Historia de la longitud

La historia de la longitud describe el esfuerzo que durante siglos realizaron astrónomos, cartógrafos y navegantes para descubrir un medio de determinar la longitud de cualquier lugar determinado de la Tierra. La medición de la longitud es importante tanto para la cartografía como para la navegación . En particular, para una navegación oceánica segura, se requiere el conocimiento tanto de la latitud como de la longitud; sin embargo, la latitud se puede determinar con buena precisión con observaciones astronómicas locales.

Encontrar un método preciso y práctico para determinar la longitud llevó siglos de estudio e invención por parte de algunos de los más grandes científicos e ingenieros. Determinar la longitud relativa al meridiano a través de una ubicación fija requiere que las observaciones estén vinculadas a una escala de tiempo que sea la misma en ambas ubicaciones, por lo que el problema de la longitud se reduce a encontrar una forma de coordinar relojes en lugares distantes. Los primeros enfoques utilizaban eventos astronómicos que podían predecirse con gran precisión, como eclipses, y la construcción de relojes, conocidos como cronómetros , que podían marcar el tiempo con suficiente precisión mientras se transportaban grandes distancias en barco. La invención de John Harrison de un cronómetro que podía marcar el tiempo en el mar con suficiente precisión para ser práctico para determinar la longitud fue reconocida en 1773 como la primera que permitió la determinación de la longitud en el mar. Métodos posteriores utilizaron el telégrafo y luego la radio para sincronizar los relojes. Hoy en día, el problema de la longitud se ha resuelto con precisión centimétrica mediante la navegación por satélite .

Eratóstenes, en el siglo III a. C., fue el primero en proponer un sistema de latitud y longitud para un mapa del mundo. Su meridiano principal (línea de longitud) pasaba por Alejandría y Rodas , mientras que sus paralelos (líneas de latitud) no estaban espaciados regularmente, sino que pasaban por ubicaciones conocidas, a menudo a expensas de ser líneas rectas. ^[1] En el siglo II a. C., Hiparco estaba utilizando un sistema de coordenadas sistemático, basado en dividir el círculo en 360°, para especificar de forma única los lugares de la Tierra. ^{[2] : 31} De modo que las longitudes podían expresarse como grados al este o al oeste del meridiano principal, como se hace hoy (aunque el meridiano principal es diferente). También propuso un método para determinar la longitud comparando la hora local de un eclipse lunar en dos lugares diferentes, para obtener la diferencia de longitud entre ellos. ^{[2] : 11} Este método no era muy preciso, dadas las limitaciones de los relojes disponibles, y rara vez se hacía, posiblemente solo una vez, utilizando el eclipse de Arbela del 330 a. C. ^[3] Pero el método es sólido y éste es el primer reconocimiento de que la longitud puede determinarse mediante un conocimiento preciso del tiempo.

Ptolomeo , en el siglo II d. C., basó su sistema cartográfico en distancias estimadas y direcciones informadas por viajeros. Hasta entonces, todos los mapas habían utilizado una cuadrícula rectangular con latitud y longitud como líneas rectas que se cruzaban en ángulos rectos. ^{[4] : 543  [5] : 90} Para áreas grandes, esto conduce a una distorsión inaceptable, y para su mapa del mundo habitado, Ptolomeo utilizó proyecciones (para usar el término moderno) con paralelos curvos que redujeron la distorsión. No existen mapas (o manuscritos de su trabajo) que sean más antiguos que el siglo XIII, pero en su Geografía dio instrucciones detalladas y coordenadas de latitud y longitud para cientos de ubicaciones que son suficientes para recrear los mapas. Si bien el sistema de Ptolomeo está bien fundamentado, los datos reales utilizados son de calidad muy variable, lo que conduce a muchas inexactitudes y distorsiones. ^{[6] [4] : 551–553  [7]} Aparte de las dificultades para estimar distancias y direcciones rectilíneas, la más importante de ellas es una sobreestimación sistemática de las diferencias de longitud. Así, según las tablas de Ptolomeo, la diferencia de longitud entre Gibraltar y Sidón es de 59° 40' 0', en comparación con el valor moderno de 40° 23'0', aproximadamente un 48% más alta. Russo (2013) ha analizado estas discrepancias y concluye que gran parte del error surge de la subestimación que hizo Ptolomeo del tamaño de la Tierra, en comparación con la estimación más precisa de Eratóstenes: el equivalente a 500 estadios por grado en lugar de 700. Dadas las dificultades de las medidas astronómicas de longitud en tiempos clásicos, la mayoría, si no todos, los valores de Ptolomeo se habrían obtenido a partir de medidas de distancia y se habrían convertido a longitud utilizando el valor 500. ^[8]

Los antiguos astrónomos hindúes conocían el método de determinar la longitud a partir de los eclipses lunares, suponiendo que la Tierra era esférica. El método se describe en el Sûrya Siddhânta , un tratado sánscrito sobre astronomía india que se cree que data de finales del siglo IV o principios del siglo V d. C. ^[9] Las longitudes se referían a un meridiano principal que pasaba por Avantī, el moderno Ujjain . Las posiciones relativas a este meridiano se expresaban en términos de longitud o diferencias de tiempo, pero los grados no se usaban en la India en ese momento. No está claro si este método se puso en práctica.

