Tilde

Puntuación y acentos

~  ◌̃
Tilde (símbolo), Combinación de tilde ( diacrítico )
En  UnicodeU+007E ~ TILDE U+0303 ◌̃ TILDE COMBINADA
Relacionado
Véase tambiénDoble tilde (desambiguación) U+301CWAVE DASH

La tilde ( / ˈtɪldə / , también /ˈtɪld, -di, -deeɪ / ) [ 1 ] es un grafema ⟨˜⟩ o~ con varios usos . El nombre del carácter llegó al inglés del español tilde , que a su vez proviene del latín titulus , que significa ' título ' o 'superscripción'. [ 2] Su uso principal es como diacrítico (acento) en combinación con una letra base. Su forma independiente se utiliza en textos modernos principalmente para indicar aproximación .

Historia

Uso por escribas medievales

La tilde era originalmente una de las diversas marcas que se escribían sobre una letra o varias letras omitidas como una abreviatura del escriba (una "marca de contracción"). [3] Así, las palabras de uso común Anno Domini se abreviaban con frecuencia como A o Dñi , con un terminal elevado con una marca de contracción colocada sobre la "n". Dicha marca podía denotar la omisión de una letra o varias letras. Esto ahorraba el gasto del trabajo del escriba y el costo del papel y la tinta. Las cartas medievales europeas escritas en latín se componen en gran parte de tales palabras abreviadas con marcas de contracción y otras abreviaturas; solo las palabras poco comunes se daban completas.

El texto del Libro Domesday de 1086, relativo, por ejemplo, al señorío de Molland en Devon (véase la imagen adyacente), está muy abreviado , como lo indican numerosas tildes.

Texto del Libro Domesday de Exeter de 1086

El texto con abreviaturas ampliadas es el siguiente:

Mollande tempore regis Eduardi geldabat pro quattuor hidis et uno ferling. Terra est quadraginta carucae. In dominio sunt tres carucae et decem servi et triginta villani et viginti bordarii cum sedecim carucis. Ibi duodecim acrae prati et quindecim acrae silvae. Pastura tres leugae en longitud y latitud. Reddit quattuor et viginti libras ad pensam. Huic manerio est adjuncta Blachepole. Elwardus tenebat tempore regis Edwardi pro manerio et geldabat pro dimidia hida. Terra est duae carucae. Ibi sunt quinque villani cum uno servo. Valet viginti solidos ad pensam et arsuram. Eidem manerio est injuste adjuncta Nimete et valet quindecim solidos. Ipsi manerio pertinet tercius denarius de Hundredis Nortmoltone et Badentone et Brantone et tercium animal pasturae morarum.

El papel de las máquinas de escribir mecánicas

Una máquina de escribir Olivetti Lettera 32 (modelo portugués) con tecla muerta de tilde (y circunflejo) al ladoÇ
Máquina de escribir española (teclado QWERTY) con teclas muertas para acentos agudos, circunflejos, diéresis y graves. Ñ/ñ está presente sólo como carácter precompuesto.

En las máquinas de escribir diseñadas para idiomas que utilizan habitualmente signos diacríticos (acentos), hay dos posibles soluciones. Las teclas pueden estar dedicadas a caracteres precompuestos o, alternativamente, se puede proporcionar un mecanismo de tecla muerta . Con este último, se hace una marca cuando se pulsa una tecla muerta, pero a diferencia de las teclas normales, el carro de papel no se mueve y, por lo tanto, la siguiente letra que se escriba se imprime bajo ese acento. Las máquinas de escribir para español suelen tener una tecla dedicada a Ñ / ñ pero, como el portugués utiliza à / ã y Õ / õ, una sola tecla muerta (en lugar de tener que dedicar dos teclas) es la solución más práctica.

El símbolo de tilde no existía de forma independiente como un carácter de impresión en caliente o de tipos móviles, ya que las cajas tipográficas para español o portugués incluían tipos para las formas acentuadas.

La tilde ASCII centralizada

Serifa:—~—
Sans-serif:—~—
Monoespaciado:—~—
Una tilde independiente entre dos guiones largos
en tres familias de fuentes

El primer estándar ASCII (X3.64-1963) no tenía tilde. [4] : 246  Al igual que el portugués y el español, el francés, el alemán y los idiomas escandinavos también necesitaban símbolos adicionales a los 26 básicos necesarios para el inglés. La ASA trabajó con y a través del CCITT para internacionalizar el conjunto de códigos, para satisfacer las necesidades básicas de al menos los idiomas de Europa occidental.

Parece que fue en su reunión del 13 al 15 de mayo de 1963 cuando el CCITT decidió que el código de 7 bits propuesto por la ISO sería adecuado para sus necesidades si se le añadieran un alfabeto en minúsculas y cinco signos diacríticos [...]. [5] En la reunión del 29 al 31 de octubre, el subcomité de la ISO modificó el borrador de la ISO para cumplir los requisitos del CCITT, reemplazando la flecha hacia arriba y la flecha hacia la izquierda por signos diacríticos, añadiendo significados diacríticos al apóstrofo y a las comillas, y haciendo que el signo numérico fuera una [a] dual para la tilde. [6]

—  Sitio de información gratuita de Yucca (que cita las fuentes originales). [7]

Así  nació la ISO 646 (y el estándar ASCII actualizado a X3.64-1967), proporcionando la tilde y otros símbolos como caracteres opcionales. [4] : 247  [b]

La ISO  646 y el ASCII incorporaron muchos de los diacríticos de sobreimpresión en minúsculas de las máquinas de escribir, incluida la tilde. La sobreimpresión se pretendía que funcionara colocando un código de retroceso entre los códigos de la letra y el diacrítico. [8] Sin embargo, incluso en ese momento, los mecanismos que podían hacer esta o cualquier otra sobreimpresión no estaban ampliamente disponibles, no funcionaban para letras mayúsculas y eran imposibles en las pantallas de vídeo, con el resultado de que este concepto no logró una aceptación significativa. En consecuencia, muchos de estos diacríticos independientes (y el guión bajo ) fueron rápidamente reutilizados por el software como sintaxis adicional, convirtiéndose básicamente en nuevos tipos de símbolos sintácticos que un lenguaje de programación podía utilizar. A medida que este uso se volvió predominante, el diseño tipográfico evolucionó gradualmente, por lo que estos caracteres diacríticos se hicieron más grandes y más centrados verticalmente, lo que los hizo inútiles como diacríticos sobreimpresos pero mucho más fáciles de leer como caracteres independientes que habían llegado a usarse para propósitos completamente diferentes y novedosos. La mayoría de las fuentes modernas alinean la tilde del " espaciado " ASCII simple (independiente) al mismo nivel que los guiones , o solo un poco más arriba. [ cita requerida ]

La tilde independiente se encuentra en el código 126 en ASCII, donde fue heredada a Unicode como U+007E.

