Dominio único (magnético)

En magnetismo , dominio único se refiere al estado de un ferroimán (en el sentido más amplio del término que incluye el ferrimagnetismo ) en el que la magnetización no varía a lo largo del imán. Una partícula magnética que permanece en un estado de dominio único para todos los campos magnéticos se denomina partícula de dominio único (pero son posibles otras definiciones; véase más adelante). ^[a] Estas partículas son muy pequeñas (generalmente de menos de un micrómetro de diámetro). También son muy importantes en muchas aplicaciones porque tienen una alta coercitividad . Son la principal fuente de dureza en los imanes duros , los portadores de almacenamiento magnético en las unidades de cinta y los mejores registradores del campo magnético de la Tierra antigua (véase paleomagnetismo ).

Las primeras teorías de magnetización en ferroimanes asumieron que los ferroimanes se dividen en dominios magnéticos y que la magnetización cambia con el movimiento de las paredes del dominio . Sin embargo, ya en 1930, Frenkel y Dorfman predijeron que las partículas suficientemente pequeñas solo podían tener un dominio, aunque sobrestimaron en gran medida el límite de tamaño superior para tales partículas. ^[1] La posibilidad de partículas de dominio único recibió poca atención hasta dos desarrollos a fines de la década de 1940: (1) cálculos mejorados del límite de tamaño superior por Charles Kittel y Louis Néel , y (2) un cálculo de las curvas de magnetización para sistemas de partículas de dominio único por Stoner y Wohlfarth. ^{[2] [3]} El modelo de Stoner-Wohlfarth ha sido enormemente influyente en el trabajo posterior y todavía se cita con frecuencia.

Los primeros investigadores señalaron que una partícula de dominio único podría definirse de más de una manera. ^[4] Quizás lo más común es que se la defina implícitamente como una partícula que se encuentra en un estado de dominio único durante todo el ciclo de histéresis, incluso durante la transición entre dos de esos estados. Este es el tipo de partícula que se modela mediante el modelo de Stoner-Wohlfarth . Sin embargo, podría estar en un estado de dominio único excepto durante la inversión. A menudo, las partículas se consideran de dominio único si su remanencia de saturación es consistente con el estado de dominio único. Más recientemente, se descubrió que el estado de una partícula podría ser de dominio único para un rango de campos magnéticos y luego cambiar continuamente a un estado no uniforme. ^[5]

Otra definición común de partícula de dominio único es aquella en la que el estado de dominio único tiene la energía más baja de todos los estados posibles (ver a continuación).

Si una partícula se encuentra en el estado de dominio único, toda su magnetización interna apunta en la misma dirección. Por lo tanto, tiene el mayor momento magnético posible para una partícula de ese tamaño y composición. La magnitud de este momento es , donde es el volumen de la partícula y es la magnetización de saturación .${\displaystyle \mu =VM_{s}}$${\displaystyle V}$${\displaystyle M_{s}}$

La magnetización en cualquier punto de un ferroimán solo puede cambiar por rotación. Si hay más de un dominio magnético , la transición entre un dominio y su vecino implica una rotación de la magnetización para formar una pared de dominio . Las paredes de dominio se mueven fácilmente dentro del imán y tienen una coercitividad baja. Por el contrario, una partícula que es de un solo dominio en todos los campos magnéticos cambia su estado por la rotación de toda la magnetización como una unidad. Esto da como resultado una coercitividad mucho mayor .

La teoría más utilizada para la histéresis en partículas de dominio único es el modelo de Stoner-Wohlfarth . Este se aplica a una partícula con anisotropía magnetocristalina uniaxial .

Experimentalmente, se observa que aunque la magnitud de la magnetización es uniforme en toda una muestra homogénea a temperatura uniforme, la dirección de la magnetización en general no es uniforme, sino que varía de una región a otra, en una escala correspondiente a las observaciones visuales con un microscopio. La uniformidad de la dirección se logra solo aplicando un campo, o eligiendo como muestra, un cuerpo que sea en sí mismo de dimensiones microscópicas (una partícula fina ). ^[4] El rango de tamaño para el cual un ferroimán se convierte en un dominio único es generalmente bastante estrecho y un primer resultado cuantitativo en esta dirección se debe a William Fuller Brown, Jr. quien, en su artículo fundamental, ^[6] demostró rigurosamente (en el marco del Micromagnetismo ), aunque en el caso especial de una esfera homogénea de radio , lo que hoy en día se conoce como el teorema fundamental de Brown de la teoría de partículas ferromagnéticas finas . Este teorema establece la existencia de un radio crítico tal que el estado de energía libre más baja es uno de magnetización uniforme si (es decir, la existencia de un tamaño crítico bajo el cual las partículas ferromagnéticas esféricas permanecen magnetizadas uniformemente en un campo aplicado cero). Luego se puede calcular un límite inferior para . En 1988, Amikam A. Aharoni , ^[7] utilizando el mismo razonamiento matemático que Brown, pudo extender el Teorema Fundamental al caso de un esferoide alargado . Recientemente, ^[8] el teorema fundamental de Brown sobre partículas ferromagnéticas finas se ha extendido rigurosamente al caso de un elipsoide general , y se ha dado una estimación para el diámetro crítico (bajo el cual la partícula elipsoidal se convierte en dominio único) en términos de los factores de desmagnetización del elipsoide general. ^[9] Finalmente, se ha demostrado que el mismo resultado es cierto para equilibrios metaestables en partículas elipsoidales pequeñas. ^[10]${\displaystyle r\,\!}$${\displaystyle r_{c}\,\!}$${\displaystyle r<r_{c}\,\!}$${\displaystyle r_{c}\,\!}$

Aunque las partículas puras de un solo dominio (matemáticamente) existen solo para algunas geometrías especiales, para la mayoría de los ferroimanes se logra un estado de cuasi uniformidad de magnetización cuando el diámetro de la partícula está entre aproximadamente 25 nanómetros y 80 nanómetros. ^{[11] [b]} El rango de tamaño está limitado por debajo por la transición al superparamagnetismo y por encima por la formación de múltiples dominios magnéticos .

Las fluctuaciones térmicas hacen que la magnetización cambie de manera aleatoria. En el estado de dominio único, el momento rara vez se aleja mucho del estado estable local. Las barreras de energía (ver también energía de activación ) impiden que la magnetización salte de un estado a otro. Sin embargo, si la barrera de energía se vuelve lo suficientemente pequeña, el momento puede saltar de un estado a otro con la frecuencia suficiente para hacer que la partícula sea superparamagnética . La frecuencia de los saltos tiene una fuerte dependencia exponencial de la barrera de energía, y la barrera de energía es proporcional al volumen, por lo que hay un volumen crítico en el que se produce la transición. Este volumen puede considerarse como el volumen en el que la temperatura de bloqueo es a temperatura ambiente.

A medida que aumenta el tamaño de un ferroimán, el estado de dominio único incurre en un costo de energía creciente debido al campo desmagnetizante . Este campo tiende a rotar la magnetización de una manera que reduce el momento total del imán, y en imanes más grandes la magnetización se organiza en dominios magnéticos . La energía desmagnetizante se equilibra con la energía de la interacción de intercambio , que tiende a mantener los espines alineados. Existe un tamaño crítico en el que la balanza se inclina a favor del campo desmagnetizante y se favorece el estado multidominio . La mayoría de los cálculos del límite de tamaño superior para el estado de dominio único lo identifican con este tamaño crítico. ^{[13] [14] [15]}