 1672, cuando el astrónomo francés Jean Richer estableció un observatorio en la isla de Cayena . Richer estaba equipado con un reloj de péndulo de alta precisión que había sido calibrado cuidadosamente en París antes de su partida. Sin embargo, descubrió que el reloj funcionaba demasiado lentamente en Cayena, en comparación con el movimiento aparente de las estrellas. Quince años después, Isaac Newton utilizó su recién formulada teoría universal de la gravitación para explicar la anomalía. Newton demostró que el valor medido de la gravedad se veía afectado por la rotación de la Tierra, que hacía que el ecuador de la Tierra se abultara ligeramente en relación con sus polos. Cayena, al estar más cerca del ecuador que París, estaría más lejos del centro de la Tierra (reduciendo ligeramente la atracción gravitatoria de la Tierra) y sujeta a una aceleración centrífuga más fuerte debido a la rotación de la Tierra. Ambos efectos reducen el valor de la gravedad, lo que explica por qué el reloj de péndulo de Richer, que dependía del valor de la gravedad, funcionaba demasiado lentamente. La corrección de estos efectos eliminó la mayor parte de esta anomalía. ^[4]

Para comprender la naturaleza de la anomalía de gravedad debida al subsuelo, se deben realizar varias correcciones al valor de gravedad medido. Los diferentes modelos teóricos incluirán diferentes correcciones al valor de gravedad, por lo que una anomalía de gravedad siempre se especifica con referencia a un modelo particular. Las anomalías de gravedad de Bouguer , en aire libre e isostática se basan cada una en diferentes correcciones teóricas al valor de gravedad. ^[5]

El punto de partida del campo modelo es el elipsoide de referencia internacional, que proporciona la gravedad normal g _n para cada punto de la forma idealizada de la Tierra. Los refinamientos posteriores del campo modelo se expresan generalmente como correcciones añadidas a la gravedad medida o (equivalentemente) restadas de la gravedad normal. Como mínimo, estas incluyen la corrección de marea △ g _tid , la corrección del terreno △ g _T y la corrección del aire libre △ g _FA . Se añaden otras correcciones para varios modelos gravitacionales. La diferencia entre la gravedad medida corregida y la gravedad normal es la anomalía de la gravedad. ^[6]

La gravedad normal representa la gravitación global de toda la Tierra, corregida en función de su forma idealizada y su rotación. Se obtiene mediante la fórmula: donde =$${\displaystyle g_{n}=g_{e}(1+\beta _{1}\sin ^{2}\lambda +\beta _{2}\sin ^{2}2\lambda )}$$${\displaystyle g_{e}}$9,780 327  m⋅s ⁻² ; =${\displaystyle \beta _{1}}$5.302 44 × 10 ⁻³ ; y =${\displaystyle \beta _{2}}$−5,8 × 10 ⁻⁶ . Esto tiene una precisión de 0,1 mgal en cualquier latitud . Cuando se necesita mayor precisión, una fórmula más elaborada proporciona la gravedad normal con una precisión de 0,0001 mgal. ^[7]${\displaystyle \lambda }$

El Sol y la Luna crean fuerzas de marea dependientes del tiempo que afectan el valor medido de la gravedad en aproximadamente 0,3 mgal. Dos tercios de esto provienen de la Luna. Este efecto es muy bien comprendido y se puede calcular con precisión para un tiempo y una ubicación determinados utilizando datos astrofísicos y fórmulas, para obtener la corrección de marea △ g _tid . ^[8]

La topografía local de la superficie terrestre afecta la medición de la gravedad. Tanto los terrenos más altos que el punto de medición como los valles más bajos que el punto de medición reducen el valor medido de la gravedad. Esto se tiene en cuenta mediante la corrección del terreno △ g _T . La corrección del terreno se calcula a partir del conocimiento de la topografía local y de las estimaciones de la densidad de la roca que compone el terreno elevado. En efecto, la corrección del terreno nivela el terreno alrededor del punto de medición. ^[9]

La corrección del terreno debe calcularse para cada punto en el que se mide la gravedad, teniendo en cuenta cada colina o valle cuya diferencia de elevación con respecto al punto de medición sea mayor que aproximadamente el 5% de su distancia desde el punto de medición. Esto es tedioso y requiere mucho tiempo, pero es necesario para obtener una anomalía de gravedad significativa. ^[10]

La siguiente corrección es la corrección por aire libre. Esta tiene en cuenta el hecho de que la medición se realiza normalmente a una altura diferente a la del elipsoide de referencia en la latitud y longitud de la medición. Para un punto de medición por encima del elipsoide de referencia, esto significa que la atracción gravitatoria de la masa de la Tierra se reduce ligeramente. La corrección por aire libre es simplemente 0,3086 mgal m ⁻¹ veces la altura por encima del elipsoide de referencia. ^[11]