Una marca de forma similar ( ) se conoce en tipografía y lexicografía como guión oscilante : estos se utilizan en los diccionarios para indicar la omisión de la palabra de entrada. [9]

Conexión con el español

Logotipo del Instituto Cervantes
Logotipo de CNN en Español

Como lo indica el origen etimológico de la palabra "tilde" en inglés, este símbolo ha estado estrechamente asociado con el idioma español . La conexión surge del uso de la tilde sobre la letra ⟨n⟩ para formar la (diferente) letra ⟨ñ⟩ en español, una característica compartida por solo unos pocos otros idiomas, la mayoría de los cuales están históricamente conectados con el español. Esta peculiaridad puede ayudar a los hablantes no nativos a identificar rápidamente un texto como escrito en español con pocas posibilidades de error. Particularmente durante la década de 1990, los intelectuales y los medios de comunicación hispanohablantes demostraron su apoyo al idioma y la cultura al defender esta letra contra las tendencias de globalización e informatización que amenazaban con eliminarla de los teclados y otros productos y códigos estandarizados. [10] [11] El Instituto Cervantes , fundado por el gobierno de España para promover el idioma español a nivel internacional, eligió como logotipo una Ñ muy estilizada con una gran tilde. El canal de noticias de 24 horas CNN en los EE. UU. adoptó más tarde una estrategia similar en su logotipo existente para el lanzamiento de su versión en español , por lo que se escribió como CN͠N. Y de manera similar a la Asociación Nacional de Baloncesto (NBA), la selección nacional masculina de baloncesto de España recibe el apodo de "ÑBA".

En español, la palabra tilde se usa de manera más general para los diacríticos, incluido el acento agudo que marca el estrés. [12] El diacrítico ~ se llama más comúnmente virgulilla o la tilde de la eñe , y no se considera un acento en español, sino simplemente una parte de la letra ñ (de manera muy similar a como el punto sobre ı forma un carácter i que es familiar para los lectores de inglés).

Uso

Letras con tilde

Unicode codifica una serie de casos de "letra con tilde" como caracteres precompuestos y estos se muestran a continuación. Además, se pueden componer muchos más símbolos utilizando la función de combinación de caracteres ( U+0303 ◌̃ COMBINACIÓN DE TILDE , U+0330 ◌̰ COMBINACIÓN DE TILDE A CONTINUACIÓN y otros) que se pueden utilizar con cualquier letra u otro diacrítico para crear un símbolo personalizado, pero esto no significa que el resultado tenga alguna aplicación en el mundo real y no se muestran en la tabla.

Se puede añadir una tilde diacrítica a casi cualquier carácter utilizando una tilde de combinación . Las letras griegas y cirílicas con tilde ( Α͂ ᾶ , Η͂ ῆ , Ι͂ ῖ , ῗ, Υ͂ ῦ , ῧ y А̃ а̃ , Ҙ̃ ҙ̃ , Е̃ е̃ , И̃ и̃ , О̃ о̃ , У̃ у̃ , Ј̃ j̃) se forman utilizando este método.

Uso común en inglés

El idioma inglés no utiliza la tilde como diacrítico, aunque se utiliza en algunos préstamos lingüísticos . La forma independiente del símbolo se utiliza más ampliamente. De manera informal, [13] significa "aproximadamente" , "sobre" o "alrededor", como "~30 minutos antes", que significa " aproximadamente 30 minutos antes". [14] [15] También puede significar "similar a", [16] incluyendo "del mismo orden de magnitud que", [13] como " x ~ y ", que significa que x e y son del mismo orden de magnitud. Otro símbolo de aproximación es la doble tilde , que significa "aproximadamente/casi igual a". [14] [16] [17] La ​​tilde también se utiliza para indicar congruencia de formas al colocarla sobre un símbolo = , por lo tanto .

En el uso digital más reciente, las tildes a ambos lados de una palabra o frase a veces llegan a transmitir un tono particular que "permite que las palabras encerradas transmitan sinceridad e ironía", lo que puede desactivar de manera preventiva una reacción negativa. [18] Por ejemplo, el periodista de BuzzFeed Joseph Bernstein interpreta las tildes en el siguiente tuit :

"En el ~ espíritu de la temporada ~ ahora se vinculará a algunas de las (en mi humilde opinión) lecturas deportivas #Bestof2014. Si odias las cosas bonitas, silencia ese hashtag".

como una forma de dejar en claro que tanto el autor como el lector son conscientes de que la frase adjunta – "espíritu de la temporada" – "es un cliché y sabemos que esta cualidad está por debajo de nuestro autor, y no queremos que piense que nuestro autor es una persona cliché en general". [18] [c]

Entre otros usos, el símbolo se ha utilizado en las redes sociales para indicar sarcasmo . [19] También se puede utilizar en línea, especialmente en escritos informales como fanfiction , para transmitir un tono cursi, juguetón o coqueto. [20]

Uso diacrítico

En algunos idiomas, la tilde es una marca diacrítica que se coloca sobre una letra para indicar un cambio en su pronunciación:

Paso

La tilde se utilizó por primera vez en la ortografía politónica del griego antiguo , como una variante del circunflejo , que representaba un aumento del tono seguido de un retorno al tono estándar. [ cita requerida ]

Abreviatura

Carta marina que muestra la economía finlandesa, con las leyendas Hic fabricantur naves y Hic fabricantur bombarde abreviado

Más tarde, se utilizó para hacer abreviaturas en documentos latinos medievales . Cuando una ⟨n⟩ o ⟨m⟩ seguía a una vocal, a menudo se omitía, y se colocaba una tilde (físicamente, una ⟨N⟩ minúscula ) sobre la vocal precedente para indicar la letra que faltaba; este es el origen del uso de la tilde para indicar nasalización (compárese con el desarrollo de la diéresis como abreviatura de ⟨e⟩ ). La práctica de usar la tilde sobre una vocal para indicar la omisión de una ⟨n⟩ o ⟨m⟩ continuó en los libros impresos en francés como un medio para reducir la longitud del texto hasta el siglo XVII. También se utilizó en portugués y español . [ cita requerida ]

La tilde también se usaba ocasionalmente para hacer otras abreviaturas, como sobre la letra ⟨q⟩ , formando , para significar la palabra que ("eso"). [ cita requerida ]

Nasalización

También es como una ⟨n⟩ pequeña que la tilde se originó cuando se escribía sobre otras letras, marcando una ⟨n⟩ latina que había sido elidida en el antiguo gallego-portugués. En portugués moderno indica nasalización de la vocal base: mão "mano", del latín manu- ; razões "razones", del latín rationes . [ cita requerida ] Este uso ha sido adoptado en las ortografías de varias lenguas nativas de América del Sur , como el guaraní y el nheengatu , así como en el Alfabeto Fonético Internacional (AFI) y muchos otros alfabetos fonéticos. Por ejemplo, [ljɔ̃] es la transcripción AFI de la pronunciación del topónimo francés Lyon .

