René Thom

René Thom
Thom en 1970
Nacido	( 02-09-1923 )2 de septiembre de 1923 Montbéliard , Francia
Fallecido	25 de octubre de 2002 (25 de octubre de 2002)(79 años) Bures-sur-Yvette , Francia
Alma máter	Escuela Normal Superior , Universidad de París
Conocido por	Teoría de catástrofes Cobordismo Conjetura del gradiente Cuasi-fibración Lema de desdoblamiento Conjetura de Thom Isomorfismo de Thom Espacio de Thom Teorema de transversalidad de Thom Primer lema de isotopía de Thom Fórmula de Thom-Porteous Teorema de Thom-Sebastiani Teorema de Dold-Thom
Niños	Françoise Thom
Premios	Medalla Fields (1958) Medalla Brouwer (1970) Premio John von Neumann (1976)
Carrera científica
Campos	Matemáticas
Instituciones	Universidad de Estrasburgo Université Joseph Fourier Institut des Hautes Études Scientifiques
Tesis	Espacios de fibras en esferas y carrés de Steenrod  (1951)
Asesor de doctorado	Henri Cartan
Estudiantes de doctorado	David Trotman

René Frédéric Thom ( en francés: [ʁəne tɔm] ; 2 de septiembre de 1923 - 25 de octubre de 2002) fue un matemático francés que recibió la Medalla Fields en 1958.

Se hizo famoso como topólogo , profundizando en aspectos de lo que se llamaría teoría de la singularidad ; alcanzó fama mundial entre la comunidad académica en general y el público educado en general por un aspecto de este último interés, su trabajo como fundador de la teoría de las catástrofes (desarrollada posteriormente por Christopher Zeeman ). ^{[1] [2] [3] [4] [5]}

René Thom creció en una familia modesta en Montbéliard , Doubs y obtuvo un bachillerato en 1940. Después de la invasión alemana de Francia , su familia se refugió en Suiza y luego en Lyon . En 1941 se mudó a París para asistir al Lycée Saint-Louis y en 1943 comenzó a estudiar matemáticas en la École Normale Supérieure , convirtiéndose en agrégé en 1946. ^[6]

Recibió su doctorado en 1951 de la Universidad de París . Su tesis, titulada Espaces fibrés en sphères et carrés de Steenrod ( Haces de esferas y cuadrados de Steenrod ), fue escrita bajo la dirección de Henri Cartan . ^[7]

Después de una beca en el Princeton University Graduate College (1951-1952), se convirtió en Maître de conférences en las Universidades de Grenoble (1953-1954) y Estrasburgo (1954-1963), donde fue nombrado profesor en 1957. En 1964 se trasladó al Institut des Hautes Études Scientifiques , en Bures-sur-Yvette , donde trabajó hasta 1990. ^[8]

En 1958 Thom recibió la Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos de Edimburgo por los fundamentos de la teoría del cobordismo , que ya estaban presentes en su tesis. ^[9] Fue invitado como orador al Congreso Internacional de Matemáticos dos veces más: en 1970 en Niza ^[10] y en 1983 en Varsovia (al que no asistió). ^[11]

Fue galardonado con la Medalla Brouwer en 1970, ^[12] el Gran Premio Científico de la Ciudad de París en 1974 y el Premio de la Conferencia John von Neumann en 1976. ^[13] Se convirtió en el primer presidente, junto con Louis Néel , de la recién creada Fundación Louis-de-Broglie en 1973 ^[14] y fue elegido miembro de la Academia de Ciencias de París en 1976. ^[15]

Salvador Dalí rindió homenaje a René Thom con las pinturas La cola de golondrina y El rapto topológico de Europa . ^[16]

Aunque René Thom es más conocido por el público por su desarrollo de la teoría de catástrofes entre 1968 y 1972, ^[17] sus logros académicos se refieren principalmente a su trabajo matemático sobre topología. ^{[18] [19]}

