Colector E8

En topología de baja dimensión , una rama de las matemáticas , la variedad E8 es la única variedad topológica de 4 elementos _compacta y simplemente conexa cuya intersección forma la _red E8 .

La variedad fue descubierta por Michael Freedman en 1982. El teorema de Rokhlin muestra que no tiene una estructura suave (como el teorema de Donaldson ), y de hecho, combinado con el trabajo de Andrew Casson sobre el invariante de Casson , esto muestra que la variedad ni siquiera es triangulable como un complejo simplicial .$Estilo de visualización E_ {8}}$$Estilo de visualización E_ {8}}$

La variedad se puede construir primero uniendo los haces de discos del número de Euler 2 sobre la esfera , según el diagrama de Dynkin para . Esto da como resultado , una 4-variedad cuyo límite es homeomorfo a la esfera de homología de Poincaré . El teorema de Freedman sobre 4-bolas falsas dice que podemos tapar esta esfera de homología con una 4-bola falsa para obtener la variedad.$Estilo de visualización E_ {8}}$$Estilo de visualización P_E_8$$Estilo de visualización E_ {8}}$

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