Supremacía cuántica
Punto de referencia computacional

En computación cuántica , la supremacía cuántica o ventaja cuántica es el objetivo de demostrar que una computadora cuántica programable puede resolver un problema que ninguna computadora clásica puede resolver en cualquier cantidad de tiempo factible, independientemente de la utilidad del problema. [1] [2] [3] El término fue acuñado por John Preskill en 2012, [1] [4] pero el concepto se remonta a las propuestas de computación cuántica de Yuri Manin de 1980 [5] y Richard Feynman de 1981 [6] .

Conceptualmente, la supremacía cuántica implica tanto la tarea de ingeniería de construir una computadora cuántica poderosa como la tarea teórica de complejidad computacional de encontrar un problema que pueda ser resuelto por esa computadora cuántica y que tenga una aceleración superpolinómica sobre el mejor algoritmo clásico conocido o posible para esa tarea. [7] [8]

Entre los ejemplos de propuestas para demostrar la supremacía cuántica se incluyen la propuesta de muestreo de bosones de Aaronson y Arkhipov, [9] y el muestreo de la salida de circuitos cuánticos aleatorios . [10] [11] Las distribuciones de salida que se obtienen al realizar mediciones en el muestreo de bosones o en el muestreo de circuitos cuánticos aleatorios son planas, pero están estructuradas de tal manera que no se puede muestrear de manera clásica y eficiente a partir de una distribución que sea cercana a la distribución generada por el experimento cuántico . Para que esta conclusión sea válida, solo se deben invocar suposiciones muy leves en la teoría de la complejidad computacional. En este sentido, los esquemas de muestreo aleatorio cuántico pueden tener el potencial de demostrar la supremacía cuántica. [12]

Una propiedad notable de la supremacía cuántica es que puede lograrse de manera factible mediante computadoras cuánticas a corto plazo, [4] ya que no requiere que una computadora cuántica realice ninguna tarea útil [13] o utilice corrección de errores cuánticos de alta calidad , [14] ambos son objetivos a largo plazo. [2] En consecuencia, los investigadores ven la supremacía cuántica como un objetivo principalmente científico, con relativamente poca influencia inmediata en la viabilidad comercial futura de la computación cuántica. [2] Debido a las posibles mejoras impredecibles en las computadoras y algoritmos clásicos, la supremacía cuántica puede ser temporal o inestable, lo que coloca los posibles logros bajo un escrutinio significativo. [15] [16]

Fondo

La ventaja cuántica en el siglo XX

En 1936, Alan Turing publicó su artículo, “Sobre números computables”, [17] en respuesta a los Problemas de Hilbert de 1900. El artículo de Turing describía lo que él llamaba una “máquina de computación universal”, que más tarde se conocería como máquina de Turing . En 1980, Paul Benioff utilizó el artículo de Turing para proponer la viabilidad teórica de la computación cuántica. Su artículo, “La computadora como un sistema físico: un modelo hamiltoniano mecánico cuántico microscópico de computadoras representado por máquinas de Turing”, [18] fue el primero en demostrar que es posible mostrar la naturaleza reversible de la computación cuántica siempre que la energía disipada sea arbitrariamente pequeña. En 1981, Richard Feynman demostró que la mecánica cuántica no podía simularse de manera eficiente en dispositivos clásicos. [19] Durante una conferencia, pronunció la famosa cita: “La naturaleza no es clásica, maldita sea, y si quieres hacer una simulación de la naturaleza, es mejor que la hagas en mecánica cuántica, y vaya si es un problema maravilloso, porque no parece tan fácil”. [19] Poco después de esto, David Deutsch produjo una descripción de una máquina de Turing cuántica y diseñó un algoritmo creado para ejecutarse en una computadora cuántica. [20]

En 1994, se logró un mayor progreso hacia la supremacía cuántica cuando Peter Shor formuló el algoritmo de Shor , agilizando un método para factorizar números enteros en tiempo polinomial. [21] En 1995, Christopher Monroe y David Wineland publicaron su artículo, "Demostración de una puerta lógica cuántica fundamental", [22] marcando la primera demostración de una puerta lógica cuántica , específicamente la "NO controlada " de dos bits. En 1996, Lov Grover puso en movimiento un interés en fabricar una computadora cuántica después de publicar su algoritmo, el algoritmo de Grover , en su artículo, "Un algoritmo mecánico cuántico rápido para búsqueda en bases de datos". [23] En 1998, Jonathan A. Jones y Michele Mosca publicaron "Implementación de un algoritmo cuántico para resolver el problema de Deutsch en una computadora cuántica de resonancia magnética nuclear", [24] marcando la primera demostración de un algoritmo cuántico.

