Nassim Nicholas Taleb
Autor libanés-estadounidense (nacido en 1960)

Nassim Nicholas Taleb
Taleb en 2010
Nacido12 de septiembre de 1960 (edad  ( 12 de septiembre de 1960 )64)
Amioun , Líbano
NacionalidadLibaneses y estadounidenses
Alma máter
Conocido porEpistemología aplicada , antifragilidad , teoría del cisne negro , falacia lúdica , antibiblioteca
PremiosPremio Bruno Leoni , Premio Wolfram Innovator
Carrera científica
Camposteoría de la decisión , riesgo , probabilidad
InstitucionesUniversidad de Nueva York
Universidad de Massachusetts Amherst
TesisLa microestructura de la cobertura dinámica  (1998)
Asesor de doctoradoHelyette alemana
Sitio webengañadoporaleatorio.com

Nassim Nicholas Taleb [a] ( / ˈtɑːləb / ; alternativamente Nessim o Nissim ; nacido el 12 de septiembre de 1960) es un ensayista , estadístico matemático , ex operador de opciones , analista de riesgos y aforista libanés-estadounidense . [ 1] [ 2] Su trabajo se ocupa de problemas de aleatoriedad , probabilidad , complejidad e incertidumbre .

Taleb es el autor de Incerto , una obra de cinco volúmenes sobre la naturaleza de la incertidumbre publicada entre 2001 y 2018 (en particular, The Black Swan y Antifragile ). Ha impartido docencia en varias universidades y se desempeña como profesor distinguido de ingeniería de riesgos en la Escuela de Ingeniería Tandon de la Universidad de Nueva York desde septiembre de 2008. [3] [4] También ha sido un profesional de las finanzas matemáticas y actualmente es asesor en Universa Investments . El Sunday Times describió su libro de 2007, The Black Swan, como uno de los 12 libros más influyentes desde la Segunda Guerra Mundial . [5]

Taleb criticó los métodos de gestión de riesgos utilizados por la industria financiera y advirtió sobre las crisis financieras , beneficiándose posteriormente del Lunes Negro (1987) y la crisis financiera de 2007-2008 . [6] Aboga por lo que llama una sociedad "robusto cisne negro", es decir, una sociedad que puede soportar eventos difíciles de predecir. [7] Propone lo que ha denominado " antifragilidad " en los sistemas; es decir, una capacidad de beneficiarse y crecer a partir de una cierta clase de eventos aleatorios, errores y volatilidad, [8] [9] así como el "retoque convexo" como método de descubrimiento científico, con lo que quiere decir que la experimentación descentralizada supera a la investigación dirigida. [10]

Vida temprana y antecedentes familiares

Taleb como estudiante

Taleb nació en Amioun , Líbano , hijo de Minerva Ghosn y Nagib Taleb, un oncólogo e investigador en antropología . Sus padres eran de ascendencia griega de Antioquía , [11] con ciudadanía francesa . Su abuelo materno Fouad Nicolas Ghosn  [Wikidata] y su bisabuelo Nicolas Ghosn  [Wikidata] fueron ambos viceprimeros ministros del Líbano entre los años 1940 y 1970, y su cuatro veces tatarabuelo fue uno de los miembros de la junta directiva del administrador del Monte Líbano . [12] Su abuelo paterno Nassim Taleb fue juez de la Corte Suprema. [13] [14] Taleb asistió a una escuela francesa en Beirut, el Grand Lycée Franco-Libanais . [15] [16] Su familia vio su prominencia política y riqueza reducidas por la Guerra Civil Libanesa , que comenzó en 1975. [17] Es un cristiano ortodoxo griego . [11]

Educación

Taleb obtuvo la licenciatura y la maestría en ciencias en la Universidad de París . [18] [ aclaración necesaria (ver charla ) ] Tiene un MBA de la Wharton School de la Universidad de Pensilvania (1983), [15] [6] y un doctorado en ciencias de la gestión de la Universidad de París (Dauphine) (1998), [19] bajo la dirección de Hélyette Geman . [19] Su disertación se centró en las matemáticas de la fijación de precios de derivados. [19] [20]

