Alicatado de sillas

Mosaico de sustitución no periódica

En geometría, un mosaico de silla (o mosaico L) es un mosaico de sustitución no periódico creado a partir de prototiles L-tromino . Estos prototiles son ejemplos de mosaicos de reptiles y, por lo tanto, se puede utilizar un proceso iterativo de descomposición de los mosaicos L en copias más pequeñas y luego reescalarlos a su tamaño original para cubrir parches del plano. ^[1]^{: 581} Los mosaicos de silla no poseen simetría traslacional , es decir, son ejemplos de mosaicos no periódicos , pero los mosaicos de silla no son mosaicos aperiódicos ya que no están obligados a mosaicos no periódicos por sí mismos. ^[2]^{: 482} Los mosaicos de trilobites y cruces son mosaicos aperiódicos que imponen la estructura de sustitución del mosaico de silla ^[3] y estos mosaicos se han modificado a un conjunto aperiódico simple de mosaicos utilizando reglas de coincidencia que imponen la misma estructura. ^[4] Barge et al. Se ha calculado la cohomología de Čech del mosaico de sillas ^[5] y se ha demostrado que los mosaicos de sillas también se pueden obtener mediante un esquema de corte y proyección . ^[6]

Referencias

^ Robinson Jr., E. Arthur (20 de diciembre de 1999). "Sobre la mesa y la silla". Indagationes Mathematicae . 10 (4): 581–599. doi : 10.1016/S0019-3577(00)87911-2 .
^ Goodman-Strauss, Chaim (1999), "Aperiódicos jerárquicos" (PDF) , en Sadoc, JF; Rivier, N. (eds.), Espumas y emulsiones , Dordrecht: Springer, págs. 481–496, doi :10.1007/978-94-015-9157-7_28, ISBN 978-90-481-5180-6
^ Goodman-Strauss, Chaim (1999). "Un pequeño conjunto aperiódico de teselas planares". Revista Europea de Combinatoria . 20 (5): 375–384. doi : 10.1006/eujc.1998.0281 .
^ Goodman-Strauss, Chaim (2018). "Muchos conjuntos aperiódicos de fichas". Journal of Combinatorial Theory . Serie A. 160 : 409–445. arXiv : 1608.07165 . doi :10.1016/j.jcta.2018.07.002.
^ Barge, Marcy; Diamond, Beverly; Hunton, John; Sadun, Lorenzo (2010). "Cohomología de espacios de teselación por sustitución". Teoría ergódica y sistemas dinámicos . 30 (6): 1607–1627. arXiv : 0811.2507 . doi :10.1017/S0143385709000777.
^ Baake, Michael; Moody, Robert V.; Schlottmann, Martin (1998). "Conjuntos puntuales límite-(cuasi)periódicos como cuasicristales con espacios internos p-ádicos". Journal of Physics A: Mathematical and General . 31 (27): 5755–5766. arXiv : math-ph/9901008 . Código Bibliográfico :1998JPhA...31.5755B. doi :10.1088/0305-4470/31/27/006.

Enlaces externos

Enciclopedia de azulejos, silla

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[Goodman-Strauss,_1999_2-3] Goodman-Strauss, Chaim (1999). "Un pequeño conjunto aperiódico de teselas planares". Revista Europea de Combinatoria . 20 (5): 375–384. doi : 10.1006/eujc.1998.0281 .

[Goodman-Strauss,_2018-4] Goodman-Strauss, Chaim (2018). "Muchos conjuntos aperiódicos de fichas". Journal of Combinatorial Theory . Serie A. 160 : 409–445. arXiv : 1608.07165 . doi :10.1016/j.jcta.2018.07.002.

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[Baake_et_al_1998-6] Baake, Michael; Moody, Robert V.; Schlottmann, Martin (1998). "Conjuntos puntuales límite-(cuasi)periódicos como cuasicristales con espacios internos p-ádicos". Journal of Physics A: Mathematical and General . 31 (27): 5755–5766. arXiv : math-ph/9901008 . Código Bibliográfico :1998JPhA...31.5755B. doi :10.1088/0305-4470/31/27/006.