Michel Talagrand

Michel Talagrand
Talagrand en 1995
Nacido	( 15 de febrero de 1952 )15 de febrero de 1952 (72 años) Béziers
Nacionalidad	Francés
Alma máter	Universidad París VI
Conocido por	Desigualdad de concentración de Talagrand
Premios	Premio Loève (1995) Premio Fermat (1997) Premio Shaw (2019) Premio Abel (2024)
Carrera científica
Campos	Matemáticas
Instituciones	Centro Nacional de Investigaciones Científicas
Asesor de doctorado	Gustave Choquet

Michel Pierre Talagrand (nacido el 15 de febrero de 1952) es un matemático francés . Doctor en Ciencias desde 1977, ha sido, desde 1985, Director de Investigaciones del CNRS y miembro del Equipo de Análisis Funcional del Institut de mathématiques de Jussieu en París. Talagrand también fue miembro del cuerpo docente de la Universidad Estatal de Ohio durante más de quince años. Talagrand fue elegido corresponsal de la Academia de Ciencias de París en marzo de 1997, y luego miembro de pleno derecho en noviembre de 2004, en la sección de Matemáticas. En 2024, Talagrand recibió el Premio Abel . ^[1]

Talagrand estudia principalmente el análisis funcional y la teoría de la probabilidad y sus aplicaciones.

Talagrand se ha interesado por la probabilidad con estructura mínima. Ha obtenido una caracterización completa de procesos gaussianos acotados en entornos muy generales, y también nuevos métodos para acotar procesos estocásticos . Descubrió nuevos aspectos de los fenómenos isoperimétricos y de concentración de medida para espacios de producto, obteniendo desigualdades que hacen uso de nuevos tipos de distancias entre un punto y un subconjunto de un espacio de producto. Estas desigualdades muestran con gran generalidad que una cantidad aleatoria que depende de muchas variables independientes, sin depender demasiado de ninguna de ellas, solo tiene pequeñas fluctuaciones. Estas desigualdades ayudaron a resolver varios problemas clásicos en la teoría de la probabilidad en espacios de Banach , y también han transformado la teoría abstracta de los procesos estocásticos. Estas desigualdades se han utilizado con éxito en muchas aplicaciones que involucran cantidades estocásticas, como por ejemplo en mecánica estadística (sistemas desordenados), informática teórica , matrices aleatorias y estadística (procesos empíricos).

Talagrand comentó en la introducción a su monografía de dos volúmenes sobre modelos de campo medio de vidrios de espín :

En términos más generales, los físicos teóricos han descubierto nuevas y maravillosas áreas de las matemáticas, que han explorado mediante sus métodos. Este libro es un intento de corregir esta anomalía explorando estas áreas mediante métodos matemáticos y un intento de llamar la atención de la comunidad matemática sobre estas maravillosas cuestiones. ^[2]

En particular, la monografía ofrece una exposición de la prueba de Talagrand ^[3] de la validez de la fórmula de Parisi .

Michel Talagrand recibió el Premio Abel de la Academia Noruega de Ciencias y Letras para 2024 por su trabajo en 'Suprema de procesos estocásticos', 'Concentración de medidas' y 'Vidrio de espín'. ^[4]

Está casado con Wansoo Rhee, profesora jubilada de ciencias de la gestión en la Universidad Estatal de Ohio , a quien conoció en su primer viaje a los EE. UU. Tienen dos hijos. ^[5]

• Conferencias Peccot del Collège de France francés (1980) ^[6]
• Premio Peccot-Vimont del Collège de France francés (1980)
• Premio de servicio de la Academia de Ciencias de Francia (1985)
• Orador invitado al Congreso Internacional de Matemáticos (Kioto 1990) ^[7]
• Premio Loève de Probabilidad (1995) ^[8]
• Premio Fermat de investigación matemática (1997) ^[9]
• Miembro correspondiente de la Academia Francesa de Ciencias (1997)
• Orador plenario del Congreso Internacional de Matemáticos (Berlín 1998) ^[10]
• Miembro de la Academia Francesa de Ciencias ^{[11] [12]} (2004)
• Caballero de la Orden de la Legión de Honor (2011) ^[13]
• Premio Shaw de matemáticas (2019) ^[14]
• Medalla Stefan Banach de la Academia Polaca de Ciencias (2022) ^[15]
• El premio Abel (2024) ^[1]

