Modelo estándar supersimétrico mínimo

Beyond the Standard Model
Simulated Large Hadron Collider CMS particle detector data depicting a Higgs boson produced by colliding protons decaying into hadron jets and electrons
Standard Model
Evidence Hierarchy problem Dark matter Dark energy Quintessence Phantom energy Dark radiation Dark photon Cosmological constant problem Strong CP problem Neutrino oscillation
Theories Brans–Dicke theory Cosmic censorship hypothesis Fifth force F-theory Theory of everything Unified field theory Grand Unified Theory Technicolor Kaluza–Klein theory 6D (2,0) superconformal field theory Noncommutative quantum field theory Quantum cosmology Brane cosmology String theory Superstring theory M-theory Mathematical universe hypothesis Mirror matter Randall–Sundrum model N = 4 supersymmetric Yang–Mills theory Twistor string theory Dark fluid Doubly special relativity de Sitter invariant special relativity Causal fermion systems Black hole thermodynamics Unparticle physics Graviphoton Graviscalar Graviton Gravitino Massive gravity Gauge gravitation theory Gauge theory gravity CPT symmetry
Supersymmetry MSSM NMSSM Superstring theory M-theory Supergravity Supersymmetry breaking Extra dimensions Large extra dimensions
Quantum gravity False vacuum String theory Spin foam Quantum foam Quantum geometry Loop quantum gravity Quantum cosmology Loop quantum cosmology Causal dynamical triangulation Causal fermion systems Causal sets Canonical quantum gravity Semiclassical gravity Superfluid vacuum theory
Experiments ANNIE Gran Sasso INO LHC SNO Super-K Tevatron NOvA
v t e

El Modelo Estándar Mínimo Supersimétrico ( MSSM ) es una extensión del Modelo Estándar que realiza la supersimetría . El MSSM es el modelo supersimétrico mínimo ya que considera solo "el número [mínimo] de nuevos estados de partículas y nuevas interacciones consistentes con la "Realidad". ^[1] La supersimetría empareja bosones con fermiones , por lo que cada partícula del Modelo Estándar tiene una superpareja (aún no descubierta). Si se descubren, estas superpartículas podrían ser candidatas para la materia oscura , ^[2] y podrían proporcionar evidencia de la gran unificación o la viabilidad de la teoría de cuerdas . El fracaso en encontrar evidencia para el MSSM utilizando el Gran Colisionador de Hadrones ^{[3] [4]} ha fortalecido una inclinación a abandonarlo. ^[5]

El MSSM fue propuesto originalmente en 1981 para estabilizar la escala débil, resolviendo el problema de la jerarquía . ^[6] La masa del bosón de Higgs del Modelo Estándar es inestable a las correcciones cuánticas y la teoría predice que la escala débil debería ser mucho más débil de lo que se observa. En el MSSM, el bosón de Higgs tiene un supercompañero fermiónico, el Higgsino , que tiene la misma masa que tendría si la supersimetría fuera una simetría exacta. Debido a que las masas de los fermiones son radiativamente estables, la masa del Higgs hereda esta estabilidad. Sin embargo, en el MSSM existe la necesidad de más de un campo de Higgs, como se describe a continuación.

La única forma inequívoca de reivindicar el descubrimiento de la supersimetría es producir superpartículas en el laboratorio. Dado que se espera que las superpartículas sean entre 100 y 1000 veces más pesadas que el protón, se requiere una enorme cantidad de energía para fabricar estas partículas, que solo se puede lograr en aceleradores de partículas. El Tevatron estaba buscando activamente evidencia de la producción de partículas supersimétricas antes de que se cerrara el 30 de septiembre de 2011. La mayoría de los físicos creen que la supersimetría debe descubrirse en el LHC si es responsable de estabilizar la escala débil. Hay cinco clases de partículas en las que se dividen las supercompañeras del Modelo Estándar: squarks , gluinos , charginos , neutralinos y sleptones . Estas superpartículas tienen sus interacciones y desintegraciones posteriores descritas por el MSSM y cada una tiene firmas características.

El MSSM impone la paridad R para explicar la estabilidad del protón . Añade la ruptura de la supersimetría introduciendo operadores explícitos de ruptura de la supersimetría suave en el lagrangiano que le es comunicado por alguna dinámica desconocida (y no especificada). Esto significa que hay 120 nuevos parámetros en el MSSM. La mayoría de estos parámetros conducen a fenomenología inaceptable, como grandes corrientes neutras que cambian el sabor o grandes momentos dipolares eléctricos para el neutrón y el electrón. Para evitar estos problemas, el MSSM toma toda la ruptura de la supersimetría suave como diagonal en el espacio del sabor y para que todas las nuevas fases que violan el CP desaparezcan.

