Resorte de equilibrio

Un resorte de volante , o espiral , es un resorte que se coloca en el volante de los relojes mecánicos . Hace que el volante oscile con una frecuencia de resonancia cuando el reloj está en marcha, lo que controla la velocidad a la que giran las ruedas del reloj y, por lo tanto, la velocidad de movimiento de las manecillas. A menudo se instala una palanca reguladora , que se puede utilizar para alterar la longitud libre del resorte y, por lo tanto, ajustar la velocidad del reloj.

El resorte de equilibrio es un fino resorte helicoidal o espiral de torsión que se utiliza en relojes mecánicos , despertadores , temporizadores de cocina , cronómetros marinos y otros mecanismos de cronometraje para controlar la velocidad de oscilación del volante. El resorte de equilibrio es un complemento esencial del volante, que hace que este oscile hacia adelante y hacia atrás. El resorte de equilibrio y el volante juntos forman un oscilador armónico , que oscila con un período o "ritmo" preciso que resiste las perturbaciones externas y es responsable de la precisión del cronometraje.

La incorporación del muelle de equilibrio al volante alrededor de 1657 por parte de Robert Hooke y Christiaan Huygens aumentó enormemente la precisión de los relojes portátiles, transformando los primeros relojes de bolsillo de novedades costosas a útiles cronometradores. Las mejoras en el muelle de equilibrio son responsables de mayores aumentos en la precisión desde entonces. Los muelles de equilibrio modernos están hechos de aleaciones especiales de bajo coeficiente de temperatura como el nivarox para reducir los efectos de los cambios de temperatura en la velocidad, y están cuidadosamente moldeados para minimizar el efecto de los cambios en la fuerza motriz a medida que el muelle real se agota. Antes de la década de 1980, los volantes y los muelles de equilibrio se usaban en prácticamente todos los dispositivos portátiles de cronometraje, pero en las últimas décadas la tecnología de cronometraje de cuarzo electrónico ha reemplazado a los relojes mecánicos, y el principal uso restante de los muelles de equilibrio es en los relojes mecánicos.

Existe cierta controversia sobre si fue inventado alrededor de 1660 por el físico británico Robert Hooke o el científico holandés Christiaan Huygens , y lo más probable es que Hooke tuviera la idea primero, pero Huygens construyó el primer reloj funcional que usaba un resorte de volante. ^{[2] [3]} Antes de esa época, se usaban ruedas de volante o foliots sin resortes en relojes, pero eran muy sensibles a las fluctuaciones en la fuerza motriz, lo que hacía que el reloj se ralentizara a medida que se desenrollaba el resorte principal . La introducción del resorte de volante produjo un enorme aumento en la precisión de los relojes de bolsillo , de quizás varias horas por día ^[4] a 10 minutos por día, ^[5] lo que los convirtió en cronometradores útiles por primera vez. Los primeros resortes de volante tenían solo unas pocas vueltas.

Algunos de los primeros relojes tenían un regulador Barrow, que utilizaba un mecanismo de tornillo sin fin , pero el primer regulador ampliamente utilizado fue inventado por Thomas Tompion alrededor de 1680. ^[6] En el regulador Tompion, los pasadores de freno estaban montados en una cremallera dentada semicircular, que se ajustaba colocando una llave en un engranaje y girándolo. El regulador moderno, una palanca que pivota concéntricamente con el volante, fue patentado por Joseph Bosley en 1755, pero no reemplazó al regulador Tompion hasta principios del siglo XIX. ^[7]

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Para ajustar la velocidad, el resorte del volante suele tener un regulador . El regulador es una palanca móvil montada en el puente o puente del volante, que pivota coaxialmente con el volante. En un extremo del regulador se forma una ranura estrecha mediante dos pasadores que sobresalen hacia abajo, llamados pasadores de freno, o mediante un pasador de freno y un pasador con una sección más pesada llamada bota. El extremo de la espira exterior del resorte del volante se fija en un perno que se asegura al puente del volante. La espira exterior del resorte pasa entonces a través de la ranura del regulador. La parte del resorte entre el perno y la ranura se mantiene estacionaria, por lo que la posición de la ranura controla la longitud libre del resorte. Al mover el regulador, la ranura se desliza a lo largo de la espira exterior del resorte, lo que cambia su longitud efectiva. Al alejar la ranura del perno, se acorta el resorte, lo que lo hace más rígido, aumenta la velocidad de oscilación del volante y hace que el reloj gane tiempo.

El regulador interfiere levemente con el movimiento del resorte, lo que provoca imprecisiones, por lo que los relojes de precisión, como los cronómetros marinos y algunos relojes de alta gama, son de resorte libre , lo que significa que no tienen regulador. En cambio, su velocidad se ajusta mediante tornillos de sincronización en el volante.

