Archivo:Polígonos regulares que se encuentran en el vértice 3 5 5 10.svg

En el caso de los mosaicos euclidianos, los ángulos internos de los polígonos que se unen en un vértice deben sumar 360 grados. Existen diecisiete combinaciones de polígonos regulares cuyos ángulos internos suman 360 grados, cada una de las cuales se denomina especie de vértice; en cuatro casos hay dos órdenes cíclicos distintos de los polígonos, lo que da lugar a veintiún tipos de vértice. Solo once de ellos pueden darse en un mosaico uniforme de polígonos regulares. En particular, si tres polígonos se unen en un vértice y uno tiene un número impar de lados, los otros dos polígonos deben ser iguales. Si no lo son, tendrían que alternarse alrededor del primer polígono, lo que es imposible si su número de lados es impar. A continuación se enumeran estos arreglos:

• 3 polígonos de lados 3 7 42
• 3 polígonos de lados 3 8 24
• 3 polígonos de lados 3 9 18
• 3 polígonos de lados 3 10 15
• 3 polígonos de lados 3 12 12
• 3 polígonos de lados 4 5 20
• 3 polígonos de lados 4 6 12
• 3 polígonos de lados 4 8 8
• 3 polígonos de lados 5x5x10
• 3 polígonos de lados 6 6 6
• 4 polígonos de lados 3 3 4 12
• 4 polígonos de lados 3 4 3 12
• 4 polígonos de lados 3 3 6 6
• 4 polígonos de lados 3 6 3 6
• 4 polígonos de lados 4 4 4 4
• 4 polígonos de lados 3 4 4 6
• 4 polígonos de lados 3 4 6 4
• 5 polígonos de lados 3 3 3 3 6
• 5 polígonos de lados 3 3 3 4 4
• 5 polígonos de lados 3 3 4 3 4
• 6 polígonos de lados 3 3 3 3 3 3