Hay tres motivaciones principales para el MSSM frente a otras extensiones teóricas del Modelo Estándar, a saber:

• Naturalidad
• Unificación de acoplamiento de calibre
• Materia oscura

Estas motivaciones surgen sin mucho esfuerzo y son las razones principales por las que el MSSM es el principal candidato para una nueva teoría a descubrir en experimentos de colisionadores como el Tevatron o el LHC .

La motivación original para proponer el MSSM fue estabilizar la masa del Higgs ante correcciones radiativas que son cuadráticamente divergentes en el Modelo Estándar (el problema de la jerarquía ). En los modelos supersimétricos, los escalares están relacionados con los fermiones y tienen la misma masa. Dado que las masas de los fermiones son logarítmicamente divergentes, las masas escalares heredan la misma estabilidad radiativa. El valor esperado de vacío del Higgs (VEV) está relacionado con la masa escalar negativa en el Lagrangiano. Para que las correcciones radiativas a la masa del Higgs no sean dramáticamente mayores que el valor real, la masa de las supercompañeras del Modelo Estándar no debería ser significativamente más pesada que el VEV del Higgs – aproximadamente 100 GeV. En 2012, la partícula de Higgs fue descubierta en el LHC , y se encontró que su masa era de 125–126 GeV.

Si los supercompañeros del Modelo Estándar están cerca de la escala TeV, entonces los acoplamientos de calibre medidos de los tres grupos de calibre se unifican a altas energías. ^{[7] [8] [9]} Las funciones beta para los acoplamientos de calibre MSSM se dan por

Grupo de calibres	${\displaystyle \alpha ^{-1}(M_{{\text{Z}}^{0}})}$	${\displaystyle b_{0}^{\text{MSSM}}}$
SU(3)	8.5	-3
SU(2)	29.6	+1
Tu(1)	59.2	+ 6+3/5⁠

donde se mide en normalización SU(5), un factor de ⁠${\displaystyle \alpha _{1}^{-1}}$3/5⁠ diferente de la normalización del Modelo Estándar y predicho por Georgi–Glashow SU(5).

La condición para la unificación del acoplamiento de calibre en un bucle es si se cumple la siguiente expresión .${\displaystyle {\frac {\alpha _{3}^{-1}-\alpha _{2}^{-1}}{\alpha _{2}^{-1}-\alpha _{1}^{-1}}}={\frac {b_{0\,3}-b_{0\,2}}{b_{0\,2}-b_{0\,1}}}}$

Sorprendentemente, esto se cumple con precisión para los errores experimentales en los valores de . Hay dos correcciones de bucle y correcciones de umbral tanto a escala de TeV como a escala GUT que alteran esta condición en la unificación del acoplamiento de calibre, y los resultados de cálculos más extensos revelan que la unificación del acoplamiento de calibre ocurre con una precisión del 1%, aunque esto es aproximadamente 3 desviaciones estándar de las expectativas teóricas.${\displaystyle \alpha ^{-1}(M_{Z^{0}})}$

Esta predicción se considera generalmente como evidencia indirecta tanto para el MSSM como para el SUSY GUT . ^[10] La unificación por acoplamiento de calibre no implica necesariamente una gran unificación y existen otros mecanismos para reproducir la unificación por acoplamiento de calibre. Sin embargo, si se encuentran supercompañeros en el futuro cercano, el aparente éxito de la unificación por acoplamiento de calibre sugeriría que una teoría supersimétrica de gran unificación es un candidato prometedor para la física de alta escala.

Si se conserva la paridad R , entonces la superpartícula más ligera ( LSP ) del MSSM es estable y es una partícula masiva de interacción débil (WIMP), es decir, no tiene interacciones electromagnéticas ni fuertes. Esto hace que la LSP sea un buen candidato para materia oscura y entra en la categoría de materia oscura fría (CDM).

El Tevatron y el LHC tienen programas experimentales activos en busca de partículas supersimétricas. Dado que ambas máquinas son colisionadores de hadrones (protón-antiprotón en el caso del Tevatron y protón-protón en el caso del LHC), buscan mejor partículas que interactúen fuertemente. Por lo tanto, la mayoría de las firmas experimentales implican la producción de squarks o gluinos. Dado que el MSSM tiene paridad R, la partícula supersimétrica más ligera es estable y, después de que los squarks y los gluinos se desintegran, cada cadena de desintegración contendrá una LSP que saldrá del detector sin ser detectada. Esto lleva a la predicción genérica de que el MSSM producirá una señal de " energía faltante " a partir de estas partículas que salen del detector.

