Resistencia al corte (suelo)

La resistencia al corte es un término utilizado en la mecánica de suelos para describir la magnitud del esfuerzo cortante que puede soportar un suelo. La resistencia al corte del suelo es el resultado de la fricción y el entrelazamiento de partículas, y posiblemente de la cementación o unión de los contactos de las partículas. Debido al entrelazamiento, el material particulado puede expandirse o contraerse en volumen a medida que está sujeto a tensiones de corte . Si el suelo expande su volumen, la densidad de partículas disminuirá y la resistencia disminuirá; en este caso, la resistencia máxima sería seguida por una reducción del esfuerzo cortante. La relación esfuerzo-deformación se estabiliza cuando el material deja de expandirse o contraerse, y cuando se rompen los enlaces entre partículas. El estado teórico en el que el esfuerzo cortante y la densidad permanecen constantes mientras la deformación cortante aumenta puede llamarse estado crítico, estado estable o resistencia residual.

El comportamiento de cambio de volumen y la fricción entre partículas dependen de la densidad de las partículas, de las fuerzas de contacto intergranular y, en menor medida, de otros factores como la velocidad de cizallamiento y la dirección de la tensión de cizallamiento. La fuerza de contacto intergranular normal promedio por unidad de área se denomina tensión efectiva .

Si no se permite que el agua fluya dentro o fuera del suelo, la trayectoria de tensión se denomina trayectoria de tensión no drenada . Durante el esfuerzo cortante no drenado, si las partículas están rodeadas por un fluido casi incompresible como el agua, entonces la densidad de las partículas no puede cambiar sin drenaje, pero la presión del agua y la tensión efectiva sí cambiarán. Por otro lado, si se permite que los fluidos drenen libremente fuera de los poros, entonces las presiones de poro permanecerán constantes y la trayectoria de prueba se denomina trayectoria de tensión drenada . El suelo es libre de dilatarse o contraerse durante el esfuerzo cortante si el suelo está drenado. En realidad, el suelo está parcialmente drenado, en algún punto entre las condiciones idealizadas perfectamente no drenadas y drenadas.

La resistencia al corte del suelo depende de la tensión efectiva, de las condiciones de drenaje, de la densidad de las partículas, de la velocidad de deformación y de la dirección de la deformación.

En el caso de cizallamiento de volumen constante y sin drenaje, se puede utilizar la teoría de Tresca para predecir la resistencia al corte, pero para condiciones drenadas, se puede utilizar la teoría de Mohr-Coulomb .

Dos teorías importantes sobre el esfuerzo cortante del suelo son la teoría del estado crítico y la teoría del estado estacionario. Existen diferencias clave entre la condición del estado crítico y la condición del estado estacionario y la teoría resultante correspondiente a cada una de estas condiciones.

La relación tensión-deformación de los suelos, y por tanto la resistencia al corte, se ve afectada (Poulos 1989) por:

1. composición del suelo (material básico del suelo) : mineralogía , tamaño de grano y distribución del tamaño de grano, forma de las partículas, tipo y contenido de fluido poroso, iones en el grano y en el fluido poroso .
2. Estado (inicial) : definido por la relación de vacíos inicial , la tensión normal efectiva y la tensión de corte (historial de tensión). El estado se puede describir con términos como: suelto, denso, sobreconsolidado, normalmente consolidado, rígido, blando, contractivo, dilatativo, etc.
3. Estructura: Se refiere a la disposición de las partículas dentro de la masa del suelo; la forma en que las partículas están empaquetadas o distribuidas. Las características tales como capas, juntas, fisuras, slickensides , huecos, bolsas, cementación , etc., son parte de la estructura. La estructura de los suelos se describe mediante términos tales como: inalterado, perturbado, remodelado, compactado, cementado; floculento , en forma de panal, de grano único; floculado, desfloculado; estratificado, en capas, laminado; isotrópico y anisotrópico.
4. Condiciones de carga: trayectoria de tensión efectiva , es decir, drenada y no drenada; y tipo de carga, es decir, magnitud, velocidad (estática, dinámica) e historial temporal (monótona, cíclica).

Este término describe un tipo de resistencia al corte en la mecánica del suelo, distinta de la resistencia drenada.

