Rueda y eje

La rueda y el eje es una máquina sencilla que consta de una rueda unida a un eje más pequeño de manera que estas dos partes giran juntas en las que se transfiere una fuerza de una a la otra. La rueda y el eje pueden considerarse como una versión de la palanca , con una fuerza motriz aplicada tangencialmente al perímetro de la rueda, y una fuerza de carga aplicada al eje apoyado en un cojinete , que sirve como punto de apoyo.

Se ha atribuido a la cultura Halaf de 6500-5100 a. C. la representación más antigua de un vehículo con ruedas, pero esto es dudoso ya que no hay evidencia de que los halafianos utilizaran vehículos con ruedas o incluso ruedas de alfarería. ^[1]

Una de las primeras aplicaciones de la rueda fue el torno de alfarero , utilizado por las culturas prehistóricas para fabricar vasijas de barro. El tipo más antiguo, conocido como "tornillos" o "ruedas lentas", se conocía en Oriente Medio en el quinto milenio a. C. Uno de los primeros ejemplos se descubrió en Tepe Pardis, Irán , y data del 5200 al 4700 a. C. Estaban hechos de piedra o arcilla y se fijaban al suelo con una clavija en el centro, pero requerían un esfuerzo significativo para girarlos. Los verdaderos tornos de alfarero, que giran libremente y tienen un mecanismo de rueda y eje, se desarrollaron en Mesopotamia ( Irak ) entre el 4200 y el 4000 a. C. ^[2] El ejemplo más antiguo que sobrevive, que se encontró en Ur (actual Irak ), data de aproximadamente el 3100 a. C. ^[3]

La evidencia de vehículos con ruedas apareció a fines del cuarto milenio a . C. Las representaciones de carros con ruedas encontradas en pictografías de tablillas de arcilla en el distrito de Eanna de Uruk , en la civilización sumeria de Mesopotamia, datan de entre 3700 y 3500 a. C. ^[4] En la segunda mitad del cuarto milenio a. C., la evidencia de vehículos con ruedas apareció casi simultáneamente en el Cáucaso Norte ( cultura Maikop ) y Europa del Este ( cultura Cucuteni-Trypillian ). Las representaciones de un vehículo con ruedas aparecieron entre 3500 y 3350 a. C. en la olla de arcilla de Bronocice excavada en un asentamiento de la cultura Funnelbeaker en el sur de Polonia . ^[5] En la cercana Olszanica , se construyó una puerta de 2,2 m de ancho para la entrada de carros; este granero tenía 40 m de largo y 3 puertas. ^[6] La evidencia sobreviviente de una combinación de rueda y eje, de Stare Gmajne cerca de Liubliana en Eslovenia ( Rueda de madera de los pantanos de Liubliana ), está datada dentro de dos desviaciones estándar en 3340-3030 a. C., el eje en 3360-3045 a. C. ^[7] Se conocen dos tipos de rueda y eje del Neolítico temprano europeo: un tipo de construcción de carro circunalpino (la rueda y el eje giran juntos, como en la Rueda de los Pantanos de Liubliana), y el de la cultura de Baden en Hungría (el eje no gira). Ambos están datados en c. 3200-3000 a. C. ^[8] Los historiadores creen que hubo una difusión del vehículo con ruedas desde el Cercano Oriente a Europa alrededor de mediados del cuarto milenio a. C. ^[9]

En 2002 se encontró un ejemplar antiguo de una rueda de madera y su eje en las marismas de Liubliana, a unos 20 km al sur de Liubliana , la capital de Eslovenia. Según la datación por radiocarbono , tiene entre 5100 y 5350 años. La rueda estaba hecha de fresno y roble y tenía un radio de 70 cm y el eje medía 120 cm de largo y estaba hecho de roble. ^[10]

En China , la evidencia más antigua de ruedas con radios proviene de Qinghai en forma de dos cubos de rueda de un sitio que data de entre 2000 y 1500 a. C. ^[11]

En el Egipto romano , Herón de Alejandría identificó la rueda y el eje como una de las máquinas simples utilizadas para levantar pesos. ^[12] Se cree que esto tenía la forma de un molinete que consiste en una manivela o polea conectada a un barril cilíndrico que proporciona una ventaja mecánica para enrollar una cuerda y levantar una carga, como un balde, del pozo. ^[13]

Los científicos del Renacimiento identificaron la rueda y el eje como una de las seis máquinas simples, basándose en textos griegos sobre tecnología. ^[14]