Hay cuatro neutralinos que son fermiones y son eléctricamente neutros, el más ligero de los cuales es típicamente estable. Por lo general, se etiquetan como
NORTE⁰
₁,
NORTE⁰
₂,
NORTE⁰
₃,
NORTE⁰
₄(aunque a veces se utiliza en su lugar). Estos cuatro estados son mezclas del bino y el wino neutro (que son los gauginos electrodébiles neutros ), y los higgsinos neutros . Como los neutralinos son fermiones de Majorana , cada uno de ellos es idéntico a su antipartícula . Debido a que estas partículas solo interactúan con los bosones vectoriales débiles, no se producen directamente en los colisionadores de hadrones en grandes cantidades. Aparecen principalmente como partículas en desintegraciones en cascada de partículas más pesadas que generalmente se originan a partir de partículas supersimétricas coloreadas como squarks o gluinos.${\displaystyle {\tilde {\chi }}_{1}^{0},\ldots ,{\tilde {\chi }}_{4}^{0}}$

En los modelos que conservan la paridad R, el neutralino más ligero es estable y todas las desintegraciones en cascada supersimétricas terminan desintegrándose en esta partícula, lo que deja el detector sin ver y su existencia solo se puede inferir buscando un momento desequilibrado en un detector.

Los neutralinos más pesados ​​generalmente se desintegran a través de un
O⁰
a un neutralino más ligero o a través de un
Yo^±
a chargino. Por lo tanto, una descomposición típica es

NORTE0 2

→

NORTE0 1

+

O0

→

Falta de energía

+

ℓ+

+

ℓ−

NORTE0 2

→

DO± 1

+

Yo∓

→

NORTE0 1

+

Yo±

+

Yo∓

→

Falta de energía

+

ℓ+

+

ℓ−

Tenga en cuenta que el subproducto “Energía faltante” representa la masa-energía del neutralino ( 
NORTE⁰
₁ ) y en la segunda línea, la masa-energía de un par  neutrino - antineutrino (
no
+
no
 ) producidos con el leptón y el antileptón en la desintegración final, todos ellos indetectables en reacciones individuales con la tecnología actual. Las divisiones de masa entre los diferentes neutralinos dictarán qué patrones de desintegración se permiten.

Hay dos carginos que son fermiones y están cargados eléctricamente. Normalmente están etiquetados como
DO^±
₁y
DO^±
₂(aunque a veces se utiliza y en su lugar). El chargino más pesado puede desintegrarse a través de${\displaystyle {\tilde {\chi }}_{1}^{\pm }}$${\displaystyle {\tilde {\chi }}_{2}^{\pm }}$
O⁰
al más ligero Chargino. Ambos pueden desintegrarse a través de un
Yo^±
para neutralizar.

Los squarks son los supercompañeros escalares de los quarks y existe una versión para cada quark del Modelo Estándar. Debido a las restricciones fenomenológicas de las corrientes neutrales que cambian de sabor, normalmente las dos generaciones más ligeras de squarks tienen que tener casi la misma masa y, por lo tanto, no se les dan nombres distintos. Los supercompañeros del quark top y bottom se pueden separar de los squarks más ligeros y se denominan stop y sbottom .

En la otra dirección, puede haber una notable mezcla izquierda-derecha de los stops y de los sbottoms debido a las altas masas de los quarks asociados top y bottom: ^[11]${\displaystyle {\tilde {t}}}$${\displaystyle {\tilde {b}}}$

${\displaystyle {\tilde {t}}_{1}=e^{+i\phi }\cos(\theta ){\tilde {t_{L}}}+\sin(\theta ){\tilde {t_{R}}}}$

${\displaystyle {\tilde {t}}_{2}=e^{-i\phi }\cos(\theta ){\tilde {t_{R}}}-\sin(\theta ){\tilde {t_{L}}}}$

Una historia similar se aplica al fondo con sus propios parámetros y .${\displaystyle {\tilde {b}}}$${\displaystyle \phi }$${\displaystyle \theta }$

Los squarks se pueden producir a través de interacciones fuertes y, por lo tanto, se producen fácilmente en los colisionadores de hadrones. Se desintegran en quarks y neutralinos o charginos que se desintegran aún más. En escenarios de conservación de la paridad R, los squarks se producen en pares y, por lo tanto, una señal típica es

