19 temperamento igual

En música, el temperamento igual 19 , llamado 19 TET, 19 EDO ("División igual de la octava"), 19-ED2 ("División igual de 2:1) o 19 ET , es la escala temperada derivada de dividir la octava en 19 pasos iguales (razones de frecuencia iguales). Cada paso representa una relación de frecuencia de ¹⁹ √ 2 , o 63,16 centésimas ( Reproducir ^ⓘ ).

El hecho de que la música occidental tradicional se corresponda inequívocamente con esta escala (a menos que presuponga equivalencias enarmónicas de 12 EDO) hace que sea más fácil interpretar dicha música en esta afinación que en muchas otras.

19 EDO es la afinación del temperamento sintónico en la que la quinta perfecta temperada es igual a 694,737 centésimas, como se muestra en la Figura 1 (busque la etiqueta "19 TET"). En un teclado isomorfo , la digitación de la música compuesta en 19 EDO es exactamente la misma que en cualquier otra afinación sintónica (como 12 EDO ), siempre que las notas estén "deletreadas correctamente", es decir, sin asumir que el sostenido inferior coincida con el bemol inmediatamente superior ( enarmonicidad ).

Historia y uso

La división de la octava en 19 pasos de igual ancho surgió naturalmente de la teoría musical del Renacimiento. La proporción de cuatro terceras menores por octava ( ⁠ 648 /625⁠ o 62,565 centésimas – la diesis "mayor" ) era casi exactamente un diecinueveavo de octava. El interés por este sistema de afinación se remonta al siglo XVI, cuando el compositor Guillaume Costeley lo utilizó en su chanson Seigneur Dieu ta pitié de 1558. Costeley comprendió y deseó el aspecto circulante de esta afinación.

En 1577, el teórico musical Francisco de Salinas discutió ⁠ 1 /3⁠ coma mediatono ,en la que la quinta perfecta temperada es 694,786 cents. Salinas propuso afinar diecinueve tonos a la octava de esta quinta, que cae a un cent del cierre. La quinta de 19 EDO es 694,737 cents, que es menos de una vigésima parte de un centésimo más estrecha, imperceptible y menor que el error de afinación, por lo que la sugerencia de Salinas es efectivamente 19 EDO.

En el siglo XIX, el matemático y teórico musical Wesley Woolhouse lo propuso como una alternativa más práctica a los temperamentos metódicos que consideraba mejores, como el 50 EDO. ^[2]

El compositor Joel Mandelbaum escribió sobre las propiedades de la afinación 19 EDO y abogó por su uso en su tesis doctoral: ^[5] Mandelbaum argumentó que es el único sistema viable con un número de divisiones entre 12 y 22, y además, que el siguiente número más pequeño de divisiones que resulta en una mejora significativa en la aproximación de intervalos justos es 31 TET . ^[5]^[6]Mandelbaum y Joseph Yasser han escrito música con 19 EDO. ^[7]Easley Blackwood afirmó que 19 EDO hace posible "un enriquecimiento sustancial del repertorio tonal". ^[8]

Notación

Intervalos de entonación justos aproximados en 19 EDO

El 19-EDO se puede representar con los nombres de las letras tradicionales y el sistema de sostenidos y bemoles simplemente tratando los bemoles y sostenidos como notas distintas, como es habitual en la práctica musical estándar; sin embargo, en el 19-EDO la distinción es una diferencia de tono real, en lugar de una ficción de notación. En el 19-EDO, solo B ♯ es enarmónico con C ♭ y E ♯ con F ♭ .

Este artículo utiliza esa notación estándar readaptada: simplemente utiliza sostenidos y bemoles convencionalmente enarmónicos como notas distintas "como de costumbre".

Tamaño del intervalo

Aquí se muestran los tamaños de algunos intervalos comunes y una comparación con las relaciones que surgen en la serie armónica ; la columna de diferencia mide en centavos la distancia desde un ajuste exacto a estas relaciones.

Como referencia, la diferencia con la quinta perfecta en el ampliamente utilizado 12 TET es de 1,955 centavos bemol, la diferencia con la tercera mayor es de 13,686 centavos sostenido, la tercera menor es de 15,643 centavos bemol y la séptima menor armónica (perdida) es de 31,174 centavos sostenido.