• Talagrand, Michel (1979). "Espacios de Banach Faiblement κ-Analytiques". Los Anales de las Matemáticas . 110 (3). JSTOR: 407–438. doi :10.2307/1971232. ISSN  0003-486X. JSTOR  1971232.
• Talagrand, Michel (1987). "Regularidad de procesos gaussianos". Acta Mathematica . 159 . International Press of Boston: 99–149. doi : 10.1007/bf02392556 . ISSN  0001-5962. S2CID  121218656.
• Rhee, Wansoo T.; Talagrand, Michel (1988). "Algunas distribuciones que permiten un empaquetamiento perfecto". Revista de la ACM . 35 (3). Association for Computing Machinery (ACM): 564–578. doi : 10.1145/44483.44487 . ISSN  0004-5411. S2CID  14177183.
• Talagrand, Michel (1990). "El problema de los tres espacios para L 1". Revista de la American Mathematical Society . 3 (1). JSTOR: 9–29. doi :10.2307/1990983. ISSN  0894-0347. JSTOR  1990983.
• Talagrand, Michel (1992). "Tipo, infratipo y el teorema de Elton-Pajor". Inventiones Mathematicae . 107 (1). Springer Science and Business Media LLC: 41–59. Bibcode :1992InMat.107...41T. doi :10.1007/bf01231880. ISSN  0020-9910. S2CID  121425985.
• Talagrand, M. (1 de enero de 1994). "Límites más precisos para procesos gaussianos y empíricos". Anales de probabilidad . 22 (1). Instituto de estadística matemática. doi : 10.1214/aop/1176988847 . ISSN  0091-1798.
• Talagrand, M. (1994). "Teoremas de correspondencia y cálculos de discrepancias empíricas utilizando medidas de mayorización". Revista de la American Mathematical Society . 7 (2). American Mathematical Society (AMS): 455–537. doi : 10.1090/s0894-0347-1994-1227476-x . ISSN  0894-0347.
• Talagrand, Michel (1995). "Concentración de medidas y desigualdades isoperimétricas en espacios de productos". Publications Mathématiques de l'IHÉS . 81 (1). Springer Science and Business Media LLC: 73–205. arXiv : math/9406212 . doi :10.1007/bf02699376. ISSN  0073-8301. S2CID  119668709.
• Talagrand, Michel (1995). "Secciones de cuerpos convexos lisos mediante medidas mayorizadoras". Acta Mathematica . 175 (2). Prensa internacional de Boston: 273–300. doi : 10.1007/bf02393307 . ISSN  0001-5962. S2CID  120408547.
• Talagrand, Michel (1 de enero de 2006). "La fórmula de Parisi". Anales de Matemáticas . 163 (1): 221–263. doi : 10.4007/annals.2006.163.221 . ISSN  0003-486X.
• Talagrand, Michel (2006). "El problema de Maharam". Cuentas Rendus Mathematique . 342 (7). Elsevier BV: 501–503. arXiv : matemáticas/0601689 . Código Bib : 2006 matemáticas ...... 1689T. doi :10.1016/j.crma.2006.01.026. ISSN  1631-073X.

• Talagrand, Michel (1984). Teoría de la medida e integral de Pettis . Providence, RI, EE. UU.: American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-2307-1.OCLC 851088223  .
• Ledoux, Michel (1991). Probabilidad en espacios de Banach: isoperimetría y procesos . Berlín, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-642-20212-4.OCLC 851818740  .
• Talagrand, Michel (2003). Vidrios de espín: un desafío para los matemáticos: modelos de cavidad y de campo medio . Berlín Nueva York: Springer. ISBN 978-3-540-00356-4.OCLC 52509569  .
• Talagrand, Michel (2005). El encadenamiento genérico: límites superiores e inferiores de los procesos estocásticos . Berlín: Springer. ISBN 978-3-540-27499-5.OCLC 262680717  .
• Talagrand, Michel (2011). Modelos de campo medio para vidrios de espín . Berlín Heidelberg: Springer. ISBN 978-3-642-15202-3.OCLC 695389115  .
• Talagrand, Michel (2011). Modelos de campo medio para vidrios de espín . Berlín: Springer. ISBN 978-3-642-22253-5.OCLC 755538109  .
• Talagrand, Michel (2014). Límites superior e inferior para procesos estocásticos: métodos modernos y problemas clásicos . Heidelberg: Springer. ISBN 978-3-642-54075-2.OCLC 871255685  .^[16]
• Talagrand, Michel (21 de diciembre de 2021). Límites superior e inferior de procesos estocásticos: teoremas de descomposición . Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / Una serie de estudios modernos en matemáticas. vol. 60. Springer Cham. doi :10.1007/978-3-030-82595-9. ISBN 978-3-030-82594-2.S2CID123995577  .​
• Talagrand, Michel (22 de febrero de 2022). ¿Qué es una teoría cuántica de campos? . Cambridge University Press. Bibcode :2022wiqf.book.....T. doi :10.1017/9781108225144. ISBN 978-1-108-22514-4. Número de identificación del sujeto  247078928.

• Desigualdad de concentración de Talagrand

• La página web personal de Michel Talagrand
• Michel Talagrand en el Proyecto de Genealogía Matemática