Inarmonicidad

En música, la inarmonicidad es el grado en que las frecuencias de los armónicos (también conocidos como parciales o tonos parciales ) se apartan de múltiplos enteros de la frecuencia fundamental ( serie armónica ).

Acústicamente, una nota que se percibe como de un solo tono distintivo en realidad contiene una variedad de armónicos adicionales. Muchos instrumentos de percusión , como los platillos , los tam-tams y las campanillas , crean sonidos complejos e inarmónicos.

La armonía y la entonación de la música dependen en gran medida de la armonicidad de los tonos. Una cuerda o columna de aire ideal, homogénea, infinitesimalmente delgada o infinitamente flexible tiene modos armónicos exactos de vibración. ^[1] En cualquier instrumento musical real, el cuerpo resonante que produce el tono musical (normalmente una cuerda, un alambre o una columna de aire) se desvía de este ideal y tiene una pequeña o gran cantidad de inarmonicidad. Por ejemplo, una cuerda muy gruesa se comporta menos como una cuerda ideal y más como un cilindro (un tubo de masa), que tiene resonancias naturales que no son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental.

Sin embargo, en instrumentos de cuerda como el violín y la guitarra , o en algunos tambores indios como la tabla , ^[2] los armónicos son cercanos a —o en algunos casos, bastante exactos— los múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. Cualquier desviación de esta serie armónica ideal se conoce como inarmonicidad. Cuanto menos elásticas sean las cuerdas (es decir, cuanto más cortas, más gruesas, menos tensas o más rígidas sean), más inarmonicidad exhibirán.

Cuando se toca una cuerda con un arco o se toca un tono en un instrumento de viento que se inicia con la vibración de una lengüeta o de los labios, un fenómeno llamado bloqueo de modo contrarresta la inarmonicidad natural de la cuerda o de la columna de aire y hace que los armónicos se bloqueen con precisión en múltiplos enteros del tono fundamental, aunque estos sean ligeramente diferentes de los puntos de resonancia naturales del instrumento. Por esta razón, un solo tono tocado por un instrumento de cuerda frotada, un instrumento de viento metal o un instrumento de lengüeta no necesariamente exhibe inarmonicidad. ^[1]

Sin embargo, cuando se golpea o pulsa una cuerda, como ocurre con una cuerda de piano que se golpea con su martillo, una cuerda de violín tocada en pizzicato o una cuerda de guitarra que se pulsa con un dedo o una púa , la cuerda exhibirá inarmonicidad. La inarmonicidad de una cuerda depende de sus características físicas, como la tensión , la rigidez y la longitud. Por ejemplo, una cuerda rígida bajo baja tensión (como las que se encuentran en las notas graves de los pianos verticales pequeños) exhibe un alto grado de inarmonicidad, mientras que una cuerda más delgada bajo mayor tensión (como una cuerda aguda en un piano) o una cuerda más flexible (como una cuerda de tripa o nailon utilizada en una guitarra o un arpa) exhibirá menos inarmonicidad. Una cuerda entorchada generalmente exhibe menos inarmonicidad que la cuerda sólida equivalente y, por esa razón, a menudo se prefieren las cuerdas entorchadas.

El origen físico de esta inarmonicidad es la dispersión de las ondas en una cuerda rígida. En una cuerda flexible ideal, la velocidad de onda es constante en función de la frecuencia. Si nos fijamos en la frecuencia de resonancia de una cuerda con dos extremos fijos , esto significa que la frecuencia de los armónicos aumenta linealmente con el número de modo. La dispersión añadida debida a la rigidez, que es más frecuente en las cuerdas graves gruesas, significa que a medida que aumenta la frecuencia, también lo hace la velocidad de onda en la cuerda. El resultado es que los modos de la cuerda rígida ya no son perfectamente armónicos.

En 1943, Schuck y Young fueron los primeros científicos en medir la inarmonicidad espectral en los tonos de piano. Descubrieron que los parciales espectrales de los tonos de piano se agudizan progresivamente, es decir, los parciales más bajos se agudizan menos y los más altos se agudizan progresivamente más.