Paso (centavos)		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63
Nombre de la nota	A		A ♯		B ♭		B		Si ♯ Do ♭		do		C ♯		re ♭		D		D ♯		mi ♭		mi		mi ♯ fa ♭		F		F ♯		Sol ♭		GRAMO		Sol ♯		Un ♭		A
Intervalo (centavos)	0		63		126		189		253		316		379		442		505		568		632		695		758		821		884		947		1011		1074		1137		1200

Nombre del intervalo	Tamaño (pasos)	Tamaño (centavos)	Mediodía	Proporción justa	Sólo (centavos)	Mediodía	Error (centavos)
Octava	19	1200 0 0		2:1	1200 0 0		0 0
Séptima mayor septima	18	1136.84		27:14	1137.04		− 0 0,20
Octava disminuida	18	1136.84		48:25	1129.33	Jugar ^ⓘ	+ 0 7,51
Séptima mayor	17	1073.68		15:8	1088.27	Jugar ^ⓘ	-14,58
Séptima menor	16	1010.53		9:5	1017.60	Jugar ^ⓘ	− 0 7,07
Séptima menor armónica	15	0 947,37		7:4	0 968,83	Jugar ^ⓘ	-21,46
Septimal sexta mayor	15	0 947,37		12:7	0 933,13	Jugar ^ⓘ	+14,24
Sexta mayor	14	0 884,21		5:3	0 884,36	Jugar ^ⓘ	- 0 0,15
Sexta menor	13	0 821.05		8:5	0 813,69	Jugar ^ⓘ	+ 0 7,37
Quinta aumentada	12	0 757,89		25:16	0 772,63	Jugar ^ⓘ	-14,73
Septimal sexta menor	12	0 757,89		14:9	0 764,92		− 0 7,02
Quinta perfecta	11	0 694,74	Jugar ^ⓘ	3:2	0 701,96	Jugar ^ⓘ	- 0 7,22
Tritono tridecimal mayor	10	0 631,58		13:90	0 636,62		− 0 5,04
Tritono septimal mayor , quinta disminuida	10	0 631,58	Jugar ^ⓘ	10:7 0	0 617,49	Jugar ^ⓘ	+14.09
Tritono septimal menor , cuarta aumentada	0 9	0 568,42	Jugar ^ⓘ	7:5	0 582,51		−14,09
Tritono tridecimal menor	0 9	0 568,42		18:13	0 563,38		+ 0 5.04
Cuarta perfecta	0 8	0 505,26	Jugar ^ⓘ	4:3	0 498,04	Jugar ^ⓘ	+ 0 7,22
Tercera aumentada	0 7	0 442,11		125:96	0 456,99	Jugar ^ⓘ	-14,88
Tercera mayor tridecimal	0 7	0 442,11		13:10	0 454,12		-10,22
Tercera mayor septima	0 7	0 442,11	Jugar ^ⓘ	9:7	0 435,08	Jugar ^ⓘ	+ 0 7.03
Tercera mayor	0 6	0 378,95	Jugar ^ⓘ	5:4	0 386,31	Jugar ^ⓘ	− 0 7,36
13° armónico invertido	0 6	0 378,95		16:13	0 359,47		+19,48
Tercera menor	0 5	0 315,79	Jugar ^ⓘ	6:5	0 315,64	Jugar ^ⓘ	+ 0 0,15
Tercera menor septima	0 4	0 252,63		7:6	0 266,87	Jugar ^ⓘ	-14,24
Tridecimal ⁠ 5 /4⁠ tono	0 4	0 252,63		15:13	0 247,74		+ 0 4,89
Septimal tono entero	0 4	0 252,63	Jugar ^ⓘ	8:7	0 231,17	Jugar ^ⓘ	+21,46
Tono entero , tono mayor	0 3	0 189,47		9:8	0 203,91	Jugar ^ⓘ	-14,44
Tono entero, tono menor	0 3	0 189,47	Jugar ^ⓘ	10:9 0	0 182,40	Jugar ^ⓘ	+ 0 7.07
Tridecimal mayor ⁠ 2 /3-tono	0 2	0 126,32		13:12	0 138,57		-12,26
Tridecimal menor 2 /3-tono	0 2	0 126,32		14:13	0 128,30		- 0 1,98
Semitono diatónico septimal	0 2	0 126,32		15:14	0 119,44	Jugar ^ⓘ	+ 0 6,88
Semitono diatónico , justo	0 2	0 126,32		16:15	0 111,73	Jugar ^ⓘ	+14,59
Semitono cromático septimal	0 1	0 0 63,16	Jugar ^ⓘ	21:20	0 0 84,46		-21,31
Semitono cromático , justo	0 1	0 0 63,16		25:24	0 0 70,67	Jugar ^ⓘ	- 0 7,51
Septimal tercer tono	0 1	0 0 63,16	Jugar ^ⓘ	28:27	0 0 62,96		+ 0 0,20

Una posible variante de 19-ED2 es 93-ED30, es decir, la división de 30:1 en 93 pasos iguales, correspondientes a un alargamiento de la octava de 27,58¢, lo que mejora la aproximación de la mayoría de las proporciones naturales.