La máquina simple llamada rueda y eje se refiere al conjunto formado por dos discos o cilindros de diferentes diámetros montados de manera que giren juntos alrededor del mismo eje. La varilla delgada que necesita girar se llama eje y el objeto más ancho fijado al eje, sobre el cual aplicamos fuerza se llama rueda. Una fuerza tangencial aplicada a la periferia del disco grande puede ejercer una fuerza mayor sobre una carga unida al eje, logrando una ventaja mecánica . Cuando se usa como rueda de un vehículo con ruedas, el cilindro más pequeño es el eje de la rueda, pero cuando se usa en un molinete , cabrestante y otras aplicaciones similares (ver el elevador de minería medieval a la derecha) el cilindro más pequeño puede estar separado del eje montado en los cojinetes. No se puede usar por separado. ^{[15] [16]}

Suponiendo que la rueda y el eje no disipan ni almacenan energía, es decir, no tienen fricción ni elasticidad , la potencia de entrada por la fuerza aplicada a la rueda debe ser igual a la potencia de salida en el eje. A medida que el sistema de rueda y eje gira alrededor de sus cojinetes, los puntos de la circunferencia o borde de la rueda se mueven más rápido que los puntos de la circunferencia o borde del eje. Por lo tanto, una fuerza aplicada al borde de la rueda debe ser menor que la fuerza aplicada al borde del eje, porque la potencia es el producto de la fuerza por la velocidad. ^[17]

Sean a y b las distancias desde el centro del cojinete hasta los bordes de la rueda A y el eje B. Si la fuerza de entrada F _A se aplica al borde de la rueda A y la fuerza F _B en el borde del eje B es la salida, entonces la relación de las velocidades de los puntos A y B está dada por a/b , por lo que la relación de la fuerza de salida a la fuerza de entrada, o ventaja mecánica , está dada por

${\displaystyle MA={\frac {F_{B}}{F_{A}}}={\frac {a}{b}}.}$

La ventaja mecánica de una máquina simple como la rueda y el eje se calcula como la relación entre la resistencia y el esfuerzo. Cuanto mayor sea la relación, mayor será la multiplicación de la fuerza (par) creada o la distancia lograda. Al variar los radios del eje y/o la rueda, se puede obtener cualquier cantidad de ventaja mecánica. ^[18] De esta manera, el tamaño de la rueda se puede aumentar hasta un punto inconveniente. En este caso, se utiliza un sistema o combinación de ruedas (a menudo dentadas, es decir, engranajes ). Como una rueda y un eje son un tipo de palanca, un sistema de ruedas y ejes es como una palanca compuesta. ^[19]

En un vehículo con ruedas, la transmisión ejerce una fuerza sobre el eje, cuyo radio es menor que el de la rueda. Por lo tanto, la ventaja mecánica es mucho menor que 1. Por lo tanto, la rueda y el eje de un automóvil no son una máquina simple (cuyo propósito es aumentar la fuerza). La fricción entre la rueda y la carretera es bastante baja, por lo que incluso una pequeña fuerza ejercida sobre el eje es suficiente. La verdadera ventaja reside en la gran velocidad de rotación a la que gira el eje gracias a la transmisión.

La ventaja mecánica de una rueda y un eje sin fricción se denomina ventaja mecánica ideal (VMI). Se calcula con la siguiente fórmula:

${\displaystyle \mathrm {IMA} ={F_{\text{salida}} \sobre F_{\text{entrada}}}={\mathrm {Radio} _{\text{rueda}} \sobre \mathrm {Radio} _{\text{eje}}}}$

Todas las ruedas actuales tienen fricción, que disipa parte de la potencia en forma de calor. La ventaja mecánica real (AMA) de una rueda y un eje se calcula con la siguiente fórmula:

${\displaystyle \mathrm {AMA} ={F_{\text{salida}} \sobre F_{\text{entrada}}}=\eta \cdot {\mathrm {Radio} _{\text{rueda}} \sobre \mathrm {Radio} _{\text{eje}}}}$

dónde

${\displaystyle \eta ={P_{\text{salida}} \sobre P_{\text{entrada}}}}$es la eficiencia de la rueda, la relación entre la potencia de salida y la potencia de entrada

Máquinas básicas y cómo funcionan, Estados Unidos. Oficina de Personal Naval, Courier Dover Publications 1965, págs. 3-1 y siguientes. Vista previa en línea