La inarmonicidad no es necesariamente desagradable. En 1962, una investigación de Harvey Fletcher y sus colaboradores indicó que la inarmonicidad espectral es importante para que los tonos suenen como los de un piano. Propusieron que la inarmonicidad es responsable de la propiedad de "calidez" común a los tonos de piano reales. ^[3] Según su investigación, los tonos de piano sintetizados sonaban más naturales cuando se introducía cierta inarmonicidad. ^{[4] En general, los instrumentos electrónicos que duplican los instrumentos acústicos deben duplicar tanto la inarmonicidad como la} afinación estirada resultante de los instrumentos originales.

Cuando los afinadores de pianos afinan los pianos , el técnico a veces escucha el sonido de " golpe " cuando se tocan dos notas juntas y afina hasta el punto que minimiza la aspereza entre los tonos. Los afinadores de pianos deben lidiar con la inarmonía de las cuerdas del piano, que está presente en diferentes cantidades en todos los registros del instrumento, pero especialmente en los registros graves y agudos. El resultado es que las octavas se afinan ligeramente más anchas que la relación armónica 2:1. La cantidad exacta en que se estiran las octavas en una afinación de piano varía de un piano a otro e incluso de un registro a otro dentro de un mismo piano, dependiendo de la inarmonía exacta de las cuerdas involucradas.

Debido al problema de la inarmonicidad, los dispositivos electrónicos de afinación de pianos que utilizan los técnicos de piano no están diseñados para afinar según una serie armónica simple. En cambio, los dispositivos utilizan varios medios para duplicar las octavas estiradas y otros ajustes que un técnico hace de oído. Los dispositivos más sofisticados permiten que un técnico realice mediciones de inarmonicidad personalizadas, considerando simultáneamente todos los parciales de tono y volumen para determinar el estiramiento más apropiado para emplear en un instrumento determinado. Algunos incluyen una opción para simplemente grabar una afinación que un técnico ha completado de oído; el técnico puede luego duplicar esa afinación en el mismo piano (u otros de marca y modelo similares) de manera más fácil y rápida.

Los problemas relacionados con la configuración del estiramiento de oído frente a la máquina no se han resuelto; las máquinas son mejores para derivar la ubicación absoluta de los semitonos dentro de una escala cromática dada, mientras que los afinadores que no utilizan máquinas prefieren ajustar estas ubicaciones preferentemente debido a su tentación de hacer que los intervalos sean más sonoros. El resultado es que los pianos afinados de oído e inmediatamente comprobados con una máquina tienden a variar de un grado a otro con respecto al semitono puramente teórico (matemáticamente la raíz 12 de dos) debido al error y la percepción humanos. (Si complacer al oído es el objetivo de una afinación auditiva, entonces complacer a las matemáticas es el objetivo de una afinación a máquina). Se cree que esto se debe a que las cuerdas pueden variar un poco de una nota a otra e incluso de las vecinas dentro de un unísono. Esta no linealidad es diferente de la falsedad verdadera, donde una cuerda crea armónicos falsos, y es más parecida a variaciones menores en el grosor de la cuerda, la longitud del sonido de la cuerda o inconsistencias menores del puente.

La afinación del piano es un compromiso, tanto en términos de elegir un temperamento para minimizar la desafinación en los intervalos y acordes que se tocarán, como en términos de lidiar con la falta de armonía. Para obtener más información, consulte Acústica del piano y Afinación del piano .

Otro factor que puede causar problemas es la presencia de óxido en las cuerdas o suciedad en los bobinados. ^[5] Estos factores pueden elevar ligeramente la frecuencia de los modos más altos, lo que resulta en una mayor inarmonicidad.