En bretón , el símbolo ⟨ñ⟩ después de una vocal significa que la letra ⟨n⟩ sólo sirve para dar a la vocal una pronunciación nasalizada, sin pronunciarse ella misma, como se hace normalmente. Por ejemplo, ⟨an⟩ da la pronunciación [ãn] mientras que ⟨añ⟩ da la pronunciación [ã] .

En la romanización DMG del árabe tunecino , la tilde se utiliza para las vocales nasales õ y ṏ.

Palatino n

La tilde ⟨n⟩ ( ⟨ñ⟩ , ⟨Ñ⟩ ) se desarrolló a partir del dígrafo ⟨nn⟩ en español. En este idioma, ⟨ñ⟩ se considera una letra separada llamada eñe ( IPA: [ˈeɲe] ), en lugar de una combinación de letra y diacrítico; se coloca en los diccionarios de español entre las letras ⟨n⟩ y ⟨o⟩ . En español, la palabra tilde en realidad se refiere a los diacríticos en general, por ejemplo, el acento agudo en José , [21] mientras que el diacrítico en ⟨ñ⟩ se llama "virgulilla" ( IPA: [birɣuˈliʝa] ) ( yeísta ) o ( IPA: [birɣuˈliʎa] ) (no yeísta). [22] Los idiomas actuales en los que se utiliza la tilde ⟨n⟩ ( ⟨ñ⟩ ) para la consonante nasal palatal /ɲ/ incluyen

Tono

En vietnamita , una tilde sobre una vocal representa un tono ascendente chirriante ( ngã ). Las letras con tilde no se consideran letras independientes del alfabeto vietnamita .

Alfabeto fonético internacional

En fonética , la tilde se utiliza como un signo diacrítico que se coloca encima de una letra, debajo de ella o superpuesto en el medio de ella:

  • Una tilde encima de una letra indica nasalización , por ejemplo, [ã], [ṽ] .
  • Una tilde superpuesta en el medio de una letra indica velarización o faringealización , p. ej. , [ɫ], [z̴] . Si no existe un carácter Unicode precompuesto , se puede utilizar el carácter Unicode U+0334 ◌̴ COMBINACIÓN DE SUPERPOSICIÓN DE TILDE para generar uno.
  • Una tilde debajo de una letra indica laringeización , p. ej., [d̰] . Si no existe un carácter Unicode precompuesto, se puede utilizar el carácter Unicode U+0330 ◌̰ COMBINANDO TILDE DEBAJO para generar uno.

Una tilde entre dos fonemas indica opcionalidad o "se alterna con". Por ejemplo, ⟨ ɕ ~ ʃ ⟩ podría indicar que los sonidos pueden alternarse según el contexto ( variación libre ), o que varían según la región o el hablante, o alguna otra variación.

Extensión de carta

En estonio , el símbolo ⟨õ⟩ representa la vocal posterior cerrada no redondeada y se considera una letra independiente.

Uso moderno

En la jerga moderna de Internet , la tilde se puede utilizar para significar cariño o amor, por ejemplo, "Hola, amo~". Se utiliza habitualmente en las comunidades furry y femboy y también se puede utilizar como diminutivo, similar a añadir el sonido "ee" al final de una palabra. [ cita requerida ]

Otros usos

Algunos idiomas y alfabetos utilizan la tilde para otros fines, como por ejemplo:

  • Escritura árabe : Se utiliza un símbolo parecido a la tilde ( U+0653 ـٓ ARABIC MADDAH ARRIBA ) sobre la letra ⟨ا⟩ ( /a/ ) para convertirse en آ , que denota un sonido largo /ʔaː/ .
  • Guaraní : La tilde ⟨G̃⟩ (nótese que ⟨G/g⟩ con tilde no está disponible como glifo precompuesto en Unicode ) representa la consonante nasal velar . Además, la tilde ⟨y⟩ ( ⟨Ỹ⟩ ) representa la vocal central superior redondeada nasalizada [ɨ̃] . Munduruku , parintintín y dos formas más antiguas de escribir palabras filipinas también usan ⟨g̃⟩ .
  • Escritura siríaca : una tilde (~) debajo de la letra Kaph representa un sonido [t͡ʃ] , transcrito como ch o č . [23]
  • El estonio y el võro utilizan la tilde sobre la letra o ( õ ) para indicar la vocal [ɤ] , un sonido raro entre los idiomas.
  • Unicode tiene un carácter de tilde vertical combinatorio : U+033E ◌̾ TILDE VERTICAL COMBINANTE . Se utiliza para indicar el tono medio en la transcripción lingüística de ciertos dialectos del idioma lituano , [24] y también se utilizó históricamente en la letra х̾ , que formaba parte del alfabeto cirílico polaco de finales del siglo XIX.
  • El diccionario vasco de Resurrección María de Azkue de 1906 utilizaba una ortografía idiosincrásica que incluía ã ĩñ õ ũ x̃⟩ . [25]

Puntuación

La tilde se utiliza de diversas maneras en la puntuación, entre ellas:

Rango

En algunos idiomas (como en francés), [ cita requerida ] se puede usar una tilde o una raya ondulada similar a una tilde (Unicode: U+301C ~ WAVE DASH ) como signo de puntuación (en lugar de un guión sin espacio , un guión corto o un guión largo ) entre dos números , para indicar un rango . Al hacerlo, se evita el riesgo de confusión con una resta o un número con guión (como un número de pieza o de modelo). Por ejemplo, "12~15" significa "12 a 15", "~3" significa "hasta tres" y "100~" significa "100 y más". [ cita requerida ] Los idiomas del este asiático casi siempre usan esta convención, pero a veces también se hace para mayor claridad en algunos otros idiomas. El chino usa la raya ondulada y el guión largo de ancho completo indistintamente para este propósito. En inglés, la tilde se usa a menudo para expresar rangos y números de modelo en electrónica , pero rara vez en gramática formal o en documentos tipográficos, ya que una raya ondulada que precede a un número a veces representa una aproximación (ver más abajo).

La tilde de rango se utiliza para diversos fines en francés , pero solo para indicar rangos de números (por ejemplo, «21~32 grados Celsius» significa «21 a 32 grados Celsius») [ cita requerida ]

(El símbolo U+2248CASI IGUAL A (una doble tilde ) también se utiliza en francés, por ejemplo, « ≈400 mètres » significa "aproximadamente 400 metros" [ cita requerida ] .)

