Cuboide rectangular

Cuboide rectangular
Tipo	Prisma plesioedro
Caras	6 rectángulos
Bordes	12
Vértices	8
Propiedades	convexo , zonoedro , isogonal

Un cuboide rectangular es un caso especial de cuboide con caras rectangulares en el que todos sus ángulos diedros son rectos . Esta forma también se denomina paralelepípedo rectangular o paralelepípedo ortogonal . ^[a]

Un cuboide rectangular es un poliedro convexo con seis caras rectangulares . A menudo se los llama "cuboides", sin calificarlos como rectangulares, pero un cuboide también puede referirse a una clase más general de poliedros, con seis caras cuadriláteras . ^[1] Los ángulos diedros de un cuboide rectangular son todos ángulos rectos , y sus caras opuestas son congruentes . ^[2] Por definición, esto lo convierte en un prisma rectangular recto . Los cuboides rectangulares pueden denominarse coloquialmente "cajas" (en honor al objeto físico ). Si dos caras opuestas se convierten en cuadrados , el resultante puede obtener otro caso especial de prisma rectangular, conocido como cuboide rectangular cuadrado . ^[b] Pueden representarse como el gráfico del prisma . ^{[3] [c]} En el caso de que las seis caras sean cuadradas, el resultado es un cubo . ^[4]$Estilo de visualización: Pi _{4}$

Si un cuboide rectangular tiene longitud , ancho y altura , entonces: ^[5]${\estilo de visualización a}$${\estilo de visualización b}$${\estilo de visualización c}$

• Su volumen es el producto del área rectangular por su altura:$${\displaystyle V=abc.}$$
• Su área de superficie es la suma del área de todas las caras:$${\displaystyle A=2(ab+ac+bc).}$$
• Su diagonal espacial se puede encontrar construyendo un triángulo rectángulo de altura con su base como la diagonal de la cara rectangular , luego calculando la longitud de la hipotenusa usando el teorema de Pitágoras :${\estilo de visualización c}$${\estilo de visualización a}$${\estilo de visualización b}$$${\displaystyle d={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}.}$$

Las formas cuboides rectangulares se utilizan a menudo para cajas, armarios, habitaciones, edificios, contenedores, gabinetes, libros, chasis de computadora resistentes, dispositivos de impresión, dispositivos de pantalla táctil de llamadas electrónicas, lavadoras y secadoras, etc. Se encuentran entre esos sólidos que pueden teselar el espacio tridimensional . La forma es bastante versátil al poder contener múltiples cuboides rectangulares más pequeños, por ejemplo, terrones de azúcar en una caja, cajas en un armario, armarios en una habitación y habitaciones en un edificio.

Un cuboide rectangular con aristas enteras, así como diagonales de caras enteras, se llama ladrillo de Euler ; por ejemplo, con lados 44, 117 y 240. Un cuboide perfecto es un ladrillo de Euler cuya diagonal espacial también es un número entero. Actualmente se desconoce si realmente existe un cuboide perfecto. ^[6]

El número de redes diferentes para un cubo simple es 11. Sin embargo, este número aumenta significativamente hasta al menos 54 para un cuboide rectangular de tres longitudes diferentes. ^[7]

• Hiperrectángulo : generalización de un rectángulo;
• Cuadro delimitador mínimo : una medida de un cuboide en el que existen todos los puntos;
• El problema de la araña y la mosca : un problema que pregunta cuál es el camino más corto entre dos puntos en la superficie de un cuboide.

• Bird, John (2020). Ciencia y matemáticas para ingeniería (6.ª ed.). Routledge. ISBN 978-0-429-26170-1.
• Dupuis, Nathan Fellowes (1893). Elementos de geometría sólida sintética . Macmillan.
• Mills, Steve; Kolf, Hillary (1999). Diccionario de matemáticas. Heinemann. ISBN 978-0-435-02474-1.
• Pisanski, Tomaž; Servatius, Brigitte (2013). Configuración desde un punto de vista gráfico. Springer. doi :10.1007/978-0-8176-8364-1. ISBN 978-0-8176-8363-4.
• Robertson, Stewart Alexander (1984). Politopos y simetría . Cambridge University Press. ISBN 9780521277396.
• Webb, Charlotte; Smith, Cathy (2013). "Desarrollo del conocimiento de la materia". En Lee, Clare; Johnston-Wilder, Sue; Ward-Penny, Robert (eds.). Una guía práctica para la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria. Routledge.

• Weisstein, Eric W. "Cuboide". MathWorld .
• Prisma rectangular y cuboide Modelos de papel e imágenes

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