Prima (símbolo)

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Principal

Símbolo tipográfico

El símbolo primo ′ , el símbolo doble primo ″ , el símbolo triple primo ‴ y el símbolo cuádruple primo ⁗ se utilizan para designar unidades y para otros fines en matemáticas , ciencias , lingüística y música .

Aunque los caracteres difieren poco en apariencia de los del apóstrofo y las comillas simples y dobles , los usos del símbolo de prima son bastante diferentes. ^[1] Si bien ahora se usa a menudo un apóstrofo en lugar de la prima, y una comilla doble en lugar de la prima doble (debido a la falta de símbolos de prima en los teclados de escritura cotidiana), tales sustituciones no se consideran apropiadas en materiales formales o en la composición tipográfica .

Designación de unidades

El símbolo de prima ′ se utiliza comúnmente para representar pies (ft) , y la prima doble ″ se utiliza para representar pulgadas (in) . ^[2] La prima triple ‴ , como se utiliza en relojería , representa una línea ( 1 ⁄ 12 de una pulgada "francesa", o pouce , aproximadamente 2,26 milímetros o 0,089 pulgadas). ^[3]

Los primos también se utilizan para los ángulos . El símbolo de prima ′ se utiliza para los minutos de arco ( 1 ⁄ 60 de un grado), y la prima doble ″ para los segundos de arco ( 1 ⁄ 60 de un minuto de arco). ^[4] Como medida angular, 3° 5 ′ 30″ significa 3 grados , 5 minutos de arco y 30 segundos de arco. En obras astronómicas históricas, la prima triple se utilizó para denotar " tercios " ( 1 ⁄ 60 de un segundo de arco) ^[5]^[6] y una prima cuádruple ⁗ " cuartos " ( 1 ⁄ 60 de un tercio de arco), ^[a] pero el uso moderno ha reemplazado esto con fracciones decimales de un segundo de arco.

En ocasiones se utilizan primas para indicar minutos y primas dobles para indicar segundos, como en la composición de John Cage [[4 ′ 33″]] (que se pronuncia como "cuatro treinta y tres"), una composición que dura exactamente 4 minutos y 33 segundos. Esta notación solo se aplica a la duración y rara vez se utiliza para duraciones superiores a 60 minutos. ^[8]^{[ se necesita una mejor fuente ]}

Uso en matemáticas, estadística y ciencias.

En matemáticas, el primo se usa generalmente para generar más nombres de variables para cosas similares sin recurrir a subíndices, donde $x'$ generalmente significa algo relacionado con (o derivado de) $x$ . Por ejemplo, si un punto está representado por las coordenadas cartesianas $(x, y)$ , entonces ese punto rotado, trasladado o reflejado podría representarse como $(x', y')$ .

Generalmente, el significado de $x'$ se define cuando se utiliza por primera vez, pero a veces se da por sentado que su significado se entiende:

Una función derivada o diferenciada: en la notación de Lagrange , $f' (x)$ y $f ″(x)$ son las derivadas primera y segunda de $f (x)$ con respecto a $x$ . Asimismo , $f ‴(x)$ y $f ⁗(x)$ . De manera similar, si $y = f (x)$ , entonces $y'$ e $y ″$ son las derivadas primera y segunda de $y$ con respecto a $x$ . También existen otras notaciones para derivadas (ver Notación para diferenciación ).
Complemento de conjunto : $A'$ es el complemento del conjunto $A$ (también existe otra notación). ^[9]
La negación de un evento en la teoría de la probabilidad: $Pr(A') = 1 - Pr(A)$ (también existe otra notación).
El resultado de una transformación : $Tx = x'$
La transpuesta de una matriz (también existe otra notación)
El dual de un espacio vectorial

Se dice que el primo "decora" la letra a la que se aplica. La misma convención se adopta en la programación funcional , particularmente en Haskell .

En geometría , geografía y astronomía , prima y doble prima se utilizan como abreviaturas de minuto y segundo de arco (y, por tanto, latitud , longitud , elevación y ascensión recta ).