Aproximación

Delante de un número la tilde puede significar 'aproximadamente'; '~42' significa 'aproximadamente 42'. [26] Cuando se utiliza con símbolos monetarios que preceden al número (las convenciones nacionales difieren), la tilde precede al símbolo, así por ejemplo '~$10' significa 'alrededor de diez dólares'. [27] [ se necesita una mejor fuente ]

Los símbolos (casi igual a) y (aproximadamente igual a) se encuentran entre los otros símbolos utilizados para expresar aproximación .

japonés

El guión ondulado (波ダッシュ, nami dasshu ) se utiliza con diversos fines en japonés, entre ellos, para indicar rangos de números (por ejemplo, 5〜10 significa entre 5 y 10) en lugar de guiones o corchetes, y para indicar origen. El guión ondulado también se utiliza para separar un título y un subtítulo en la misma línea, como se utilizan los dos puntos en inglés.

Cuando se utiliza en conversaciones por correo electrónico o mensajería instantánea, puede usarse como signo de sarcasmo [ cita requerida ] .

El signo se utiliza como reemplazo del chōon , carácter katakana, en japonés, extendiendo la sílaba final.

Codificación Unicode y Shift JIS de trazos ondulados

En la práctica, la tilde de ancho completo (全角チルダ, zenkaku chiruda ) (Unicode U+FF5EFULLWIDTH TILDE ) se utiliza a menudo en lugar de la raya ondulada (波ダッシュ, nami dasshu ) (Unicode U+301C ~ WAVE DASH ), porque el código Shift JIS para la raya ondulada, 0x8160, que debería asignarse a U+301C, [28] [29] se asigna en cambio a U+FF5E [30] en la página de códigos 932 de Windows ( la página de códigos de Microsoft para japonés), una extensión ampliamente utilizada de Shift JIS.

Esta decisión evitó un error de definición de forma en los gráficos de código Unicode originales (6.2): ​​[31] el glifo de referencia de guión de onda en JIS / Shift JIS [32] [33] coincide con el glifo de referencia Unicode para U+FF5E FULLWIDTH TILDE , [34] mientras que el glifo de referencia original para U+301C [31] se reflejó, incorrectamente, [35] cuando Unicode importó el guión de onda JIS. En otras plataformas como el Mac OS clásico y macOS , 0x8160 se asigna correctamente a U+301C. En general, es difícil, si no imposible, para los usuarios de Windows en japonés escribir U+301C, especialmente en aplicaciones heredadas que no son Unicode.

Existe una situación similar con respecto al conjunto de caracteres coreano KS X 1001 , en el que Microsoft asigna el código EUC-KR o UHC para la raya ondulada (0xA1AD) a U+223COPERADOR DE TILDE , [36] [37] mientras que IBM y Apple lo asignan a U+301C. [38] [39] [40] Microsoft también utiliza U+FF5E para asignar la tilde elevada KS X 1001 (0xA2A6), [37] mientras que Apple utiliza U+02DC ˜ TILDE PEQUEÑA . [40]

El glifo de referencia Unicode actual para U+301C se ha corregido [35] para que coincida con el estándar JIS [41] en respuesta a una propuesta de 2014, que señaló que si bien el glifo de referencia Unicode existente había sido igualado por las fuentes del discontinuado Windows XP , todas las demás plataformas principales, incluidas las versiones posteriores de Microsoft Windows, se entregaban con fuentes que coincidían con el glifo de referencia JIS para U+301C. [42]

La onda de guiones JIS/Shift JIS todavía se asigna formalmente a U+301C a partir de JIS X 0213 , [43] mientras que el estándar de codificación WHATWG utilizado por HTML5 sigue a Microsoft al asignar 0x8160 a U+FF5E. [44] Estos dos puntos de código tienen un glifo similar o idéntico en varias fuentes, lo que reduce la confusión y la incompatibilidad.

Matemáticas

Como operador unario

Una tilde delante de una sola cantidad puede significar "aproximadamente", "alrededor de" [14] o "del mismo orden de magnitud que".

En la lógica matemática escrita , la tilde representa la negación : "~ p " significa "no p ", donde " p " es una proposición . El uso moderno suele sustituir la tilde por el símbolo de negación (¬) para este fin, a fin de evitar confusiones con las relaciones de equivalencia .

Como operador relacional

En matemáticas , el operador tilde (que puede representarse mediante una tilde o el carácter dedicado U+223COPERADOR TILDE ), a veces llamado "twiddle", se utiliza a menudo para denotar una relación de equivalencia entre dos objetos. Por lo tanto, " x ~ y " significa " x es equivalente a y ". Es una afirmación más débil que afirmar que x es igual a y . La expresión " x ~ y " a veces se lee en voz alta como " x twiddles y ", tal vez como un análogo a la expresión verbal de " x = y ". [45]

La tilde puede indicar igualdad aproximada de diversas maneras. Puede utilizarse para denotar la igualdad asintótica de dos funciones. Por ejemplo, f  ( x ) ~ g ( x ) significa que . [13] límite incógnita F ( incógnita ) gramo ( incógnita ) = 1 {\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {f(x)}{g(x)}}=1}

La tilde también se utiliza para indicar " aproximadamente igual a" (p. ej. 1.902 ~= 2). Este uso probablemente se desarrolló como una alternativa mecanografiada al símbolo de libra utilizado con el mismo propósito en las matemáticas escritas, que es un signo igual con la barra superior reemplazada por una barra con una joroba, protuberancia o bucle hacia arriba en el medio (︍︍♎︎) o, a veces, una tilde (≃). [ cita requerida ] El símbolo "≈" también se utiliza para este propósito.

En física y astronomía , se puede utilizar una tilde entre dos expresiones (por ejemplo, h ~ 10 −34 J s ) para indicar que las dos son del mismo orden de magnitud . [13]

En estadística y teoría de la probabilidad , la tilde significa "se distribuye como"; [13] véase variable aleatoria (por ejemplo, X ~ B(n,p) para una distribución binomial).

La tilde también se puede utilizar para representar similitud geométrica (por ejemplo, ABC ~ ∆ DEF , lo que significa que el triángulo ABC es similar a DEF ). La tilde triple ( ) se utiliza a menudo para mostrar congruencia , una relación de equivalencia en geometría. [ cita requerida ]

En teoría de grafos , la tilde se puede utilizar para representar la adyacencia entre vértices. La arista conecta vértices y que se pueden decir que son adyacentes, y esta adyacencia se puede denotar como . ( incógnita , y ) {\estilo de visualización (x,y)} incógnita {\estilo de visualización x} y {\estilo de visualización y} incógnita y {\displaystyle x\sim y}

Como diacrítico

El símbolo " " se pronuncia como "eff tilde" o, informalmente, como "eff twiddle". [46] [47] Esto se puede utilizar para denotar la transformada de Fourier de f , o una elevación de f , y puede tener una variedad de otros significados dependiendo del contexto. F ~ {\displaystyle {\tilde {f}}}