El progreso en el siglo XXI

En la década de 2000 se produjeron grandes avances hacia la supremacía cuántica, desde la primera computadora de resonancia magnética nuclear de 5 qubits (2000), la demostración del teorema de Shor (2001) y la implementación del algoritmo de Deutsch en una computadora cuántica en clúster (2007). [25] En 2011, D-Wave Systems de Burnaby, Columbia Británica, Canadá, se convirtió en la primera empresa en vender una computadora cuántica comercialmente. [26] En 2012, el físico Nanyang Xu alcanzó un logro histórico al utilizar un algoritmo de factorización adiabática mejorado para factorizar 143. Sin embargo, los métodos utilizados por Xu fueron recibidos con objeciones. [27] No mucho después de este logro, Google compró su primera computadora cuántica. [28]

Google había anunciado planes para demostrar la supremacía cuántica antes de finales de 2017 con una matriz de 49 qubits superconductores . [29] A principios de enero de 2018, Intel anunció un programa de hardware similar. [30] En octubre de 2017, IBM demostró la simulación de 56 qubits en una supercomputadora clásica , aumentando así la potencia computacional necesaria para establecer la supremacía cuántica. [31] En noviembre de 2018, Google anunció una asociación con la NASA que "analizaría los resultados de los circuitos cuánticos ejecutados en los procesadores cuánticos de Google y ... proporcionaría comparaciones con la simulación clásica para ayudar a Google a validar su hardware y establecer una línea de base para la supremacía cuántica". [32] El trabajo teórico publicado en 2018 sugirió que la supremacía cuántica debería ser posible con una "red bidimensional de 7 × 7 qubits y alrededor de 40 ciclos de reloj" si las tasas de error se pueden reducir lo suficiente. [33] El esquema analizado fue una variante de un esquema de muestreo aleatorio cuántico en el que los qubits pasan por circuitos cuánticos aleatorios que presentan puertas cuánticas extraídas de un conjunto de puertas universales, seguido de mediciones en la base computacional.

El 18 de junio de 2019, Quanta Magazine sugirió que la supremacía cuántica podría suceder en 2019, según la ley de Neven . [34] El 20 de septiembre de 2019, el Financial Times informó que "Google afirma haber alcanzado la supremacía cuántica con una matriz de 54 qubits de los cuales 53 eran funcionales, que se utilizaron para realizar una serie de operaciones en 200 segundos que tomarían una supercomputadora alrededor de 10,000 años para completar". [35] [36] El 23 de octubre, Google confirmó oficialmente las afirmaciones. [37] [38] [39] IBM respondió sugiriendo que algunas de las afirmaciones eran excesivas y sugirió que podría tomar 2.5 días en lugar de 10,000 años, enumerando técnicas que una supercomputadora clásica puede usar para maximizar la velocidad de computación. La respuesta de IBM es relevante ya que la supercomputadora más poderosa en ese momento, Summit , fue hecha por IBM. [40] [15] [41] Desde entonces, los investigadores han desarrollado mejores algoritmos para el problema de muestreo utilizado para afirmar la supremacía cuántica, dando reducciones sustanciales a la brecha entre el procesador Sycamore de Google y las supercomputadoras clásicas [42] [43] [44] e incluso superándola. [45] [46] [47]

En diciembre de 2020, un grupo con sede en la Universidad de Ciencia y Tecnología de China (USTC) dirigido por Pan Jianwei alcanzó la supremacía cuántica al implementar el muestreo de bosones gaussianos en 76 fotones con su computadora cuántica fotónica Jiuzhang . [48] [49] [50] El artículo afirma que para generar la cantidad de muestras que genera la computadora cuántica en 200 segundos, una supercomputadora clásica requeriría 2.500 millones de años de computación. [3]