Diagrama de escala

Como 19 es un número primo , la repetición de cualquier intervalo fijo en este sistema de afinación recorre todas las notas posibles; de la misma manera que uno puede recorrer 12-EDO en el círculo de quintas , ya que una quinta son 7 semitonos y el número 7 no divide a 12 de manera uniforme (7 es coprimo de 12).

Modos

Modo jónico (escala mayor)

Armadura de clave	Escala							Número de objetos punzantes	Armadura de clave	Escala							Número de pisos
Do mayor	do	D	mi	F	GRAMO	A	B	0
Sol mayor	GRAMO	A	B	do	D	mi	F ♯	1
Re mayor	D	mi	F ♯	GRAMO	A	B	C ♯	2
Un mayor	A	B	C ♯	D	mi	F ♯	Sol ♯	3
Mi mayor	mi	F ♯	Sol ♯	A	B	C ♯	D ♯	4
Si mayor	B	C ♯	D ♯	mi	F ♯	Sol ♯	A ♯	5	do importante	do	D	mi	F	GRAMO	A	B	14
F ♯ mayor	F ♯	Sol ♯	A ♯	B	C ♯	D ♯	mi ♯	6	GRAMO importante	GRAMO	A	B	do	D	mi	F ♭	13
Do mayor	C ♯	D ♯	mi ♯	F ♯	Sol ♯	A ♯	B ♯	7	D importante	D	mi	F ♭	GRAMO	A	B	C ♭	12
Sol mayor	Sol ♯	A ♯	B ♯	C ♯	D ♯	mi ♯	F	8	A importante	A	B	C ♭	D	mi	F ♭	Sol ♭	11
Re mayor	D ♯	mi ♯	F	Sol ♯	A ♯	B ♯	do	9	mi importante	mi	F ♭	Sol ♭	A	B	C ♭	re ♭	10
La ♯ mayor	A ♯	B ♯	do	D ♯	mi ♯	F	GRAMO	10	B importante	B	C ♭	re ♭	mi	F ♭	Sol ♭	Un ♭	9
Mi mayor	mi ♯	F	GRAMO	A ♯	B ♯	do	D	11	Fa ♭ mayor	F ♭	Sol ♭	Un ♭	B	C ♭	re ♭	mi ♭	8
Si mayor	B ♯	do	D	mi ♯	F	GRAMO	A	12	Do ♭ mayor	C ♭	re ♭	mi ♭	F ♭	Sol ♭	Un ♭	B ♭	7
F importante	F	GRAMO	A	B ♯	do	D	mi	13	Sol ♭ mayor	Sol ♭	Un ♭	B ♭	C ♭	re ♭	mi ♭	F	6
do importante	do	D	mi	F	GRAMO	A	B	14	Re ♭ mayor	re ♭	mi ♭	F	Sol ♭	Un ♭	B ♭	do	5
									La ♭ mayor	Un ♭	B ♭	do	re ♭	mi ♭	F	GRAMO	4
									Mi bemol mayor	mi ♭	F	GRAMO	Un ♭	B ♭	do	D	3
									Si bemol mayor	B ♭	do	D	mi ♭	F	GRAMO	A	2
									Fa mayor	F	GRAMO	A	B ♭	do	D	mi	1
									Do mayor	do	D	mi	F	GRAMO	A	B	0