En física , la prima se utiliza para indicar variables posteriores a un evento. Por ejemplo, $v A'$ indicaría la velocidad del objeto A después de un evento. También se utiliza comúnmente en relatividad: el evento en $(x, y, z, t)$ en el marco $S$ , tiene coordenadas $(x', y', z', t')$ en el marco $S'$ .

En química , se utiliza para distinguir entre diferentes grupos funcionales conectados a un átomo en una molécula, como R y R ′ , que representan diferentes grupos alquilo en un compuesto orgánico . El carbono carbonílico en las proteínas se denota como C ′ , lo que lo distingue del otro carbono de la cadena principal , el carbono alfa , que se denota como C _α . En química física , se utiliza para distinguir entre el estado inferior y el estado superior de un número cuántico durante una transición. Por ejemplo, J ′ denota el estado superior del número cuántico J mientras que J ″ denota el estado inferior del número cuántico J . ^[10]

En biología molecular , la prima se utiliza para indicar las posiciones de los carbonos en un anillo de desoxirribosa o ribosa . La prima distingue lugares en estos dos compuestos químicos, en lugar de lugares en otras partes del ADN o ARN , como los grupos fosfato o los ácidos nucleicos . Por lo tanto, al indicar la dirección del movimiento de una enzima a lo largo de una cadena de ADN, los biólogos dirán que se mueve desde el extremo 5 ′ al extremo 3 ′ , porque estos carbonos están en los extremos de la molécula de ADN. La química de esta reacción exige que el 3 ′ OH se extienda mediante la síntesis de ADN. La prima también se puede utilizar para indicar a qué posición se ha unido una molécula, como 5′ - monofosfato.

Uso en lingüística

La prima se puede utilizar en la transliteración de algunos idiomas , como las lenguas eslavas , para denotar palatalización . La prima y la doble prima se utilizan para transliterar el cirílico yeri (el signo blando, ь) y yer (el signo duro, ъ). ^[11] Sin embargo, en ISO 9 , se utilizan las letras modificadoras correspondientes en su lugar.

Originalmente, la teoría de la barra X utilizaba una barra sobre las unidades sintácticas para indicar los niveles de barra en la estructura sintáctica , generalmente representada como una barra superior . Si bien es fácil de escribir, la notación de barra resultó difícil de componer, lo que llevó a la adopción del símbolo de prima para indicar una barra. (A pesar de la falta de barra, la unidad aún se leería como "X barra", en lugar de "X prima"). Con el desarrollo contemporáneo de software de composición tipográfica como LaTeX , la composición tipográfica de barras es considerablemente más simple; sin embargo, tanto los marcados de prima como de barra son usos aceptados.

Algunas notaciones de barra X utilizan una prima doble (en lugar de una barra doble) para indicar un nivel de frase, indicado en la mayoría de las notaciones por "XP".

Uso en la música

Es posible que necesite soporte de renderizado para mostrar correctamente los caracteres Unicode poco comunes en esta sección.

El símbolo de prima se utiliza en combinación con letras minúsculas en el sistema de notación de tono de Helmholtz para distinguir notas en diferentes octavas desde el do central hacia arriba. Así , c representa el ⟨C⟩ debajo del do central, c ′ representa el do central, c″ representa el ⟨C⟩ en la octava por encima del do central, y c‴ el ⟨C⟩ en la octava dos octavas por encima del do central. Se utiliza una combinación de letras mayúsculas y símbolos de subprima para representar notas en octavas más bajas. Así, C representa el ⟨C⟩ debajo del pentagrama de bajo, mientras que C ͵ representa el ⟨C⟩ en la octava por debajo de este.

En algunas partituras musicales, la doble prima ″ se utiliza para indicar una duración en segundos. Se utiliza sobre una fermata 𝄐 que denota una nota larga o un silencio. ^[b]

Codificaciones informáticas

Las representaciones Unicode y HTML del símbolo principal y símbolos relacionados son las siguientes.

