Teoría de circuitos de conmutación

La teoría de circuitos de conmutación es el estudio matemático de las propiedades de redes de conmutadores idealizados. Dichas redes pueden ser estrictamente lógicas combinacionales , en las que su estado de salida es solo una función del estado actual de sus entradas; o también pueden contener elementos secuenciales , donde el estado actual depende del estado actual y de los estados pasados; en ese sentido, se dice que los circuitos secuenciales incluyen "memoria" de estados pasados. Una clase importante de circuitos secuenciales son las máquinas de estados . La teoría de circuitos de conmutación es aplicable al diseño de sistemas telefónicos, computadoras y sistemas similares. La teoría de circuitos de conmutación proporcionó las bases matemáticas y las herramientas para el diseño de sistemas digitales en casi todas las áreas de la tecnología moderna. [1]

En una carta de 1886, Charles Sanders Peirce describió cómo se podían llevar a cabo operaciones lógicas mediante circuitos de conmutación eléctricos. [2] Durante 1880-1881 demostró que las puertas NOR solas (o alternativamente las puertas NAND solas ) se pueden utilizar para reproducir las funciones de todas las demás puertas lógicas , pero este trabajo permaneció inédito hasta 1933. [3] La primera prueba publicada fue realizada por Henry M. Sheffer en 1913, por lo que la operación lógica NAND a veces se denomina trazo de Sheffer ; la NOR lógica a veces se denomina flecha de Peirce . [4] En consecuencia, estas puertas a veces se denominan puertas lógicas universales . [5]

En 1898, Martin Boda describió una teoría de conmutación para sistemas de bloques de señalización . [6] [7]

Con el tiempo, los tubos de vacío reemplazaron a los relés para las operaciones lógicas. La modificación de Lee De Forest , en 1907, de la válvula Fleming puede usarse como una puerta lógica. Ludwig Wittgenstein introdujo una versión de la tabla de verdad de 16 filas como proposición 5.101 del Tractatus Logico-Philosophicus (1921). Walther Bothe , inventor del circuito de coincidencia , recibió parte del Premio Nobel de Física de 1954, por la primera puerta AND electrónica moderna en 1924. Konrad Zuse diseñó y construyó puertas lógicas electromecánicas para su computadora Z1 (de 1935 a 1938).

La teoría fue establecida independientemente a través de los trabajos del ingeniero de NEC Akira Nakashima en Japón, [8] Claude Shannon en los Estados Unidos, [9] y Victor Shestakov en la Unión Soviética. [10] Los tres publicaron una serie de artículos que mostraban que el álgebra booleana de dos valores puede describir el funcionamiento de los circuitos de conmutación. [7] [11] [ 12] [13] [1] Sin embargo, el trabajo de Shannon ha eclipsado en gran medida a los otros dos, y a pesar de que algunos académicos argumentan las similitudes del trabajo de Nakashima con el de Shannon, sus enfoques y marcos teóricos eran marcadamente diferentes. [14] También es inverosímil que Shestakov haya influenciado a los otros dos debido a las barreras del idioma y la relativa oscuridad de su trabajo en el extranjero. [14] Además, Shannon y Shestakov defendieron sus tesis el mismo año en 1938, [15] y Shestakov no publicó hasta 1941. [15]

Se considera que los conmutadores ideales tienen solo dos estados exclusivos, por ejemplo, abierto o cerrado. En algunos análisis, se puede considerar que el estado de un conmutador no tiene influencia en la salida del sistema y se lo designa como un estado "no importa". En redes complejas, es necesario tener en cuenta también el tiempo de conmutación finito de los conmutadores físicos; cuando dos o más rutas diferentes en una red pueden afectar la salida, estos retrasos pueden dar lugar a un "riesgo lógico" o una " condición de carrera " en la que el estado de salida cambia debido a los diferentes tiempos de propagación a través de la red.