Modo dórico

Armadura de clave	Escala							Número de objetos punzantes	Armadura de clave	Escala							Número de pisos
D dórico	D	mi	F	GRAMO	A	B	do	0
Un dorio	A	B	do	D	mi	F ♯	GRAMO	1
E. Dorian	mi	F ♯	GRAMO	A	B	C ♯	D	2
B. Dorian	B	C ♯	D	mi	F ♯	Sol ♯	A	3
F ♯ Dorian	F ♯	Sol ♯	A	B	C ♯	D ♯	mi	4
C ♯ Dórico	C ♯	D ♯	mi	F ♯	Sol ♯	A ♯	B	5	D dorio	D	mi	F	GRAMO	A	B	do	14
G ♯ Dorian	Sol ♯	A ♯	B	C ♯	D ♯	mi ♯	F ♯	6	A dorio	A	B	do	D	mi	F ♭	GRAMO	13
D ♯ Dorio	D ♯	mi ♯	F ♯	Sol ♯	A ♯	B ♯	C ♯	7	mi dorio	mi	F ♭	GRAMO	A	B	C ♭	D	12
Un ♯ Dorian	A ♯	B ♯	C ♯	D ♯	mi ♯	F	Sol ♯	8	B dorio	B	C ♭	D	mi	F ♭	Sol ♭	A	11
E ♯ Dorio	mi ♯	F	Sol ♯	A ♯	B ♯	do	D ♯	9	F ♭ Dorian	F ♭	Sol ♭	A	B	C ♭	re ♭	mi	10
B ♯ Dorian	B ♯	do	D ♯	mi ♯	F	GRAMO	A ♯	10	C ♭ Dórico	C ♭	re ♭	mi	F ♭	Sol ♭	Un ♭	B	9
F dorio	F	GRAMO	A ♯	B ♯	do	D	mi ♯	11	Sol ♭ Dorian	Sol ♭	Un ♭	B	C ♭	re ♭	mi ♭	F ♭	8
do dorio	do	D	mi ♯	F	GRAMO	A	B ♯	12	D ♭ Dorian	re ♭	mi ♭	F ♭	Sol ♭	Un ♭	B ♭	C ♭	7
GRAMO dorio	GRAMO	A	B ♯	do	D	mi	F	13	Un ♭ Dorian	Un ♭	B ♭	C ♭	re ♭	mi ♭	F	Sol ♭	6
D dorio	D	mi	F	GRAMO	A	B	do	14	E ♭ Dórico	mi ♭	F	Sol ♭	Un ♭	B ♭	do	re ♭	5
									B ♭ Dorian	B ♭	do	re ♭	mi ♭	F	GRAMO	Un ♭	4
									F. Dorian	F	GRAMO	Un ♭	B ♭	do	D	mi ♭	3
									C. Dorian	do	D	mi ♭	F	GRAMO	A	B ♭	2
									G Dórico	GRAMO	A	B ♭	do	D	mi	F	1
									D dórico	D	mi	F	GRAMO	A	B	do	0

Modo frigio

Armadura de clave	Escala							Número de objetos punzantes	Armadura de clave	Escala							Número de pisos
E frigio	mi	F	GRAMO	A	B	do	D	0
B Frigio	B	do	D	mi	F ♯	GRAMO	A	1
F ♯ Frigio	F ♯	GRAMO	A	B	C ♯	D	mi	2
C ♯ Frigio	C ♯	D	mi	F ♯	Sol ♯	A	B	3
G ♯ Frigio	Sol ♯	A	B	C ♯	D ♯	mi	F ♯	4
D ♯ Frigio	D ♯	mi	F ♯	Sol ♯	A ♯	B	C ♯	5	mi frigio	mi	F	GRAMO	A	B	do	D	14
A ♯ Frigio	A ♯	B	C ♯	D ♯	mi ♯	F ♯	Sol ♯	6	B frigio	B	do	D	mi	F ♭	GRAMO	A	13
E ♯ Frigio	mi ♯	F ♯	Sol ♯	A ♯	B ♯	C ♯	D ♯	7	F ♭ Frigio	F ♭	GRAMO	A	B	C ♭	D	mi	12
B ♯ Frigio	B ♯	C ♯	D ♯	mi ♯	F	Sol ♯	A ♯	8	C ♭ Frigio	C ♭	D	mi	F ♭	Sol ♭	A	B	11
F frigio	F	Sol ♯	A ♯	B ♯	do	D ♯	mi ♯	9	Sol frigio	Sol ♭	A	B	C ♭	re ♭	mi	F ♭	10
do frigio	do	D ♯	mi ♯	F	GRAMO	A ♯	B ♯	10	D ♭ Frigio	re ♭	mi	F ♭	Sol ♭	Un ♭	B	C ♭	9
GRAMO frigio	GRAMO	A ♯	B ♯	do	D	mi ♯	F	11	Un frigio ♭	Un ♭	B	C ♭	re ♭	mi ♭	F ♭	Sol ♭	8
D frigio	D	mi ♯	F	GRAMO	A	B ♯	do	12	Mi ♭ Frigio	mi ♭	F ♭	Sol ♭	Un ♭	B ♭	C ♭	re ♭	7
A frigio	A	B ♯	do	D	mi	F	GRAMO	13	B ♭ Frigio	B ♭	C ♭	re ♭	mi ♭	F	Sol ♭	Un ♭	6
mi frigio	mi	F	GRAMO	A	B	do	D	14	F frigio	F	Sol ♭	Un ♭	B ♭	do	re ♭	mi ♭	5
									C frigio	do	re ♭	mi ♭	F	GRAMO	Un ♭	B ♭	4
									G frigio	GRAMO	Un ♭	B ♭	do	D	mi ♭	F	3
									D Frigio	D	mi ♭	F	GRAMO	A	B ♭	do	2
									Un frigio	A	B ♭	do	D	mi	F	GRAMO	1
									E frigio	mi	F	GRAMO	A	B	do	D	0