Una tilde colocada debajo de una letra en matemáticas puede representar una cantidad vectorial (por ejemplo, ). ( incógnita 1 , incógnita 2 , incógnita 3 , , incógnita norte ) = incógnita {\displaystyle (x_{1},x_{2},x_{3},\ldots ,x_{n})={\underset {^{\sim }}{\mathbf {x} }}}

En estadística y teoría de la probabilidad , a veces se utiliza una tilde colocada sobre una variable para representar la mediana de esa variable; por lo tanto, indicaría la mediana de la variable . A veces se utiliza una tilde sobre la letra n ( ) para indicar la media armónica . y ~ {\displaystyle {\tilde {\mathbf {y} }}} y {\displaystyle \mathbf {y}} norte ~ {\displaystyle {\tilde {n}}}

En el aprendizaje automático, una tilde puede representar un valor candidato para un estado de celda en unidades GRU o LSTM . (por ejemplo, c̃)

Física

En física , a menudo se puede considerar una solución de equilibrio para una ecuación y luego una perturbación de ese equilibrio. Para las variables de la ecuación original (por ejemplo , ) se puede hacer una sustitución , donde es la parte de equilibrio y es la parte perturbada. incógnita {\estilo de visualización X} incógnita incógnita + incógnita ~ {\displaystyle X\to x+{\tilde {x}}} x {\displaystyle x} x ~ {\displaystyle {\tilde {x}}}

En física de partículas también se utiliza la tilde para indicar el hipotético compañero supersimétrico . Por ejemplo, un electrón se representa con la letra e y su supercompañero , el selectrón, se escribe .

En la mecánica de cuerpos múltiples, el operador tilde asigna vectores tridimensionales a matrices antisimétricas (ver [48] o [49] ). ω R 3 {\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}\in \mathbb {R} ^{3}} ω ~ = [ 0 ω 3 ω 2 ω 3 0 ω 1 ω 2 ω 1 0 ] {\displaystyle {\tilde {\boldsymbol {\omega }}}={\begin{bmatrix}0&-\omega _{3}&\omega _{2}\\\omega _{3}&0&-\omega _{1}\\-\omega _{2}&\omega _{1}&0\end{bmatrix}}}

Ciencias económicas

En el caso de las relaciones que implican preferencias, los economistas a veces utilizan la tilde para representar la indiferencia entre dos o más paquetes de bienes. Por ejemplo, para decir que un consumidor es indiferente entre los paquetes x e y , un economista escribiría x ~ y .

Electrónica

Puede aproximarse al símbolo de onda sinusoidal (∿, U+ 223F), que se utiliza en electrónica para indicar corriente alterna , en lugar de +, − o ⎓ para corriente continua .

Lingüística

La tilde puede indicar alomorfos alternados o alternancia morfológica , como en //ˈniː~ɛl+t// para kneel~knelt (el signo más '+' indica un límite de morfema). [50] [51]

La tilde puede representar algún tipo de variación fonética o fonémica entre dos sonidos, que pueden ser alófonos o estar en variación libre . Por ejemplo, ~ x] puede representar "o bien [χ] o bien [x] ".

En semántica formal , también se utiliza como notación para el operador garabato, que desempeña un papel clave en muchas teorías del enfoque . [52]

Computación

Los programadores informáticos utilizan la tilde de diversas maneras y, a veces, llaman al símbolo (en contraposición al diacrítico) squiggle , squiggly , swiggle o twiddle . Según el Jargon File , otros sinónimos que a veces se utilizan en programación incluyen not , approx , wiggle , enyay (después de eñe ) y (con humor) sqiggle / ˈs kɪɡəl / . [ 53]

Directorios y URL

En sistemas operativos tipo Unix (incluidos AIX , BSD , Linux y macOS ), la tilde normalmente indica el directorio de inicio del usuario actual . Por ejemplo, si el directorio de inicio del usuario actual es /home/user , entonces el comando cd ~ es equivalente a cd /home/user , cd $HOME o cd . [53] Esta convención deriva del terminal Lear-Siegler ADM-3A de uso común durante la década de 1970, que tenía el símbolo de tilde y la palabra "Home" (para mover el cursor a la esquina superior izquierda) en la misma tecla. [ cita requerida ] Cuando se antepone a un nombre de usuario en particular, la tilde indica el directorio de inicio de ese usuario (por ejemplo, ~janedoe para el directorio de inicio del usuario janedoe , como /home/janedoe ). [54]

Utilizado en las URL de la World Wide Web , a menudo denota un sitio web personal en un servidor basado en Unix . Por ejemplo, http://www.example.com/~johndoe/ podría ser el sitio web personal de John Doe. Esto imita el uso de la tilde en el shell de Unix. Sin embargo, cuando se accede desde la web, el acceso a los archivos suele dirigirse a un subdirectorio en el directorio de inicio del usuario, como /home/ nombre_usuario /public_html o /home/ nombre_usuario /www . [55]

En las URL, los caracteres %7E (o %7e ) pueden sustituir a una tilde si un dispositivo de entrada carece de una tecla de tilde. [56] Por lo tanto, http://www.example.com/~johndoe/ y http://www.example.com/%7Ejohndoe/ se comportarán de la misma manera.

Lenguajes informáticos

Expresión regular

La tilde se utiliza en el lenguaje de programación AWK como parte de los operadores de coincidencia de patrones para expresiones regulares :

  • variable ~ /regex/devuelve verdadero si la variable coincide.
  • variable !~ /regex/devuelve falso si la variable coincide.

Una variante de esto, con la tilde simple reemplazada por =~, fue adoptada en Perl , y esta semi-estandarización ha llevado al uso de estos operadores en otros lenguajes de programación, como Ruby o la variante SQL de la base de datos PostgreSQL .

En APL y MATLAB , la tilde representa la función lógica monádica NOT, y en APL representa adicionalmente la función multiconjunto diádica sin ( diferencia de conjuntos ).

En C, el carácter tilde se utiliza como operador unario NOT bit a bit , siguiendo la notación en lógica (an provoca un NOT lógico en su lugar). Esto también lo utilizan la mayoría de los lenguajes basados ​​en C o influenciados por él, como C++ , D , C# y Julia . La base de datos MySQL también utiliza tilde como inversión bit a bit [57] al igual que el lenguaje Transact-SQL (T-SQL) de SQL Server de Microsoft .! JavaScript también utiliza tildes como NOT bit a bit y, como JavaScript utiliza internamente números flotantes y el complemento bit a bit solo funciona con números enteros, a los números se les quita la parte decimal antes de aplicar la operación. Esto también ha dado lugar al uso de dos tildes ~~xcomo sintaxis corta para una conversión a entero (a los números se les quita la parte decimal y se les cambia a su complemento, y luego se les vuelve a cambiar).

En C++ y C#, la tilde también se utiliza como el primer carácter en el nombre del método de una clase (donde el resto del nombre debe ser el mismo que el de la clase) para indicar un destructor , un método especial que se llama al final de la vida del objeto .