${\displaystyle {\tilde {q}}{\tilde {\bar {q}}}\rightarrow q{\tilde {N}}_{1}^{0}{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0}\rightarrow }$2 jets + energía faltante

${\displaystyle {\tilde {q}}{\tilde {\bar {q}}}\rightarrow q{\tilde {N}}_{2}^{0}{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0}\rightarrow q{\tilde {N}}_{1}^{0}\ell {\bar {\ell }}{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0}\rightarrow }$2 chorros + 2 leptones + energía faltante

Los gluinos son los socios fermiónicos de Majorana del gluón, lo que significa que son sus propias antipartículas. Interactúan fuertemente y, por lo tanto, se pueden producir de manera significativa en el LHC. Solo pueden desintegrarse en un quark y un squark, por lo que una señal típica de gluino es

${\displaystyle {\tilde {g}}{\tilde {g}}\rightarrow (q{\tilde {\bar {q}}})({\bar {q}}{\tilde {q}})\rightarrow (q{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0})({\bar {q}}q{\tilde {N}}_{1}^{0})\rightarrow }$4 jets + falta de energía

Como los gluinos son Majorana, pueden desintegrarse en un quark+anti-squark o en un anti-quark+squark con la misma probabilidad. Por lo tanto, los pares de gluinos pueden desintegrarse en

${\displaystyle {\tilde {g}}{\tilde {g}}\rightarrow ({\bar {q}}{\tilde {q}})({\bar {q}}{\tilde {q}})\rightarrow (q{\bar {q}}{\tilde {C}}_{1}^{+})(q{\bar {q}}{\tilde {C}}_{1}^{+})\rightarrow (q{\bar {q}}W^{+})(q{\bar {q}}W^{+})\rightarrow }$4 jets+ + Falta energía${\displaystyle \ell ^{+}\ell ^{+}}$

Esta es una firma distintiva porque tiene dileptones del mismo signo y tiene muy poco trasfondo en el Modelo Estándar.

Los esleptones son los compañeros escalares de los leptones del Modelo Estándar. No interactúan fuertemente y, por lo tanto, no se producen muy a menudo en los colisionadores de hadrones, a menos que sean muy livianos. ^{[ cita requerida ]}

Debido a la alta masa del leptón tau, habrá una mezcla izquierda-derecha del stau similar a la de stop y sbottom (ver arriba).

Los sleptones generalmente se encuentran en las desintegraciones de charginos y neutralinos si son lo suficientemente livianos como para ser un producto de desintegración.

${\displaystyle {\tilde {C}}^{+}\rightarrow {\tilde {\ell }}^{+}\nu }$

${\displaystyle {\tilde {N}}^{0}\rightarrow {\tilde {\ell }}^{+}\ell ^{-}}$

Los fermiones tienen supercompañeros bosónicos (llamados esfermiones) y los bosones tienen supercompañeros fermiónicos (llamados bosinos ). Para la mayoría de las partículas del Modelo Estándar, la duplicación es muy sencilla. Sin embargo, para el bosón de Higgs, es más complicado.

Un solo Higgsino (el supercompañero fermiónico del bosón de Higgs) conduciría a una anomalía de calibre y haría que la teoría fuera inconsistente. Sin embargo, si se agregan dos Higgsinos, no hay anomalía de calibre. La teoría más simple es una con dos Higgsinos y, por lo tanto, dos dobletes escalares de Higgs . Otra razón para tener dos dobletes escalares de Higgs en lugar de uno es para tener acoplamientos de Yukawa entre el Higgs y los quarks de tipo down y los quarks de tipo up ; estos son los términos responsables de las masas de los quarks. En el Modelo Estándar, los quarks de tipo down se acoplan al campo de Higgs (que tiene Y=− ⁠1/2⁠ ) ​​y los quarks de tipo up a su conjugado complejo (que tiene Y=+ ⁠1/2⁠ ). Sin embargo, en una teoría supersimétrica esto no está permitido, por lo que se necesitan dos tipos de campos de Higgs.

