John Glen Wardrop

Este artículo incluye una lista de referencias , lecturas relacionadas o enlaces externos , pero sus fuentes no están claras porque carece de citas en línea . Ayúdenos a mejorar este artículo introduciendo citas más precisas. ( Mayo de 2022 ) ( Aprenda cómo y cuándo eliminar este mensaje )

John Glen Wardrop (1922–1989), nacido en Warwick , Inglaterra , fue un matemático y analista de transporte inglés que desarrolló lo que se conoció como el primer y segundo principio de equilibrio de Wardrop en el campo de la asignación de tráfico .

Estudió en el Downing College de Cambridge y trabajó en investigación operativa en el Mando de Bombarderos británico durante la Segunda Guerra Mundial. Después ayudó a crear, y más tarde dirigió, la Sección de Tráfico del Laboratorio de Investigación Vial cerca de Slough (parte de la Dirección de Investigación Científica e Industrial dentro del Servicio Civil del Reino Unido), donde publicó su trabajo sobre el equilibrio. Posteriormente siguió al Dr. Reuben Smeed al University College de Londres, donde se convirtió en profesor emérito de Estudios de Tráfico.

En los estudios sobre asignación de tráfico , los modelos de equilibrio de red se utilizan habitualmente para predecir patrones de tráfico en redes de transporte sujetas a congestión. La idea del equilibrio de tráfico se originó en 1924, con Frank Knight .

Los conceptos están relacionados con la idea del equilibrio de Nash en la teoría de juegos, desarrollada por separado. Sin embargo, en las redes de transporte hay muchos actores, lo que hace que el análisis sea complejo.

En 1952, Wardrop enunció dos principios que formalizan diferentes nociones de equilibrio e introdujo el postulado de comportamiento alternativo de la minimización de los costos totales de viaje:

El primer principio de elección de ruta de Wardrop , ahora conocido como "equilibrio del usuario", "equilibrio egoísta de Wardrop" o simplemente "equilibrio de Wardrop", que es idéntico a la noción postulada por Knight, se aceptó como un principio de comportamiento sólido y simple para describir la distribución de viajes por rutas alternativas debido a condiciones de congestión. Dice:

Los tiempos de viaje en todas las rutas efectivamente utilizadas son iguales e inferiores a los que experimentaría un solo vehículo en cualquier ruta no utilizada.

Los flujos de tráfico que satisfacen este principio se denominan habitualmente flujos de "equilibrio de usuario" (UE), ya que cada usuario elige la ruta que le resulta más conveniente. En concreto, se alcanza un equilibrio optimizado para el usuario cuando ningún usuario puede reducir su coste de transporte mediante una acción unilateral. Una variante es el equilibrio de usuario estocástico (SUE), en el que ningún conductor puede cambiar unilateralmente de ruta para mejorar sus tiempos de viaje percibidos, en lugar de los reales.

El segundo principio de Wardrop , conocido actualmente como "equilibrio óptimo del sistema" o "equilibrio social de Wardrop", establece que en el equilibrio, el tiempo medio de viaje es mínimo. Esto implica que todos los usuarios se comportan de manera cooperativa al elegir sus rutas para garantizar el uso más eficiente de todo el sistema. Por ejemplo, este sería el caso si una autoridad central omnipotente pudiera ordenarles a todos qué rutas tomar. Los flujos de tráfico que satisfacen el segundo principio de Wardrop generalmente se consideran óptimos para el sistema (SO). Los economistas y los modeladores han argumentado que se puede lograr con un precio de las carreteras a costo marginal o mediante una autoridad central de rutas que dicte las opciones de ruta.

La posible caída de la eficiencia desde el equilibrio social al egoísmo es un ejemplo del precio de la anarquía .

Wardrop no proporcionó algoritmos para resolver los equilibrios de Wardrop, simplemente los definió como desiderata. El primer modelo matemático de equilibrio de red fue formulado por Beckmann, McGuire y Winsten en 1956. Al igual que con los equilibrios de Nash, se pueden encontrar soluciones simples para el equilibrio egoísta mediante simulación iterativa, en la que cada agente asigna su ruta dadas las elecciones de los demás. Esto es muy lento computacionalmente. El algoritmo de Frank-Wolfe mejora esto al explotar las propiedades de programación dinámica de la estructura de la red, para encontrar soluciones con una forma más rápida de iteración. La creación de algoritmos nuevos y más rápidos para los equilibrios egoístas y sociales de Wardrop sigue siendo un tema de investigación activo en la década de 2010.

• Wardrop, JG; Whitehead, JI (1952). "Correspondencia. Algunos aspectos teóricos de la investigación sobre el tráfico por carretera". Actas de la Institución de Ingenieros Civiles . 1 (5): 767–768. doi :10.1680/ipeds.1952.11362.
• Wardrop, JG (1952). "Algunos aspectos teóricos de la investigación del tráfico vial". Actas de la Institución de Ingenieros Civiles . 1 (3): 325–362. doi :10.1680/ipeds.1952.11259.
• Obituario, John Glen Wardrop Transportation 16 págs. 1-2 (1989)