Factor R (cristalografía)

En cristalografía , el factor R (a veces llamado factor residual o factor de confiabilidad o valor R o _trabajo R ) es una medida de la concordancia entre el modelo cristalográfico y los datos experimentales de difracción de rayos X. En otras palabras, es una medida de qué tan bien la estructura refinada predice los datos observados. ^[1] El valor también se denomina a veces índice de discrepancia , ya que describe matemáticamente la diferencia entre las observaciones experimentales y los valores ideales calculados. ^[2] Se define mediante la siguiente ecuación:

${\displaystyle R={\frac {\suma {||F_{\text{obs}}|-|F_{\text{calc}}||}}{\suma {|F_{\text{obs}}|}}},}$

donde F es el denominado factor de estructura y la suma se extiende a todas las reflexiones de rayos X medidas y sus contrapartes calculadas respectivamente. El factor de estructura está estrechamente relacionado con la intensidad de la reflexión que describe:

${\displaystyle I_{hkl}\propto |F(hkl)|^{2}}$.

El valor mínimo posible es cero, lo que indica un acuerdo perfecto entre las observaciones experimentales y los factores de estructura predichos a partir del modelo. No existe un máximo teórico, pero en la práctica, los valores son considerablemente menores que uno incluso para modelos pobres, siempre que el modelo incluya un factor de escala adecuado. Los errores experimentales aleatorios en los datos contribuyen a incluso para un modelo perfecto, y estos tienen más influencia cuando los datos son débiles o pocos, como para un conjunto de datos de baja resolución. Las deficiencias del modelo, como partes incorrectas o faltantes y desorden no modelado, son los otros contribuyentes principales a , lo que lo hace útil para evaluar el progreso y el resultado final de un refinamiento del modelo cristalográfico. Para moléculas grandes, el factor R generalmente varía entre 0,6 (cuando se calcula para un modelo aleatorio y contra un conjunto de datos experimentales) y 0,2 (por ejemplo, para un modelo macromolecular bien refinado a una resolución de 2,5 Ångström). Las moléculas pequeñas (hasta aproximadamente 1000 átomos) suelen formar cristales mejor ordenados que las moléculas grandes y, por lo tanto, es posible alcanzar factores R más bajos. En la base de datos estructural de Cambridge de estructuras de moléculas pequeñas, más del 95 % de los más de 500 000 cristales tienen un factor R inferior a 0,15 y el 9,5 % tienen un factor R inferior a 0,03.${\estilo de visualización R}$${\estilo de visualización R}$

Los cristalógrafos también utilizan el factor R libre ( ) ^[3] para evaluar el posible sobremodelado de los datos. se calcula de acuerdo con la misma fórmula dada anteriormente, pero en una muestra pequeña y aleatoria de datos que se reservan para el propósito y nunca se incluyen en el refinamiento. siempre será mayor que porque el modelo no está ajustado a las reflexiones que contribuyen a , pero las dos estadísticas deberían ser similares porque un modelo correcto debería predecir todos los datos con precisión uniforme. Si las dos estadísticas difieren significativamente, eso indica que el modelo ha sido sobreparametrizado, de modo que hasta cierto punto predice no los datos libres de errores ideales para el modelo correcto, sino más bien los datos con errores realmente observados.${\displaystyle R_{Libre}}$${\displaystyle R_{Libre}}$${\displaystyle R_{Libre}}$${\estilo de visualización R}$${\displaystyle R_{Libre}}$

Las cantidades y se utilizan de manera similar para describir la concordancia interna de las mediciones en un conjunto de datos cristalográficos.${\displaystyle R_{\text{símbolo}}}$${\displaystyle R_{\text{fusionar}}}$

• Función de Patterson