Resistencia de detección de fuerza

Un resistor sensible a la fuerza es un material cuya resistencia cambia cuando se le aplica una fuerza , presión o tensión mecánica . También se los conoce como resistores sensibles a la fuerza y ​​a veces se los denomina con las siglas FSR . ^[1]

La tecnología de resistencias de detección de fuerza fue inventada y patentada en 1977 por Franklin Eventoff. En 1985, Eventoff fundó Interlink Electronics ^[2] , una empresa basada en su resistencia de detección de fuerza (FSR). En 1987, Eventoff recibió el prestigioso premio internacional IR 100 por desarrollar la FSR. En 2001, Eventoff fundó una nueva empresa, Sensitronics ^[3] , que dirige actualmente. ^[4]

Las resistencias de detección de fuerza consisten en un polímero conductor , que cambia de resistencia de manera predecible después de aplicar fuerza a su superficie. ^[5] Normalmente se suministran como una hoja de polímero o tinta que se puede aplicar mediante serigrafía . La película de detección consiste en partículas conductoras y no conductoras de electricidad suspendidas en una matriz. Las partículas tienen tamaños submicrométricos formulados para reducir la dependencia de la temperatura, mejorar las propiedades mecánicas y aumentar la durabilidad de la superficie. Aplicar una fuerza a la superficie de la película de detección hace que las partículas toquen los electrodos conductores, cambiando la resistencia de la película. Al igual que con todos los sensores basados ​​en resistivos, las resistencias de detección de fuerza requieren una interfaz relativamente simple y pueden funcionar satisfactoriamente en entornos moderadamente hostiles. En comparación con otros sensores de fuerza, las ventajas de los FSR son su tamaño (el espesor suele ser inferior a 0,5 mm), bajo costo y buena resistencia a los golpes . Una desventaja es su baja precisión: los resultados de la medición pueden diferir en un 10% y más. Los condensadores de detección de fuerza ofrecen una sensibilidad superior y estabilidad a largo plazo, pero requieren una electrónica de accionamiento más complicada.

Hay dos principios de funcionamiento principales en las resistencias de detección de fuerza: percolación y tunelización cuántica . Aunque ambos fenómenos ocurren simultáneamente en el polímero conductor, uno domina sobre el otro dependiendo de la concentración de partículas. ^[6] La concentración de partículas también se conoce en la literatura como la fracción de volumen de relleno . ^[7] Más recientemente, se han establecido nuevas explicaciones mecanicistas para explicar el rendimiento de las resistencias de detección de fuerza; estas se basan en la propiedad de la resistencia de contacto que se produce entre los electrodos del sensor y el polímero conductor. Específicamente, la transición inducida por la fuerza de los contactos Sharvin a los contactos Holm convencionales . ^[8] La resistencia de contacto , , juega un papel importante en la conducción de corriente de las resistencias de detección de fuerza de una manera doble. Primero, para una tensión o fuerza aplicada dada , se produce una deformación plástica entre los electrodos del sensor y las partículas de polímero, lo que reduce la resistencia de contacto . ^{[9] [10]} Segundo, la superficie irregular del polímero se aplana cuando se somete a fuerzas incrementales y, por lo tanto, se crean más caminos de contacto; Esto provoca un incremento en el área efectiva para la conducción de corriente . ^[10] A escala macroscópica, la superficie del polímero es lisa. Sin embargo, bajo un microscopio electrónico de barrido , el polímero conductor es irregular debido a las aglomeraciones del aglutinante polimérico. ^[11]${\estilo de visualización \phi}$ $Estilo de visualización R_{C}}$$Estilo de visualización R_{C}}$ ${\estilo de visualización \sigma}$ ${\estilo de visualización F}$${\estilo de visualización A}$

Hasta la fecha, ningún modelo integral es capaz de predecir todas las no linealidades observadas en los resistores de detección de fuerza. Los múltiples fenómenos que ocurren en el polímero conductor resultan ser demasiado complejos como para abarcarlos todos simultáneamente; esta condición es típica de los sistemas abarcados dentro de la física de la materia condensada . Sin embargo, en la mayoría de los casos, el comportamiento experimental de los resistores de detección de fuerza puede aproximarse groseramente a la teoría de percolación o a las ecuaciones que gobiernan el efecto túnel cuántico a través de una barrera de potencial rectangular .

