Discusión:Gregory Chaitin

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Podría resultar útil añadir una fecha, que supongo que corresponde a finales del siglo XX para la mayor parte de su obra hasta el momento. Además, la página web externa citada está en Nueva Zelanda. ¿Es realmente estadounidense? ¿Quizás un estadounidense que actualmente reside en Nueva Zelanda? ¿O simplemente es estadounidense pero su club de fans tiene su sede en Nueva Zelanda?

Reside en los EE. UU. Agregué información sobre la fecha de nacimiento. --AxelBoldt

Eliminé la frase El trabajo de Chaitin tiene consecuencias profundas para nuestras ideas sobre la aleatoriedad. La principal contribución a la comprensión matemática de la aleatoriedad es el axioma de Kolmogorov de un espacio de probabilidad (y, posiblemente, la posibilidad de medir la aleatoriedad a través de la noción de complejidad de Kolmogorov ). -- Aleph4 13:36, 21 de mayo de 2004 (UTC) [ responder ]

¿Su nombre se pronuncia CHAY-tin? Sería bueno que alguien pudiera verificar esto y agregarlo en la entrada.

Cambié "contribuciones importantes" por "contribuciones". Parece que su trabajo más importante son intentos de popularizar resultados bien conocidos de Gödel, Kolmogorov, Matijasevitch, etc. Si alguien sabe de resultados importantes, por favor deshaga el cambio pero también enumere al menos una contribución importante (y por favor no tome el número Omega de Chaitin como ejemplo, que es simplemente una formulación completamente trivial de conocimientos antiguos). --131.130.190.55 21:29, 24 de enero de 2006 (UTC) [ responder ]

¿Por qué crees que Omega es tan trivial? -- maru (discusión) Contribs 21:45 24 ene 2006 (UTC) [ responder ]

En 2001 hubo una larga discusión sobre Chaitin en la lista de correo de FOM. El consenso parece ser que su material sobre Omega es correcto y no trivial, pero que su interpretación del mismo es errónea. He añadido una declaración en ese sentido y referencias a dos artículos que critican su interpretación. -- Bcrowell 19:41, 24 de febrero de 2006 (UTC) [ responder ]

Creo que el número Omega de Chaitin es una importante contribución a las matemáticas y no es una formulación trivial de conocimientos antiguos. En cualquier problema matemático, los bits de su número Omega determinan por completo si el problema es solucionable o no. Chaitin demostró que este número es aleatorio y que solo un número finito de bits de Omega son cognoscibles. Este es un resultado enorme, ya que demuestra que las matemáticas son aleatorias y la mayor parte de ellas son incognoscibles. En mi opinión, este es el mayor teorema de todas las matemáticas, y no, no soy Gregory Chaitin.

¿Podrías por favor darme una prueba de que "...las matemáticas son aleatorias y la mayor parte de ellas indescifrables"?

Hay que leer la obra de Chaitin para obtener la prueba completa de esto. En mi opinión, la mayoría de los críticos de Chaitin no entienden su obra ni su importancia.

No, estoy pidiendo una prueba discreta y definitiva. He leído el trabajo de Chaitin y no creo que tenga una prueba para ese tipo de afirmaciones. Tal vez la "prueba" de Chaitin también sea indemostrable.

Vale, lo intentaré. El número Omega describe la naturaleza de las matemáticas porque, en cualquier problema matemático, los bits de Omega determinan por completo si el problema es solucionable o no. Por tanto, las matemáticas son aleatorias porque Omega es aleatorio. Y la mayor parte de las matemáticas son incognoscibles porque solo se puede conocer un número finito de bits de Omega.