En la aplicación ASP.NET, la tilde ('~') se utiliza como acceso directo a la raíz del directorio virtual de la aplicación.

En el lenguaje de hojas de estilo CSS , la tilde se utiliza para el combinador adyacente indirecto como parte de un selector.

En el lenguaje de programación D , la tilde se utiliza como un operador de concatenación de matrices , así como para indicar un destructor de objetos y un operador no bit a bit. El operador tilde se puede sobrecargar para los tipos de usuario, y el operador tilde binario se utiliza principalmente para fusionar dos objetos o agregar algunos objetos a un conjunto de objetos. Se introdujo porque el operador más puede tener diferentes significados en muchas situaciones. Por ejemplo, ¿qué hacer con "120" + "14"? ¿Es esta una cadena "134" (suma de dos números), o "12014" (concatenación de cadenas) o algo más? D no permite el operador + para matrices (y cadenas), y proporciona un operador separado para la concatenación (de manera similar, el lenguaje de programación PHP resolvió este problema utilizando el operador de punto para la concatenación y + para la suma de números, que también funcionará en cadenas que contengan números).

En Eiffel , la tilde se utiliza para la comparación de objetos. Si a y b denotan objetos, la expresión booleana a ~ b tiene el valor verdadero si y solo si estos objetos son iguales, como se define en la versión aplicable de la rutina de biblioteca is_equal , que de forma predeterminada denota igualdad de objetos campo por campo, pero se puede redefinir en cualquier clase para admitir una noción específica de igualdad. Si a y b son referencias, la expresión de igualdad de objetos a ~ b debe contrastarse con a = b , que denota igualdad de referencias. A diferencia de la llamada a . is_equal ( b ), la expresión a ~ b es segura para tipos incluso en presencia de covarianza .

En el lenguaje de programación Apache Groovy, el carácter tilde se utiliza como un operador asignado al método bitwiseNegate(). [58] Dado un String, el método producirá un java.util.regex.Pattern. Dado un entero, negará el entero bit a bit como en C =~y ==~en Groovy se puede utilizar para hacer coincidir una expresión regular. [59] [60]

En Haskell , la tilde se utiliza en restricciones de tipo para indicar igualdad de tipo. [61] Además, en la coincidencia de patrones, la tilde se utiliza para indicar una coincidencia de patrones perezosa. [62]

En el lenguaje de programación Inform , la tilde se utiliza para indicar una comilla dentro de una cadena entre comillas.

En el "modo de texto" del lenguaje de composición tipográfica LaTeX , se puede obtener una tilde diacrítica utilizando, por ejemplo, \~{n}, lo que produce "ñ". Se puede obtener una tilde independiente utilizando \textasciitildeo \string~. En el "modo matemático", se puede escribir una tilde diacrítica como, por ejemplo, \tilde{x}. Para una tilde más ancha \widetildese puede utilizar . El \simcomando produce un símbolo de relación binaria similar a la tilde que se utiliza a menudo en expresiones matemáticas, y la doble tilde se obtiene con \approx. El urlpaquete también admite la introducción directa de tildes, por ejemplo, \url{http://server/~name}. Tanto en el modo de texto como en el matemático, una tilde por sí sola ( ~) produce un espacio en blanco sin salto de línea.

En la sintaxis de MediaWiki , se utilizan cuatro tildes como atajo para la firma del usuario.

En Common Lisp , la tilde se utiliza como prefijo para los especificadores de formato en cadenas de formato. [63]

En Max/MSP , se utiliza una tilde para indicar objetos que procesan a la frecuencia de muestreo de la computadora, es decir, principalmente aquellos que tratan con sonido.

En ML estándar , la tilde se utiliza como prefijo para números negativos y como operador de negación unario.

En OCaml , la tilde se utiliza para especificar la etiqueta de un parámetro etiquetado.

En R , el operador tilde se utiliza para separar los lados izquierdo y derecho en una fórmula modelo. [64]

En Object REXX , el twiddle se utiliza como un símbolo de "envío de mensaje". Por ejemplo, Employee.name~lower()haría que el lower()método actuara sobre el atributo Employeedel objeto name, devolviendo el resultado de la operación. ~~devuelve el objeto que recibió el método en lugar del resultado producido. Por lo tanto, se puede utilizar cuando no es necesario devolver el resultado o cuando se deben utilizar métodos en cascada. team~~insert("Jane")~~insert("Joe")~~insert("Steve")enviaría múltiples insertmensajes simultáneos, invocando así el insertmétodo tres veces consecutivas en el teamobjeto.

En Raku , ~~se utiliza en lugar de =~para una expresión regular . Debido a que el operador de punto se utiliza para el acceso a miembros en lugar de ->, la concatenación se realiza con una sola tilde.

mi  $concatResult = "Hola " ~ "mundo!" ; $concatResult ~~ /<|w><[A..Z]><[a..z]>*<|w>/ ;decir  $/ ; # muestra "Hola" # la variable $/ contiene el último resultado de coincidencia de expresión regular

Teclados

La presencia (o ausencia) de una tilde grabada en el teclado depende del territorio en el que se vendió. En cualquier caso, la configuración del sistema de la computadora determina la asignación del teclado y la configuración predeterminada coincidirá con los grabados en las teclas. Aun así, es posible configurar un teclado para una configuración regional diferente a la proporcionada por el minorista. En los teclados estadounidenses y británicos, la tilde es una tecla estándar y al presionarla se produce una "tilde ASCII" independiente. Para generar una letra con un diacrítico de tilde se requiere la configuración de teclado internacional de EE. UU. o extendida del Reino Unido .

  • Con US-international, la tecla `/~ es una tecla muerta : al presionar la tecla y luego una letra se produce la forma acentuada con tilde de esa letra. (Por ejemplo, produce ã .) Con esta configuración activa, se puede insertar una tilde ASCII con la tecla muerta seguida de la barra espaciadora o, alternativamente, presionando la tecla muerta dos veces seguidas.~~ a
  • Con la extensión UK, la tecla funciona normalmente, pero se convierte en una "tecla muerta" cuando se combina con AltGr . Por lo tanto, + seguido de una letra produce la forma acentuada de esa letra.AltGr#
  • Con una Mac, cualquiera de las teclas Alt/ Opción funcionan de manera similar.
  • Con Linux , se utiliza la función de tecla de composición .

Las instrucciones para otros idiomas y teclados nacionales quedan fuera del alcance de este artículo.

En los sistemas Windows de EE. UU. y Europa , el código Alt para una sola tilde es 126.

Nombres de archivos de respaldo

La convención dominante en Unix para nombrar las copias de seguridad de los archivos es agregar una tilde al nombre del archivo original. Esta convención se originó con el editor de texto Emacs [65] y fue adoptada por muchos otros editores y algunas herramientas de línea de comandos.