Carrera

Finanzas

Taleb ha sido un practicante de finanzas matemáticas [21] como gerente de fondos de cobertura , [22] [23] y comerciante de derivados . [15] [24] Ha ocupado los siguientes puestos: [25] [26] director gerente y comerciante propietario en Credit Suisse UBS , comerciante de divisas en First Boston , comerciante jefe de derivados de divisas para Banque Indosuez , director gerente y jefe mundial de arbitraje de opciones financieras en CIBC Wood Gundy , comerciante de arbitraje de derivados en Bankers Trust (ahora Deutsche Bank ), comerciante propietario en BNP Paribas , creador de mercado de opciones independiente en la Bolsa Mercantil de Chicago y gerente de fondos de cobertura para Empirica Capital . [27]

Según se informa, Taleb se volvió financieramente independiente después del colapso de 1987 a partir de su posición corta cubierta en eurodólares mientras trabajaba como operador para First Boston. [15] Luego, Taleb continuó trabajando para su doctorado en París, completando el programa de grado en 1998. Regresó a la ciudad de Nueva York y fundó Empirica Capital en 1999. Durante la caída del mercado en 2000, al final de la burbuja punto com y su estallido , se informó que el fondo Empirica Kurtosis LLC de Empirica había obtenido un rendimiento del 56,86%. Las estrategias de inversión de Taleb continuaron siendo muy exitosas durante la caída del Nasdaq en 2000 [28] Siguieron varios años consecutivos de baja volatilidad del mercado y rendimientos menos espectaculares, y Empirica cerró en 2004. [27]

En 2007, Taleb se unió a su ex socio de Empirica, Mark Spitznagel , [27] como asesor de Universa Investments , una empresa de gestión de activos basada en la idea del "cisne negro", propiedad y administrada por Spitznagel en Miami, Florida. [6] Taleb atribuyó la crisis financiera de 2007-2008 al desajuste entre la realidad y las distribuciones estadísticas utilizadas en finanzas. El enfoque de inversión de Taleb produjo rendimientos significativos una vez más, con algunos fondos de Universa que devolvieron entre el 65% y el 115% en octubre de 2008. [6] [29] En un artículo del Wall Street Journal de 2007 , Taleb afirmó que se retiró del trading y sería un autor a tiempo completo. [30] Describe la naturaleza de su participación como "totalmente pasiva" a partir de 2010. [25]

Taleb se considera menos un hombre de negocios que un epistemólogo de la aleatoriedad , y dice que utilizó el trading para lograr independencia y libertad respecto de la autoridad. [28] Abogó por la cobertura de riesgo extremo , [31] que tiene como objetivo mitigar la exposición de los inversores a movimientos extremos del mercado. La cobertura de riesgo extremo protege a los inversores al obtener recompensas de eventos raros, por lo que la carrera de gestión de inversiones de Taleb ha incluido varios premios gordos seguidos de largos períodos de sequía. [15] [6]

Taleb asistió a la reunión anual del Foro Económico Mundial en Davos en 2009; en ese evento tuvo duras palabras para los banqueros, sugiriendo que la imprudencia de los banqueros no se repetirá "si hay un castigo". [32] [33]

Academia

Taleb cambió el énfasis de su carrera hacia la investigación matemática en 2006. Desde 2008, ha impartido clases en la Escuela de Ingeniería Tandon de la Universidad de Nueva York , como Profesor Distinguido de Ingeniería de Riesgos. [4] [34] y fue un Investigador Distinguido en el Centro BT de la Escuela de Negocios Said , Universidad de Oxford de 2009 a 2013. [35] Taleb también ocupó puestos en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York , la Universidad de Massachusetts Amherst y la Escuela de Negocios de Londres .

Taleb es coeditor en jefe de la revista académica Risk and Decision Analysis desde septiembre de 2014, [36] imparte cursos regulares junto con Paul Wilmott en Londres y ocasionalmente participa en cursos para obtener el Certificado en Finanzas Cuantitativas . [37] También es miembro del cuerpo docente del New England Complex Systems Institute . [38]

Carrera de escritor

El primer libro no técnico de Taleb, Fooled by Randomness , sobre la subestimación del papel de la aleatoriedad en la vida, publicado en 2001, fue seleccionado por Fortune como uno de los 75 libros más inteligentes conocidos. [39]

