Opción de precio de ejercicio bajo

Una opción de precio de ejercicio bajo ( LEPO ) es una opción que se negocia en la Bolsa de Valores de Australia con un precio de ejercicio bajo que fue diseñada específicamente para negociarse con margen . Es una opción de compra de estilo europeo con un precio de ejercicio bajo de $0,01 y un tamaño de contrato de 100 acciones que se entregarán en el momento del ejercicio.

La prima es cercana al precio total de la acción y el operador solo aplica un margen, no el precio total. Tanto el comprador como el vendedor tienen margen y todas las posiciones se cotizan al mercado diariamente.

La Bolsa de Valores de Australia comenzó a incluir opciones cotizadas en bolsa LEPO en 1995 para permitir a los operadores negociar acciones subyacentes con margen. En 2018, hay 100 empresas que cotizan en la ASX que ofrecen contratos LEPO. [1]

Las LEPO tienen varias diferencias importantes con respecto a las opciones negociadas en bolsa estándar, y estas diferencias tienen implicaciones importantes para la fijación de precios de las LEPO.

• El comprador de una LEPO no paga el importe total de la prima por adelantado .
• Tanto el comprador como el vendedor de LEPO implican pagos de margen continuos.
• El comprador de una LEPO no recibe dividendos ni obtiene derechos de voto sobre las acciones subyacentes hasta que las acciones se transfieren después del ejercicio.
• Las LEPO solo están disponibles como opciones de compra.
• Las LEPO tienen un precio de ejercicio muy bajo y una prima alta cercana al valor inicial de las acciones subyacentes.
• Las LEPO tienen solo un precio de ejercicio por mes de vencimiento.

Las LEPO pueden ser sobre acciones o sobre un índice .

El valor actual de un contrato es igual al precio actual de la acción subyacente compuesto por la tasa de interés libre de riesgo , menos el valor acumulado de cualquier dividendo, menos el precio de ejercicio de $0,01.

${\displaystyle L_{0,1}=S_{0}e^{r(n/365)}-De^{r(ny)/365}-X}$

dónde:

• $Estilo de visualización L_{0,1}$= precio del contrato LEPO celebrado en el momento 0 para entrega en el momento 1;
• $Estilo de visualización S_{0}$= precio de la acción subyacente en el momento 0;
• r = tasa de rendimiento libre de riesgo;
• n = número de días hasta el vencimiento del contrato;
• D = valor de los dividendos sobre acciones;
• y = número de días hasta que se pague el dividendo.
• X = precio de ejercicio (igual a $0,01);

Para demostrar que la fórmula anterior es correcta, calcularemos el precio utilizando la fórmula de Black-Scholes. La fórmula de Black-Scholes después de las modificaciones para reconocer que la prima se paga al vencimiento del contrato:

${\displaystyle L_{0,1}=[S_{0}N(d_{1})-Xe^{-rn/365}N(d_{2})]e^{rn/365}}$

dónde:

N ( d ) es la función de distribución de probabilidad acumulativa para una distribución normal estándar .

${\displaystyle d_{1}={\dfrac {\ln(S_{0}/X)+(r+{\sigma ^{2}}/2)(n/365)}{\sigma {\sqrt {n/365}}}}}$

${\displaystyle d_{2}=d_{1}-\sigma {\sqrt {n/365}}}$

En el caso de una LEPO, el precio subyacente es muy alto en comparación con el precio de ejercicio  X. Por eso, es muy cercano a 1, con una diferencia insignificante. Por lo tanto, el precio de la LEPO según la fórmula de Black-Scholes (sin dividendos) es$Estilo de visualización S_{0}$$Estilo de visualización N(d_{1})}$

${\displaystyle L_{0,1}=S_{0}e^{rn/365}-X}$

y coincide con nuestra fórmula anterior.

1. Stephen A. Easton, Sean M. Pinder “La fijación de precios de las opciones de ejercicio a bajo precio” https://web.archive.org/web/20110303213813/http://www.agsm.edu.au/eajm/9812/pdf/easton.pdf
2. Folleto explicativo de las opciones de bajo precio de ejercicio, ASX https://web.archive.org/web/20100917192520/http://asx.com.au/products/pdf/UnderstandingLEPOs.pdf