U+2032 ′ PRIMA ( ′ ) (p minúscula)
U+2033 ″ DOBLE PRIMA ( ″ ) (P mayúscula)
U+2034 ‴ TRIPLE PRIMA ( ‴ )
U+2035 ‵ PRIMA INVERTIDA ( ‵, ‵ )
U+2036 ‶ DOBLE PRIMO INVERTIDO
U+2037 ‷ TRIPLE PRIMO INVERTIDO
U+2057 ⁗ CUÁDRUPLE PRIMO ( ⁗ )
U+02B9 ʹ LETRA MODIFICADORA PRIMA
U+02BA ʺ LETRA MODIFICADORA DOBLE PRIMA

Los caracteres " letra modificadora prima " y "letra modificadora doble prima" tienen fines lingüísticos, como la indicación de acento o la transliteración de ciertos caracteres cirílicos . ^{[ cita requerida ]}

En un contexto en el que el conjunto de caracteres utilizado no incluye el carácter primo o doble primo (por ejemplo, en un contexto de discusión en línea donde solo se espera ASCII o ISO 8859-1 [ISO Latin 1]), a menudo se aproximan respectivamente mediante un apóstrofo ASCII (U+0027) o comillas (U+0022).

LaTeX proporciona un símbolo de prima de gran tamaño, \prime( ), que, cuando se utiliza en superíndices o subíndices, se representa de forma adecuada; por ejemplo, aparece como . Un apóstrofo, , es una forma abreviada de una prima en superíndice; por ejemplo, aparece como . ${\estilo de visualización \prime}$ f_\prime^\prime $f_{\prime}^{\prime}$ 'f' ${\estilo de visualización f'\,\!}$

Véase también

Lista de símbolos matemáticos por tema – Significados de los símbolos utilizados en matemáticasPáginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento
Lista de símbolos tipográficos y signos de puntuación
Notación de movimientos del cubo de Rubik , donde el primo se utiliza para invertir movimientos o secuencias de movimientos. ^[12]
Tabla de símbolos matemáticos por fecha de introducción
Convenciones de la máquina de escribir : dispositivo mecánico para escribir caracteres

Notas

^ John Wallis , en su Mathesis universalis , generalizó esta notación para incluir múltiplos superiores de 60; dando como ejemplo el número 49‵‵‵‵36‵‵‵25‵‵15‵1°15 ′ 2″36‴49⁗ ; donde los números a la izquierda se multiplican por potencias superiores de 60, los números a la derecha se dividen por potencias de 60 y el número marcado con el cero superíndice se multiplica por 1. ^[7]
^ Algunos sistemas no muestran este símbolo. En forma de imagen, es .

Referencias

^ Goldberg, Ron (2000). "Citas". En Frank J. Romano (ed.). Tipografía digital: consejos prácticos para obtener la tipografía que desea cuando la desea. San Diego : Windsor Professional Information. pág. 68. ISBN 1-893190-05-6.OCLC 44619239 .
^ Manual de estilo de Chicago (17.ª ed.). University of Chicago Press. 2017. ¶ 10.66.
^ "¿Pourquoi les horlogers utilisent-ils la ligne pour mesurer le diamètre d'encageage d'un mouvement?" [¿Por qué los relojeros utilizan la línea para medir el diámetro de la caja de un movimiento?]. Le Point (en francés). Una línea equivalente a 2,2558 mm, que el distrito generalmente es de 2,26 mm. [Una línea equivale a 2,2558 mm, que normalmente se redondea a 2,26 mm]
^ "Posiciones y tamaños de objetos cósmicos". Observatorio Las Cumbres. 2019.
^ Schultz, Johann (1797). Kurzer Lehrbegriff der Mathematik. Zum Gebrauch der Vorlesungen und für Schulen (en alemán). Königsberg. pag. 185.
^ Wade, Nicolás (1998). Una historia natural de la visión . Prensa del MIT. pag. 193.ISBN 978-0-262-73129-4.
^ Cajori, Florian (2007) [1928], Una historia de las notaciones matemáticas, vol. 1, Nueva York: Cosimo, Inc., pág. 216, ISBN 9781602066854
^ "tiempo - notación inglesa para horas, minutos y segundos". English Language & Usage Stack Exchange . Consultado el 6 de junio de 2020 .
^ Weisstein, Eric W. "Prime". mathworld.wolfram.com . Consultado el 31 de agosto de 2020 .
^ "Base de datos espectral triatómica - Lista de símbolos". www.physics.nist.gov . Consultado el 22 de enero de 2020 .
^ Bethin, Christina Y (1998). Prosodia eslava: cambio lingüístico y teoría fonológica . Cambridge University Press. pág. 6. ISBN 978-0-52-159148-5.
^ "Reglamento de la WCA - Asociación Mundial del Cubo" www.worldcubeassociation.org . Consultado el 22 de marzo de 2018 .