Modo lidio

Armadura de clave	Escala							Número de objetos punzantes	Armadura de clave	Escala							Número de pisos
F Lidio	F	GRAMO	A	B	do	D	mi	0
C Lidio	do	D	mi	F ♯	GRAMO	A	B	1
G Lidio	GRAMO	A	B	C ♯	D	mi	F ♯	2
D Lidio	D	mi	F ♯	Sol ♯	A	B	C ♯	3
Un lidio	A	B	C ♯	D ♯	mi	F ♯	Sol ♯	4
E Lidio	mi	F ♯	Sol ♯	A ♯	B	C ♯	D ♯	5	F Lidio	F	GRAMO	A	B	do	D	mi	14
B Lidio	B	C ♯	D ♯	mi ♯	F ♯	Sol ♯	A ♯	6	do Lidio	do	D	mi	F ♭	GRAMO	A	B	13
F ♯ Lidio	F ♯	Sol ♯	A ♯	B ♯	C ♯	D ♯	mi ♯	7	GRAMO Lidio	GRAMO	A	B	C ♭	D	mi	F ♭	12
C ♯ Lidio	C ♯	D ♯	mi ♯	F	Sol ♯	A ♯	B ♯	8	D Lidio	D	mi	F ♭	Sol ♭	A	B	C ♭	11
G ♯ Lidio	Sol ♯	A ♯	B ♯	do	D ♯	mi ♯	F	9	A Lidio	A	B	C ♭	re ♭	mi	F ♭	Sol ♭	10
D ♯ Lidio	D ♯	mi ♯	F	GRAMO	A ♯	B ♯	do	10	mi Lidio	mi	F ♭	Sol ♭	Un ♭	B	C ♭	re ♭	9
A ♯ Lidio	A ♯	B ♯	do	D	mi ♯	F	GRAMO	11	B Lidio	B	C ♭	re ♭	mi ♭	F ♭	Sol ♭	Un ♭	8
E ♯ Lidio	mi ♯	F	GRAMO	A	B ♯	do	D	12	F ♭ Lidio	F ♭	Sol ♭	Un ♭	B ♭	C ♭	re ♭	mi ♭	7
B ♯ Lidio	B ♯	do	D	mi	F	GRAMO	A	13	C ♭ Lidio	C ♭	re ♭	mi ♭	F	Sol ♭	Un ♭	B ♭	6
F Lidio	F	GRAMO	A	B	do	D	mi	14	G ♭ Lidio	Sol ♭	Un ♭	B ♭	do	re ♭	mi ♭	F	5
									D ♭ Lidio	re ♭	mi ♭	F	GRAMO	Un ♭	B ♭	do	4
									Un lidio ♭	Un ♭	B ♭	do	D	mi ♭	F	GRAMO	3
									E ♭ Lidio	mi ♭	F	GRAMO	A	B ♭	do	D	2
									B ♭ Lidio	B ♭	do	D	mi	F	GRAMO	A	1
									F Lidio	F	GRAMO	A	B	do	D	mi	0