Hay dos tipos principales de reguladores de resorte de equilibrio:

• El regulador Tompion, en el que los pasadores de freno están montados sobre una cremallera de sectores, accionada por un piñón. El piñón suele estar equipado con un disco graduado de plata o acero.
• El regulador Bosley, como se ha descrito anteriormente, en el que los pasadores están montados sobre una palanca que pivota coaxialmente con la balanza, pudiendo moverse el extremo de la palanca sobre una escala graduada. Existen varias variantes que mejoran la precisión con la que se puede mover la palanca, entre ellas el regulador de caracol , en el que la palanca se apoya contra una leva de perfil espiral que puede girar, el micrómetro, en el que la palanca se mueve mediante un engranaje sinfín, y el regulador de cuello de cisne o de lengüeta , en el que la posición de la palanca se ajusta mediante un tornillo fino, manteniéndose la palanca en contacto con el tornillo mediante un resorte en forma de cuello de cisne curvado. Este fue inventado y patentado por el estadounidense George P. Reed, patente estadounidense n.º 61.867 del 5 de febrero de 1867.

También existe un regulador de pelo de cerdo o cerda de cerdo , en el que se colocan fibras rígidas en los extremos del arco del volante y lo detienen suavemente antes de volver a girarlo. El reloj se acelera acortando el arco. No se trata de un regulador de espiral, ya que se utilizaba en los primeros relojes antes de que se inventara la espiral.

También existe un regulador Barrow, pero este es realmente el primero de los dos métodos principales para dar al resorte principal "tensión de ajuste"; la necesaria para mantener la cadena de caracol en tensión, pero no la suficiente para hacer funcionar el reloj. Los relojes Verge se pueden regular ajustando la tensión de ajuste, pero si está presente alguno de los reguladores descritos anteriormente, esto no se suele hacer.

Se han utilizado varios materiales para los muelles de volante. Al principio, se utilizó acero, pero sin aplicar ningún proceso de endurecimiento o revenido; como resultado, estos muelles se debilitaban gradualmente y el reloj comenzaba a perder tiempo. ^{[ cita requerida ]} Algunos relojeros, por ejemplo John Arnold , usaban oro, que evita el problema de la corrosión pero conserva el problema del debilitamiento gradual. El acero endurecido y templado fue utilizado por primera vez por John Harrison y posteriormente siguió siendo el material de elección hasta el siglo XX.

En 1833, EJ Dent (fabricante del Gran Reloj de las Cámaras del Parlamento ) experimentó con un espiral de vidrio. Este se veía mucho menos afectado por el calor que el acero, lo que reducía la compensación necesaria, y además no se oxidaba. Otros ensayos con espirales de vidrio revelaron que eran difíciles y costosos de fabricar, y que sufrían de una percepción generalizada de fragilidad, que persistió hasta la época de los materiales de fibra de vidrio y fibra óptica. ^[8] Los espirales hechos de silicio grabado se introdujeron a fines del siglo XX y no son susceptibles a la magnetización. ^[9]

El módulo de elasticidad de los materiales depende de la temperatura. En la mayoría de los materiales, este coeficiente de temperatura es lo suficientemente grande como para que las variaciones de temperatura afecten significativamente el cronometraje de un volante y un espiral. Los primeros fabricantes de relojes con espirales, como Hooke y Huygens, observaron este efecto sin encontrarle solución.

Harrison, durante el desarrollo del cronómetro marino, resolvió el problema con un "freno de compensación", que era básicamente un termómetro bimetálico que ajustaba la longitud efectiva del espiral en función de la temperatura. Si bien este esquema funcionó lo suficientemente bien como para permitirle a Harrison cumplir con los estándares establecidos por la Ley de Longitud , no fue ampliamente adoptado.

En 1765, Pierre Le Roy (hijo de Julien Le Roy ) inventó el volante de compensación, que se convirtió en el método estándar para la compensación de temperatura en relojes y cronómetros. En este método, se modifica la forma del volante o se mueven pesos de ajuste en los radios o el borde del volante mediante un mecanismo sensible a la temperatura. Esto cambia el momento de inercia del volante y el cambio se ajusta de manera que compense el cambio en el módulo de elasticidad del resorte del volante. El diseño del volante de compensación de Thomas Earnshaw , que consiste simplemente en un volante con borde bimetálico, se convirtió en la solución estándar para la compensación de temperatura.

Si bien el volante compensador era eficaz como forma de compensar el efecto de la temperatura en el resorte de volante, no podía proporcionar una solución completa. El diseño básico sufre de un "error de temperatura media": si la compensación se ajusta para que sea exacta en extremos de temperatura, entonces estará ligeramente desfasada en temperaturas entre esos extremos. Se diseñaron varios mecanismos de "compensación auxiliar" para evitar esto, pero todos ellos sufren de ser complejos y difíciles de ajustar.