Tipo de partícula SM	Partícula	Símbolo	Girar	Paridad R	Supercompañero	Símbolo	Girar	Paridad R
Fermiones	Cuarc	${\displaystyle q}$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	+1	Cuadrado	${\displaystyle {\tilde {q}}}$	0	-1
	Leptón	${\displaystyle \ell }$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	+1	Dormido	${\displaystyle {\tilde {\ell }}}$	0	-1
Bosones	Yo	${\displaystyle W}$	1	+1	borracho	${\displaystyle {\tilde {W}}}$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	-1
	B	${\displaystyle B}$	1	+1	Bino	${\displaystyle {\tilde {B}}}$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	-1
	Gluón	${\displaystyle g}$	1	+1	Gluino	${\displaystyle {\tilde {g}}}$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	-1
Bosones de Higgs	bosón de higgs	${\displaystyle h_{u},h_{d}}$	0	+1	Higgsinos	${\displaystyle {\tilde {h}}_{u},{\tilde {h}}_{d}}$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	-1

En las teorías supersimétricas, cada campo y su supercompañero pueden escribirse juntos como un supercampo . La formulación de supersimetría en supercampo es muy conveniente para escribir teorías manifiestamente supersimétricas (es decir, no es necesario comprobar tediosamente que la teoría es supersimétrica término por término en el lagrangiano). El MSSM contiene supercampos vectoriales asociados con los grupos de calibración del Modelo Estándar que contienen los bosones vectoriales y los gauginos asociados. También contiene supercampos quirales para los fermiones y los bosones de Higgs del Modelo Estándar (y sus respectivos supercompañeros).

campo	multiplicidad	representación	Paridad Z 2	Partícula del modelo estándar
Q	3	${\displaystyle (3,2)_{\frac {1}{6}}}$	−	doblete de quark zurdo
Tú eres	3	${\displaystyle ({\bar {3}},1)_{-{\frac {2}{3}}}}$	−	antiquark de tipo ascendente diestro
Re c	3	${\displaystyle ({\bar {3}},1)_{\frac {1}{3}}}$	−	antiquark de tipo descendente diestro
yo	3	${\displaystyle (1,2)_{-{\frac {1}{2}}}}$	−	doblete leptónico zurdo
E c	3	${\displaystyle (1,1)_{1{\frac {}{}}}}$	−	antileptón diestro
H u	1	${\displaystyle (1,2)_{\frac {1}{2}}}$	+	bosón de higgs
H d	1	${\displaystyle (1,2)_{-{\frac {1}{2}}}}$	+	bosón de higgs

La masa del bosón de Higgs del MSSM es una predicción del Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo. La masa del bosón de Higgs más ligero está determinada por el acoplamiento cuártico de Higgs. Los acoplamientos cuárticos no son parámetros de ruptura de supersimetría suave, ya que conducen a una divergencia cuadrática de la masa del Higgs. Además, no hay parámetros supersimétricos que hagan que la masa del Higgs sea un parámetro libre en el MSSM (aunque no en extensiones no mínimas). Esto significa que la masa del Higgs es una predicción del MSSM. Los experimentos LEP II y IV establecieron un límite inferior para la masa del Higgs de 114,4  GeV . Este límite inferior está significativamente por encima de donde el MSSM normalmente predeciría que estaría, pero no descarta el MSSM; el descubrimiento del Higgs con una masa de 125 GeV está dentro del límite superior máximo de aproximadamente 130 GeV al que las correcciones de bucle dentro del MSSM elevarían la masa del Higgs. Los defensores del MSSM señalan que una masa de Higgs dentro del límite superior del cálculo del MSSM de la masa de Higgs es una predicción exitosa, aunque apunta a un ajuste más fino del esperado. ^{[12] [13]}

El único operador que preserva susy y que crea un acoplamiento cuártico para el Higgs en el MSSM surge para los términos D del sector de calibre SU(2) y U(1) y la magnitud del acoplamiento cuártico está determinada por el tamaño de los acoplamientos de calibre.

Esto lleva a la predicción de que la masa del Higgs, similar al Modelo Estándar (el escalar que se acopla aproximadamente al VEV), está limitada a ser menor que la masa Z:

${\displaystyle m_{h^{0}}^{2}\leq m_{Z^{0}}^{2}\cos ^{2}2\beta }$.

Como la supersimetría está rota, se producen correcciones radiativas del acoplamiento cuártico que pueden aumentar la masa del Higgs. Estas surgen predominantemente del "sector superior":

${\displaystyle m_{h^{0}}^{2}\leq m_{Z^{0}}^{2}\cos ^{2}2\beta +{\frac {3}{\pi ^{2}}}{\frac {m_{t}^{4}\sin ^{4}\beta }{v^{2}}}\log {\frac {m_{\tilde {t}}}{m_{t}}}}$

donde es la masa del top y es la masa del squark top. Este resultado puede interpretarse como el desplazamiento RG del acoplamiento cuártico del Higgs desde la escala de supersimetría hasta la masa del top; sin embargo, dado que la masa del squark top debería estar relativamente cerca de la masa del top, esta suele ser una contribución bastante modesta y aumenta la masa del Higgs hasta aproximadamente el límite LEP II de 114 GeV antes de que el squark top se vuelva demasiado pesado.${\displaystyle m_{t}}$${\displaystyle m_{\tilde {t}}}$