Véase también

Referencias

  1. ^ ab Stanković, Radomir S. [en alemán] ; Astola, Jaakko Tapio [en finlandés] , eds. (2008). Reimpresiones de los primeros días de las ciencias de la información: serie TICSP sobre las contribuciones de Akira Nakashima a la teoría de la conmutación (PDF) . Serie del Centro Internacional de Procesamiento de Señales de Tampere (TICSP). Vol. 40. Universidad Tecnológica de Tampere , Tampere, Finlandia. ISBN 978-952-15-1980-2. ISSN  1456-2774. Archivado desde el original (PDF) el 8 de marzo de 2021.{{cite book}}: Mantenimiento de CS1: falta la ubicación del editor ( enlace )(3+207+1 páginas) 10:00 min
  2. ^ Peirce, Charles Sanders (1993) [1886]. "Carta de Peirce a A. Marquand ". Escritos de Charles S. Peirce . Vol. 5. págs. 421–423.Véase también: Burks, Arthur Walter (1978). "Reseña: Charles S. Peirce, Los nuevos elementos de las matemáticas". Boletín de la Sociedad Matemática Americana (reseña). 84 (5): 913–918 [917]. doi : 10.1090/S0002-9904-1978-14533-9 .
  3. ^ Peirce, Charles Sanders (1933) [Invierno de 1880-1881]. "Un álgebra de Boolia con una constante". Collected Papers (manuscrito). Vol. 4, párrafos 12-20.Reimpreso en Writings of Charles S. Peirce. Vol. 4 (edición reimpresa). 1989. Págs. 218-221. ISBN 9780253372017.arca:/13960/t11p5r61f.Véase también: Roberts, Don D. (2009). Los gráficos existenciales de Charles S. Peirce . pág. 131.
  4. ^ Kleine Büning, Hans; Lettmann, Theodor (1999). Lógica proposicional: deducción y algoritmos. Cambridge University Press . p. 2. ISBN 978-0-521-63017-7.
  5. ^ Bird, John (2007). Matemáticas de ingeniería. Newnes . p. 532. ISBN 978-0-7506-8555-9.
  6. ^ Boda, Martín (1898). "Die Schaltungstheorie der Blockwerke" [La teoría de la conmutación de los sistemas de bloques]. Organ für die Fortschritte des Eisenbahnwesens in technischer Beziehung - Fachblatt des Vereins deutscher Eisenbahn-Verwaltungen (en alemán). Neue Folge XXXV (1–7). Wiesbaden, Alemania: Verlag de CW Kreidel: 1–7, 29–34, 49–53, 71–75, 91–95, 111–115, 133–138.[1][2][3][4][5][6][7] (NB. Esta serie de siete artículos fue republicada en un libro de 91 páginas en 1899 con un prólogo de Georg Barkhausen  [de] .)
  7. ^ ab Klir, George Jiří (mayo de 1972). "Notas de referencia al capítulo 1". Introducción a la metodología de los circuitos de conmutación (1.ª ed.). Binghamton, Nueva York, EE. UU.: Litton Educational Publishing, Inc. / D. van Nostrand Company . pág. 19. ISBN 0-442-24463-0. LCCN  72-181095. C4463-000-3. p. 19: Aunque la posibilidad de establecer una teoría de conmutación fue reconocida por M. Boda [A] ya en el siglo XIX, los primeros trabajos importantes sobre este tema fueron publicados por A. Nakashima [B] y CE Shannon [C] poco antes de la Segunda Guerra Mundial.(xvi+573+1 páginas)
  8. ^ Nakashima, Akira (mayo de 1936). "Teoría de la composición de circuitos de relé". Nippon Electrical Communication Engineering (3): 197–226.(NB. Traducción de un artículo que apareció originalmente en japonés en el Journal of the Institute of Telegraph and Telephone Engineers of Japan (JITTEJ) de septiembre de 1935, 150 731–752.)
  9. ^ Shannon, Claude Elwood (1938). "Un análisis simbólico de circuitos de conmutación y relés". Transacciones del Instituto Americano de Ingenieros Eléctricos . 57 (12). Instituto Americano de Ingenieros Eléctricos (AIEE): 713–723. doi :10.1109/T-AIEE.1938.5057767. hdl : 1721.1/11173 . S2CID  51638483.(NB. Basado en la tesis de maestría de Shannon del mismo título en el Instituto Tecnológico de Massachusetts en 1937.)
  10. ^ Shestakov [Шестаков], Victor Ivanovich [Виктор Иванович] (1938). Nuevos métodos matemáticos de control y superposición de clases eléctricas de clase A[ Algunos métodos matemáticos para la construcción y simplificación de redes eléctricas de dos terminales de clase A ] (Tesis doctoral) (en ruso). Universidad Estatal de Lomonosov .
  11. ^ Yamada [山田], Akihiko [彰彦] (2004). "Historia de la investigación sobre la teoría de conmutación en Japón". IEEJ Transactions on Fundamentals and Materials . 124 (8). Instituto de Ingenieros Eléctricos de Japón : 720–726. Código Bibliográfico :2004IJTFM.124..720Y. doi : 10.1541/ieejfms.124.720 . Archivado desde el original el 10 de julio de 2022 . Consultado el 26 de octubre de 2022 .
  12. ^ "Teoría de conmutación/Teoría de redes de circuitos de relés/Teoría de las matemáticas lógicas". Museo de Computación IPSJ . Sociedad de Procesamiento de la Información de Japón . 2012. Archivado desde el original el 22 de marzo de 2021. Consultado el 28 de marzo de 2021 .
  13. ^ Stanković, Radomir S. [en alemán] ; Astola, Jaakko Tapio [en finlandés] ; Karpovsky, Mark G. (2007). Algunas observaciones históricas sobre la teoría de la conmutación (PDF) . Niš, Serbia; Tampere, Finlandia; Boston, Massachusetts, EE. UU. CiteSeerX 10.1.1.66.1248 . S2CID  10029339. Archivado (PDF) desde el original el 25 de octubre de 2022 . Consultado el 25 de octubre de 2022 . {{cite book}}: Mantenimiento de CS1: falta la ubicación del editor ( enlace )(8 páginas)
  14. ^ ab Kawanishi, Toma (2019). "Prehistoria de la teoría de la conmutación en Japón: Akira Nakashima y su teoría del circuito de relés". Historia científica . Segunda Serie. 29 (1): 136–162. doi :10.34336/historiascientiarum.29.1_136.
  15. ^ ab Moisil, GR. C. (1969). La teoría algebraica de los circuitos de conmutación. Pergamon Press. pp. 12, 17. ISBN 9781483160764.