Su segundo libro no técnico, El cisne negro , sobre eventos impredecibles, fue publicado en 2007, vendiendo cerca de tres millones de copias, hasta febrero de 2011. Pasó 36 semanas en la lista de los más vendidos del New York Times , [40] 17 como tapa dura y 19 semanas como libro de bolsillo, y fue traducido a 50 idiomas. [15] [41] Al libro se le atribuye la predicción de la crisis financiera de 2007-2008 . [42]

En un artículo de 2008 en The Times , el periodista Bryan Appleyard describió a Taleb como "el pensador más destacado del mundo". [24] Daniel Kahneman propuso la inclusión del nombre de Taleb entre los principales intelectuales del mundo, diciendo que "Taleb ha cambiado la forma en que muchas personas piensan sobre la incertidumbre, particularmente en los mercados financieros. Su libro, El cisne negro , es un análisis original y audaz de las formas en que los humanos intentan dar sentido a los eventos inesperados". [43]

En diciembre de 2010 se publicó un libro de aforismos , El lecho de Procusto: Aforismos filosóficos y prácticos .

Antifragil: Cosas que ganan con el desorden se publicó en noviembre de 2012 [44] y Piel en juego: Asimetrías ocultas en la vida diaria se publicó en febrero de 2018.

El ensayo filosófico de cinco volúmenes de Taleb sobre la incertidumbre, titulado Incerto , incluye Fooled by Randomness (2001), The Black Swan (2007-2010), The Bed of Procrustes (2010), Antifragile (2012) y Skin in the Game (2018). Se publicó originalmente en noviembre de 2016 e incluía solo los primeros cuatro libros. El quinto libro se agregó en agosto de 2019.

El estilo de escritura no técnico de Taleb se ha descrito como una mezcla de un estilo narrativo, a menudo semiautobiográfico, con breves relatos filosóficos y comentarios históricos y científicos. Las ventas de los dos primeros libros de Taleb le reportaron un anticipo de 4 millones de dólares para un libro posterior sobre la antifragilidad. [15]

Ideas y teorías

Mapa genealógico de los temas tratados por Nassim Taleb

El libro de Taleb, El lecho de Procusto, resume el problema central: "nosotros, los humanos, enfrentados a los límites del conocimiento y a cosas que no observamos, lo invisible y lo desconocido, resolvemos la tensión comprimiendo la vida y el mundo en ideas nítidas y mercantilizadas". Taleb está en desacuerdo con los enfoques platónicos (es decir, teóricos) de la realidad en la medida en que llevan a las personas a tener un mapa equivocado de la realidad, en lugar de no tener ningún mapa en absoluto. Se opone a la mayoría de las teorías económicas y de las grandes ciencias sociales, que, en su opinión, sufren agudamente el problema del uso excesivo de la teoría de las formas de Platón . [7]

También ha propuesto que los sistemas biológicos, económicos y otros exhiben una capacidad para beneficiarse y crecer a partir de la volatilidad, incluidos tipos particulares de errores y eventos aleatorios, una característica de estos sistemas que él llama antifragilidad . [8] [9] En relación con esto, también cree que las universidades son mejores en las relaciones públicas y en reclamar crédito que en generar conocimiento. Sostiene que el conocimiento y la tecnología generalmente se generan mediante lo que él llama " retoques estocásticos " en lugar de una investigación dirigida de arriba hacia abajo, [45] [46] : 182  y ha propuesto la experimentación de tipo opcional como una forma de superar a la investigación dirigida como método de descubrimiento científico, un enfoque que él llama retoques convexos. [44] : 181 ff , 213 ff , 236 ff 

Taleb ha pedido la suspensión del Premio Nobel de Economía , diciendo que el daño de las teorías económicas puede ser devastador. [47] [48] Se opone al conocimiento de arriba hacia abajo como una ilusión académica. [49] Junto con Espen Gaarder Haug, Taleb afirma que el precio de las opciones se determina de una "manera heurística" por los participantes del mercado, no por un modelo, y que los modelos son "enseñando a los pájaros a volar". [49] El profesor y autor Pablo Triana ha explorado este tema con referencia a Haug y Taleb. [50] Triana ha declarado que Taleb podría tener razón al recomendar que los bancos minoristas sean tratados como servicios públicos , es decir, que se les prohíba tomar riesgos potencialmente desastrosos, mientras que los fondos de cobertura y otras entidades de inversión menos reguladas no necesitan estar sujetos a restricciones similares. [51]