Finalmente hay una contribución de los términos A del squark superior:

${\displaystyle {\mathcal {L}}=y_{t}\,m_{\tilde {t}}\,a\;h_{u}{\tilde {q}}_{3}{\tilde {u}}_{3}^{c}}$

donde es un número adimensional. Esto aporta un término adicional a la masa del bosón de Higgs a nivel de bucle, pero no se mejora logarítmicamente.${\displaystyle a}$

${\displaystyle m_{h^{0}}^{2}\leq m_{Z^{0}}^{2}\cos ^{2}2\beta +{\frac {3}{\pi ^{2}}}{\frac {m_{t}^{4}\sin ^{4}\beta }{v^{2}}}\left(\log {\frac {m_{\tilde {t}}}{m_{t}}}+a^{2}(1-a^{2}/12)\right)}$

Al empujar (lo que se conoce como "mezcla máxima") es posible empujar la masa del Higgs a 125 GeV sin desacoplar el squark top ni añadir nueva dinámica al MSSM.${\displaystyle a\rightarrow {\sqrt {6}}}$

Como el Higgs se encontró alrededor de 125 GeV (junto con ninguna otra superpartícula ) en el LHC, esto sugiere fuertemente una nueva dinámica más allá del MSSM, como el 'Modelo Estándar Supersimétrico Próximo al Mínimo' ( NMSSM ); y sugiere alguna correlación con el pequeño problema de la jerarquía .

El Lagrangiano para el MSSM contiene varias piezas.

• El primero es el potencial de Kähler para los campos de materia y de Higgs, que produce los términos cinéticos para los campos.
• La segunda pieza es el superpotencial del campo de calibración que produce los términos cinéticos para los bosones de calibración y los gauginos.
• El siguiente término es el superpotencial para los campos de materia y de Higgs. Estos producen los acoplamientos de Yukawa para los fermiones del Modelo Estándar y también el término de masa para los Higgsinos . Después de imponer la R-paridad, los operadores invariantes de calibración renormalizables en el superpotencial son

${\displaystyle W_{}^{}=\mu H_{u}H_{d}+y_{u}H_{u}QU^{c}+y_{d}H_{d}QD^{c}+y_{l}H_{d}LE^{c}}$

El término constante no es físico en la supersimetría global (a diferencia de la supergravedad ).

La última parte del lagrangiano MSSM es el lagrangiano de ruptura de supersimetría suave. La gran mayoría de los parámetros del MSSM se encuentran en el lagrangiano de ruptura de susy. El lagrangiano de ruptura de susy suave se divide aproximadamente en tres partes.

• Las primeras son las masas gauginosas.

  ${\displaystyle {\mathcal {L}}\supset m_{\frac {1}{2}}{\tilde {\lambda }}{\tilde {\lambda }}+{\text{h.c.}}}$

  ¿Dónde están los gauginos y es diferente para el wino, bino y gluino?${\displaystyle {\tilde {\lambda }}}$${\displaystyle m_{\frac {1}{2}}}$

• Las siguientes son las masas suaves para los campos escalares.

  ${\displaystyle {\mathcal {L}}\supset m_{0}^{2}\phi ^{\dagger }\phi }$

  donde son cualquiera de los escalares en el MSSM y son matrices hermíticas para los squarks y sleptones de un conjunto dado de números cuánticos de calibración. Los valores propios de estas matrices son en realidad las masas al cuadrado, en lugar de las masas.${\displaystyle \phi }$${\displaystyle m_{0}}$${\displaystyle 3\times 3}$

• Existen los términos y que se dan por${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$

  ${\displaystyle {\mathcal {L}}\supset B_{\mu }h_{u}h_{d}+Ah_{u}{\tilde {q}}{\tilde {u}}^{c}+Ah_{d}{\tilde {q}}{\tilde {d}}^{c}+Ah_{d}{\tilde {l}}{\tilde {e}}^{c}+{\text{h.c.}}}$

  Los términos son matrices complejas como lo son las masas escalares.${\displaystyle A}$${\displaystyle 3\times 3}$

• Aunque no se menciona a menudo con respecto a los términos blandos, para ser coherente con la observación, también se deben incluir las masas blandas de Gravitino y Goldstino dadas por

  ${\displaystyle {\mathcal {L}}\supset m_{3/2}\Psi _{\mu }^{\alpha }(\sigma ^{\mu \nu })_{\alpha }^{\beta }\Psi _{\beta }+m_{3/2}G^{\alpha }G_{\alpha }+{\text{h.c.}}}$

La razón por la que estos términos suaves no se mencionan a menudo es que surgen a través de la supersimetría local y no de la supersimetría global, aunque son necesarios de otro modo, si el Goldstino no tuviera masa, contradeciría la observación. El modo Goldstino es devorado por el Gravitino para volverse masivo, a través de un cambio de calibre, que también absorbe el término de "masa" potencial del Goldstino.