Lectura adicional

  • Keister, William; Ritchie, Alistair E.; Washburn, Seth H. (1951). El diseño de circuitos de conmutación. Serie Bell Telephone Laboratories (1.ª ed.). D. Van Nostrand Company, Inc. pág. 147. Archivado desde el original el 2020-05-09 . Consultado el 2020-05-09 .[8] (2+xx+556+2 páginas)
  • Caldwell, Samuel Hawks (1 de diciembre de 1958) [febrero de 1958]. Escrito en Watertown, Massachusetts, EE. UU. Circuitos de conmutación y diseño lógico . Quinta edición, septiembre de 1963 (1.ª ed.). Nueva York, EE. UU.: John Wiley & Sons Inc. ISBN 0-47112969-0. Número de LCCN  58-7896.(xviii+686 páginas)
  • Perkowski, Marek A.; Grygiel, Stanislaw (1995-11-20). "6. Panorama histórico de la investigación sobre descomposición". Un estudio de la literatura sobre descomposición de funciones (PDF) . Versión IV. Grupo de descomposición funcional, Departamento de ingeniería eléctrica, Universidad de Portland, Portland, Oregón, EE. UU. CiteSeerX  10.1.1.64.1129 . Archivado (PDF) desde el original el 28 de marzo de 2021 . Consultado el 28 de marzo de 2021 .(188 páginas)
  • Stanković, Radomir S. [en alemán] ; Sasao, Tsutomu; Astola, Jaakko Tapio [en finlandés] (agosto de 2001). "Publicaciones en los primeros veinte años de teoría de conmutación y diseño lógico" (PDF) . Serie del Centro Internacional de Procesamiento de Señales de Tampere (TICSP). Universidad Tecnológica de Tampere / TTKK, Monistamo, Finlandia. ISSN  1456-2774. S2CID  62319288. #14. Archivado desde el original (PDF) el 2017-08-09 . Consultado el 2021-03-28 .(4+60 páginas)
  • Stanković, Radomir S. [en alemán] ; Astola, Jaakko Tapio [en finlandés] (2011). Escrito en Niš, Serbia y Tampere, Finlandia. De la lógica booleana a los circuitos de conmutación y autómatas: hacia la tecnología de la información moderna. Estudios en inteligencia computacional. Vol. 335 (1.ª ed.). Berlín y Heidelberg, Alemania: Springer-Verlag . doi :10.1007/978-3-642-11682-7. ISBN 978-3-642-11681-0. ISSN  1860-949X. LCCN  2011921126 . Consultado el 25 de octubre de 2022 .(xviii+212 páginas)
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