Teorema de Mori-Nagata
En álgebra, el teorema de Mori-Nagata introducido por Yoshiro Mori (1953) y Nagata (1955), establece lo siguiente: sea A un anillo conmutativo reducido noetheriano con el anillo total de fracciones K . Entonces la clausura integral de A en K es un producto directo de r dominios de Krull , donde r es el número de ideales primos minimales de A .
El teorema es una generalización parcial del teorema de Krull-Akizuki , que se refiere a un dominio noetheriano unidimensional. Una consecuencia del teorema es que si R es un anillo de Nagata , entonces cada R -subálgebra de tipo finito es nuevamente un anillo de Nagata (Nishimura 1976).
El teorema de Mori-Nagata se deriva del teorema de Matijevic. (McAdam 1990)
Referencias
- McAdam, S. (1990), "Reseña: David Rees, Lecciones sobre la teoría asintótica de ideales", Bull. Amer. Math. Soc. (NS) , 22 (2): 315–317, doi : 10.1090/s0273-0979-1990-15896-3
- Mori, Yoshiro (1953), "Sobre el cierre integral de un dominio integral", Memorias de la Facultad de Ciencias, Universidad de Kioto. Serie A: Matemáticas , 27 : 249–256
- Nagata, Masayoshi (1955), "Sobre los anillos normales derivados de dominios integrales noetherianos", Memorias de la Facultad de Ciencias, Universidad de Kioto. Serie A: Matemáticas , 29 : 293–303, MR 0097388
- Nishimura, Jun-ichi (1976). "Nota sobre clausuras integrales de un dominio integral noetheriano". J. Math. Universidad de Kioto . 16 (1): 117–122.
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