En octubre de 2021, los equipos de la USTC informaron nuevamente sobre la primacía cuántica al construir dos supercomputadoras llamadas Jiuzhang 2.0 y Zuchongzhi. La Jiuzhang 2.0, basada en la luz, implementó el muestreo de bosones gaussianos para detectar 113 fotones de un interferómetro óptico de 144 modos y una velocidad de muestreo de 1000 Mbps.10 24 – una diferencia de 37 fotones y 10 órdenes de magnitud sobre el Jiuzhang anterior. [51] [52] Zuchongzhi es una computadora cuántica superconductora programable que necesita mantenerse a temperaturas extremadamente bajas para funcionar de manera eficiente y utiliza un muestreo de circuito aleatorio para obtener 56 qubits de una arquitectura de acoplamiento ajustable de 66 transmones , una mejora sobre el logro Sycamore 2019 de Google por 3 qubits, lo que significa un mayor costo computacional de simulación clásica de 2 a 3 órdenes de magnitud. [53] [54] [55] Un tercer estudio informó que Zuchongzhi 2.1 completó una tarea de muestreo que "es aproximadamente 6 órdenes de magnitud más difícil que la de Sycamore" "en la simulación clásica". [56]

En junio de 2022, Xanadu informó sobre un experimento de muestreo de bosones que se sumaba a los de Google y USTC. Su configuración utilizó bucles de fibra óptica y multiplexación para reemplazar la red de divisores de haz por uno solo, lo que también lo hizo más fácil de reconfigurar. Detectaron una media de 125 a 219 fotones de 216 modos comprimidos (la luz comprimida sigue una distribución de número de fotones, por lo que puede contener más de un fotón por modo) y afirman haber obtenido una aceleración 50 millones de veces mayor que los experimentos anteriores. [57] [58]

En marzo de 2024, D-Wave Systems informó sobre un experimento en el que se utilizó un procesador basado en recocido cuántico que superó a los métodos clásicos, incluidas las redes tensoriales y las redes neuronales. Argumentaron que ningún enfoque clásico conocido podría producir los mismos resultados que la simulación cuántica en un plazo de tiempo razonable y reivindicaron la supremacía cuántica. La tarea realizada fue la simulación de la dinámica de no equilibrio de un sistema de espín magnético extinguido a través de una transición de fase cuántica. [59]

Complejidad computacional

Los argumentos de complejidad se refieren a cómo la cantidad de algún recurso necesario para resolver un problema (generalmente tiempo o memoria ) escala con el tamaño de la entrada. En este contexto, un problema consta de una instancia de problema ingresada (una cadena binaria) y una solución devuelta (cadena de salida correspondiente), mientras que los recursos se refieren a operaciones elementales designadas, uso de memoria o comunicación. Una colección de operaciones locales permite que la computadora genere la cadena de salida. Un modelo de circuito y sus operaciones correspondientes son útiles para describir problemas clásicos y cuánticos; el modelo de circuito clásico consta de operaciones básicas como puertas AND , puertas OR y puertas NOT , mientras que el modelo cuántico consta de circuitos clásicos y la aplicación de operaciones unitarias. A diferencia del conjunto finito de puertas clásicas, hay una cantidad infinita de puertas cuánticas debido a la naturaleza continua de las operaciones unitarias. En los casos clásicos y cuánticos, la complejidad aumenta con el aumento del tamaño del problema. [60] Como una extensión de la teoría clásica de la complejidad computacional , la teoría de la complejidad cuántica considera lo que una computadora cuántica universal teórica podría lograr sin tener en cuenta la dificultad de construir una computadora cuántica física o lidiar con la decoherencia y el ruido. [61] Dado que la información cuántica es una generalización de la información clásica, las computadoras cuánticas pueden simular cualquier algoritmo clásico . [61]

Las clases de complejidad cuántica son conjuntos de problemas que comparten un modelo computacional cuántico común, y cada modelo contiene restricciones de recursos específicas. Los modelos de circuitos son útiles para describir las clases de complejidad cuántica. [62] La clase de complejidad cuántica más útil es BQP (tiempo polinomial cuántico de error acotado), la clase de problemas de decisión que se pueden resolver en tiempo polinomial mediante una computadora cuántica universal . Aún quedan preguntas sobre BQP, como la conexión entre BQP y la jerarquía de tiempo polinomial, si BQP contiene o no problemas NP-completos y los límites inferior y superior exactos de la clase BQP. Las respuestas a estas preguntas no solo revelarían la naturaleza de BQP, sino que también responderían preguntas difíciles de la teoría de la complejidad clásica. Una estrategia para comprender mejor BQP es definir clases relacionadas, ordenarlas en una jerarquía de clases convencional y luego buscar propiedades que se revelen por su relación con BQP. [63] Hay varias otras clases de complejidad cuántica, como QMA (tiempo polinomial cuántico interactivo) y QIP (tiempo polinomial cuántico interactivo). [62]