Los eruditos islámicos conocían la obra de Ptolomeo al menos desde el siglo IX d. C., cuando se realizó la primera traducción de su Geografía al árabe. Se le tenía en alta estima, aunque se sabían sus errores. ^[10] Uno de sus avances fue añadir más ubicaciones a las tablas geográficas de Ptolomeo con latitudes y longitudes, y en algunos casos mejorar la precisión. ^{[11] No se dan los métodos utilizados para determinar la mayoría de las longitudes, pero algunos relatos sí dan detalles.} Al-Battānī registró observaciones simultáneas de dos eclipses lunares en dos ubicaciones en 901, comparando Antakya con Raqqa , determinando la diferencia de longitud entre las dos ciudades con un error de menos de 1°. Esto se considera lo mejor que se puede lograr con los métodos entonces disponibles: observación del eclipse a simple vista y determinación de la hora local utilizando un astrolabio para medir la altitud de una "estrella de reloj" adecuada. ^{[12] [13]} Al-Bīrūnī , a principios del siglo XI d. C., también utilizó datos de eclipses, pero desarrolló un método alternativo que implicaba una forma temprana de triangulación. Para dos lugares que difieren tanto en longitud como en latitud, si se conocen las latitudes y la distancia entre ellas, así como el tamaño de la Tierra, es posible calcular la diferencia de longitud. Con este método, al-Bīrūnī estimó la diferencia de longitud entre Bagdad y Ghazni utilizando estimaciones de distancia de viajeros por dos rutas diferentes (y con un ajuste algo arbitrario por la sinuosidad de los caminos). Su resultado para la diferencia de longitud entre las dos ciudades difiere en aproximadamente 1° del valor moderno. ^[14] Mercier (1992) señala que esto es una mejora sustancial con respecto a Ptolomeo, y que una mejora adicional comparable en la precisión no se produciría hasta el siglo XVII en Europa. ^{[14] : 188}

Mientras que el conocimiento de Ptolomeo (y más generalmente de la ciencia y filosofía griegas) crecía en el mundo islámico, estaba decayendo en Europa. El resumen de John Kirtland Wright (1925) es sombrío: "Podemos pasar por alto la geografía matemática del período cristiano [en Europa] antes de 1100; no se hicieron descubrimientos, ni hubo intentos de aplicar los resultados de descubrimientos más antiguos... Ptolomeo fue olvidado y los trabajos de los árabes en este campo eran aún desconocidos". ^{[15] : 65} No todo estaba perdido u olvidado; Beda en su De natura rerum afirma la esfericidad de la tierra. Pero sus argumentos son los de Aristóteles , tomados de Plinio . Beda no agrega nada original. ^{[16] [17]}

Hay más de destacar en el período medieval tardío. Wright (1923) cita una descripción de Walcher de Malvern de un eclipse lunar en Italia (19 de octubre de 1094), que ocurrió poco antes del amanecer. A su regreso a Inglaterra, comparó notas con otros monjes para establecer el momento de su observación, que fue antes de la medianoche. La comparación fue demasiado casual para permitir una medición de las diferencias de longitud, pero el relato muestra que el principio todavía se entendía. ^{[18] : 81} En el siglo XII, se prepararon tablas astronómicas para varias ciudades europeas, basadas en el trabajo de al-Zarqālī en Toledo . Estas tuvieron que ser adaptadas al meridiano de cada ciudad, y se registra que el eclipse lunar del 12 de septiembre de 1178 se utilizó para establecer las diferencias de longitud entre Toledo, Marsella y Hereford . ^{[18] : 85} Las tablas de Hereford también añadieron una lista de más de 70 lugares, muchos de ellos en el mundo islámico, con sus longitudes y latitudes. Estas representan una gran mejora con respecto a las tabulaciones similares de Ptolomeo. Por ejemplo, las longitudes de Ceuta y Tiro se dan como 8° y 57° (al este del meridiano de las Islas Canarias), una diferencia de 49°, en comparación con el valor moderno de 40,5°, una sobreestimación de menos del 20%. ^{[18] : 87–88} En general, el período medieval tardío mostró un creciente interés en la geografía y una voluntad de hacer observaciones estimulada por un aumento en los viajes (incluidas las peregrinaciones y las Cruzadas ) y por la disponibilidad de fuentes islámicas de España y el norte de África ^{[19] [20]} Al final del período medieval, la obra de Ptolomeo se hizo directamente disponible con las traducciones realizadas en Florencia a fines del siglo XIV y principios del XV. ^[21]

