Ranura plana
This article needs additional citations for verification. (February 2012) |
.png){kind=link}
.png/1280px-Spline_(PSF).png)
Un spline consiste en una tira larga fijada en su posición en un número de puntos cuya tensión crea una curva suave que pasa por esos puntos, con el propósito de transferir esa curva a otro material. [1]
Antes de que se utilizaran las computadoras para crear diseños de ingeniería , los diseñadores empleaban herramientas de dibujo para dibujar a mano. [2] Para dibujar curvas, especialmente para la construcción naval , los dibujantes solían utilizar tiras largas, delgadas y flexibles de madera, plástico o metal llamadas splines (o listones , que no deben confundirse con tornos ). [1] Las splines se mantenían en su lugar con pesas de plomo (llamadas patos por su forma similar a la de un pato ). La elasticidad del material de las splines combinada con la restricción de los puntos de control, o nudos , haría que la tira tomara la forma que minimizara la energía necesaria para doblarla entre los puntos fijos, siendo esta la forma más suave posible. [3]
Se puede recrear un dispositivo de ranuras original de dibujante con pesas y un trozo de plástico fino o madera, flexible para doblarse lo suficiente sin romperse. Se marcan cruces en el papel para indicar los nudos o puntos de control. La ranura se coloca en el papel de dibujo y se colocan pesas en el eje cerca de cada nudo para que la ranura pase a través de cada uno. Una vez ajustado a satisfacción del dibujante, se puede trazar una línea a lo largo del eje, creando una plantilla para una curva suave. [1] [3]
Etimología e historia
El Oxford English Dictionary encuentra el primer uso registrado en el siglo XVIII en East Anglia , Inglaterra, y sugiere que el término spline puede estar relacionado con splinter. [4]
Los dispositivos spline se han utilizado para diseñar formas para pianos, violines y otros instrumentos de madera. Los hermanos Wright utilizaron uno para dar forma a las alas de sus aviones. [5]
Splines matemáticos
En 1946, los matemáticos habían comenzado a idear fórmulas matemáticas para cumplir un propósito similar, [6] y finalmente crearon algoritmos eficientes para encontrar curvas polinómicas por partes , también conocidas como splines , que pasan suavemente por puntos designados. Esto ha llevado al uso generalizado de tales funciones en el diseño asistido por computadora , especialmente en los diseños de superficies de vehículos, reemplazando al spline del dibujante. [7] IJ Schoenberg le dio a la función spline su nombre por su parecido con el spline mecánico utilizado por los dibujantes. [8]
Otras herramientas para dibujar curvas
Un dispositivo relacionado pero distinto es la "curva flexible", que se puede moldear a mano y utilizar para diseñar o copiar una curva compleja. A diferencia de una spline, la curva flexible no tiene una tensión significativa, por lo que mantiene una forma dada, en lugar de minimizar su curvatura entre puntos. El dispositivo equivalente se conocía en la antigüedad como regla lésbica . [9] La forma antigua estaba hecha de plomo (procedente de la isla de Lesbos ; de ahí el nombre); mientras que la forma moderna consiste en un núcleo de plomo encerrado en vinilo o caucho. [10]
Véase también
- Curva francesa – Plantilla realizada en metal, madera o plástico compuesta por segmentos de curvas suaves
- Regla lésbica – Tira flexible de plomo para uso en moldeo
- Herramienta de dibujo técnico : Herramientas e instrumentos utilizados para realizar dibujos manuales precisos y exactos.
- Spline (matemáticas) : curvas polinómicas por partes que interpolan puntos suavemente
Referencias
- ^ abc Stephens, William Picard (1889). Construcción de canoas y barcos: un manual completo para aficionados. Forest and Stream Publishing Company. ISBN 1360838279.
- ^ de Boor, Carl. "La estría de un dibujante". Universidad de Wisconsin-Madison . Consultado el 24 de febrero de 2012 .
- ^ ab Newsam, GN (1991). "Algunos problemas de geometría variacional en gráficos por computadora". Actas del Centro de Matemáticas y sus Aplicaciones . 26. Centro de Matemáticas y sus Aplicaciones, Instituto de Ciencias Matemáticas, Universidad Nacional Australiana: 181.
- ^ Fowler, HW (Henry Watson), 1858-1933. (2011). Diccionario Oxford conciso del inglés actual: primera edición de 1911. Fowler, FG (Francis George), 1870-1918. (Edición del centenario). Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-969612-3.OCLC 706025127 .
{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link) CS1 maint: numeric names: authors list (link) - ^ "Resolver problemas de geociencias con matemáticas | Centro de Educación Científica de UCAR". scied.ucar.edu . Consultado el 9 de mayo de 2020 .
- ^ Schoenberg, IJ (1946). "Contribuciones al problema de aproximación de datos equidistantes mediante funciones analíticas. Parte A. Sobre el problema de suavizado o graduación. Una primera clase de fórmulas de aproximación analítica". Quarterly of Applied Mathematics . 4 (1): 45–99. doi : 10.1090/qam/15914 . ISSN 0033-569X.
- ^ Grandine, Thomas (mayo de 2005). "El uso extensivo de splines en Boeing" (PDF) . SIAM News . Vol. 38, núm. 4. Society for Industrial and Applied Mathematics . Consultado el 9 de mayo de 2020 .
- ^ Schoenberg, IJ (19 de agosto de 1964). "Funciones spline y el problema de la graduación". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 52 (4). Academia Nacional de Ciencias : 947–950. Bibcode :1964PNAS...52..947S. doi : 10.1073/pnas.52.4.947 . PMC 300377 . PMID 16591233.
- ^ "gobierno lésbico" . Oxford English Dictionary (edición en línea). Oxford University Press . (Se requiere suscripción o membresía a una institución participante).
- ^ Rheault, W.; Ferris, S.; Foley, JA; Schaffhauser, D.; Smith, R. (1989). "Fiabilidad entre comprobadores de la regla flexible para la columna cervical". Revista de fisioterapia ortopédica y deportiva . 10 (7): 254–256. doi :10.2519/jospt.1989.10.7.254. ISSN 0190-6011. PMID 18791322.
