Vis viva

Vis viva (del latín "fuerza viva") es un término histórico utilizado para describir una cantidad similar a la energía cinética en una formulación temprana del principio de conservación de la energía .

Propuesta por Gottfried Leibniz durante el período 1676-1689, la teoría fue controvertida ya que parecía oponerse a la teoría de conservación de la cantidad de movimiento defendida por René Descartes . ^[1] La cantidad de movimiento de Descartes era diferente del momento , pero Newton definió la cantidad de movimiento como la conjunción de la cantidad de materia y velocidad en la Definición II de sus Principia. En la Definición III, definió la fuerza que resiste un cambio en el movimiento como la vis inertia de Descartes. La Tercera Ley del Movimiento de Newton (para cada acción hay una reacción igual y opuesta) también es equivalente al principio de conservación del momento . Leibniz aceptó el principio de conservación del momento, pero rechazó la versión cartesiana del mismo. ^[2] La diferencia entre estas ideas era si la cantidad de movimiento estaba simplemente relacionada con la resistencia de un cuerpo a un cambio en la velocidad (vis inertia) o si la cantidad de fuerza de un cuerpo debido a su movimiento (vis viva) estaba relacionada con el cuadrado de su velocidad.

La teoría fue finalmente absorbida por la teoría moderna de la energía , aunque el término aún sobrevive en el contexto de la mecánica celeste a través de la ecuación de vis viva . El equivalente inglés "living force" también fue utilizado, por ejemplo, por George William Hill . ^[3]

El término se debe al filósofo alemán Gottfried Wilhelm Leibniz , quien fue el primero en intentar una formulación matemática entre 1676 y 1689. Leibniz se dio cuenta de que en muchos sistemas mecánicos (de varias masas , m _i cada una con velocidad v _i ) la cantidad ^[4]

${\displaystyle \suma _{i}m_{i}v_{i}^{2}}$

se conservaba. Llamó a esta cantidad vis viva o "fuerza viva" del sistema. ^[4] El principio representaba una declaración precisa de la conservación de la energía cinética en colisiones elásticas que era independiente de la conservación del momento .

Sin embargo, muchos físicos de la época desconocían este hecho y, en cambio, estaban influenciados por el prestigio de Sir Isaac Newton en Inglaterra y de René Descartes en Francia , quienes propusieron la conservación del momento como principio rector. Así, el momento : ^[4]

${\displaystyle \,\!\suma _{i}m_{i}\mathbf {v} _{i}}$

El campo rival sostuvo que el principio de conservación del momento era la vis viva conservada . Fueron principalmente ingenieros como John Smeaton , Peter Ewart , Karl Holtzmann, Gustave-Adolphe Hirn y Marc Seguin quienes objetaron que la conservación del momento por sí sola no era adecuada para el cálculo práctico y quienes hicieron uso del principio de Leibniz. El principio también fue defendido por algunos químicos como William Hyde Wollaston .

El matemático francés Émilie du Châtelet , que tenía un sólido conocimiento de la mecánica newtoniana, desarrolló el concepto de Leibniz y, combinándolo con las observaciones de Willem's Gravesande , demostró que la vis viva dependía del cuadrado de las velocidades. ^[5]

Los miembros del establishment académico, como John Playfair, se apresuraron a señalar que la energía cinética claramente no se conserva. Esto es obvio para un análisis moderno basado en la segunda ley de la termodinámica , pero en los siglos XVIII y XIX, el destino de la energía perdida aún era desconocido. Gradualmente se empezó a sospechar que el calor inevitablemente generado por el movimiento era otra forma de vis viva . En 1783, Antoine Lavoisier y Pierre-Simon Laplace revisaron las dos teorías en competencia, la vis viva y la teoría calórica . ^{[1] Las observaciones del} conde Rumford en 1798 sobre la generación de calor durante la perforación de cañones agregaron más peso a la opinión de que el movimiento mecánico podía convertirse en calor. La vis viva comenzó a conocerse como energía después de que Thomas Young usara el término por primera vez en 1807.

La recalibración de vis viva para incluir el coeficiente de la mitad, es decir:

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}\suma _{i}m_{i}v_{i}^{2}}$

fue en gran medida el resultado del trabajo de Gaspard-Gustave Coriolis y Jean-Victor Poncelet durante el período 1819-1839, ^[7] aunque la definición actual puede encontrarse ocasionalmente antes (por ejemplo, en los textos de Daniel Bernoulli ). El primero la llamó quantité de travail (cantidad de trabajo) y el segundo, travail mécanique (trabajo mecánico) y ambos defendieron su uso en el cálculo de ingeniería.

• Conservación de la energía: evolución histórica
• Impulso vital
• Energía cinética
• Ortogénesis
• Potencialidad y actualidad
• Ecuación vis-viva

• George E. Smith, "La disputa sobre la vis viva: una controversia en los albores de la dinámica", Physics Today 59 (octubre de 2006), número 10, págs. 31-36. [2] (véase también la fe de erratas)