"para cualquier problema de matemáticas". ¿Alguno? ¿Estás realmente, realmente, realmente seguro de eso? :-) 31.52.255.78 (discusión) 21:25 29 ene 2018 (UTC) [ responder ]

Aunque creo que el Omega de Chaitin es un resultado matemático importante, a la persona que tiene la impresión de que el Omega de Chaitin describe la naturaleza de las matemáticas le digo lo siguiente: es una impresión, no una prueba rigurosa que respalde su creencia. Hay que tener en cuenta que el Omega es una construcción artificial ("inventada"), no algo que surge naturalmente de las matemáticas, y por lo tanto hacer afirmaciones sobre la naturaleza de las matemáticas basándose únicamente en el Omega no es del todo satisfactorio. Por ejemplo, una de las muchas afirmaciones grandilocuentes que Chaitin hace basándose únicamente en el Omega es que hay problemas absolutamente irresolubles en las matemáticas porque cualquier sistema finito de axiomas da como resultado un sistema matemático de complejidad finita (véase: http://arxiv.org/abs/math/0611740). Como resultado, propone que las soluciones conjeturales bien aceptadas a los problemas no resueltos (como la hipótesis de Riemann siendo verdadera o P != NP) se agreguen como axiomas. Sin embargo, la cuestión de qué constituye un axioma adecuado o no es un asunto filosófico mucho más profundo de lo que Chaitin parece darle mérito (y/o prefiere ignorar). Por ejemplo, Peter Koellner en su artículo de 2006 "Sobre la cuestión de la indecidibilidad absoluta" proporciona una excelente explicación de los problemas filosóficos de añadir nuevos axiomas a las matemáticas (a la luz de la Hipótesis del Continuum), como su discusión de las justificaciones intrínsecas/extrínsecas de los nuevos axiomas, y le sugiero que lea esto para comenzar. Me parece poco probable que la mayoría de los matemáticos acepten los criterios de Chaitin para la selección de axiomas, por no mencionar que las justificaciones intrínsecas/extrínsecas son claramente más razonables. -- Dr. Megadeth ( discusión ) 17:44, 1 agosto 2012 (UTC) [ responder ]

Alguien añadió John como segundo nombre de Gregory J. Chaitin, pero no he podido encontrar ninguna fuente que lo respalde. ¿Alguien tiene alguna? Mariano ( t / c ) 10:37, 12 de abril de 2006 (UTC) [ responder ]

Como nadie proporcionó ninguna fuente (ni ningún comentario) sobre la inclusión de John como segundo nombre, revertí esa edición. Mariano ( t / c ) 08:50, 20 de abril de 2006 (UTC) [ responder ]

Cambié el nombre a John, aquí está mi fuente http://www.fcen.uba.ar/consdire/sesion02/04-03-02/0403-9.htm GalGross 03:51, 26 de marzo de 2007 (UTC) [ responder ]

¡Genial! 'chas gracias.-- Mariano ( t / c ) 19:41, 26 de marzo de 2007 (UTC) [ responder ]

Aquí hay una cita:

Pero ¿por qué Chaitin piensa así? Porque interpreta sus propias variantes de los teoremas de incompletitud de la siguiente manera: “El tono general de mi trabajo es el siguiente: comparas la complejidad de los axiomas con la complejidad del resultado que intentas derivar, y si el resultado es más complejo que los axiomas, entonces no puedes obtenerlo de esos axiomas” (The Unknowable, p. 24). O, en otras palabras: “mi enfoque hace que la incompletitud sea más natural, porque ves cómo lo que puedes hacer depende de los axiomas. Cuanto más complejos sean los axiomas, mejor podrás hacerlo” (The Unknowable, p. 26).