En sus escritos, Taleb ha identificado y discutido el error de comparar la aleatoriedad del mundo real con la "aleatoriedad estructurada" en la física cuántica (donde las probabilidades son computables) o juegos de azar como los juegos de azar en los casinos, en los que las probabilidades son construidas deliberadamente por la administración del casino. [52] [53] Taleb llama a esto la " falacia lúdica ". Argumenta que los modelos predictivos sufren de platonismo , gravitando hacia la pureza matemática y fallando en tomar ciertas ideas clave en cuenta, como la imposibilidad de poseer toda la información relevante; que pequeñas variaciones desconocidas en los datos pueden tener un gran impacto; y teorías/modelos defectuosos basados ​​en datos empíricos y que no consideran eventos que no han tenido lugar pero podrían tener lugar. Al discutir la falacia lúdica en El cisne negro , escribe: "El lado oscuro de la luna es más difícil de ver; iluminarlo cuesta energía. De la misma manera, iluminar lo invisible es costoso, tanto en esfuerzo computacional como mental".

En la segunda edición de El cisne negro , postuló que los fundamentos de la economía cuantitativa son defectuosos y altamente autorreferenciales. Afirma que la estadística es fundamentalmente incompleta como campo, ya que no puede predecir el riesgo de eventos raros, un problema que es agudo en proporción a la rareza de estos eventos. Junto con el matemático Raphael Douady , llamó al problema indecidibilidad estadística (Douady y Taleb, 2010). [54]

Taleb ha descrito su principal desafío como el mapeo de sus ideas de "robustificación" y " antifragilidad ", es decir, cómo vivir y actuar en un mundo que no entendemos y construir robustez ante eventos de cisne negro. Taleb introdujo la idea del "cuarto cuadrante" en el dominio de la exposición. [55] Una de sus aplicaciones está en su definición del enfoque de gestión de riesgos más eficaz (es decir, menos frágil): lo que él llama la " estrategia de la barra ", que se basa en evitar el punto medio a favor de una combinación lineal de extremos, en todos los dominios, desde la política hasta la economía y la vida personal. Taleb considera que estos son más robustos a los errores de estimación. Por ejemplo, sugiere que invertir dinero en inversiones de "riesgo medio" no tiene sentido, porque el riesgo es difícil, si no imposible, de calcular. Su estrategia preferida es ser hiperconservador e hiperagresivo al mismo tiempo. Por ejemplo, un inversor podría invertir entre el 80 y el 90% de su dinero en instrumentos extremadamente seguros, como letras del Tesoro, y el resto en inversiones especulativas altamente riesgosas y diversificadas. Otra sugerencia es realizar inversiones altamente especulativas con un margen de pérdidas limitado.

Taleb afirma que al adoptar estas estrategias, una cartera puede ser "robusta", es decir, obtener una exposición positiva a eventos de cisne negro mientras se limitan las pérdidas sufridas por tales eventos aleatorios. [56] : 207  Junto con Donald Geman y Hélyette Geman , modeló una barra de entropía máxima "para restringir solo lo que se puede restringir (de manera robusta) y maximizar la entropía en otras partes", basándose en una idea de ET Jaynes de que la vida económica aumenta en entropía bajo restricciones regulatorias y de otro tipo. [57] Taleb también aplica un enfoque similar al estilo de barra para la salud y el ejercicio. En lugar de hacer ejercicio constante y moderado a diario, sugiere que es mejor hacer un ejercicio de bajo esfuerzo, como caminar lentamente la mayor parte del tiempo, mientras que ocasionalmente se gasta un esfuerzo extremo. Afirma que el cuerpo humano evolucionó para vivir en un entorno aleatorio, con varios esfuerzos inesperados pero intensos y mucho descanso. [58]

Taleb apareció con Ron Paul [59] y Ralph Nader [60] en sus respectivos programas en apoyo de Skin in the Game , que estaba dedicado a ambos hombres. [61] Sin embargo, después de la invasión de Ucrania de 2022 , Taleb apoyó públicamente una respuesta agresiva contra Rusia y denunció a los "libertarios ingenuos, que piensan que soy como ellos porque les gustan mis libros". [62]

Taleb escribió en Antifragile y en artículos científicos [63] que si la estructura estadística de los hábitos en la sociedad moderna difiere demasiado del entorno ancestral de la humanidad, el análisis del consumo debería centrarse menos en la composición y más en la frecuencia. En otras palabras, los estudios que ignoran la naturaleza aleatoria del suministro de nutrientes son inválidos.