La dificultad de probar lo que no se puede hacer con la computación clásica es un problema común para demostrar definitivamente la supremacía cuántica. A diferencia de los problemas de decisión que requieren respuestas de sí o no, los problemas de muestreo piden muestras de distribuciones de probabilidad . [64] Si hay un algoritmo clásico que puede muestrear eficientemente de la salida de un circuito cuántico arbitrario , la jerarquía polinómica colapsaría al tercer nivel, lo que generalmente se considera muy improbable. [10] [11] El muestreo de bosones es una propuesta más específica, cuya dificultad clásica depende de la intratabilidad de calcular la permanente de una matriz grande con entradas complejas, que es un problema #P-completo . [65] Los argumentos utilizados para llegar a esta conclusión se han extendido al muestreo IQP, [66] donde solo se necesita la conjetura de que las complejidades promedio y del peor caso del problema son las mismas, [64] así como al muestreo de circuitos aleatorios, [11] que es la tarea replicada por los grupos de investigación de Google [38] y USTC. [48]

Experimentos propuestos

Las siguientes son propuestas para demostrar la supremacía computacional cuántica utilizando la tecnología actual, a menudo denominada dispositivos NISQ . [2] Dichas propuestas incluyen (1) un problema computacional bien definido, (2) un algoritmo cuántico para resolver este problema, (3) un algoritmo clásico de comparación en el mejor de los casos para resolver el problema y (4) un argumento de teoría de la complejidad de que, bajo una suposición razonable, ningún algoritmo clásico puede funcionar significativamente mejor que los algoritmos actuales (por lo que el algoritmo cuántico aún proporciona una aceleración superpolinómica ). [7] [67]

Algoritmo de Shor para factorizar números enteros

Este algoritmo encuentra la factorización prima de un entero de n bits en el tiempo [68] mientras que el algoritmo clásico más conocido requiere tiempo y el mejor límite superior para la complejidad de este problema es . [69] También puede proporcionar una aceleración para cualquier problema que se reduzca a la factorización de enteros , incluido el problema de pertenencia para grupos de matrices sobre campos de orden impar. [70] Oh ~ ( norte 3 ) {\displaystyle {\tilde {O}}(n^{3})} 2 Oh ( norte 1 / 3 ) {\displaystyle 2^{O(n^{1/3})}} Oh ( 2 norte / 3 + o ( 1 ) ) {\displaystyle O(2^{n/3+o(1)})}

Este algoritmo es importante tanto en la práctica como en la historia para la computación cuántica . Fue el primer algoritmo cuántico de tiempo polinómico propuesto para un problema del mundo real que se cree que es difícil para las computadoras clásicas. [68] Es decir, proporciona una aceleración superpolinómica bajo el supuesto razonable de que RSA , un criptosistema bien establecido , es seguro. [71]

La factorización tiene algunas ventajas sobre otras propuestas de supremacía porque se puede comprobar rápidamente con una computadora clásica simplemente multiplicando números enteros, incluso para casos grandes en los que los algoritmos de factorización son extremadamente lentos. Sin embargo, la implementación del algoritmo de Shor para números grandes es inviable con la tecnología actual, [72] [73] por lo que no se lo está considerando como una estrategia para demostrar la supremacía.

Muestreo de bosones

Este paradigma computacional basado en el envío de fotones idénticos a través de una red óptica lineal puede resolver ciertos problemas de muestreo y búsqueda que, asumiendo algunas conjeturas teóricas de complejidad (que calcular la permanente de matrices gaussianas es #P-Hard y que la jerarquía polinómica no colapsa), son intratables para las computadoras clásicas. [9] Sin embargo, se ha demostrado que el muestreo de bosones en un sistema con una pérdida y un ruido suficientemente grandes se puede simular de manera eficiente. [74]

La mayor implementación experimental de muestreo de bosones hasta la fecha tenía 6 modos, por lo que podía manejar hasta 6 fotones a la vez. [75] El mejor algoritmo clásico propuesto para simular el muestreo de bosones se ejecuta a tiempo para un sistema con n fotones y m modos de salida. [76] [77] BosonSampling es una implementación de código abierto en el lenguaje de programación R. El algoritmo conduce a una estimación de 50 fotones necesarios para demostrar la supremacía cuántica con el muestreo de bosones. [76] [77] Oh ( norte 2 norte + metro norte 2 ) {\displaystyle O(n2^{n}+mn^{2})}