La anomalía de gravedad restante en este punto de la reducción se denomina anomalía de aire libre . Es decir, la anomalía de aire libre es: ^[12]$${\displaystyle \Delta g_{F}=g_{m}+(\Delta g_{FA}+\Delta g_{T}+\Delta g_{\text{tide}})-g_{n}}$$

La anomalía en aire libre no tiene en cuenta la capa de material (después de la nivelación del terreno) fuera del elipsoide de referencia. La atracción gravitatoria de esta capa o placa se tiene en cuenta mediante la corrección de la placa de Bouguer, que es−0,0419 × 10 ⁻³ ρ h mgal m ² kg ⁻¹ . La densidad de la roca de la corteza, ρ, se suele considerar 2670 kg m ³ , por lo que la corrección de la placa de Bouguer se suele tomar como −0,1119 mgal m ⁻¹ h . Aquí h es la elevación por encima del elipsoide de referencia. ^[13]

La anomalía de gravedad restante en este punto de la reducción se denomina anomalía de Bouguer . Es decir, la anomalía de Bouguer es: ^[12]$${\displaystyle \Delta g_{B}=g_{m}+(\Delta g_{BP}+\Delta g_{FA}+\Delta g_{T}+\Delta g_{\text{tide}})-g_{n}}$$

La anomalía de Bouguer es positiva sobre las cuencas oceánicas y negativa sobre las áreas continentales altas. Esto demuestra que la baja elevación de las cuencas oceánicas y la alta elevación de los continentes se compensan con el espesor de la corteza en profundidad. El terreno más alto se sostiene gracias a la flotabilidad de la corteza más gruesa que "flota" sobre el manto. ^[14]

La anomalía isostática se define como la anomalía de Bouger menos la anomalía de gravedad debida a la compensación del subsuelo, y es una medida de la desviación local del equilibrio isostático, debido a los procesos dinámicos en el manto viscoso. En el centro de una meseta nivelada, es aproximadamente igual a la anomalía del aire libre. ^[15] La corrección isostática depende del modelo isostático utilizado para calcular el equilibrio isostático, y por lo tanto es ligeramente diferente para el modelo de Airy-Heiskanen (que supone que la corteza y el manto son uniformes en densidad y el equilibrio isostático lo proporcionan los cambios en el espesor de la corteza), el modelo de Pratt-Hayford (que supone que el fondo de la corteza está a la misma profundidad en todas partes y el equilibrio isostático lo proporcionan los cambios laterales en la densidad de la corteza) y el modelo de placa elástica de Vening Meinesz (que supone que la corteza actúa como una lámina elástica). ^[16]

El modelado directo es el proceso de calcular la forma detallada de la compensación requerida por un modelo teórico y utilizarla para corregir la anomalía de Bouguer y producir una anomalía isostática. ^[17]

Las variaciones laterales de las anomalías de la gravedad están relacionadas con distribuciones anómalas de densidad dentro de la Tierra. Las mediciones locales de la gravedad de la Tierra nos ayudan a comprender la estructura interna del planeta.

La anomalía de Bouguer sobre los continentes es generalmente negativa, especialmente sobre las cadenas montañosas. ^[18] Por ejemplo, las anomalías típicas de Bouguer en los Alpes centrales son de -150 miligales. ^[19] Por el contrario, la anomalía de Bouguer es positiva sobre los océanos. Estas anomalías reflejan el espesor variable de la corteza terrestre. El terreno continental más alto está sostenido por una corteza gruesa y de baja densidad que "flota" sobre el manto más denso, mientras que las cuencas oceánicas están cubiertas por una corteza oceánica mucho más delgada. Las anomalías de aire libre e isostáticas son pequeñas cerca de los centros de las cuencas oceánicas o mesetas continentales, lo que demuestra que estos están aproximadamente en equilibrio isostático. La atracción gravitatoria del terreno alto se equilibra con la atracción gravitatoria reducida de sus raíces subyacentes de baja densidad. Esto lleva la anomalía de aire libre, que omite los términos de corrección para cualquiera de ellos, cerca de cero. La anomalía isostática incluye términos de corrección para ambos efectos, lo que la reduce casi a cero también. La anomalía de Bouguer incluye sólo la corrección negativa para el terreno elevado y, por lo tanto, es fuertemente negativa. ^[18]

En términos más generales, la anomalía isostática de Airy es cero en las regiones donde hay una compensación isostática completa. La anomalía en aire libre también es cercana a cero, excepto cerca de los límites de los bloques de la corteza. La anomalía de Bouger es muy negativa en terrenos elevados. Lo opuesto es cierto para el caso teórico de terreno que está completamente descompensado: la anomalía de Bouger es cero mientras que las anomalías isostáticas en aire libre y de Airy son muy positivas. ^[15]