El fenómeno de percolación predomina en el polímero conductor cuando la concentración de partículas está por encima del umbral de percolación . Una resistencia de detección de fuerza que funciona en base a la percolación exhibe un coeficiente de presión positivo y, por lo tanto, un incremento en la presión aplicada provoca un incremento en la resistencia eléctrica , ^{[12] [13]} Para una tensión aplicada dada , la resistividad eléctrica del polímero conductor se puede calcular a partir de: ^[14]$estilo de visualización {\phi_{c}}$ ${\estilo de visualización R}$${\estilo de visualización \sigma}$${\estilo de visualización \rho}$

${\displaystyle \rho =\rho _ {0}(\phi -\phi _ {c})^{-x}}$

donde coincide con un prefactor que depende de las propiedades de transporte del polímero conductor, y es el exponente crítico de conductividad. ^[15] En régimen de percolación, las partículas se separan entre sí cuando se aplica tensión mecánica; esto provoca un incremento neto en la resistencia del dispositivo.${\displaystyle \rho_{0}}$${\estilo de visualización x}$

El efecto túnel cuántico es el modo de funcionamiento más común de los resistores de detección de fuerza. Un polímero conductor que funciona sobre la base del efecto túnel cuántico exhibe una disminución de la resistencia para valores incrementales de tensión . Los FSR comerciales como FlexiForce ^[16] , Interlink ^[17] y Peratech ^[18] funcionan sobre la base del efecto túnel cuántico. Los sensores Peratech también se conocen en la literatura como compuestos de efecto túnel cuántico .${\estilo de visualización \sigma}$

La operación de tunelización cuántica implica que la separación media entre partículas se reduce cuando el polímero conductor se somete a una tensión mecánica; dicha reducción provoca un incremento de la probabilidad de transmisión de partículas según las ecuaciones para una barrera de potencial rectangular . ^[19] De manera similar, la resistencia de contacto se reduce en medio de fuerzas aplicadas mayores. Para operar en base a la tunelización cuántica, la concentración de partículas en el polímero conductor debe mantenerse por debajo del umbral de percolación . ^[6]${\estilo de visualización s}$${\estilo de visualización s}$$Estilo de visualización R_{C}}$$estilo de visualización {\phi_{c}}$

Varios autores han desarrollado modelos teóricos para la conducción por efecto túnel cuántico de los FSR, ^{[20] [21]} algunos de los modelos se basan en las ecuaciones para la transmisión de partículas a través de una barrera de potencial rectangular . Sin embargo, el uso práctico de tales ecuaciones es limitado porque se expresan en términos de energía de electrones, , que sigue una distribución de probabilidad de Fermi-Dirac, es decir, la energía de los electrones no está determinada a priori o no puede ser establecida por el usuario final. La derivación analítica de las ecuaciones para una barrera de potencial rectangular que incluye la distribución de Fermi-Dirac fue encontrada en los años 60 por Simmons. ^[22] Tales ecuaciones relacionan la densidad de corriente con el voltaje externo aplicado a través del sensor . Sin embargo, no es directamente medible en la práctica, por lo que la transformación generalmente se aplica en la literatura cuando se trata de FSR.${\estilo de visualización E}$ ${\estilo de visualización J}$${\estilo de visualización U}$${\estilo de visualización J}$${\displaystyle I=JA}$

Al igual que en las ecuaciones para una barrera de potencial rectangular , las ecuaciones de Simmons son por partes con respecto a la magnitud de , es decir, se establecen diferentes expresiones en función de y la altura de la barrera de potencial rectangular . La ecuación de Simmons más simple ^[22] se relaciona con , cuando se muestra a continuación:${\estilo de visualización U}$${\estilo de visualización U}$$Estilo de visualización V_{a}}$${\displaystyle I}$${\estilo de visualización U}$${\estilo de visualización s}$${\displaystyle U\aprox 0}$

${\displaystyle I(U,s)={\frac {3A{\sqrt {2mV_{a}}}}{2s}}({\frac {e}{h}})^{2}U\exp(-{\frac {4{\pi }s}{h}}{\sqrt {2mV_{a}}})}$

donde está en unidades de electrón-voltio, , son la masa y la carga del electrón respectivamente, y es la constante de Planck . La ecuación de bajo voltaje del modelo de Simmons ^[22] es fundamental para modelar la conducción de corriente de los FSR. El modelo más ampliamente aceptado para la conducción por efecto túnel ha sido propuesto por Zhang et al. ^[23] basándose en dicha ecuación. Al reorganizar la ecuación anterior, es posible obtener una expresión para la resistencia del polímero conductor , donde viene dada por el cociente según la ley de Ohm :$Estilo de visualización V_{a}}$${\estilo de visualización m}$${\estilo de visualización e}$${\estilo de visualización h}$$Estilo de visualización R_{Pol}$$Estilo de visualización R_{Pol}$${\displaystyle U/I}$