Emacs también introdujo un elaborado esquema de copias de seguridad numeradas, con archivos denominados filename.~1~ , filename.~2~ y así sucesivamente. No tuvo éxito, ya que el auge del software de control de versiones eliminó la necesidad de este uso.

Nombres de archivos de Microsoft

La tilde era parte del esquema de manipulación de nombres de archivo de Microsoft cuando extendió el estándar del sistema de archivos FAT para soportar nombres de archivo largos para Microsoft Windows . Los programas escritos antes de este desarrollo solo podían acceder a nombres de archivo en el llamado formato 8.3 —los nombres de archivo consistían en un máximo de ocho caracteres de un conjunto de caracteres restringido (por ejemplo, sin espacios), seguido de un punto, seguido de tres caracteres más. Para permitir que estos programas heredados accedieran a los archivos en el sistema de archivos FAT, cada archivo tenía que tener dos nombres: uno largo, más descriptivo, y otro que se ajustara al formato 8.3. Esto se logró con un esquema de manipulación de nombres en el que los primeros seis caracteres del nombre de archivo son seguidos por una tilde y un dígito. Por ejemplo, " Archivos de programa " podría convertirse en " PROGRA~1 ". [66]

El símbolo de tilde también se utiliza a menudo como prefijo de archivos temporales ocultos que se crean cuando se abre un documento en Windows. [ cita requerida ] Por ejemplo, cuando se abre un documento "Document1.doc" en Word, se crea un archivo llamado "~$cument1.doc" en el mismo directorio. Este archivo contiene información sobre qué usuario tiene abierto el archivo, para evitar que varios usuarios intenten cambiar un documento al mismo tiempo. [67]

Malabarismo con la notación

En el sistema de notación de malabarismo Beatmap, se puede añadir una tilde a cualquiera de las dos "manos" en un par de campos para decir "cruzar los brazos con esta mano encima". El lío de Mills se representa así como (~2x,1)(1,2x)(2x,~1)*. [68]

Véase también

Notas

  1. ^ asociación alternativa para el mismo punto de código
  2. ^ ISO  646 (y ASCII, que lo incluye) es un estándar para codificación de 7 bits, que proporciona sólo 96 caracteres imprimibles (y 32 caracteres de control ). Esto era insuficiente para satisfacer las necesidades de los idiomas de Europa occidental, por lo que el estándar especifica ciertos puntos de código que están disponibles para la variación nacional. Con la llegada del " ASCII extendido " de 8 bits , este problema se mitigó en gran medida, aunque no se resolvió por completo hasta que se estableció Unicode .
  3. ^ Véase también Comillas en el aire .

