Descuento

En finanzas , el descuento es un mecanismo en el que un deudor obtiene el derecho a retrasar los pagos a un acreedor , durante un período de tiempo definido, a cambio de un cargo o tarifa . ^[1] Esencialmente, la parte que debe dinero en el presente compra el derecho a retrasar el pago hasta una fecha futura. ^[2] Esta transacción se basa en el hecho de que la mayoría de las personas prefieren el interés actual al interés diferido debido a los efectos de mortalidad , efectos de impaciencia y efectos de saliencia . ^[3] El descuento , o cargo , es la diferencia entre la cantidad original adeudada en el presente y la cantidad que debe pagarse en el futuro para liquidar la deuda . ^[1]

El descuento suele estar asociado a una tasa de descuento , que también se denomina rendimiento del descuento . ^{[1] [2] [4]} El rendimiento del descuento es la parte proporcional del importe inicial adeudado (pasivo inicial) que debe pagarse para retrasar el pago durante 1 año.

$${\displaystyle {\text{Rendimiento del descuento}}={\frac {\text{Cargo por retrasar el pago durante 1 año}}{\text{Pasivo por deuda}}}}$$

Dado que una persona puede obtener un rendimiento del dinero invertido durante un período de tiempo, la mayoría de los modelos económicos y financieros suponen que el rendimiento del descuento es el mismo que la tasa de rendimiento que la persona podría recibir al invertir este dinero en otra parte (en activos de riesgo similar ) durante el período de tiempo dado cubierto por el retraso en el pago. ^{[1] [2] [5]} El concepto está asociado con el costo de oportunidad de no tener uso del dinero durante el período de tiempo cubierto por el retraso en el pago. La relación entre el rendimiento del descuento y la tasa de rendimiento de otros activos financieros generalmente se analiza en las teorías económicas y financieras que involucran la interrelación entre varios precios de mercado y el logro de la optimalidad de Pareto a través de las operaciones en el mecanismo de precios capitalista , ^[2] así como en la discusión de la hipótesis del mercado (financiero) eficiente . ^{[1] [2] [6]} La persona que retrasa el pago del pasivo actual esencialmente está compensando a la persona a quien le debe dinero por los ingresos perdidos que podrían obtenerse de una inversión durante el período de tiempo cubierto por el retraso en el pago. ^[1] Por consiguiente, es el "rendimiento del descuento" relevante el que determina el "descuento", y no al revés.

Como se ha indicado, la tasa de rendimiento se calcula habitualmente de acuerdo con un rendimiento anual de la inversión . Dado que un inversor obtiene un rendimiento sobre el importe principal original de la inversión, así como sobre cualquier ingreso de inversión de períodos anteriores, las ganancias de la inversión se "componen" a medida que avanza el tiempo. ^{[1] [2]} Por lo tanto, considerando el hecho de que el "descuento" debe coincidir con los beneficios obtenidos de un activo de inversión similar , el "rendimiento del descuento" debe usarse dentro del mismo mecanismo de composición para negociar un aumento en el tamaño del "descuento" siempre que el período de tiempo del pago se retrase o se extienda. ^{[2] [6]} La "tasa de descuento" es la tasa a la que el "descuento" debe crecer a medida que se extiende la demora en el pago. ^[7] Este hecho está directamente relacionado con el valor temporal del dinero y sus cálculos. ^[1]

El "valor temporal del dinero" indica que existe una diferencia entre el "valor futuro" de un pago y el "valor presente" de ese mismo pago. La tasa de rendimiento de la inversión debería ser el factor dominante a la hora de evaluar la valoración que hace el mercado de la diferencia entre el valor futuro y el valor presente de un pago; y es la valoración que hace el mercado la que más cuenta. ^[6] Por lo tanto, el "rendimiento del descuento", que está predeterminado por un rendimiento de la inversión relacionado que se encuentra en los diferentes mercados del sector financiero, es lo que se utiliza en los cálculos del valor temporal del dinero para determinar el "descuento" necesario para retrasar el pago de un pasivo financiero durante un período de tiempo determinado.

Si consideramos que el valor del pago original actualmente debido es P , y el deudor quiere retrasar el pago durante t años, entonces una tasa de rendimiento de mercado denotada por r en un activo de inversión similar significa que el valor futuro de P es , ^{[2] [7]} y el descuento se puede calcular como$Estilo de visualización P(1+r)^{t}}$

${\displaystyle {\text{Descuento}}=P(1+r)^{t}-P.}$^[2]

Deseamos calcular el valor actual , también conocido como "valor descontado" de un pago. Tenga en cuenta que un pago realizado en el futuro vale menos que el mismo pago realizado hoy que podría depositarse inmediatamente en una cuenta bancaria y generar intereses, o invertirse en otros activos. Por lo tanto, debemos descontar los pagos futuros. Considere un pago F que se realizará dentro de t años, calculamos el valor actual como

${\displaystyle P={\frac {F}{(1+r)^{t}}}}$^[2]

Supongamos que queremos encontrar el valor actual, denominado PV de $100 que se recibirá dentro de cinco años. Si la tasa de interés r es del 12% anual, entonces

${\displaystyle {\rm {PV}}={\frac {\$100}{(1+0.12)^{5}}}=\$56.74.}$

La tasa de descuento que se utiliza en los cálculos financieros suele elegirse para que sea igual al costo del capital . El costo del capital, en un equilibrio del mercado financiero, será el mismo que la tasa de rendimiento del mercado sobre la combinación de activos financieros que la empresa utiliza para financiar la inversión de capital. Se pueden realizar algunos ajustes a la tasa de descuento para tener en cuenta los riesgos asociados con flujos de efectivo inciertos y otros desarrollos.