A principios de la década de 1950 se ocupó de lo que ahora se llama espacios de Thom , clases características , teoría del cobordismo y el teorema de transversalidad de Thom . Otro ejemplo de esta línea de trabajo es la conjetura de Thom , versiones de las cuales se han investigado utilizando la teoría de calibre . Desde mediados de la década de 1950 se trasladó a la teoría de la singularidad , de la que la teoría de catástrofes es sólo un aspecto, y en una serie de artículos profundos (y en ese momento oscuros) entre 1960 y 1969 desarrolló la teoría de conjuntos estratificados y mapas estratificados, demostrando un teorema de isotopía estratificada básica que describe la estructura cónica local de los conjuntos estratificados de Whitney , ahora conocido como el teorema de isotopía de Thom-Mather . Gran parte de su trabajo sobre conjuntos estratificados se desarrolló con el fin de comprender la noción de mapas topológicamente estables, y para demostrar finalmente el resultado de que el conjunto de aplicaciones topológicamente estables entre dos variedades suaves es un conjunto denso .

Las conferencias de Thom sobre la estabilidad de las aplicaciones diferenciables, impartidas en la Universidad de Bonn en 1960, fueron escritas por Harold Levine y publicadas en las actas de un simposio de un año de duración sobre singularidades en la Universidad de Liverpool durante 1969-70, editado por CTC Wall . La prueba de la densidad de aplicaciones topológicamente estables fue completada por John Mather en 1970, basándose en las ideas desarrolladas por Thom en los diez años anteriores. Un relato detallado y coherente fue publicado en 1976 por Christopher Gibson, Klaus Wirthmüller, Andrew du Plessis y Eduard Looijenga . ^[20]

Durante los últimos veinte años de su vida, la obra publicada de Thom se centró principalmente en filosofía y epistemología, y emprendió una reevaluación de los escritos de Aristóteles sobre la ciencia. En 1992, fue uno de los dieciocho académicos que enviaron una carta a la Universidad de Cambridge en protesta contra los planes de otorgarle a Jacques Derrida un doctorado honorario. ^[21]

Además de las contribuciones de Thom a la topología algebraica, estudió las aplicaciones diferenciables, a través del estudio de las propiedades genéricas . En sus últimos años, dedicó su atención a un esfuerzo por aplicar sus ideas sobre la topografía estructural a las cuestiones del pensamiento, el lenguaje y el significado en forma de una "semifísica".

• Thom, René (1952), "Espaces fibrés en sphères et carrés de Steenrod" (PDF) , Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , Série 3, 69 : 109–182, doi : 10.24033/asens.998 , SEÑOR  0054960
• Thom, René (1954), "Quelques propriétés globales des variétés différentiables", Commentarii Mathematici Helvetici , 28 : 17–86, doi :10.1007/BF02566923, MR  0061823, S2CID  120243638
• "Ensembles et morphismes stratifiés", Boletín de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas 75 (1969), 240–284.
• "Semiofísica: un bosquejo", Addison Wesley, (1990), ISBN 0-201-50060-4 
• Estabilidad estructural y morfogénesis , WA Benjamin, (1972), ISBN 0-201-40685-3 . 

• " Quelques propriétés globales des variétés diferenciables "
• Gráfico de Reeb

• Petitot, Jean, ed. (1996). Logos et Théorie des Catastrophes: a partir de la obra de René Thom . Colloque de Cerisy-la-Salle 1982. Ginebra: Patiño. ISBN 978-2-88213-010-5.
• Aubin, David (2004). "Formas de explicación en la teoría de catástrofes de René Thom: topología, morfogénesis y estructuralismo" (PDF) . En Wise, MN (ed.). Explicaciones crecientes: perspectiva histórica sobre las ciencias de la complejidad . Durham: Duke University Press. págs. 95–130.
• Reilly, Brian J. (2006). "René Thom". En Kritzman, Lawrence D. (ed.). Historia del pensamiento francés del siglo XX en Columbia . Nueva York: Columbia University Press. pp. 663–666. ISBN 978-0-231-10791-4.
• Weil, Martin (17 de noviembre de 2002). "Muere el matemático francés René Thom". Washington Post . p. C10.
• Papadopoulos, Athanase (2018). "René Thom: Retrato matemático y filosófico". Ediciones CNRS, París. ISBN 978-2-271-11827-1.

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• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "René Thom", Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor , Universidad de St Andrews
• Edición en línea del Washington Post (registro gratuito)
• Encuentro con René THOM