Reducción de la visión

En astronavegación , la reducción de la visibilidad es el proceso de derivar de una vista (en navegación astronómica generalmente obtenida usando un sextante ) la información necesaria para establecer una línea de posición , generalmente mediante el método de intersección .

La vista se define como la observación de la altitud, y a veces también del acimut , de un cuerpo celeste para una línea de posición; o los datos obtenidos por dicha observación. ^[1]

La base matemática de la reducción de la visibilidad es el círculo de igual altura . El cálculo se puede realizar por ordenador o a mano mediante métodos tabulares y métodos manuales.

Dado:

• ${\displaystyle Lat}$, la latitud (Norte - positiva, Sur - negativa), la longitud (Este - positiva, Oeste - negativa), ambas aproximadas (asumidas);${\displaystyle Longitud}$
• ${\displaystyle Dec}$, la declinación del cuerpo observada;
• ${\estilo de visualización GHA}$, el ángulo horario de Greenwich del cuerpo observado;
• ${\displaystyle LHA=GHA+Lon}$, el ángulo horario local del cuerpo observado.

Primero calcula la altitud del cuerpo celeste usando la ecuación del círculo de igual altitud :${\estilo de visualización Hc}$

$${\displaystyle \sin(Hc)=\sin(Lat)\cdot \sin(Dec)+\cos(Lat)\cdot \cos(Dec)\cdot \cos(LHA).}$$

El acimut o (Zn=0 en el Norte, medido hacia el Este) se calcula entonces mediante:${\estilo de visualización Z}$${\estilo de visualización Zn}$

$${\displaystyle \cos(Z)={\frac {\sin(Dec)-\sin(Hc)\cdot \sin(Lat)}{\cos(Hc)\cdot \cos(Lat)}}={\ frac {\sin(Dec)}{\cos(Hc)\cdot \cos(Lat)}}-\tan(Hc)\cdot \tan(Lat).}$$

Estos valores se contrastan con la altitud observada . , , y son las tres entradas del método de intersección (método de Marcq St Hilaire), que utiliza la diferencia entre las altitudes observadas y calculadas para determinar la ubicación relativa de uno con respecto al punto supuesto.${\estilo de visualización Ho}$${\estilo de visualización Ho}$${\estilo de visualización Z}$${\estilo de visualización Hc}$

Los métodos incluidos son:

• La reducción de la vista del Almanaque Náutico (NASR, originalmente conocido como Tablas concisas para la reducción de la vista o Davies, 1984, 22 págs.)
• Pub. 249 (anteriormente HO 249, Tablas de reducción de visibilidad para navegación aérea, AP 3270 en el Reino Unido, 1947–53, 1+2 volúmenes) ^[2]
• Pub. 229 (anteriormente HO 229, Tablas de reducción de visibilidad para navegación marítima, HD 605/NP 401 en el Reino Unido, 1970, 6 volúmenes. ^[3]
• La variante de HO-229: Tablas de reducción de la visibilidad para la navegación en embarcaciones pequeñas, conocida como Schlereth, 1983, 1 volumen)
• HO 214 (Tablas de altitud y acimut calculados, HD 486 en el Reino Unido, 1936-1946, 9 vol.)
• HO 211 (tabla de altitud y azimut de estimación, conocida como Ageton, 1931, 36 págs. Y 2 variantes de HO 211: tabla de reducción de mira compacta, también conocida como Ageton–Bayless, 1980, 9+ págs., y tabla S, también conocida como Pepperday, 1992, 9+ págs.)
• HO 208 (Tablas de navegación para marineros y aviadores, conocidas como Dreisonstok, 1928, 113 págs.)

Este método es un procedimiento práctico para reducir las imágenes celestes con la precisión necesaria, sin necesidad de utilizar herramientas electrónicas como calculadoras o computadoras, y podría servir como respaldo en caso de que falle el sistema de posicionamiento a bordo.