Las tasas de descuento que se aplican habitualmente a distintos tipos de empresas presentan diferencias significativas:

• Empresas emergentes que buscan financiación: 50-100%
• Empresas de nueva creación: 40-60%
• Puesta en marcha tardía: 30-50%
• Empresas maduras: 10–25%

La mayor tasa de descuento para las empresas emergentes refleja las diversas desventajas a las que se enfrentan, en comparación con las empresas establecidas:

• Menor comerciabilidad de las acciones porque no se negocian públicamente
• Pequeño número de inversores dispuestos a invertir
• Altos riesgos asociados a las empresas emergentes
• Pronósticos demasiado optimistas por parte de fundadores entusiastas

Un método que analiza la tasa de descuento correcta es el modelo de valoración de activos de capital . Este modelo tiene en cuenta tres variables que componen la tasa de descuento:

1. Tasa libre de riesgo : porcentaje de rendimiento generado al invertir en valores libres de riesgo, como los bonos gubernamentales.

2. Beta : Medida de cómo reacciona el precio de las acciones de una empresa a un cambio en el mercado. Una beta superior a 1 significa que el cambio en el precio de una acción es exagerado en comparación con el resto de acciones del mismo mercado. Una beta inferior a 1 significa que la acción es estable y poco reactiva a los cambios del mercado. Una beta inferior a 0 significa que una acción se mueve en dirección opuesta al resto de acciones del mismo mercado.

3. Prima de riesgo del mercado de valores : El rendimiento de la inversión que exigen los inversores por encima de la tasa libre de riesgo.

Tasa de descuento = (tasa libre de riesgo) + beta * (prima de riesgo del mercado de valores)

El factor de descuento , DF(T) , es el factor por el que se debe multiplicar un flujo de caja futuro para obtener el valor actual. Para una tasa cero (también llamada tasa spot) r , tomada de una curva de rendimiento , y un tiempo hasta el flujo de caja T (en años), el factor de descuento es:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+rT)}}.}$

En el caso en que la única tasa de descuento que uno tiene no es una tasa cero (ni tomada de un bono cupón cero ni convertida de una tasa swap a una tasa cero mediante bootstrap ) sino una tasa compuesta anualmente (por ejemplo, si el índice de referencia es un bono del Tesoro de Estados Unidos con cupones anuales) y uno solo tiene su rendimiento al vencimiento , se usaría un factor de descuento compuesto anualmente:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+r)^{T}}}.}$

Sin embargo, cuando se opera en un banco, donde la cantidad que el banco puede prestar (y por lo tanto obtener intereses) está vinculada al valor de sus activos (incluido el interés acumulado ), los operadores suelen utilizar la capitalización diaria para descontar los flujos de efectivo. De hecho, incluso si el interés de los bonos que posee (por ejemplo) se paga semestralmente, el valor de su cartera de bonos aumentará diariamente, gracias a la contabilización del interés acumulado , y por lo tanto el banco podrá reinvertir estos intereses acumulados diariamente (prestando dinero adicional o comprando más productos financieros). En ese caso, el factor de descuento es entonces (si la convención habitual de recuento de días del mercado monetario para la moneda es ACT/360, en el caso de monedas como el dólar estadounidense , el euro o el yen japonés ), con r el tipo de interés cero y T el tiempo hasta el flujo de efectivo en años:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{360}})^{360T}}}}$

o, en caso de que la convención de mercado para la moneda a descontar sea ACT/365 ( AUD , CAD , GBP ):

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{365}})^{365T}}}.}$

En ocasiones, para el cálculo manual, la hipótesis de capitalización continua es una aproximación bastante cercana a la hipótesis de capitalización diaria y facilita el cálculo (aunque su aplicación se limita a instrumentos como los derivados financieros). En ese caso, el factor de descuento es:

${\displaystyle DF(T)=e^{-T\ln(1+r)}.\,}$

Para conocer los descuentos en marketing , consulte descuentos y bonificaciones , promoción de ventas y fijación de precios . El artículo sobre el flujo de caja descontado ofrece un ejemplo sobre los descuentos y los riesgos en las inversiones inmobiliarias.

• Cupón
• Cupón (bono)
• Precios altos y bajos
• Descuento hiperbólico

Notas

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