Referencias

  1. ^ "tilde". Diccionario Chambers (novena edición). Chambers. 2003. ISBN 0-550-10105-5.
  2. ^ "tilde". Diccionario American Heritage de la lengua inglesa (quinta edición). HarperCollins.
  3. ^ Martin, Charles Trice (1910). El intérprete de registros: una colección de abreviaturas, palabras latinas y nombres utilizados en manuscritos y registros históricos ingleses (2.ª ed.). Londres, prefacio, pág. 5 [1]
  4. ^ ab Mackenzie, Charles E. (1980). Conjuntos de caracteres codificados, historia y desarrollo (PDF) . Serie de programación de sistemas (1.ª edición). Addison-Wesley Publishing Company, Inc. ISBN  978-0-201-14460-4. LCCN  77-90165. Archivado (PDF) del original el 26 de mayo de 2016. Consultado el 25 de agosto de 2019 .
  5. ^ "Reunión del Grupo de Trabajo del CCITT sobre el Nuevo Alfabeto Telegráfico". CCITT. 15 de mayo de 1963.Véase el párrafo 3.
  6. ^ LL Griffin, presidente, X3.2 (29 de noviembre de 1963). "Memorando a los miembros, suplentes y consultores de ASA X3.2 y grupos de trabajo". Departamento de la Marina de los EE. UU., pág. 8.
  7. ^ "Historias de personajes: notas sobre algunas posiciones de código ASCII".
  8. ^ "Segunda propuesta de borrador de la ISO | Códigos de caracteres de 6 y 6 bits para el intercambio de procesamiento de información". ISO. Diciembre de 1963.Véase el párrafo 2
  9. ^ "Guión oscilante", WordNet (búsqueda) (3.0 ed.)
  10. ^ "26 argumentos para seguir defendiendo la Ñ". La Razón . 11 de enero de 2011 . Consultado el 31 de enero de 2016 .
  11. ^ AFP (18 de noviembre de 2004). "Batalla de la Ñ: Una aventura quijotesca para defender el alma de la lengua". Periódico ABC Paraguay . Consultado el 31 de enero de 2016 .
  12. ^ Diccionario de la lengua española, Real Academia Española
  13. ^ abcde "Tilde". Wolfram/MathWorld. 3 de noviembre de 2011 . Consultado el 11 de noviembre de 2011 .
  14. ^ abc «Todas las matemáticas elementales – Diccionario de símbolos matemáticos». Bymath. Archivado desde el original el 2 de mayo de 2015. Consultado el 25 de septiembre de 2014 .
  15. ^ "Estándares de diseño de personajes: matemáticas". Microsoft .
  16. ^ ab Quinn, Liam. "Entidades HTML 4.0 para símbolos y letras griegas". Ayuda HTML . Consultado el 11 de noviembre de 2011 .
  17. ^ "Símbolos matemáticos... los más valiosos e importantes: símbolo de igualdad aproximada". Solución de problemas matemáticos. 20 de septiembre de 2010. Archivado desde el original el 9 de noviembre de 2011. Consultado el 11 de noviembre de 2011 .
  18. ^ ab Bernstein, Joseph (5 de enero de 2015). "El lenguaje oculto de la tilde". BuzzFeed News .
  19. ^ Jess Kimball Leslie (5 de junio de 2017). "La tilde de Internet transmite a la perfección algo que no tenemos palabras para explicar". The Cut .
  20. ^ "¿Qué son las tildes (~) y cómo se usan?". Thesaurus.com . 12 de abril de 2022.
  21. ^ Ortografía de la lengua española . Madrid: Real Academia Española. 2010. pág. 279.ISBN 978-84-670-3426-4.
  22. ^ "Lema en la RAE". Real Academia Española . Consultado el 10 de octubre de 2015 .
  23. ^ Nestlé, Eberhard (1888). Syrische Grammatik mit Litteratur, Chrestomathie und Glossar . Berlín: Verlagsbuchhandlung de H. Reuther. [traducido al inglés como gramática siríaca con bibliografía, crestomatología y glosario , por RS Kennedy. Londres: Williams y Norgate 1889. p. 5].
  24. ^ Consejo de Normas de Lituania (LST), propuesta de un diacrítico en zigzag
  25. ^ "RM de Azkue:" Euskara-Gaztelania-Frantsesa Hiztegia "/"Diccionario Vasco-Español-Francés" online -Tutorial de uso" (PDF) (en español). Aurten Bai Fundazioa. pag. 6 . Consultado el 12 de febrero de 2024 . El autor utilizó fuentes propias para representar fenómenos propios de algunos de los dialectos del euskera. Estos son los caracteres especiales utilizados en el diccionario: ã d̃ ẽ ĩ l̃ ñ õ s̃ t̃ ũ x̃.
  26. ^ "Definición de tilde". linfo.org . The Linux Information Project. 24 de junio de 2005 . Consultado el 27 de enero de 2020 .
  27. ^ "Usar tilde con moneda". Stackexchange .
  28. ^ "Apéndice 1: Tabla de mapeo Shift_JIS-2004 vs Unicode", JIS X 0213:2004 , X 0213.
  29. ^ Cambio de JIS a Unicode, Unicode.
  30. ^ "Windows 932_81". Microsoft . Consultado el 30 de julio de 2010 .
  31. ^ ab Símbolos y puntuación CJK (Unicode 6.2) (PDF) (gráfico), Unicode, archivado desde el original (PDF) el 27 de agosto de 2013.
  32. ^ Comité Nacional Japonés sobre ISO/TC97/SC2. ISO-IR-87: Conjunto de caracteres gráficos japoneses para el intercambio de información (PDF) . ITSCJ/ IPSJ .{{citation}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link)
  33. ^ Comité de Normas Industriales Japonesas . ISO-IR-233: Conjunto de caracteres gráficos japoneses para intercambio de información, plano 1 (actualización de ISO-IR 228) (PDF) . ITSCJ/ IPSJ .
  34. ^ Formularios de ancho medio y ancho completo (PDF) (gráfico), Unicode.
  35. ^ ab Errata corregida en Unicode 8.0.0, Unicode
  36. ^ "windows-949-2000 (byte inicial A1)". Demostración de ICU: Explorador de convertidores . Componentes internacionales para Unicode.
  37. ^ ab "Byte principal A1-A2 (página de códigos 949)". MSDN . Microsoft. 6 de febrero de 2008.
  38. ^ "ibm-1363_P110-1997 (byte inicial A1)". Demostración de ICU: Explorador de convertidores . Componentes internacionales para Unicode.
  39. ^ "euc-kr (byte inicial A1)". Demostración de ICU: explorador de convertidores . Componentes internacionales para Unicode.
  40. ^ ab "Mapa (versión externa) de la codificación coreana de Mac OS a Unicode 3.2 y posteriores". Apple.
  41. ^ Símbolos y puntuación del CJK (PDF) (gráfico), Unicode
  42. ^ Komatsu, Hiroyuki, L2/14-198: Propuesta para la modificación del diseño de caracteres de muestra de WAVE_DASH (U+301C) (PDF)
  43. ^ Tabla de mapeo Shift_JIS-2004 (JIS X 0213:2004 Apéndice 1) vs Unicode, x0213.org
  44. ^ "Visualización Shift_JIS", Estándar de codificación , WHATWG
  45. ^ Derbyshire, J (2004), La obsesión primordial: Bernhard Riemann y el mayor problema no resuelto de las matemáticas, Nueva York: Penguin.
  46. ^ "Tilde". Wolfram Research . Consultado el 4 de junio de 2018 .
  47. ^ Choy, Stephen TL; Jesudason, Judith Packer; Lee, Peng Yee (1988). Actas de la Conferencia de Análisis, Singapur 1986. Elsevier. ISBN 9780080872612.
  48. ^ Wallrapp (1994). "Estandarización del modelado de cuerpos flexibles en códigos de sistemas multicuerpo, Parte I: Definición de datos de entrada estándar". Mecánica de estructuras y máquinas . 22 (3): 283–304. doi :10.1080/08905459408905214.
  49. ^ Valembois, RE; Fisette, P.; Samin, JC (1997). "Comparación de varias técnicas para modelar vigas flexibles en dinámica multicuerpo". Dinámica no lineal . 12 (4): 367–397. doi :10.1023/A:1008204330035. S2CID  122487067.
  50. ^ Collinge (2002) Una enciclopedia del lenguaje , §4.2.
  51. ^ Hayes, Bruce (2011). Introducción a la fonología . John Wiley & Sons. pp. 87–88. ISBN 9781444360134.
  52. ^ Buring, Daniel (2016). Entonación y significado . Oxford University Press. págs. 36-41. doi :10.1093/acprof:oso/9780199226269.003.0003. ISBN . 978-0-19-922627-6.
  53. ^ ab "Jargon File 5.0.1". 5 de enero de 2012. Archivado desde el original el 27 de agosto de 2013.
  54. ^ "Expansión de tilde", Manual de la biblioteca C, Proyecto GNU , consultado el 4 de julio de 2010.
  55. ^ "Módulo mod_userdir", Documentación del servidor HTTP (versión 2.0 ed.), The Apache Foundation , consultado el 4 de julio de 2010.
  56. ^ T. Berners-Lee ; R. Fielding ; L. Masinter (enero de 2005). Identificador uniforme de recursos (URI): sintaxis genérica. Grupo de trabajo en red. doi : 10.17487/RFC3986 . STD 66. RFC 3986. Estándar de Internet 66. p. 12. Obsoletos RFC 2732, 2396 y 1808. Actualizado por RFC 6874, 7320 y 8820. Actualiza RFC 1738.
  57. ^ "MySQL :: Manual de referencia :: Funciones y operadores de bits". dev.mysql.com . Consultado el 20 de diciembre de 2019 .
  58. ^ "El lenguaje de programación Groovy – Operadores".[ enlace muerto permanente ]
  59. ^ Guía del usuario de expresiones regulares de Groovy, Codehaus, archivado desde el original el 26 de julio de 2010 , consultado el 11 de noviembre de 2010.
  60. ^ Groovy RegExp FAQ, Codehaus, archivado desde el original el 11 de julio de 2010 , consultado el 11 de noviembre de 2010.
  61. ^ "Familias de tipos", Wiki de Haskell.
  62. ^ "Coincidencia de patrones perezosa – HaskellWiki".
  63. ^ "CLHS: Sección 22.3". Lispworks.com. 11 de abril de 2005. Consultado el 30 de julio de 2010 .
  64. ^ El índice de referencia R
  65. ^ Manual de Emacs
  66. ^ "Cómo genera Windows nombres de archivo 8.3 a partir de nombres de archivo largos". Microsoft.
  67. ^ "Descripción de cómo Word crea archivos temporales". Soporte técnico de Microsoft . Archivado desde el original el 19 de septiembre de 2024 . Consultado el 3 de octubre de 2024 .
  68. ^ "La base de datos de malabarismo en Internet". Archivado desde el original el 28 de julio de 2005. Consultado el 6 de noviembre de 2009 .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Tilde&oldid=1250352974"