Archivo:Eigenvectors-extended.gif

La matriz de transformación conserva la dirección de los vectores paralelos a (en azul) y (en violeta). Los puntos que se encuentran en la línea que pasa por el origen, paralelos a un vector propio, permanecen en la línea después de la transformación. Estas líneas se representan como líneas azules y violetas tenues, que coinciden con los vectores propios asociados. Los vectores en rojo no son vectores propios, por lo tanto, su dirección se altera por la transformación.${\displaystyle {\bigl [}{\begin{smallmatrix}2&1\\1&2\end{smallmatrix}}{\bigr ]}}$${\displaystyle {\bigl (}{\begin{smallmatrix}1\\1\end{smallmatrix}}{\bigr )}}$${\displaystyle {\bigl (}{\begin{smallmatrix}1\\-1\end{smallmatrix}}{\bigr )}}$