${\displaystyle R_{\it {Pol}}={\frac {s}{A{\sqrt {2mV_{a}}}}({\frac {h}{e}})^{2}\exp({\frac {4{\pi }s}{h}}{\sqrt {2mV_{a}}})}$

Cuando el polímero conductor está completamente descargado, se puede establecer la siguiente relación entre la separación entre partículas en estado de reposo , la fracción de volumen de relleno y el diámetro de partícula :$estilo de visualización s_{0}$${\estilo de visualización \phi}$${\estilo de visualización D}$

${\displaystyle s_{0}=D{\Big [}{\Big (}{\frac {\pi }{6\phi }}{\Big )}^{\frac {1}{3}}-1{\Big ]}}$

De manera similar, se puede establecer la siguiente relación entre la separación entre partículas y la tensión.${\estilo de visualización s}$${\estilo de visualización \sigma}$

${\displaystyle s=s_{0}(1-{\frac {\sigma }{M}})}$

donde es el módulo de Young del polímero conductor. Finalmente, combinando todas las ecuaciones anteriores, se obtiene el modelo de Zhang ^{[23] de la siguiente manera:}${\estilo de visualización M}$

${\displaystyle R_{\it {Pol}}={\frac {D{\Big [}{\Big (}{\frac {\pi }{6\phi }}{\Big )}^{\frac {1}{3}}-1{\Big ]}(1-{\frac {\sigma }{M}})}{A{\sqrt {2mV_{a}}}}}{\big (}{\frac {h}{e}}{\big )}^{2}\exp {\Big (}{\frac {4{\pi }D}{h}}{\Big [}{\Big (}{\frac {\pi }{6\phi }}{\Big )}^{\frac {1}{3}}-1{\Big ]}(1-{\frac {\sigma }{M}}){\sqrt {2mV_{a}}}{\Big )}}$

Aunque el modelo de Zhang et al. ha sido ampliamente aceptado por muchos autores, ^{[11] [9]} no ha podido predecir algunas observaciones experimentales informadas en resistencias de detección de fuerza. Probablemente, el fenómeno más difícil de predecir es la degradación de la sensibilidad. Cuando se someten a una carga dinámica, algunas resistencias de detección de fuerza presentan una degradación de la sensibilidad. ^{[24] [25]} Hasta la fecha, no se ha proporcionado una explicación física para tal fenómeno, pero las observaciones experimentales y el modelado más complejo de algunos autores han demostrado que la degradación de la sensibilidad es un fenómeno relacionado con el voltaje que se puede evitar eligiendo un voltaje de activación apropiado en la configuración experimental. ^[26]

El modelo propuesto por Paredes-Madrid et al. ^[10] utiliza todo el conjunto de ecuaciones de Simmons ^[22] y abarca la resistencia de contacto dentro del modelo; esto implica que el voltaje aplicado externamente al sensor se divide entre el voltaje de tunelización y la caída de voltaje a través de la resistencia de contacto de la siguiente manera:$Estilo de visualización VFSR$${\displaystyle V_{volumen}}$$Estilo de visualización V_ {Rc}}$

${\displaystyle V_{FSR}=2V_{RC}+V_{bulk}}$

Reemplazando la corriente del sensor en la expresión anterior, se puede expresar como una función de la resistencia de contacto y de la siguiente manera:${\displaystyle I}$${\displaystyle V_{volumen}}$${\estilo de visualización Rc}$${\displaystyle I}$

${\displaystyle V_{bulk}=V_{FSR}-2RcI}$

y la resistencia de contacto viene dada por:$Estilo de visualización R_{C}}$

${\displaystyle R_{C}=R_{\it {par}}+{\frac {R_{C}^{0}}{\sigma ^{k}}}}$

donde es la resistencia de las nanopartículas conductoras y , son factores determinados experimentalmente que dependen del material de la interfaz entre el polímero conductor y el electrodo. Finalmente, las expresiones que relacionan la corriente del sensor con son funciones por partes, al igual que las ecuaciones de Simmons ^[22] :$Estilo de visualización R_{par}$$Estilo de visualización R_{C}^{0}}$${\estilo de visualización k}$${\displaystyle I}$$Estilo de visualización VFSR$

