Teoría de relajación de Néel

La teoría de relajación de Néel es una teoría desarrollada por Louis Néel en 1949 ^[1] para explicar los fenómenos magnéticos dependientes del tiempo conocidos como viscosidad magnética ^{[ aclaración necesaria ]} . También se llama teoría de Néel-Arrhenius , por la ecuación de Arrhenius , y teoría de Néel-Brown por una derivación más rigurosa de William Fuller Brown, Jr. ^[2] Néel utilizó su teoría para desarrollar un modelo de magnetización termorremanente en minerales ferromagnéticos de dominio único que explicaba cómo estos minerales podían registrar de manera confiable el campo geomagnético . También modeló la susceptibilidad dependiente de la frecuencia y la desmagnetización del campo alterno.

El superparamagnetismo se da en nanopartículas ferromagnéticas y ferromagnéticas que son monodominio , es decir, compuestas por un único dominio magnético . Esto es posible cuando su diámetro es inferior a 3–50 nm, dependiendo de los materiales. En esta condición, se considera que la magnetización de las nanopartículas es un único momento magnético gigante, suma de todos los momentos magnéticos individuales que llevan los átomos de la nanopartícula. Esto es lo que se está trabajando en el subcampo del superparamagnetismo llamado “aproximación de macro-espín”.

Debido a la anisotropía magnética de las nanopartículas , el momento magnético suele tener solo dos orientaciones estables antiparalelas entre sí, separadas por una barrera de energía . Las orientaciones estables definen el eje magnético fácil de la nanopartícula. A una temperatura finita, existe una probabilidad finita de que la magnetización se invierta y revierta su dirección. El tiempo medio entre dos inflexiones se denomina tiempo de relajación de Néel τ _N y se da mediante la ecuación de Néel-Arrhenius: ^[1]

${\displaystyle \tau _{\text{N}}=\tau _{0}\exp \left({\frac {KV}{k_{\text{B}}T}}\right)}$,

donde KV es la altura de la barrera de energía, producto de la densidad de energía de anisotropía magnética K y el volumen V ; k _B es la constante de Boltzmann , T la temperatura y su producto la energía térmica; y τ ₀ es un período de tiempo característico del material, llamado tiempo de intento o período de intento (su recíproco se llama frecuencia de intento ). Los valores típicos para τ ₀ están entre 10 ⁻⁹ y 10 ⁻¹⁰ segundos.

El tiempo de relajación de Néel puede variar desde unos pocos nanosegundos hasta años o incluso mucho más. En particular, es una función exponencial del volumen del grano, lo que explica por qué la probabilidad de volteo se vuelve rápidamente insignificante para materiales a granel o nanopartículas grandes.

Supongamos que se mide la magnetización de una única nanopartícula superparamagnética durante un tiempo τ _m . Si este tiempo es mucho mayor que el tiempo de relajación τ _N , la magnetización de la nanopartícula cambiará varias veces durante la medición. En campo cero, la magnetización medida tendrá un promedio de cero. Si τ _m ≪ τ _N , la magnetización no cambiará durante la medición, por lo que la magnetización medida será igual a la magnetización inicial. En el primer caso, la nanopartícula parecerá estar en el estado superparamagnético, mientras que en el segundo caso estará bloqueada en su estado inicial. El estado de la nanopartícula (superparamagnética o bloqueada) depende del tiempo de medición. Una transición entre el superparamagnetismo y el estado bloqueado ocurre cuando τ _m = τ _N . En varios experimentos, el tiempo de medición se mantiene constante pero la temperatura varía, por lo que la transición entre el superparamagnetismo y el estado bloqueado es una función de la temperatura. La temperatura para la cual τ _m = τ _N se denomina temperatura de bloqueo :

${\displaystyle T_{\text{B}}={\frac {KV}{k_{\text{B}}\ln \left(\tau _{\text{m}}/\tau _{0}\right)}}}$

Para mediciones de laboratorio típicas, el valor del logaritmo en la ecuación anterior está en el orden de 20-25.