Muestreo de la distribución de salida de circuitos cuánticos aleatorios

El algoritmo más conocido para simular un circuito cuántico aleatorio arbitrario requiere una cantidad de tiempo que escala exponencialmente con el número de qubits , lo que llevó a un grupo a estimar que alrededor de 50 qubits podrían ser suficientes para demostrar la supremacía cuántica. [33] Bouland, Fefferman, Nirkhe y Vazirani [11] dieron, en 2018, evidencia teórica de que simular eficientemente un circuito cuántico aleatorio requeriría un colapso de la jerarquía polinomial computacional . Google había anunciado su intención de demostrar la supremacía cuántica para fines de 2017 mediante la construcción y ejecución de un chip de 49 qubits que podría muestrear distribuciones inaccesibles para cualquier computadora clásica actual en una cantidad de tiempo razonable. [29] El simulador de circuito cuántico universal más grande que se ejecutaba en supercomputadoras clásicas en ese momento podía simular 48 qubits. [78] Pero para tipos particulares de circuitos, son posibles simulaciones de circuitos cuánticos más grandes con 56 qubits. [79] Esto puede requerir aumentar el número de qubits para demostrar la supremacía cuántica. [31] El 23 de octubre de 2019, Google publicó los resultados de este experimento de supremacía cuántica en el artículo de Nature, “Supremacía cuántica usando un procesador superconductor programable” en el que desarrollaron un nuevo procesador de 53 qubits, llamado “Sycamore”, que es capaz de puertas lógicas cuánticas rápidas y de alta fidelidad , para realizar la prueba de referencia. Google afirma que su máquina realizó el cálculo objetivo en 200 segundos y estimó que su algoritmo clásico tardaría 10.000 años en la supercomputadora más rápida del mundo en resolver el mismo problema. [80] IBM cuestionó esta afirmación, diciendo que un algoritmo clásico mejorado debería poder resolver ese problema en dos días y medio en esa misma supercomputadora. [81] [82] [83]

Críticas

Susceptibilidad al error

Los ordenadores cuánticos son mucho más susceptibles a errores que los ordenadores clásicos debido a la decoherencia y al ruido . [84] El teorema del umbral establece que un ordenador cuántico ruidoso puede utilizar códigos de corrección de errores cuánticos [85] [86] para simular un ordenador cuántico sin ruido, suponiendo que el error introducido en cada ciclo del ordenador sea menor que un cierto número. [87] Las simulaciones numéricas sugieren que ese número puede ser tan alto como el 3%. [88] Sin embargo, todavía no se sabe definitivamente cómo los recursos necesarios para la corrección de errores escalarán con el número de qubits . [89] Los escépticos señalan el comportamiento desconocido del ruido en sistemas cuánticos ampliados como un posible obstáculo para implementar con éxito la computación cuántica y demostrar la supremacía cuántica. [84] [90]

Crítica del nombre

Algunos investigadores han sugerido que no se debería utilizar el término "supremacía cuántica", argumentando que la palabra "supremacía" evoca comparaciones desagradables con la creencia racista de la supremacía blanca . Un controvertido artículo de comentario [91] [92] en la revista Nature firmado por trece investigadores afirma que se debería utilizar en su lugar la frase alternativa "ventaja cuántica". [93] John Preskill , el profesor de física teórica del Instituto de Tecnología de California que acuñó el término, ha aclarado desde entonces que el término se propuso para describir explícitamente el momento en que una computadora cuántica obtiene la capacidad de realizar una tarea que una computadora clásica nunca podría. Explicó además que rechazó específicamente el término "ventaja cuántica" porque no encapsulaba por completo el significado de su nuevo término: la palabra "ventaja" implicaría que una computadora con supremacía cuántica tendría una ligera ventaja sobre una computadora clásica, mientras que la palabra "supremacía" transmite mejor una ascendencia completa sobre cualquier computadora clásica. [4] Philip Ball, de Nature, escribió en diciembre de 2020 que el término “ventaja cuántica” ha “reemplazado en gran medida” al término “supremacía cuántica”. [94]

Véase también

Referencias

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