En torno a 1900, Charles Édouard Guillaume , inventor del elinvar , creó una solución completamente distinta : se trata de una aleación de níquel y acero cuyo módulo de elasticidad prácticamente no se ve afectado por la temperatura. Un reloj equipado con un espiral elinvar no necesita compensación de temperatura o necesita muy poca. Esto simplifica el mecanismo y también significa que se elimina el error de temperatura media o, al menos, se reduce drásticamente.

Un resorte de equilibrio obedece a la ley de Hooke : el par de recuperación es proporcional al desplazamiento angular. Cuando esta propiedad se cumple exactamente, se dice que el resorte de equilibrio es isócrono y el período de oscilación es independiente de la amplitud de oscilación. Esta es una propiedad esencial para la medición precisa del tiempo, porque ningún tren de transmisión mecánico puede proporcionar una fuerza motriz absolutamente constante. Esto es particularmente cierto en los relojes y relojes portátiles que funcionan con un resorte real, que proporciona una fuerza motriz decreciente a medida que se desenrolla. Otra causa de la variación de la fuerza motriz es la fricción, que varía a medida que el aceite lubricante envejece.

Los primeros relojeros encontraron empíricamente métodos para hacer que sus espirales de volante fueran isócronas. Por ejemplo, Arnold patentó en 1776 una forma helicoidal (cilíndrica) de espiral, en la que los extremos del resorte estaban enrollados hacia adentro. En 1861, M. Phillips publicó un tratamiento teórico del problema. ^[10] Demostró que una espiral cuyo centro de gravedad coincide con el eje del volante es isócrona.

En la práctica general, el método más común para lograr el isocronismo es mediante el uso de la espiral Breguet, que coloca parte de la espira más externa del espiral en un plano diferente del resto del resorte. Esto permite que la espiral del espiral se expanda y contraiga de manera más uniforme y simétrica a medida que gira el volante. Existen dos tipos de espirales: la espiral gradual y la curva en Z. La espiral gradual se obtiene imponiendo dos giros graduales al espiral, formando la elevación al segundo plano sobre la mitad de la circunferencia. La curva en Z lo hace imponiendo dos dobleces de ángulos complementarios de 45 grados, logrando una elevación al segundo plano en aproximadamente tres alturas de sección de resorte. El segundo método se realiza por razones estéticas y es mucho más difícil de realizar. Debido a la dificultad de formar una espiral, los relojes modernos a menudo usan un "dogleg" ligeramente menos efectivo, que utiliza una serie de curvas pronunciadas (en el plano) para colocar parte de la espiral más externa fuera del camino del resto del resorte.

El resorte de equilibrio y el volante (al que normalmente se denomina simplemente el volante ) forman un oscilador armónico . El resorte de equilibrio proporciona un par de torsión restaurador que limita e invierte el movimiento del volante para que oscile hacia adelante y hacia atrás. Su período resonante lo hace resistente a los cambios de las fuerzas perturbadoras, lo que lo convierte en un buen dispositivo para medir el tiempo. La rigidez del resorte, su coeficiente de elasticidad, en N·m/radian^2, junto con el momento de inercia del volante , en kg·m ^{2 , determina el} período de oscilación del volante . Las ecuaciones de movimiento para el volante se derivan de la forma angular de la ley de Hooke y la forma angular de la segunda ley de Newton:${\displaystyle \kappa \,}$${\estilo de visualización yo\,}$ ${\estilo de visualización T\,}$$${\displaystyle \tau =-\kappa \theta =I\alpha \,\ .}$$

${\estilo de visualización \alfa \,}$es la aceleración angular, . La siguiente ecuación diferencial para el movimiento de la rueda resulta de reorganizar la ecuación anterior:${\displaystyle d^{2}\theta \,/dt^{2}}$$${\displaystyle {\frac {d^{2}\theta }{dt^{2}}}+{\frac {\kappa }{I}}\theta =0\,}$$

La solución de esta ecuación de movimiento para la balanza es un movimiento armónico simple , es decir, un movimiento sinusoidal de período constante:$${\displaystyle \theta (t)=A\cos \left({\sqrt {\frac {\kappa }{I}}}t\right)+B\sin \left({\sqrt {\frac {\kappa }{I}}}t\right)\,}$$

De este modo, a partir de los resultados anteriores se puede extraer la siguiente ecuación para la periodicidad de la oscilación: Este período controla la velocidad del reloj.$${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {I}{\kappa }}}\,}$$

• Historia de los dispositivos de cronometraje