Los siglos XV y XVI fueron la época de los viajes de descubrimiento y conquista portugueses y españoles . En particular, la llegada de los europeos al Nuevo Mundo llevó a preguntas sobre dónde se encontraban realmente. Cristóbal Colón hizo dos intentos de descubrir su longitud observando eclipses lunares. El primero fue en la isla Saona , ahora en la República Dominicana , durante su segundo viaje. Escribió: "En el año 1494, cuando estaba en la isla Saona, que se encuentra en el extremo oriental de la isla Española [es decir, Hispaniola ], hubo un eclipse lunar el 14 de septiembre, y notamos que había una diferencia de más de cinco horas y media entre allí [Saona] y el cabo de San Vicente, en Portugal". ^[22] No pudo comparar sus observaciones con las de Europa, y se supone que utilizó tablas astronómicas como referencia. El segundo intento fue en la costa norte de Jamaica el 29 de febrero de 1504, durante su cuarto viaje. Sus resultados fueron altamente inexactos, con errores de longitud de 13 y 38° O respectivamente. ^[23] Randles (1985) documenta la medición de longitud realizada por portugueses y españoles entre 1514 y 1627 tanto en América como en Asia, con errores que van desde 2° a 25°. ^[24]

En 1608 se presentó una patente al gobierno de los Países Bajos para un telescopio refractor. La idea fue retomada, entre otros, por Galileo , que fabricó su primer telescopio al año siguiente y comenzó su serie de descubrimientos astronómicos que incluían los satélites de Júpiter, las fases de Venus y la resolución de la Vía Láctea en estrellas individuales. Durante el siguiente medio siglo, las mejoras en la óptica y el uso de monturas calibradas, rejillas ópticas y micrómetros para ajustar las posiciones transformaron el telescopio de un dispositivo de observación a una herramienta de medición precisa. ^{[26] [27] [28] [29]} También aumentó en gran medida el rango de eventos que se podían observar para determinar la longitud.

El segundo desarrollo técnico importante para la determinación de la longitud fue el reloj de péndulo , patentado por Christiaan Huygens en 1657. ^[30] Esto proporcionó un aumento de la precisión de aproximadamente 30 veces con respecto a los relojes mecánicos anteriores: los mejores relojes de péndulo tenían una precisión de aproximadamente 10 segundos por día. ^[31] Desde el principio, Huygens pretendió que sus relojes se utilizaran para la determinación de la longitud en el mar. ^{[32] [33]} Sin embargo, los relojes de péndulo no toleraban lo suficientemente bien el movimiento de un barco, y después de una serie de pruebas se concluyó que se necesitarían otros enfoques. El futuro de los relojes de péndulo estaría en tierra. Junto con los instrumentos telescópicos, revolucionarían la astronomía observacional y la cartografía en los próximos años. ^[34] Huygens también fue el primero en utilizar un resorte de equilibrio como oscilador en un reloj de trabajo, y esto permitió que se fabricaran relojes portátiles precisos. Pero no fue hasta el trabajo de John Harrison que estos relojes se volvieron lo suficientemente precisos para ser utilizados como cronómetros marinos . ^[35]

El desarrollo del telescopio y de los relojes de precisión aumentó la variedad de métodos que se podían utilizar para determinar la longitud. Con una excepción ( la declinación magnética ), todos ellos dependen de un principio común, que consistía en determinar una hora absoluta a partir de un acontecimiento o una medición y comparar la hora local correspondiente en dos lugares diferentes. (Aquí, la hora absoluta se refiere a una hora que es la misma para un observador en cualquier lugar de la Tierra). Cada hora de diferencia con la hora local corresponde a un cambio de longitud de 15 grados (360 grados divididos por 24 horas).