El primer enfoque de un método compacto y conciso fue publicado por R. Doniol en 1955 ^[4] e involucraba haversines . La altitud se deriva de , en donde , , . ${\displaystyle \sin(Hc)=na\cdot (m+n)}$${\displaystyle n=\cos(Lat-Dec)}$${\displaystyle m=\cos(Lat+Dec)}$${\displaystyle a=\operatorname {hav} (LHA)}$

El cálculo es:

n = cos( Lat − Dec ) m = cos( Lat + Dec ) a = hav( LHA ) Hc = arcsin( n − a ⋅ ( m + n ))

Entre 2014 y 2015 se desarrolló un método práctico y amigable que utiliza solo haversines ^[5] y se publicó en NavList.

Se derivó una expresión compacta para la altitud ^[6] utilizando senos havers, , para todos los términos de la ecuación:${\displaystyle \operatorname {hav} ()}$${\displaystyle \operatorname {hav} (ZD)=\operatorname {hav} (Lat-Dec)+\left(1-\operatorname {hav} (Lat-Dec)-\operatorname {hav} (Lat+Dec)\right)\cdot \operatorname {hav} (LHA)}$

¿Dónde está la distancia cenital ?${\estilo de visualización ZD}$

${\displaystyle Hc=(90^{\circ }-ZD)}$es la altitud calculada.

El algoritmo si se utilizan valores absolutos es:

si el nombre es el mismo para latitud y declinación (ambos son Norte o Sur) n = hav(| Lat | − | Dec |) m = hav(| Lat | + | Dec |)si nombre contrario (uno es norte el otro es sur) n = hav(| Lat | + | Dec |) m = hav(| Lat | − | Dec |) q = n + m a = hav( LHA )hav( ZD ) = n + a · (1 − q ) ZD = archav() -> búsqueda inversa en las tablas de haversine Hc = 90° − ZD

Para el azimut se desarrolló un diagrama ^[7] para una solución más rápida sin cálculo y con una precisión de 1°.

Este diagrama también podría utilizarse para la identificación de estrellas. ^[8]

Puede surgir una ambigüedad en el valor del acimut, ya que en el diagrama . es E↔W como nombre del ángulo meridiano, pero el nombre N↕S no está determinado. En la mayoría de las situaciones, las ambigüedades del acimut se resuelven simplemente mediante la observación.${\displaystyle 0^{\circ }\leqslant Z\leqslant 90^{\circ }}$${\estilo de visualización Z}$

Cuando existan motivos de duda o con fines de comprobación se deberá utilizar la siguiente fórmula ^{[9] :}

${\displaystyle \operatorname {hav} (Z)={\frac {\operatorname {hav} (90^{\circ }\pm \vert Dec\vert )-\operatorname {hav} (\vert Lat\vert -Hc)}{1-\operatorname {hav} (\vert Lat\vert -Hc)-\operatorname {hav} (\vert Lat\vert +Hc)}}}$

El algoritmo si se utilizan valores absolutos es:

Si el nombre es el mismo para latitud y declinación (ambas son Norte o Sur) a = hav(90° − | Dec |)si nombre contrario (uno es norte el otro es sur) a = hav(90° + | Dec |) m = hav(| Lat | + Hc ) n = hav(| Lat | − Hc ) q = n + m
hav( Z ) = ( a − n ) / (1 − q ) Z = archav() -> búsqueda inversa en las tablas de haversinesi Latitud N : si LHA > 180°, Zn = Z si LHA < 180°, Zn = 360° − Z
si Latitud S : si LHA > 180°, Zn = 180° − Z si LHA < 180°, Zn = 180° + Z

Para calcular la altitud y el acimut es necesaria una tabla de haverseno. Para una precisión de 1 minuto de arco, basta con una tabla de cuatro cifras. ^{[10] [11]}

Datos: Lat = 34° 10.0′ N (+) Dec = 21° 11.0′ S (−) LHA = 57° 17.0′Altitud Hc : a = 0,2298 m = 0,0128 n = 0,2157 hav( ZD ) = 0,3930 ZD = archav(0,3930) = 77° 39′ Hc = 90° - 77° 39′ = 12° 21′Acimut Zn : a = 0,6807 m = 0,1560 n = 0,0358 hav( Z ) = 0,7979 Z = archav(0,7979) = 126,6° Debido a que LHA < 180° y la latitud es Norte : Zn = 360° - Z = 233,4°

• Navegación
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• Círculo de igual altura
• Método de intercepción

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• NavList Una comunidad dedicada a la preservación y práctica de la navegación celestial y otros métodos tradicionales de determinación de posición
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