Modo mixolidio

Armadura de clave	Escala							Número de objetos punzantes	Armadura de clave	Escala							Número de pisos
G Mixolidio	GRAMO	A	B	do	D	mi	F	0
D Mixolidio	D	mi	F ♯	GRAMO	A	B	do	1
Un mixolidio	A	B	C ♯	D	mi	F ♯	GRAMO	2
E Mixolidio	mi	F ♯	Sol ♯	A	B	C ♯	D	3
B Mixolidio	B	C ♯	D ♯	mi	F ♯	Sol ♯	A	4
F ♯ Mixolidio	F ♯	Sol ♯	A ♯	B	C ♯	D ♯	mi	5	GRAMO Mixolidio	GRAMO	A	B	do	D	mi	F	14
C ♯ Mixolidio	C ♯	D ♯	mi ♯	F ♯	Sol ♯	A ♯	B	6	D Mixolidio	D	mi	F ♭	GRAMO	A	B	do	13
G ♯ Mixolidio	Sol ♯	A ♯	B ♯	C ♯	D ♯	mi ♯	F ♯	7	A Mixolidio	A	B	C ♭	D	mi	F ♭	GRAMO	12
D ♯ Mixolidio	D ♯	mi ♯	F	Sol ♯	A ♯	B ♯	C ♯	8	mi Mixolidio	mi	F ♭	Sol ♭	A	B	C ♭	D	11
A ♯ Mixolidio	A ♯	B ♯	do	D ♯	mi ♯	F	Sol ♯	9	B Mixolidio	B	C ♭	re ♭	mi	F ♭	Sol ♭	A	10
E ♯ Mixolidio	mi ♯	F	GRAMO	A ♯	B ♯	do	D ♯	10	F ♭ Mixolidio	F ♭	Sol ♭	Un ♭	B	C ♭	re ♭	mi	9
B ♯ Mixolidio	B ♯	do	D	mi ♯	F	GRAMO	A ♯	11	C ♭ Mixolidio	C ♭	re ♭	mi ♭	F ♭	Sol ♭	Un ♭	B	8
F Mixolidio	F	GRAMO	A	B ♯	do	D	mi ♯	12	G ♭ Mixolidio	Sol ♭	Un ♭	B ♭	C ♭	re ♭	mi ♭	F ♭	7
do Mixolidio	do	D	mi	F	GRAMO	A	B ♯	13	D ♭ Mixolidio	re ♭	mi ♭	F	Sol ♭	Un ♭	B ♭	C ♭	6
GRAMO Mixolidio	GRAMO	A	B	do	D	mi	F	14	Un ♭ Mixolidio	Un ♭	B ♭	do	re ♭	mi ♭	F	Sol ♭	5
									Mi ♭ Mixolidio	mi ♭	F	GRAMO	Un ♭	B ♭	do	re ♭	4
									B ♭ Mixolidio	B ♭	do	D	mi ♭	F	GRAMO	Un ♭	3
									F Mixolidio	F	GRAMO	A	B ♭	do	D	mi ♭	2
									C Mixolidio	do	D	mi	F	GRAMO	A	B ♭	1
									G Mixolidio	GRAMO	A	B	do	D	mi	F	0

Modo eólico (escala menor natural)

Armadura de clave	Escala							Número de objetos punzantes	Armadura de clave	Escala							Número de pisos
Un menor	A	B	do	D	mi	F	GRAMO	0
Mi menor	mi	F ♯	GRAMO	A	B	do	D	1
Si menor	B	C ♯	D	mi	F ♯	GRAMO	A	2
F ♯ menor	F ♯	Sol ♯	A	B	C ♯	D	mi	3
Do menor	C ♯	D ♯	mi	F ♯	Sol ♯	A	B	4
Sol menor	Sol ♯	A ♯	B	C ♯	D ♯	mi	F ♯	5	A menor	A	B	do	D	mi	F	GRAMO	14
Re menor	D ♯	mi ♯	F ♯	Sol ♯	A ♯	B	C ♯	6	mi menor	mi	F ♭	GRAMO	A	B	do	D	13
La ♯ menor	A ♯	B ♯	C ♯	D ♯	mi ♯	F ♯	Sol ♯	7	B menor	B	C ♭	D	mi	F ♭	GRAMO	A	12
Mi bemol menor	mi ♯	F	Sol ♯	A ♯	B ♯	C ♯	D ♯	8	Fa ♭ menor	F ♭	Sol ♭	A	B	C ♭	D	mi	11
Si menor	B ♯	do	D ♯	mi ♯	F	Sol ♯	A ♯	9	Do ♭ menor	C ♭	re ♭	mi	F ♭	Sol ♭	A	B	10
F menor	F	GRAMO	A ♯	B ♯	do	D ♯	mi ♯	10	Sol ♭ menor	Sol ♭	Un ♭	B	C ♭	re ♭	mi	F ♭	9
do menor	do	D	mi ♯	F	GRAMO	A ♯	B ♯	11	Re ♭ menor	re ♭	mi ♭	F ♭	Sol ♭	Un ♭	B	C ♭	8
GRAMO menor	GRAMO	A	B ♯	do	D	mi ♯	F	12	La ♭ menor	Un ♭	B ♭	C ♭	re ♭	mi ♭	F ♭	Sol ♭	7
D menor	D	mi	F	GRAMO	A	B ♯	do	13	Mi bemol menor	mi ♭	F	Sol ♭	Un ♭	B ♭	C ♭	re ♭	6
A menor	A	B	do	D	mi	F	GRAMO	14	Si bemol menor	B ♭	do	re ♭	mi ♭	F	Sol ♭	Un ♭	5
									Fa menor	F	GRAMO	Un ♭	B ♭	do	re ♭	mi ♭	4
									Do menor	do	D	mi ♭	F	GRAMO	Un ♭	B ♭	3
									Sol menor	GRAMO	A	B ♭	do	D	mi ♭	F	2
									Re menor	D	mi	F	GRAMO	A	B ♭	do	1
									Un menor	A	B	do	D	mi	F	GRAMO	0