Taleb fue coautor de un artículo con Yaneer Bar-Yam y Joseph Norman titulado Riesgo sistémico de pandemia a través de nuevos patógenos – Coronavirus: una nota . El artículo, publicado el 26 de enero de 2020, sostenía la postura de que los responsables políticos y los profesionales médicos no estaban tomando lo suficientemente en serio al SARS-CoV-2 . [64]

Críticas y reacciones

Aaron Brown , analista cuantitativo y profesor adjunto , dijo sobre El cisne negro que "el libro se lee como si Taleb nunca hubiera oído hablar de métodos no paramétricos , análisis de datos , herramientas de visualización o estimación robusta ". [65] No obstante, llama al libro "lectura esencial" e insta a los estadísticos a pasar por alto los insultos para obtener las "verdades filosóficas y matemáticas importantes". Taleb respondió en la segunda edición de El cisne negro que "Uno de los comentarios más comunes (pero inútiles) que escucho es que algunas soluciones pueden provenir de 'estadísticas robustas'. Me pregunto cómo el uso de estas técnicas puede crear información donde no la hay". [66] : 353  En 2007, Westfall y Hilbe se quejaron de que la crítica de Taleb es "a menudo infundada y a veces escandalosa". [67] Taleb, escribe John Kay , "describe a los escritores y profesionales como bribones o tontos, en su mayoría tontos... Sin embargo, debajo de su rabia y burla hay problemas serios. Los modelos de gestión de riesgos que se utilizan hoy en día excluyen los mismos eventos contra los que dicen proteger a las empresas que los emplean. Estos modelos importan una capa de sofisticación técnica..." [68] El estadístico de Berkeley David Freedman dijo que los esfuerzos de los estadísticos para refutar la postura de Taleb no han sido convincentes. [69]

Taleb sostiene que los estadísticos pueden ser pseudocientíficos cuando se trata de riesgos de eventos raros y riesgos de explosiones, y enmascarar su incompetencia con ecuaciones complicadas. [70] Esta postura ha atraído críticas: la Asociación Estadounidense de Estadística dedicó el número de agosto de 2007 de The American Statistician a El cisne negro . La revista ofreció una mezcla de elogios y críticas a los puntos principales de Taleb, con un enfoque en el estilo de escritura de Taleb y su representación de la literatura estadística. Robert Lund, profesor de matemáticas en la Universidad de Clemson , escribe que en El cisne negro , Taleb es "imprudente a veces y sujeto a exageraciones grandilocuentes; el estadístico profesional encontrará el libro omnipresentemente ingenuo". [71] Sin embargo, Lund reconoce que "hay muchos puntos en los que estoy de acuerdo con Taleb", y escribe que "el libro es imprescindible" para cualquiera "remotamente interesado en las finanzas y/o la probabilidad filosófica".

Taleb y el premio Nobel Myron Scholes han intercambiado ataques personales, en particular después del artículo de Taleb con Espen Gaarder Haug  [no] , en el que Taleb afirmó que nadie usa la fórmula Black-Scholes-Merton . Taleb acusó a Scholes de ser responsable de la crisis financiera de 2007-2008 , y sugirió que "este tipo debería estar en una residencia de ancianos haciendo Sudoku . Sus fondos han estallado dos veces. No se le debería permitir en Washington dar lecciones a nadie sobre el riesgo". Scholes replicó que Taleb simplemente "populariza ideas y está ganando dinero vendiendo libros". Scholes afirmó que Taleb no cita literatura previa y que por esta razón a Taleb no se lo toma en serio en el mundo académico. [72] Haug y Taleb (2011) enumeraron cientos de documentos de investigación que mostraban que la fórmula de Black-Scholes no fue derivada por Scholes, y argumentaron que el establishment económico ignoró la literatura de profesionales y matemáticos como Ed Thorp , quien muchos años antes había desarrollado una versión más sofisticada de la fórmula. [73]

Los comentarios francos y directos de Taleb contra sectores de la industria financiera (por ejemplo, cuando dijo en Davos en 2009 que estaba "feliz" por el colapso de Lehman Brothers ) fueron seguidos por informes de amenazas y ataques personales. [74]

Reconocimientos y honores

Bibliografía

Libros

Serie Incerto

Incerto es un grupo de obras de Taleb que se presentan como ensayos filosóficos sobre la incertidumbre. Fue agrupado en un grupo de cuatro obras en noviembre de 2016 ISBN  978-0399590450 . Un quinto libro, Skin in the Game , se publicó en febrero de 2018. Este quinto libro se agrupa con las otras cuatro obras en julio de 2019 como Incerto (edición de lujo) ISBN 978-1984819819 . 

