Keno

Keno / k iː n oʊ / es un juego de apuestas similar a la lotería que se juega a menudo en los casinos modernos y que también se ofrece como juego en algunas loterías.

Los jugadores apuestan eligiendo números que van del 1 al (normalmente) 80. Después de que todos los jugadores hacen sus apuestas, se extraen 20 números al azar (algunas variantes extraen menos números), ya sea con una máquina de bolas similar a las que se usan para loterías y bingo , o con un generador de números aleatorios .

Cada casino establece su propia serie de pagos, denominada "tabla de pagos". El pago se realiza en función de la cantidad de números elegidos (ya sea por selección del jugador o por elección de la terminal), la cantidad de coincidencias de los números elegidos y la apuesta.

Existe una amplia variedad de tablas de pago de keno según el casino, generalmente con una " ventaja de la casa " mayor que otros juegos, que va desde menos del 4 por ciento ^[1] a más del 35 por ciento ^[2] en juegos en línea, y del 20 al 40 % en casinos en persona. ^[3] A modo de comparación, la ventaja de la casa típica para los juegos de casino que no son tragamonedas es inferior al 5 %. ^[4]

La palabra "keno" tiene raíces francesas o latinas (del francés quine, "cinco números ganadores", del latín quini, "cinco cada uno"), pero todo parece indicar que el juego se originó en China. Según la leyenda, Zhang Liang inventó el juego durante la Contienda Chu-Han para recaudar dinero para defender una antigua ciudad, y su amplia popularidad ayudó más tarde a recaudar fondos para construir la Gran Muralla China . En la China moderna, la idea de utilizar loterías para financiar una institución pública no fue aceptada hasta finales del siglo XIX. ^[5]

La lotería china no está documentada antes de 1847, cuando el gobierno portugués de Macao decidió conceder una licencia a los operadores de lotería. Según algunos, los resultados de los juegos de keno en las grandes ciudades se enviaban a los pueblos y aldeas de la periferia mediante palomas mensajeras , lo que dio lugar a su nombre chino 白鸽票báigē piào , con la lectura literal "boletos de paloma blanca" en mandarín, pero que en las variedades sureñas del chino habladas en Guangdong significa simplemente "boletos de paloma", ^[6] y se pronuncia baak ⁶ -gaap ³ -piu ³ en cantonés (en el que se basó la ortografía occidental 'pak-ah-pu' / ' pakapoo ').

Los chinos jugaban al juego usando hojas impresas con caracteres chinos , a menudo los primeros 80 caracteres del Thousand Character Classic , de los cuales se seleccionaban los caracteres ganadores. ^{[7] [8]} Finalmente, los inmigrantes chinos introdujeron el keno en Occidente cuando navegaron a través del Océano Pacífico para trabajar en la construcción del Primer ferrocarril transcontinental en el siglo XIX, ^[9] donde el nombre se occidentalizó en boc hop bu ^[8] y puck-apu . ^[7] También hubo otros juegos anteriores llamados Keno, pero estos se jugaban de la misma manera que el juego ahora conocido como " Bingo ", no el juego moderno de Keno. ^{[ cita requerida ]}

Los pagos del keno se basan en la cantidad de números que elija el jugador y la cantidad de esos números que "acierte", multiplicados por la proporción de la apuesta original del jugador con respecto a la "tasa base" de la tabla de pagos. Por lo general, cuantos más números elija un jugador y más números acierte, mayor será el pago, aunque algunas tablas de pagos pagan por acertar una menor cantidad de casillas. Por ejemplo, no es raro ver casinos que pagan $500 o incluso $1,000 por una "captura" de 0 de 20 en un boleto de 20 casillas con una apuesta de $5.00. Los pagos varían ampliamente según el casino. La mayoría de los casinos permiten apuestas en la tabla de pagos de 1 a 20 números, pero algunos limitan la elección a solo 1 a 10, 12 y 15 números, o "casillas", como los aficionados al keno llaman a los números seleccionados. ^[10]

La probabilidad de que un jugador acierte los 20 números en un boleto de 20 números es de aproximadamente 1 en 3,5 quintillones (1 en 3.535.316.142.212.174.320). ^[11]

Aunque es muy improbable acertar los 20 números en un boleto de 20 puntos, el mismo jugador normalmente también recibiría un pago por acertar los números 0, 1, 2, 3 y 7 a 19 de 20, y a menudo los números 17 a 19 se pagan igual que el 20 sólido. Algunos de los otros números que pagan por acertar en un boleto de 20 puntos o cualquier otro boleto con altas probabilidades de acertar son en realidad muy posibles:

Las probabilidades cambian significativamente según la cantidad de puntos y números elegidos en cada boleto.

Las probabilidades de Keno provienen de una distribución hipergeométrica . ^{[12] [13]} Para Keno, se calcula la probabilidad de acertar exactamente los puntos en un boleto de 0 puntos mediante la fórmula:${\estilo de visualización r}$${\estilo de visualización n}$

P( puntos de impacto) para un boleto de -spot.${\estilo de visualización r}$${\displaystyle ={{n \choose r}\times {{80-n} \choose {20-r}} \over {80 \choose 20}}}$${\displaystyle n}$

Para calcular la probabilidad de acertar 4 puntos en un boleto de 6 puntos, la fórmula es:

${\displaystyle P(X=4)={{{6 \choose 4}{{80-6} \choose {20-4}}} \over {80 \choose 20}}\approx 0.02853791}$

donde se calcula como , donde X! es la notación para el factorial de X. Las hojas de cálculo tienen la función para calcular .${\displaystyle {n \choose r}}$${\displaystyle n! \over r!(n-r)!}$COMBIN(n,r)${\displaystyle {n \choose r}}$

Para calcular la "probabilidad a 1", divida la probabilidad por 1,0 y reste 1 al resultado.