Relación señal-ruido máxima

La relación señal-ruido de pico ( PSNR ) es un término de ingeniería que designa la relación entre la potencia máxima posible de una señal y la potencia del ruido corruptor que afecta la fidelidad de su representación. Debido a que muchas señales tienen un rango dinámico muy amplio , la PSNR suele expresarse como una cantidad logarítmica utilizando la escala de decibelios .

PSNR se utiliza comúnmente para cuantificar la calidad de reconstrucción de imágenes y vídeos sujetos a compresión con pérdida .

El PSNR se define más fácilmente a través del error cuadrático medio ( MSE ). Dada una imagen monocromática I m × n sin ruido y su aproximación ruidosa K , el MSE se define como

${\displaystyle {\mathit {MSE}}={\frac {1}{m\,n}}\sum _{i=0}^{m-1}\sum _{j=0}^{n-1}[I(i,j)-K(i,j)]^{2}.}$

El PSNR (en dB ) se define como

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathit {PSNR}}&=10\cdot \log _{10}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}^{2}}{\mathit {MSE}}}\right)\\&=20\cdot \log _{10}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}}{\sqrt {\mathit {MSE}}}}\right)\\&=20\cdot \log _{10}({\mathit {MAX}}_{I})-10\cdot \log _{10}({\mathit {MSE}}).\end{aligned}}}$

Aquí, MAX _I es el valor máximo posible de píxel de la imagen. Cuando los píxeles se representan utilizando 8 bits por muestra, esto es 255. De manera más general, cuando las muestras se representan utilizando PCM lineal con B bits por muestra, MAX _I es 2 ^B  − 1.

Para imágenes en color con tres valores RGB por píxel, la definición de PSNR es la misma, excepto que el MSE es la suma de todas las diferencias de valores al cuadrado (ahora para cada color, es decir, tres veces más diferencias que en una imagen monocromática) dividida por el tamaño de la imagen y por tres. Alternativamente, para imágenes en color, la imagen se convierte a un espacio de color diferente y se informa PSNR para cada canal de ese espacio de color, por ejemplo, YCbCr o HSL . ^{[1] [2]}

El PSNR se utiliza con mayor frecuencia para medir la calidad de reconstrucción de los códecs de compresión con pérdida (por ejemplo, para la compresión de imágenes ). En este caso, la señal son los datos originales y el ruido es el error introducido por la compresión. Al comparar los códecs de compresión, el PSNR es una aproximación a la percepción humana de la calidad de reconstrucción.

Los valores típicos de PSNR en la compresión de imágenes y vídeos con pérdida se encuentran entre 30 y 50 dB, siempre que la profundidad de bits sea de 8  bits , donde cuanto mayor sea, mejor. La calidad de procesamiento de imágenes de 12 bits se considera alta cuando el valor de PSNR es de 60 dB o superior. ^{[3] [4]} Para datos de 16 bits, los valores típicos de PSNR se encuentran entre 60 y 80 dB. ^{[5] [6]} Se considera que los valores aceptables para la pérdida de calidad de transmisión inalámbrica son de aproximadamente 20 dB a 25 dB. ^{[7] [8]}

En ausencia de ruido, las dos imágenes I y K son idénticas y, por lo tanto, el MSE es cero. En este caso, la PSNR es infinita (o indefinida, véase División por cero ). ^[9]

Aunque una PSNR más alta generalmente se correlaciona con una reconstrucción de mayor calidad, en muchos casos puede que no sea así. Hay que ser extremadamente cuidadoso con el rango de validez de esta métrica; solo es concluyentemente válida cuando se utiliza para comparar resultados del mismo códec (o tipo de códec) y el mismo contenido. ^[10]

En general, cuando se trata de estimar la calidad de imágenes y videos tal como los perciben los humanos, se ha demostrado que PSNR tiene un desempeño muy pobre en comparación con otras métricas de calidad. ^{[10] [11]}

PSNR-HVS ^[12] es una extensión de PSNR que incorpora propiedades del sistema visual humano como la percepción del contraste .

PSNR-HVS-M mejora a PSNR-HVS al tener en cuenta además el enmascaramiento visual . ^[13] En un estudio de 2007, proporcionó mejores aproximaciones de los juicios de calidad visual humana que PSNR y SSIM por un amplio margen. También se demostró que tiene una clara ventaja sobre DCTune y PSNR-HVS. ^[14]

• Distancia de Czenakowski
• Relación de compresión de datos
• Evaluación perceptual de la calidad del vídeo (PEVQ)
• Medida del índice de similitud estructural (SSIM)
• Calidad de video subjetiva
• Evaluación multimétodo en vídeo de fusión
• Calidad de video