En teoría, no existe tal cosa como la resistencia no drenada de un suelo. Depende de varios factores, los principales son:

• Orientación de tensiones
• Camino del estrés
• Velocidad de corte
• Volumen de material (como para arcillas fisuradas o masas rocosas)

La resistencia no drenada se define típicamente según la teoría de Tresca , basada en el círculo de Mohr , como:

σ ₁ - σ ₃ = 2 S _u

Dónde:

σ ₁ es la tensión principal mayor

σ ₃ es la tensión principal menor

${\estilo de visualización \tau}$es la resistencia al corte (σ ₁ - σ ₃ )/2

Por lo tanto, = S _u (o a veces c _u ), la resistencia no drenada.${\estilo de visualización \tau}$

Se adopta comúnmente en los análisis de equilibrio límite donde la tasa de carga es mucho mayor que la tasa a la que se disipa la presión del agua intersticial (generada debido a la acción de cizallamiento del suelo). Un ejemplo de esto es la carga rápida de arenas durante un terremoto o la falla de un talud de arcilla durante una lluvia intensa, y se aplica a la mayoría de las fallas que ocurren durante la construcción.

Como consecuencia de la condición no drenada, no se producen deformaciones volumétricas elásticas y, por lo tanto, se supone que el coeficiente de Poisson permanece en 0,5 durante el corte. El modelo de suelo de Tresca también supone que no se producen deformaciones volumétricas plásticas. Esto es importante en análisis más avanzados, como en el análisis de elementos finitos . En estos métodos de análisis avanzados, se pueden utilizar modelos de suelo distintos de Tresca para modelar la condición no drenada, incluidos los modelos de suelo de Mohr-Coulomb y de estado crítico, como el modelo Cam-clay modificado, siempre que el coeficiente de Poisson se mantenga en 0,5.

Una relación ampliamente utilizada por los ingenieros en ejercicio es la observación empírica de que la relación entre la resistencia al corte no drenada c y la tensión de consolidación original p' es aproximadamente una constante para una relación de sobreconsolidación (OCR) dada. Esta relación fue formalizada por primera vez por (Henkel 1960) y (Henkel & Wade 1966) quienes también la extendieron para demostrar que las características de tensión-deformación de las arcillas remodeladas también podrían normalizarse con respecto a la tensión de consolidación original. La relación constante c/p también puede derivarse de la teoría tanto para la mecánica de suelos en estado crítico ^{[ cita requerida ]} como para la mecánica de suelos en estado estacionario (Joseph 2012). Esta propiedad fundamental de normalización de las curvas de tensión-deformación se encuentra en muchas arcillas y se refinó en el método empírico SHANSEP (historial de tensiones y propiedades de ingeniería de suelos normalizadas) (Ladd & Foott 1974).

La resistencia al corte drenado es la resistencia al corte del suelo cuando las presiones de fluidos intersticiales, generadas durante el proceso de corte del suelo, pueden disiparse durante el proceso. También se aplica cuando no existe agua intersticial en el suelo (el suelo está seco) y, por lo tanto, las presiones de fluidos intersticiales son insignificantes. Se suele aproximar mediante la ecuación de Mohr-Coulomb ( Karl von Terzaghi la denominó "ecuación de Coulomb" en 1942). Terzaghi la combinó con el principio de la tensión efectiva (1942).

En términos de tensiones efectivas, la resistencia al corte a menudo se aproxima mediante:

${\estilo de visualización \tau}$= σ' tan(φ') + c'

Donde σ' = (σ - u) , se define como la tensión efectiva. σ es la tensión total aplicada normal al plano de corte, y u es la presión del agua intersticial que actúa en el mismo plano.

φ' = el ángulo de fricción de tensión efectiva, o el 'ángulo de fricción interna' después de la fricción de Coulomb . El coeficiente de fricción es igual a tan(φ'). Se pueden definir diferentes valores del ángulo de fricción, incluido el ángulo de fricción pico, φ' _p , el ángulo de fricción de estado crítico, φ' _cv , o el ángulo de fricción residual, φ' _r . ${\estilo de visualización \mu}$

c' = se denomina cohesión , sin embargo, generalmente surge como consecuencia de forzar una línea recta para que se ajuste a través de los valores medidos de (τ,σ') aunque los datos en realidad caen sobre una curva. La intersección de la línea recta en el eje de esfuerzo cortante se denomina cohesión. Es bien sabido que la intersección resultante depende del rango de esfuerzos considerados: no es una propiedad fundamental del suelo. La curvatura (no linealidad) de la envolvente de falla ocurre porque la dilatación de partículas de suelo compactas depende de la presión de confinamiento.