Enlaces externos

Tabla de códigos de puntuación generales Unicode
Tabla de códigos de letras modificadoras de espaciado Unicode

[8] John Wallis , en su Mathesis universalis , generalizó esta notación para incluir múltiplos superiores de 60; dando como ejemplo el número 49‵‵‵‵36‵‵‵25‵‵15‵1°15 ′ 2″36‴49⁗ ; donde los números a la izquierda se multiplican por potencias superiores de 60, los números a la derecha se dividen por potencias de 60 y el número marcado con el cero superíndice se multiplica por 1. ^[7]

[13] Algunos sistemas no muestran este símbolo. En forma de imagen, es .

[1] Goldberg, Ron (2000). "Citas". En Frank J. Romano (ed.). Tipografía digital: consejos prácticos para obtener la tipografía que desea cuando la desea. San Diego : Windsor Professional Information. pág. 68. ISBN 1-893190-05-6.OCLC 44619239 .

[2] Manual de estilo de Chicago (17.ª ed.). University of Chicago Press. 2017. ¶ 10.66.

[3] "¿Pourquoi les horlogers utilisent-ils la ligne pour mesurer le diamètre d'encageage d'un mouvement?" [¿Por qué los relojeros utilizan la línea para medir el diámetro de la caja de un movimiento?]. Le Point (en francés). Una línea equivalente a 2,2558 mm, que el distrito generalmente es de 2,26 mm. [Una línea equivale a 2,2558 mm, que normalmente se redondea a 2,26 mm]

[Las_Cumbres-4] "Posiciones y tamaños de objetos cósmicos". Observatorio Las Cumbres. 2019.

[Schultz_1797-5] Schultz, Johann (1797). Kurzer Lehrbegriff der Mathematik. Zum Gebrauch der Vorlesungen und für Schulen (en alemán). Königsberg. pag. 185.

[6] Wade, Nicolás (1998). Una historia natural de la visión . Prensa del MIT. pag. 193.ISBN 978-0-262-73129-4.

[7] Cajori, Florian (2007) [1928], Una historia de las notaciones matemáticas, vol. 1, Nueva York: Cosimo, Inc., pág. 216, ISBN 9781602066854

[9] "tiempo - notación inglesa para horas, minutos y segundos". English Language & Usage Stack Exchange . Consultado el 6 de junio de 2020 .

[10] Weisstein, Eric W. "Prime". mathworld.wolfram.com . Consultado el 31 de agosto de 2020 .

[11] "Base de datos espectral triatómica - Lista de símbolos". www.physics.nist.gov . Consultado el 22 de enero de 2020 .

[12] Bethin, Christina Y (1998). Prosodia eslava: cambio lingüístico y teoría fonológica . Cambridge University Press. pág. 6. ISBN 978-0-52-159148-5.

[14] "Reglamento de la WCA - Asociación Mundial del Cubo" www.worldcubeassociation.org . Consultado el 22 de marzo de 2018 .