Mientras que la afinación de pianos normalmente la realizan técnicos capacitados, las guitarras, como las guitarras acústicas, las guitarras eléctricas y los bajos eléctricos, suelen ser afinadas por el propio guitarrista. Cuando un guitarrista afina una guitarra de oído, tiene que tener en cuenta tanto el temperamento como la inarmonía de las cuerdas. La inarmonía de las cuerdas de la guitarra puede "hacer que las notas que se detienen se acaben agudas, lo que significa que sonarán más agudas tanto en términos de tono como de pulsación de lo que "deberían". Esto es distinto de cualquier problema de temperamento". Incluso si una guitarra está construida de manera que no haya "errores de traste o ángulo del mástil, la inarmonía puede hacer que el simple enfoque de afinar las cuerdas al aire a notas que se detienen en los trastes quinto o cuarto" no sea confiable. La inarmonía también exige que algunas de las "octavas puedan tener que ser modificadas minuciosamente". ^[6]

Cuando los afinadores estroboscópicos aparecieron en los años 70 y, en los 80, los afinadores electrónicos baratos llegaron al mercado de masas, no se acabó con los problemas de afinación para los guitarristas. Aunque un afinador electrónico indique que la guitarra está "perfectamente" afinada, algunos acordes pueden no sonar afinados al tocarlos, ya sea por falta de armonía de las cuerdas, ya sea por un traste mal colocado, un puente mal ajustado u otros problemas. Debido a la variedad de factores que intervienen, conseguir que una guitarra suene afinada es un ejercicio de compromiso. "Las cuerdas gastadas o sucias también son inarmónicas y más difíciles de afinar", un problema que se puede resolver parcialmente limpiando las cuerdas. ^[1]

Algunos intérpretes optan por centrar la afinación en la tonalidad de la pieza, de modo que los acordes tónicos y dominantes tengan un sonido claro y resonante. Sin embargo, dado que este compromiso puede dar lugar a acordes con un sonido turbio en secciones de una pieza que se alejan de la tonalidad principal (por ejemplo, una sección de puente que modula un semitono hacia abajo), algunos intérpretes optan por hacer un compromiso más amplio y "dividir la diferencia" de modo que todos los acordes suenen aceptables.

Otros instrumentos de cuerda, como el violín, la viola, el violonchelo y el contrabajo, también presentan inarmonicidad cuando se puntúan las notas utilizando la técnica del pizzicato . Sin embargo, esta inarmonicidad desaparece cuando se tocan las cuerdas con un arco, porque la acción de pegado y deslizamiento del arco es periódica, ^[7] impulsando todas las resonancias de la cuerda a proporciones exactamente armónicas, incluso si tiene que sacarlas ligeramente de su frecuencia natural. Como resultado, el modo de funcionamiento de una cuerda de arco que toca una nota constante es un compromiso entre las afinaciones de todas las resonancias de cuerda (ligeramente inarmónicas) , lo que se debe a la fuerte no linealidad de la acción de pegado y deslizamiento. ^[1] El bloqueo de modo también ocurre en la voz humana y en instrumentos de lengüeta como el clarinete . ^[7]

Perfectamente armónico

• Instrumentos de cuerda frotada ^[8] ( violín , violonchelo , erhu , ...)
• Instrumentos de metal ( trompeta , trompa , trombón , ...)
• Aerófonos de lengüeta ( oboe , clarinete , ...)

Casi armónico

• Instrumentos de cuerda pulsada ^[8] ( guitarra , clavicémbalo , arpa ...)

Aproximadamente armónico

• Percusión afinada ^[8]

No armónico

• Percusión desafinada ^[8]

• Anarmonicidad
• Pseudo-octava
• Subarmónico

• BCJ Moore, RW Peters y BC Glasberg, “Umbrales para la detección de inarmonicidad en tonos complejos”, Journal of the Acoust. Soc. Am., vol. 77, núm. 5, págs. 1861–1867, 1985.
• F. Scalcon, D. Rocchesso y G. Borin, “Evaluación subjetiva de la inarmonicidad de los tonos sintéticos de piano”, en Proc. Int. Comp. Music Conf. ICMC'98, págs. 53–56, 1998.
• A. Galembo y L. Cuddy , “Inarmonicidad de cuerdas y calidad tímbrica de los tonos bajos del piano: revisión de Fletcher, Blackham y Stratton (1962)”. Actas de la Society for Music Perception and Cognition , MIT, Cambridge, Massachusetts, julio-agosto de 1997.