Modo locrio

Armadura de clave	Escala							Número de objetos punzantes	Armadura de clave	Escala							Número de pisos
B Locrio	B	do	D	mi	F	GRAMO	A	0
F ♯ Locrio	F ♯	GRAMO	A	B	do	D	mi	1
C ♯ Locrio	C ♯	D	mi	F ♯	GRAMO	A	B	2
G ♯ Locrio	Sol ♯	A	B	C ♯	D	mi	F ♯	3
D ♯ Locrio	D ♯	mi	F ♯	Sol ♯	A	B	C ♯	4
A ♯ Locrio	A ♯	B	C ♯	D ♯	mi	F ♯	Sol ♯	5	B Locrio	B	do	D	mi	F	GRAMO	A	14
E ♯ Locrio	mi ♯	F ♯	Sol ♯	A ♯	B	C ♯	D ♯	6	F ♭ Locrio	F ♭	GRAMO	A	B	do	D	mi	13
B ♯ Locrio	B ♯	C ♯	D ♯	mi ♯	F ♯	Sol ♯	A ♯	7	C ♭ Locrio	C ♭	D	mi	F ♭	GRAMO	A	B	12
F Locrio	F	Sol ♯	A ♯	B ♯	C ♯	D ♯	mi ♯	8	G ♭ Locrio	Sol ♭	A	B	C ♭	D	mi	F ♭	11
do Locrio	do	D ♯	mi ♯	F	Sol ♯	A ♯	B ♯	9	D ♭ Locrio	re ♭	mi	F ♭	Sol ♭	A	B	C ♭	10
GRAMO Locrio	GRAMO	A ♯	B ♯	do	D ♯	mi ♯	F	10	A ♭ Locrio	Un ♭	B	C ♭	re ♭	mi	F ♭	Sol ♭	9
D Locrio	D	mi ♯	F	GRAMO	A ♯	B ♯	do	11	Mi ♭ Locrio	mi ♭	F ♭	Sol ♭	Un ♭	B	C ♭	re ♭	8
A Locrio	A	B ♯	do	D	mi ♯	F	GRAMO	12	B ♭ Locrio	B ♭	C ♭	re ♭	mi ♭	F ♭	Sol ♭	Un ♭	7
mi Locrio	mi	F	GRAMO	A	B ♯	do	D	13	F Locrio	F	Sol ♭	Un ♭	B ♭	C ♭	re ♭	mi ♭	6
B Locrio	B	do	D	mi	F	GRAMO	A	14	C Locrio	do	re ♭	mi ♭	F	Sol ♭	Un ♭	B ♭	5
									G Locrio	GRAMO	Un ♭	B ♭	do	re ♭	mi ♭	F	4
									D Locrio	D	mi ♭	F	GRAMO	Un ♭	B ♭	do	3
									Un locrio	A	B ♭	do	D	mi ♭	F	GRAMO	2
									E Locrio	mi	F	GRAMO	A	B ♭	do	D	1
									B Locrio	B	do	D	mi	F	GRAMO	A	0

Véase también

Archicembalo , instrumento con una disposición de teclado doble que consta de un sistema de 19 tonos cercano a 19tet en tono con un teclado adicional de 12 tonos que está afinado aproximadamente un cuarto de tono entre las teclas blancas del teclado de 19 tonos.
Escala beta
Elaine Walker (compositora)
Temperamento meítono
Temperamento musical
Temperamento igual de 23 tonos
Temperamento igual de 31 tonos

Referencias

^ Milne, A.; Sethares, WA ; Plamondon, J. (invierno de 2007). "Controladores isomorfos y afinación dinámica: digitaciones invariantes a lo largo de un continuo de afinación". Computer Music Journal . 31 (4): 15–32. doi : 10.1162/comj.2007.31.4.15 . S2CID 27906745.
^ abc Woolhouse, WSB (1835). Ensayo sobre intervalos musicales, armónicos y el temperamento de la escala musical, etc. Londres, Reino Unido: J. Souter.
^ Joseph Yasser . "Una teoría de la tonalidad evolutiva". MusAnim.com .
^ Heino, Arto Juhani. "Diseño de guitarra Artone 19".Heino llama a la escala de 19 notas Parvatic .
^ ab Mandelbaum, M. Joel (1961). División múltiple de la octava y los recursos tonales del temperamento de 19 tonos (Tesis).
^ Gamer, C. (primavera de 1967). "Algunos recursos combinacionales de sistemas de temperamento igual". Journal of Music Theory . 11 (1): 32–59. doi :10.2307/842948. JSTOR 842948.
^ Leedy, Douglas (1991). "Un temperamento venerable redescubierto". Perspectivas de la nueva música . 29 (2): 205. doi :10.2307/833439. JSTOR 833439.
citado por
Skinner, Myles Leigh (2007). Hacia una sintaxis de cuarto de tono: análisis de obras seleccionadas de Blackwood, Haba, Ives y Wyschnegradsky . pág. 51, nota al pie 6. ISBN 9780542998478.
^ Skinner (2007), pág. 76.
^ Skinner (2007), pág. 52.
^ "19 EDO". TonalSoft.com .