Pero, a pesar de las apariencias, esto es sencillamente erróneo. De hecho, no existe una dependencia directa entre la complejidad de un sistema axiomático y su capacidad para demostrar teoremas. Por un lado, existen sistemas axiomáticos extremadamente complejos que son muy débiles y permiten demostrar sólo teoremas triviales. Consideremos, por ejemplo, una colección finita enormemente compleja de axiomas con la forma n < n+ 1; incluso la teoría simple que consiste en la generalización única “para todo x, x < x+ 1” puede demostrar más. Por otro lado, existen sistemas axiomáticos muy simples y compactos que son suficientes para el desarrollo de todas las matemáticas conocidas (por ejemplo, los axiomas de la teoría de conjuntos) y que, en particular, pueden decidir muchos más casos de complejidad del tamaño de un programa que algunos sistemas axiomáticos extremadamente complejos pero débiles (como el anterior).[1]

Pero si alguien está "simplemente equivocado" en este caso, ese es Raatikainen: estos "sistemas extremadamente complejos" que pone como ejemplo son, en realidad, extremadamente simples . Se puede decir:

1 < 22 < 33 < 4...1000000 < 1000001

Pero esto es -precisamente en términos de AIT!- apenas más complejo que decir simplemente:

Para todo x, x < x+ 1

Esto sólo demuestra que Raatikainen no entiende los conceptos elementales de la AIT , pero se aventura a criticar el trabajo de Chaitin. Personalmente, lo encuentro un poco inquietante... GregorB 16:38, 23 de abril de 2006 (UTC) [ responder ]

El punto es que hay teorías finitamente axiomatizadas que prueban mucho más que otras teorías que tienen muchos esquemas axiomáticos infinitos complicados (pero cuya prueba teórica es débil). En cualquier lenguaje de programación natural, la teoría finitamente axiomatizada tendrá un índice mucho menor que la teoría con los esquemas, pero aún así será mucho más fuerte en términos de lo que puede probar. Por lo tanto, no hay una relación directa entre el índice más pequeño para una teoría y el número de enunciados K(n) > k que la teoría puede probar; esta interpretación del resultado de Chaitin no es válida. CMummert 04:54, 16 de junio de 2006 (UTC) [ responder ]

Bueno... A menos que escojamos un millón de números al azar y los usemos para formar un millón de axiomas. Entonces Chaitin está en problemas, ya que está claro que estos axiomas no son demasiado poderosos, pero aún así son bastante complejos... GregorB 16:37, 24 de abril de 2006 (UTC) [ responder ]

¿Un millón de instancias de n < n + 1 son más complejas que para todo x, x < x + 1? Quien así lo diga debería definir su noción de complejidad. 86.161.154.245 (discusión) 17:37 24 feb 2021 (UTC) [ responder ]

El artículo dice: Chaitin es frecuentemente criticado por tener un ego inflado y ser un implacable autopromocionista.[2][3][4]

Las fuentes (comentarios en Amazon) no son fiables y no tiene sentido incluirlas en una enciclopedia, a menos que la inmensa mayoría de los matemáticos piense lo mismo. El artículo ya incluye una lista de críticos de su obra. -- ZZ 09:55, 12 de junio de 2006 (UTC) [ responder ]

Me refiero a las dos frases siguientes:

Chaitin ha definido la constante de Chaitin, un número real cuyos dígitos están equidistribuidos y que expresa la probabilidad de que un programa aleatorio se detenga. tiene numerosas funciones matemáticas notables propiedades, incluido el hecho de que es definible pero no computable.

La primera oración no es correcta; no existe tal cosa como un programa aleatorio, porque no hay una medida de probabilidad no trivial en el conjunto de programas. La palabra notable en la segunda oración parece implicar que se conocen pocos números de ese tipo, lo cual no es cierto. Hay muchos números definibles e incomputables. Algunos de ellos, como 0ˈˈˈ, tienen definiciones que podrían considerarse mucho más simples que la definición de uno de los números de Chaitin. CMummert 04:54, 16 de junio de 2006 (UTC) [ responder ]

Encontré un hilo largo y divagante en sci.math y comp.theory en el que la gente generalmente intentaba ayudar a explicar las ideas de Chaitin a Franzen, no disculparse por Chaitin, pero para mí Franzen parecía seguir el ritmo de los pedidos de aclaración bastante pedantes y poco constructivos.