El mapa de anomalías de Bouger en los Alpes muestra características adicionales además de las raíces profundas de montaña esperadas. Una anomalía positiva está asociada con el cuerpo de Ivrea , una cuña de roca densa del manto atrapada por una antigua colisión continental. Los sedimentos de baja densidad de la cuenca de Molasse producen una anomalía negativa. Estudios más amplios en toda la región brindan evidencia de una zona de subducción relicta. ^[20] Las anomalías isostáticas negativas en Suiza se correlacionan con áreas de elevación activa, mientras que las anomalías positivas están asociadas con hundimiento. ^[21]

En las dorsales oceánicas , las anomalías de aire libre son pequeñas y se correlacionan con la topografía del fondo oceánico. La dorsal y sus flancos parecen estar totalmente compensados ​​isostáticamente. Hay un gran positivo de Bouger, de más de 350 mgal, más allá de los 1.000 kilómetros (620 mi) del eje de la dorsal, que cae a 200 sobre el eje. Esto es consistente con los datos sísmicos y sugiere la presencia de una cámara de magma de baja densidad bajo el eje de la dorsal. ^[22]

Existen intensas anomalías isostáticas y de aire libre a lo largo de los arcos de islas . Estas son indicaciones de fuertes efectos dinámicos en las zonas de subducción. La anomalía de aire libre es de alrededor de +70 mgal a lo largo de la costa de los Andes, y esto se atribuye a la placa densa en subducción. La fosa en sí es muy negativa, ^[23] con valores más negativos que -250 mgal. Esto surge del agua oceánica de baja densidad y los sedimentos que llenan la fosa. ^[24]

Las anomalías de gravedad proporcionan pistas sobre otros procesos que tienen lugar en las profundidades de la litosfera . Por ejemplo, la formación y el hundimiento de una raíz litosférica pueden explicar las anomalías isostáticas negativas en el este de Tien Shan . ^[25] La anomalía de gravedad hawaiana parece estar totalmente compensada dentro de la litosfera, no dentro de la estenosfera subyacente, lo que contradice la explicación del ascenso hawaiano como un producto del flujo de la estenosfera asociado con la columna del manto subyacente. El ascenso puede ser, en cambio, el resultado del adelgazamiento de la litosfera: la estenosfera subyacente es menos densa que la litosfera y se eleva para producir el oleaje. El enfriamiento posterior vuelve a espesar la litosfera y se produce el hundimiento. ^[26]

Las anomalías locales se utilizan en geofísica aplicada . Por ejemplo, una anomalía positiva local puede indicar un cuerpo de minerales metálicos . Los domos de sal se expresan típicamente en mapas de gravedad como mínimos, porque la sal tiene una densidad baja en comparación con las rocas que se introducen en el domo. ^[27]

En escalas que van desde cadenas montañosas enteras hasta cuerpos minerales, las anomalías de Bouguer pueden indicar tipos de rocas. Por ejemplo, el alto que se extiende en dirección noreste-suroeste a través del centro de Nueva Jersey representa un foso de edad Triásica lleno en gran parte de basaltos densos . ^[28]

En la actualidad, los parámetros estáticos y variables en el tiempo del campo gravitatorio de la Tierra se determinan utilizando misiones satelitales modernas, como GOCE , CHAMP , Swarm , GRACE y GRACE-FO . ^{[29] [30]} Los parámetros de menor grado, incluida la oblatividad de la Tierra y el movimiento del geocentro, se determinan mejor mediante el alcance láser satelital . ^[31]

Las anomalías gravitacionales a gran escala pueden detectarse desde el espacio como un subproducto de las misiones de gravedad por satélite, por ejemplo, GOCE . Estas misiones satelitales tienen como objetivo la recuperación de un modelo detallado del campo gravitacional de la Tierra, que se presenta normalmente en forma de una expansión armónica esférica del potencial gravitatorio de la Tierra, pero también se producen presentaciones alternativas, como mapas de ondulaciones geoidales o anomalías gravitacionales.

El Experimento de Recuperación de Gravedad y Clima (GRACE) constaba de dos satélites que detectaban cambios gravitacionales en la Tierra. Estos cambios también podían presentarse como variaciones temporales de anomalías gravitacionales. El Laboratorio de Recuperación de Gravedad e Interior (GRAIL) también constaba de dos naves espaciales que orbitaban la Luna, que estuvieron en órbita durante tres años antes de salir de órbita en 2015.

• Gravimetría
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• Geodesia física
• Desviación vertical

• Heiskanen, Weikko Aleksanteri; Moritz, Helmut (1967). Geodesia física . WH Freeman .