Lectura adicional

Bucht, Saku; Huovinen, Erkki (15–18 de abril de 2004). "Consonancia percibida de intervalos armónicos en temperamento igual de 19 tonos" (PDF) . En Parncutt, R.; Kessler, A.; Zimmer, F. (eds.). Actas de la Conferencia sobre Musicología Interdisciplinaria (CIM04) . Conferencia sobre Musicología Interdisciplinaria 2004. Graz, Austria. Archivado desde el original (PDF) el 26 de diciembre de 2013 . Consultado el 12 de marzo de 2014 en uni-graz.at.
Howe, Hubert S. Jr. "19 teoría de tonos y aplicaciones" (revista en línea). Aaron Copland School of Music . Queens, NY: Queens College / City University of New York .
Levy, Kenneth J. (1955). Chanson cromática de Costeley . Annales Musicologiques: Moyen-Age et Renaissance. vol. III. págs. 213–261.
Sethares, WA (abril de 1991). "Afinaciones para guitarra de 19 tonos con temperamento igual". Experimental Musical Instruments . 6. Vol. VI – vía U. Wisconsin .

Enlaces externos

Darreg, Ivor. "Un caso para diecinueve". tonalsoft.com . Sonic Arts.
Pearson, Ingrid; Hair, Graham; McGilvray, Dougie; Bailey, Nick; Morrison, Amanda; Parncutt, Richard (19 de septiembre de 2014) [2006]. Bailey, Nick (ed.). Ensayando música microtonal: lidiando con problemas de interpretación y entonación. Resumen del proyecto. n-ism.org (Informe). Microtonalismo . Consultado el 1 de abril de 2024 .
Walker, Elaine . 19 Archivos MP3 descargables de TET. ZiaSpace.com (música). Zia y DDT
"La música de Jeff Harrington". Parnasse.com .— Jeff Harrington es un compositor que ha escrito varias piezas para piano en la afinación 19 TET , y hay partituras y MP3 disponibles para descargar en este sitio.
Vaisvil, Chris (10 de diciembre de 2009). GR-20 Hexafonic 19 ET improvisación de guitarra (música).
Costa, Fabio (14 de octubre de 2018). Meditación en 19 EDO (música).

[1] Milne, A.; Sethares, WA ; Plamondon, J. (invierno de 2007). "Controladores isomorfos y afinación dinámica: digitaciones invariantes a lo largo de un continuo de afinación". Computer Music Journal . 31 (4): 15–32. doi : 10.1162/comj.2007.31.4.15 . S2CID 27906745.

[Woolhouse-2] Woolhouse, WSB (1835). Ensayo sobre intervalos musicales, armónicos y el temperamento de la escala musical, etc. Londres, Reino Unido: J. Souter.

[3] Joseph Yasser . "Una teoría de la tonalidad evolutiva". MusAnim.com .

[4] Heino, Arto Juhani. "Diseño de guitarra Artone 19".Heino llama a la escala de 19 notas Parvatic .

[Mandelbaum_1961-5] Mandelbaum, M. Joel (1961). División múltiple de la octava y los recursos tonales del temperamento de 19 tonos (Tesis).

[6] Gamer, C. (primavera de 1967). "Algunos recursos combinacionales de sistemas de temperamento igual". Journal of Music Theory . 11 (1): 32–59. doi :10.2307/842948. JSTOR 842948.

[7] Leedy, Douglas (1991). "Un temperamento venerable redescubierto". Perspectivas de la nueva música . 29 (2): 205. doi :10.2307/833439. JSTOR 833439.
citado por
Skinner, Myles Leigh (2007). Hacia una sintaxis de cuarto de tono: análisis de obras seleccionadas de Blackwood, Haba, Ives y Wyschnegradsky . pág. 51, nota al pie 6. ISBN 9780542998478.

[FOOTNOTESkinner200776-8] Skinner (2007), pág. 76.

[FOOTNOTESkinner200752-9] Skinner (2007), pág. 52.

[10] "19 EDO". TonalSoft.com .