El MSSM presenta varios problemas, la mayoría de ellos relacionados con la comprensión de los parámetros.

• El problema de mu : el parámetro de masa de Higgsino μ aparece como el siguiente término en el superpotencial : μH _u H _d . Debería tener el mismo orden de magnitud que la escala electrodébil , muchos órdenes de magnitud más pequeño que el de la escala de Planck , que es la escala de corte natural . Los términos de ruptura de supersimetría suave también deberían ser del mismo orden de magnitud que la escala electrodébil. Esto genera un problema de naturalidad: ¿por qué estas escalas son mucho más pequeñas que la escala de corte y, sin embargo, están tan cerca una de la otra?
• Universalidad del sabor de las masas blandas y de los términos A: dado que hasta ahora no se ha descubierto ninguna mezcla de sabores adicional a la predicha por el modelo estándar , los coeficientes de los términos adicionales en el Lagrangiano MSSM deben ser, al menos aproximadamente, invariantes en cuanto al sabor (es decir, los mismos para todos los sabores).
• Pequeñez de las fases de violación de CP: dado que hasta el momento no se ha descubierto ninguna violación de CP adicional a la predicha por el modelo estándar , los términos adicionales en el Lagrangiano MSSM deben ser, al menos aproximadamente, invariantes de CP, de modo que sus fases de violación de CP sean pequeñas.

Se ha dedicado una gran cantidad de esfuerzo teórico a intentar comprender el mecanismo de ruptura suave de la supersimetría que produce las propiedades deseadas en las masas e interacciones de las supercompañeras. Los tres mecanismos más estudiados son:

La ruptura de la supersimetría mediada por la gravedad es un método para comunicar la ruptura de la supersimetría al Modelo Estándar supersimétrico a través de interacciones gravitacionales. Fue el primer método propuesto para comunicar la ruptura de la supersimetría. En los modelos de ruptura de la supersimetría mediada por la gravedad, hay una parte de la teoría que solo interactúa con el MSSM a través de la interacción gravitacional. Este sector oculto de la teoría rompe la supersimetría. A través de la versión supersimétrica del mecanismo de Higgs , el gravitino , la versión supersimétrica del gravitón, adquiere una masa. Después de que el gravitino tiene una masa, las correcciones radiativas gravitacionales a masas blandas se cancelan de forma incompleta debajo de la masa del gravitino.

Actualmente se cree que no es genérico tener un sector completamente desacoplado del MSSM y que debería haber operadores de dimensión superior que acoplen diferentes sectores junto con los operadores de dimensión superior suprimidos por la escala de Planck. Estos operadores dan una contribución tan grande a las masas que rompen la supersimetría suave como los bucles gravitacionales; por lo tanto, hoy en día la gente suele considerar que la mediación gravitacional son interacciones directas de tamaño gravitacional entre el sector oculto y el MSSM.

mSUGRA significa supergravedad mínima. La construcción de un modelo realista de interacciones dentro del marco de supergravedad N = 1 donde la ruptura de la supersimetría se comunica a través de las interacciones de supergravedad fue realizada por Ali Chamseddine , Richard Arnowitt y Pran Nath en 1982. ^[14] mSUGRA es uno de los modelos más investigados de física de partículas debido a su poder predictivo que requiere solo 4 parámetros de entrada y un signo, para determinar la fenomenología de baja energía a partir de la escala de Gran Unificación. El conjunto de parámetros más utilizado es:

Símbolo	Descripción
${\displaystyle m_{0}}$	La masa común de los escalares (sleptones, squarks, bosones de Higgs) en la escala de Gran Unificación.
${\displaystyle m_{1/2}}$	La masa común de los gauginos y los higgsinos en la escala de la Gran Unificación
${\displaystyle A_{0}}$	El acoplamiento trilineal común
${\displaystyle \tan \beta }$	la relación de los valores esperados de vacío de los dos dobletes de Higgs
${\displaystyle \mathrm {sign} (\mu )}$	El signo del parámetro de masa de Higgsino

