Relación entre escaños y votos

La relación entre escaños y votos , ^[1] también conocida como relación de ventaja, ^[2] es una medida de la representación equitativa de los votantes. La ecuación para la relación entre escaños y votos de un partido político i es:

${\displaystyle \mathrm {a_{i}} = s_{i}/v_{i}}$,

donde es la fracción de votos y es la fracción de escaños.${\displaystyle \mathrm {v_ {i}}}$$estilo de visualización s_{i}}$

En el caso de que tanto los escaños como los votos se representen como fracciones o porcentajes, entonces cada votante tiene igual representación si la relación escaños-votos es 1. El principio de representación igualitaria se expresa en el lema un hombre, un voto y se relaciona con la representación proporcional .

Relacionado con esto está el número de votos por escaño ganado, ^[3] que es inverso a la relación escaños-votos.

El índice de Sainte-Laguë es un índice de desproporcionalidad que se obtiene aplicando la prueba de chi-cuadrado de Pearson a la relación escaños-votos; ^[4] el índice de Gallagher tiene una fórmula similar.

Los distintos métodos de distribución, como el método Sainte-Laguë y el método D'Hondt, difieren en la relación entre escaños y votos para los distintos partidos.

El método de Sainte-Laguë optimiza la relación entre escaños y votos entre todos los partidos con el método de mínimos cuadrados . La diferencia entre la relación entre escaños y votos y la relación entre escaños y votos ideal para cada partido se eleva al cuadrado, se pondera según el porcentaje de votos de cada partido y se suma:${\estilo de visualización i}$

$${\displaystyle error=\sum _{i}{v_{i}*\left({\frac {s_{i}}{v_{i}}}-1\right)^{2}}}$$

Se demostró ^[2] que este error se minimiza mediante el método de Sainte-Laguë.

El método D'Hondt aproxima la proporcionalidad al minimizar la mayor relación escaños-votos entre todos los partidos. ^[2] La mayor relación escaños-votos, que mide cuán sobrerrepresentado está el partido más sobrerrepresentado entre todos los partidos, es:

$${\displaystyle \delta =\max _{i}a_{i},}$$

El método D'Hondt minimiza la mayor relación entre escaños y votos asignando los escaños, ^[5]

$${\displaystyle \delta ^{*}=\min _{\mathbf {s} \in {\mathcal {S}}}\max _{i}a_{i},}$$

donde es una asignación de escaño del conjunto de todas las asignaciones de escaños permitidas .${\displaystyle \mathbf {s}}$${\displaystyle {\mathcal {S}}}$