Una comprensión más avanzada del comportamiento del suelo sometido a esfuerzo cortante condujo al desarrollo de la teoría del estado crítico de la mecánica de suelos (Roscoe, Schofield y Wroth 1958). En la mecánica de suelos en estado crítico, se identifica una resistencia al esfuerzo cortante distinta cuando el suelo sometido a esfuerzo cortante lo hace a un volumen constante, también llamado "estado crítico". Por lo tanto, existen tres resistencias al esfuerzo cortante identificadas comúnmente para un suelo sometido a esfuerzo cortante:

• Fuerza máxima _p${\estilo de visualización \tau}$
• Estado crítico o fuerza de volumen constante _cv${\estilo de visualización \tau}$
• Resistencia residual _r${\estilo de visualización \tau}$

La resistencia máxima puede ocurrir antes o en el estado crítico, dependiendo del estado inicial de las partículas del suelo sometidas a la fuerza de corte:

• Un suelo suelto se contraerá en volumen al ser sometido a cizallamiento y es posible que no desarrolle ninguna resistencia máxima por encima del estado crítico. En este caso, la resistencia máxima coincidirá con la resistencia máxima al cizallamiento en estado crítico, una vez que el suelo haya dejado de contraerse en volumen. Se puede afirmar que dichos suelos no presentan una "resistencia máxima" definida.
• Un suelo denso puede contraerse ligeramente antes de que el entrelazado granular impida una mayor contracción (el entrelazado granular depende de la forma de los granos y de su disposición inicial de empaquetamiento). Para continuar con el cizallamiento una vez que se ha producido el entrelazado granular, el suelo debe dilatarse (expandirse en volumen). Como se requiere una fuerza de cizallamiento adicional para dilatar el suelo, se produce una resistencia "máxima". Una vez que se ha superado esta resistencia máxima causada por la dilatación mediante el cizallamiento continuo, la resistencia proporcionada por el suelo a la tensión de cizallamiento aplicada disminuye (lo que se denomina "ablandamiento por deformación"). El ablandamiento por deformación continuará hasta que no se produzcan más cambios en el volumen del suelo con el cizallamiento continuo. También se observan resistencias máximas en arcillas sobreconsolidadas en las que se debe destruir la estructura natural del suelo antes de alcanzar un cizallamiento de volumen constante. Otros efectos que dan lugar a resistencias máximas incluyen la cementación y la unión de partículas.

Se dice que la resistencia al corte a volumen constante (o estado crítico) es extrínseca al suelo e independiente de la densidad inicial o la disposición de empaquetamiento de los granos del suelo. En este estado, se dice que los granos que se separan están "volcando" unos sobre otros, sin que se produzca un entrelazado granular significativo ni un desarrollo de plano deslizante que afecte la resistencia al corte. En este punto, ninguna estructura heredada ni unión de los granos del suelo afecta la resistencia del suelo.

La resistencia residual se produce en algunos suelos en los que la forma de las partículas que componen el suelo se alinea durante el corte (formando una superficie resbaladiza ), lo que da como resultado una resistencia reducida al corte continuo (mayor ablandamiento por deformación). Esto es particularmente cierto para la mayoría de las arcillas que comprenden minerales en forma de placa, pero también se observa en algunos suelos granulares con granos de forma más alargada. Las arcillas que no tienen minerales en forma de placa (como las arcillas alofánicas ) no tienden a exhibir resistencias residuales.

Uso en la práctica: Si se adopta la teoría del estado crítico y se toma c' = 0, se puede utilizar _p , siempre que se tenga en cuenta el nivel de deformaciones previstas y se consideren los efectos de la posible ruptura o ablandamiento por deformación hasta alcanzar las resistencias del estado crítico. Para una gran deformación por deformación, se debe considerar el potencial de formar una superficie de lados lisos con un φ' _r (como en el caso de la hinca de pilotes).${\estilo de visualización \tau}$

El estado crítico se produce en la tasa de deformación cuasiestática. No permite diferencias en la resistencia al corte en función de diferentes tasas de deformación. Además, en el estado crítico no hay alineación de partículas ni estructura de suelo específica.