¿Es él/ella un filósofo con doctorado?

Gracias.

--218.186.11.1 14:30, 29 de julio de 2007 (UTC) [ responder ]

Hay un artículo de Wikipedia sobre Torkel Franzén , y su página de inicio está archivada aquí: https://web.archive.org/web/20060423055508/http://www.sm.luth.se/~torkel/. 31.52.255.78 (discusión) 21:07 29 ene 2018 (UTC) [ responder ]

Parece que Internet Archive tiene estos: [5]. ¿Alguien puede revisarlos y poner información en los artículos o referencias para reemplazar los {{ fact }} ?

CRGreathouse ( t | c ) 01:20, 14 de agosto de 2007 (UTC) [ responder ]

¿Por qué se hace referencia a Nassim Nicholas Taleb? Sería necesario explicar de alguna manera este vínculo. wanderingstan ( discusión ) 02:39 3 oct 2008 (UTC) [ responder ]

Quiero un certificado de nacimiento en este caso. — Comentario anterior sin firmar añadido por 88.150.234.8 ( discusión ) 12:21 25 jun 2014 (UTC) [ responder ]

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Saludos.— ^{cyberbot II} _{Habla con mi dueño :En línea} 04:33, 12 de abril de 2016 (UTC) [ responder ]

Toda la sección es más o menos inútil. Por ejemplo:

Algunos filósofos y lógicos están fuertemente en desacuerdo con las conclusiones filosóficas que Chaitin ha extraído de sus teoremas.

¿Cuáles son esas "conclusiones filosóficas" y por qué esas personas no están de acuerdo? Si esas conclusiones son lo suficientemente importantes como para ser descritas, se deben describir, y si no lo son, tampoco se debe describir la crítica.

El lógico Torkel Franzén criticó la interpretación de Chaitin del teorema de incompletitud de Gödel y la supuesta explicación que representa el trabajo de Chaitin.

De nuevo, ¿cuál es la interpretación de Chaitin del teorema de incompletitud de Gödel y en qué se basa esta crítica?

Toda la sección da la impresión de falta de interés en el tema, más allá de señalar que Chaitin está equivocado y es criticado por ello. GregorB ( discusión ) 21:43 11 jul 2016 (UTC) [ responder ]

De hecho, nadie dijo que Chaitin estuviera "equivocado". La crítica no es una afirmación de que lo criticado está equivocado. Las ideas de Chaitin fueron criticadas no solo por matemáticos, sino también por físicos y biólogos. Su "metabiología" fue incapaz de resolver el problema de la evolución. En el campo de la física, propone ideas como las de Stephen Wolfram, y a veces ambas resultan francamente extrañas. A menudo, esas ideas (como la "física digital") las proponen quienes nunca se han topado con la física real, y también con las matemáticas. 188.187.128.96 (discusión) 11:10 2 ago 2020 (UTC) [ responder ]

Es urgente que se citen adecuadamente las críticas de Davis. Si todo lo demás falla, alguien debería enviarle un correo electrónico a Davis a la Universidad de Nueva York. 86.161.154.245 (discusión) 17:32 24 feb 2021 (UTC) [ responder ]

Había una referencia a https://www.quora.com/Can-there-be-an-incompleteness-theorem-of-the-second-kind?ch=10&share=23d236fd&srid=uXLQ9 que he eliminado. No tenía nada que ver con el artículo y, en cualquier caso, es una tontería. 86.161.154.245 (discusión) 19:06 24 feb 2021 (UTC) [ responder ]

Este tipo parece ser un autopromotor moderadamente agresivo, por lo que esperaba que algunos expertos en la materia pudieran opinar sobre cuán notable es exactamente este tipo y qué papel desempeñó en el desarrollo de la complejidad de Kolmogorov . Allan Nonymous ( discusión ) 16:57 12 jun 2024 (UTC) [ responder ]