Incertidumbre técnica

  • Consecuencias estadísticas de las colas gordas: preasintóticas del mundo real, epistemología y aplicaciones (Technical Incerto Vol. 1) . Prensa académica STEM. 2020. ISBN 978-1-5445-0805-4.

Otro

Artículos seleccionados

  • Taleb, NN y West, J. (2023). Trabajar con respuestas convexas: antifragilidad desde las finanzas hasta la oncología. Entropy, 25(2), 343.
  • Cirillo, P.; Taleb, NN (2020). "Riesgo de cola de enfermedades contagiosas". Nature Physics . 16 (6): 606–613. arXiv : 2004.08658 . Código Bibliográfico :2020NatPh..16..606C. doi :10.1038/s41567-020-0921-x. S2CID  215828381.
  • Taleb, NN; Norman, J.; Bar-Yam, Y; (26 de enero de 2020) "Riesgo sistémico de pandemia a través de nuevos patógenos: coronavirus: una nota". Academia.edu. Riesgo sistémico de pandemia a través de nuevos patógenos: coronavirus: una nota
  • Taleb, NN (2019). Medicina y transferencia de riesgos. Foresight: The International Journal of Applied Forecasting, (53), 31-32.
  • Taleb, NN; Douady, R. (2013). "Definición matemática, mapeo y detección de (anti)fragilidad". Finanzas cuantitativas . 13 (11): 1677–1689. arXiv : 1208.1189 . doi :10.1080/14697688.2013.800219. S2CID  219716527.
  • Taleb, NN (2015). "Medida única de fijación de precios de opciones sin cobertura dinámica ni mercados completos". European Financial Management . 21 (2): 228–235. doi :10.1111/eufm.12055. S2CID  153841924.
  • Geman, D. ; Geman, H. ; Taleb, NN (2015). "Restricciones de riesgo de cola y entropía máxima". Entropía . 17 (6): 1–14. arXiv : 1412.7647 . Código Bibliográfico :2015Entrp..17.3724G. doi : 10.3390/e17063724 . S2CID  2273464.
  • Taleb, NN; Douady, R. (2015). "Sobre la superaditividad y los sesgos de estimación de las contribuciones cuantiles". Physica A: Mecánica estadística y sus aplicaciones . 429 : 252–260. arXiv : 1405.1791 . Bibcode :2015PhyA..429..252T. doi :10.1016/j.physa.2015.02.038. S2CID  23527680.
  • Cirillo, P.; Taleb, NN (2016). "Sobre el riesgo de cola del conflicto violento y su subestimación". Physica A: Mecánica estadística y sus aplicaciones . 452 : 29–45. arXiv : 1505.04722 . Bibcode :2016PhyA..452...29C. doi :10.1016/j.physa.2016.01.050. S2CID  9716627.
  • Taleb, NN (2018). "Predicciones electorales como martingalas: un enfoque de arbitraje". Finanzas cuantitativas . 452 (1): 1–5. arXiv : 1703.06351 . doi :10.1080/14697688.2017.1395230. S2CID  158466482.
  • Taleb, NN (2018). "¿Cuántos datos necesitas? Una métrica operativa preasintótica para la cola gruesa". Revista internacional de pronóstico . 35 (2): 677–686. arXiv : 1802.05495 ​​. doi :10.1016/j.ijforecast.2018.10.003. S2CID  139102471.

Véase también

Notas

  1. ^ Árabe : نسيم نقولا طالب

Referencias

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  • Sitio web
  • Nassim Nicholas Taleb en IMDb
  • Publicaciones de Nassim Nicholas Taleb indexadas por Google Scholar
  • Apariciones en C-SPAN
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