Se asumió que la ruptura de la supersimetría mediada por la gravedad era universal debido a la universalidad de la gravedad; sin embargo, en 1986 Hall, Kostelecky y Raby demostraron que la física a escala de Planck que es necesaria para generar los acoplamientos de Yukawa del modelo estándar arruina la universalidad de la ruptura de la supersimetría. ^[15]

La ruptura de la supersimetría mediada por gauge es un método para comunicar la ruptura de la supersimetría al Modelo Estándar supersimétrico a través de las interacciones de gauge del Modelo Estándar. Normalmente, un sector oculto rompe la supersimetría y la comunica a campos mensajeros masivos que están cargados según el Modelo Estándar. Estos campos mensajeros inducen una masa de gaugino en un bucle y luego esta se transmite a los supercompañeros escalares en dos bucles. Al requerir squarks de parada por debajo de 2 TeV, la masa máxima del bosón de Higgs predicha es de solo 121,5 GeV. ^[16] Dado que el Higgs se descubrió a 125 GeV, este modelo requiere paradas por encima de 2 TeV.

La ruptura de la supersimetría mediada por anomalías es un tipo especial de ruptura de la supersimetría mediada por gravedad que da como resultado que la ruptura de la supersimetría se comunique al Modelo Estándar supersimétrico a través de la anomalía conforme. ^{[17] [18]} Al requerir squarks de parada por debajo de 2 TeV, la masa máxima del bosón de Higgs predicha es de solo 121,0 GeV. ^[16] Con el Higgs descubierto a 125 GeV, este escenario requiere paradas más pesadas que 2 TeV.

El modelo MSSM sin restricciones tiene más de 100 parámetros además de los parámetros del modelo estándar. Esto hace que cualquier análisis fenomenológico (por ejemplo, encontrar regiones en el espacio de parámetros que sean consistentes con los datos observados) sea impráctico. Bajo las tres siguientes suposiciones:

• No hay ninguna nueva fuente de violación del CP
• Sin corrientes neutras que alteren el sabor
• Universalidad de primera y segunda generación

Se puede reducir el número de parámetros adicionales a las siguientes 19 cantidades del MSSM fenomenológico (pMSSM): ^[19] El gran espacio de parámetros de pMSSM hace que las búsquedas en pMSSM sean extremadamente desafiantes y hace que pMSSM sea difícil de excluir.

Símbolo	Descripción	Número de parámetros
${\displaystyle \tan \beta }$	la relación de los valores esperados de vacío de los dos dobletes de Higgs	1
${\displaystyle M_{A}}$	La masa del bosón de Higgs pseudoescalar	1
${\displaystyle \mu }$	El parámetro de masa de Higgsino	1
${\displaystyle M_{1}}$	El parámetro de masa binomial	1
${\displaystyle M_{2}}$	El parámetro de masa del vino	1
${\displaystyle M_{3}}$	El parámetro de masa de gluino	1
${\displaystyle m_{\tilde {q}},m_{{\tilde {u}}_{R}},m_{{\tilde {d}}_{R}}}$	Las masas de squark de primera y segunda generación	3
${\displaystyle m_{\tilde {l}},m_{{\tilde {e}}_{R}}}$	Las masas de slepton de primera y segunda generación	2
${\displaystyle m_{\tilde {Q}},m_{{\tilde {t}}_{R}},m_{{\tilde {b}}_{R}}}$	Las masas de squark de tercera generación	3
${\displaystyle m_{\tilde {L}},m_{{\tilde {\tau }}_{R}}}$	Las masas dormidas de tercera generación	2
${\displaystyle A_{t},A_{b},A_{\tau }}$	Los acoplamientos trilineales de tercera generación	3

Se espera que XENON1T (un detector WIMP de materia oscura que se pondrá en funcionamiento en 2016) explore/pruebe candidatos a supersimetría como CMSSM. ^{[20] : Fig. 7(a), pág. 15-16}

• Desierto (física de partículas)

• MSSM en arxiv.org
• Stephen P. Martin (1997). "A Supersymmetry Primer". Serie avanzada sobre direcciones en física de alta energía . 18 : 1–98. arXiv : hep-ph/9709356 . doi :10.1142/9789812839657_0001. ISBN . 978-981-02-3553-6.S2CID118973381  .​
• Revisión del MSSM por parte del grupo de datos de partículas y búsqueda de partículas previstas por el MSSM
• Ian JR Aitchison (2005). "Supersimetría y el MSSM: una introducción elemental". arXiv : hep-ph/0505105 .