Cuando${\displaystyle V_{volumen}\aprox. 0}$

${\displaystyle R_{\it {volumen}}={\frac {s_{0}(1-{\frac {\sigma }{M}})}{(A_{0}+A_{1}\sigma ^{A_{2}}){\sqrt {2mV_{a}}}}}({\frac {h}{e}})^{2}\exp({\frac {4{\pi }s_{0}(1-{\frac {\sigma }{M}})}{h}}{\sqrt {2mV_{a}}})}$

Cuando${\displaystyle V_{bulk}<V_{a}/e}$

${\displaystyle I={\frac {(A_{0}+A_{1}\sigma ^{A_{2}})e}{2{\pi }hs_{0}^{2}(1-{\frac {\sigma }{M}})^{2}}}{\Bigg \{}(V_{a}-{\frac {V_{bulk}}{2}})\exp {\Bigg [}-{\frac {4{\pi }}{h}}s_{0}(1-{\frac {\sigma }{M}}){\sqrt {2m(V_{a}-{\frac {eV_{bulk}}{2}})}}{\Bigg ]}-(V_{a}+{\frac {V_{bulk}}{2}})\exp {\Bigg [}-{\frac {4{\pi }}{h}}s_{0}(1-{\frac {\sigma }{M}}){\sqrt {2m(V_{a}+{\frac {eV_{bulk}}{2}})}}{\Bigg ]}{\Bigg \}}}$

Cuando${\displaystyle V_{bulk}>V_{a}/e}$

${\displaystyle I={\frac {2.2e^{3}V_{bulk}^{2}(A_{0}+A_{1}\sigma ^{A_{2}})}{8{\pi }hV_{a}s_{0}^{2}(1-{\frac {\sigma }{M}})^{2}}}{\Bigg \{}\exp {\Bigg [}-{\frac {8{\pi }s_{0}(1-{\frac {\sigma }{M}})}{2.96heV_{bulk}^{2}}}{\sqrt {2mV_{a}^{3}}}{\Bigg ]}-(1+{\frac {2eV_{bulk}}{V_{a}}})\exp {\Bigg [}-{\frac {8{\pi }s_{0}(1-{\frac {\sigma }{M}})}{2.96heV_{bulk}}}{\sqrt {2mV_{a}^{3}(1+{\frac {2eV_{bulk}}{V_{a}}})}}{\Bigg ]}{\Bigg \}}}$

En las ecuaciones anteriores, el área efectiva para la conducción por túnel se expresa como una función creciente que depende de la tensión aplicada y de los coeficientes , , que se determinarán experimentalmente. Esta formulación tiene en cuenta el incremento en el número de caminos de conducción con la tensión:${\displaystyle A}$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle A_{0}}$${\displaystyle A_{1}}$${\displaystyle A_{2}}$

${\displaystyle A=A_{0}+A_{1}\sigma ^{A_{2}}}$

Aunque el modelo anterior ^[10] no puede describir el fenómeno no deseado de la degradación de la sensibilidad, la inclusión de modelos reológicos ha predicho que la deriva se puede reducir eligiendo un voltaje de fuente apropiado; las observaciones experimentales han apoyado esta afirmación. ^[26] Otro enfoque para reducir la deriva es emplear electrodos no alineados para minimizar los efectos del deslizamiento del polímero. ^[27] Actualmente, se está haciendo un gran esfuerzo para mejorar el rendimiento de los FSR con múltiples enfoques diferentes: modelado en profundidad de dichos dispositivos para elegir el circuito de accionamiento más adecuado, ^[26] cambio de la configuración de los electrodos para minimizar la deriva y/o la histéresis, ^[27] investigación sobre nuevos tipos de materiales como los nanotubos de carbono , ^[28] o soluciones que combinan los métodos mencionados anteriormente.

Las resistencias de detección de fuerza se utilizan comúnmente para crear "botones" de detección de presión y tienen aplicaciones en muchos campos, incluidos los instrumentos musicales (como el Sensel Morph), los sensores de ocupación de automóviles, las prótesis, los sistemas de pronación del pie y la electrónica portátil . También se utilizan en sistemas de realidad mixta o aumentada ^[29], así como para mejorar la interacción móvil. ^{[30] [31]}

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