Casi tan pronto como se introdujo por primera vez, el concepto de estado crítico fue objeto de muchas críticas , principalmente por su incapacidad para coincidir con los datos de prueba disponibles de una amplia variedad de suelos. Esto se debe principalmente a la incapacidad de las teorías para tener en cuenta la estructura de las partículas. Una consecuencia importante de esto es su incapacidad para modelar el ablandamiento por deformación posterior al pico que se observa comúnmente en suelos contractivos que tienen formas/propiedades de grano anisotrópicas. Además, una suposición que se hace comúnmente para hacer que el modelo sea matemáticamente manejable es que la tensión de corte no puede causar deformación volumétrica ni la tensión volumétrica causar deformación de corte. Dado que este no es el caso en la realidad, es una causa adicional de las escasas coincidencias con los datos de prueba empíricos disponibles. Además, los modelos elasto-plásticos de estado crítico suponen que las deformaciones elásticas impulsan los cambios volumétricos. Dado que esto tampoco es el caso en los suelos reales, esta suposición da como resultado ajustes deficientes a los datos de cambio de volumen y presión de poro.

Un refinamiento del concepto de estado crítico es el concepto de estado estable.

La resistencia en estado estacionario se define como la resistencia al corte del suelo cuando se encuentra en la condición de estado estacionario. La condición de estado estacionario se define (Poulos 1981) como "aquel estado en el que la masa se deforma continuamente a volumen constante, tensión efectiva normal constante, tensión de corte constante y velocidad constante". Steve J. Poulos Archivado el 17 de octubre de 2020 en Wayback Machine , entonces profesor asociado del Departamento de Mecánica de Suelos de la Universidad de Harvard, se basó en una hipótesis que Arthur Casagrande estaba formulando hacia el final de su carrera. (Poulos 1981) La mecánica de suelos basada en el estado estacionario a veces se denomina "mecánica de suelos de Harvard". La condición de estado estacionario no es lo mismo que la condición de "estado crítico".

El estado estacionario se produce solo después de que se ha completado la rotura de todas las partículas, si es que hay alguna, y todas las partículas están orientadas en una condición de estado estacionario estadísticamente, de modo que la tensión de corte necesaria para continuar la deformación a una velocidad de deformación constante no cambia. Se aplica tanto al caso drenado como al no drenado.

El estado estacionario tiene un valor ligeramente diferente dependiendo de la velocidad de deformación a la que se mide. Por lo tanto, la resistencia al corte en estado estacionario a la velocidad de deformación cuasiestática (la velocidad de deformación a la que se define que ocurre el estado crítico) parecería corresponder a la resistencia al corte en estado crítico. Sin embargo, existe una diferencia adicional entre los dos estados. Esta es que en la condición de estado estacionario los granos se posicionan en la estructura de estado estacionario, mientras que no se produce tal estructura para el estado crítico. En el caso del corte a grandes deformaciones para suelos con partículas alargadas, esta estructura de estado estacionario es una en la que los granos están orientados (quizás incluso alineados) en la dirección del corte. En el caso en el que las partículas están fuertemente alineadas en la dirección del corte, el estado estacionario corresponde a la "condición residual".

Tres conceptos erróneos comunes con respecto al estado estacionario son que a) es lo mismo que el estado crítico (no lo es), b) que se aplica solo al caso no drenado (se aplica a todas las formas de drenaje) y c) que no se aplica a las arenas (se aplica a cualquier material granular). Se puede encontrar una introducción a la teoría del estado estacionario en un informe de Poulos (Poulos 1971). Su uso en ingeniería sísmica se describe en detalle en otra publicación de Poulos (Poulos 1989).

La diferencia entre el estado estacionario y el estado crítico no es meramente semántica, como a veces se cree, y es incorrecto utilizar los dos términos/conceptos indistintamente. Los requisitos adicionales de la definición estricta del estado estacionario más allá del estado crítico, es decir, una velocidad de deformación constante y una estructura estadísticamente constante (la estructura del estado estacionario), coloca la condición del estado estacionario dentro del marco de la teoría de sistemas dinámicos . Esta definición estricta del estado estacionario se utilizó para describir el esfuerzo cortante del suelo como un sistema dinámico (Joseph 2012). Los sistemas dinámicos son omnipresentes en la naturaleza (la Gran Mancha Roja de Júpiter es un ejemplo) y los matemáticos han estudiado ampliamente dichos sistemas. La base subyacente del sistema dinámico del esfuerzo cortante del suelo es la fricción simple (Joseph 2017).

• Ingeniería civil
• Prueba de corte directo
• Teoría de sistemas dinámicos
• Movimiento de tierras (ingeniería)
• Estrés efectivo
• Ingeniería geotécnica
• Material granular
• Mecánica de suelos
• Estabilización de suelos
• Hundimiento
• Prueba de corte triaxial

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• Valores típicos del ángulo de fricción para suelos
• Cizallamiento del suelo basado en estado crítico
• Crítica del esfuerzo cortante elasto-plástico del suelo