El mediodía local se define como el momento en el que el Sol se encuentra en el punto más alto del cielo. Esto es difícil de determinar directamente, ya que el movimiento aparente del Sol es casi horizontal al mediodía. El enfoque habitual era tomar el punto medio entre dos momentos en los que el Sol estaba a la misma altitud. Con un horizonte sin obstáculos, se podía utilizar el punto medio entre el amanecer y el atardecer. ^[36] Por la noche, la hora local se podía obtener a partir de la rotación aparente de las estrellas alrededor del polo celeste, ya sea midiendo la altitud de una estrella adecuada con un sextante o el tránsito de una estrella a través del meridiano utilizando un instrumento de tránsito. ^[37]

Para determinar la medida del tiempo absoluto se siguieron utilizando los eclipses lunares. Otros métodos propuestos fueron:

Las distancias lunares fueron una de las primeras propuestas para el cálculo de la longitud, que Regiomontano puso en práctica por primera vez en 1474 en su Ephemerides Astronomicae . Este almanaque es una de las fuentes utilizadas por Américo Vespucio en sus cálculos de longitud que hicieron el 23 de agosto de 1499 y el 15 de septiembre de 1499 mientras exploraba Sudamérica. ^{[38] [39] [40]} El método fue publicado por Johannes Werner en 1514, ^[41] y discutido en detalle por Petrus Apianus en 1524. ^[42]

El método de la distancia lunar depende del movimiento de la Luna en relación con las estrellas "fijas", que completa un circuito de 360° en 27,3 días de media (un mes lunar), lo que da un movimiento observado de poco más de 0,5°/hora. Por tanto, se requiere una medición precisa del ángulo, ya que una diferencia de 2 minutos de arco (1/30°) en el ángulo entre la Luna y la estrella seleccionada corresponde a una diferencia de 1° 0' en la longitud: 60 millas náuticas (110 km) en el ecuador. ^[43] El método también requería tablas precisas impresas antes de una observación, complicadas por los cálculos para tener en cuenta la paralaje y la irregularidad de la órbita de la Luna. Ni los instrumentos de medición ni las tablas astronómicas eran lo suficientemente precisos a principios del siglo XVI. El primer intento de Vespucci de utilizar el método lo situó a 82,5° al oeste de Cádiz , ^[44] , lo que sitúa su cálculo dentro de los 5° de su ubicación real. ^[38] El segundo estaba significativamente desfasado, atribuido a las efemérides inexactas de Regiomontano. ^[38]

La precisión mejoró a medida que los astrónomos y navegantes utilizaban mejores métodos e instrumentos. Los observatorios publicaron efemérides utilizando mejores observaciones y predicciones. El Almanaque Náutico se publicó en el Reino Unido a partir de 1767 y el Almanaque Náutico y Efemérides Americanos a partir de 1852; ambos incluían distancias lunares y culminaciones lunares.

Las culminaciones lunares se realizan como una distancia lunar, pero el cálculo es generalmente más simple. Para una culminación, el observador simplemente registra el tiempo del evento y lo compara con el tiempo de referencia en una tabla de efemérides , corrigiendo la refracción y otros errores. Este método fue establecido por Nathaniel Pigott alrededor de 1786. ^[45] Una culminación solo ocurre aproximadamente una vez al día, por lo que se combinó con otras observaciones para aumentar la precisión.

Galileo descubrió las cuatro lunas más brillantes de Júpiter, Ío, Europa, Ganímedes y Calisto en 1610. Tras determinar sus períodos orbitales, propuso en 1612 que con un conocimiento suficientemente preciso de sus órbitas se podrían utilizar sus posiciones como un reloj universal, lo que haría posible la determinación de la longitud. Galileo solicitó el lucrativo premio de España por soluciones al problema de la longitud en 1616. Trabajó en este problema de vez en cuando, pero no pudo convencer a la corte española. Más tarde solicitó el premio a Holanda, pero para entonces ya había sido juzgado por herejía por la Inquisición romana y sentenciado a arresto domiciliario por el resto de su vida. ^{[46] : 15–16}

El método de Galileo requería un telescopio, ya que las lunas no son visibles a simple vista. Para su uso en la navegación marítima, Galileo propuso el celatone , un dispositivo en forma de casco con un telescopio montado de manera que se adaptara al movimiento del observador en el barco. ^[47] Esto fue reemplazado más tarde por la idea de un par de capas hemisféricas anidadas separadas por un baño de aceite. Esto proporcionaría una plataforma que permitiría al observador permanecer estacionario mientras el barco se balanceaba debajo de él, a la manera de una plataforma con cardán . Para determinar el tiempo a partir de las posiciones de las lunas observadas, se ofreció un jovilabe ; este era un ordenador analógico que calculaba el tiempo a partir de las posiciones y que recibió su nombre por sus similitudes con un astrolabio . ^[48] Los problemas prácticos eran graves y el método nunca se utilizó en el mar.

En tierra, este método resultó útil y preciso. En 1668, Giovanni Domenico Cassini publicó tablas detalladas de las lunas de Júpiter. ^{[46] : 21} Un uso temprano fue la medición de la longitud del sitio del antiguo observatorio de Tycho Brahe en la isla de Hven . Jean Picard en Hven y Cassini en París hicieron observaciones durante 1671 y 1672, y obtuvieron un valor de 42 minutos 10 segundos (tiempo) al este de París, correspondiente a 10° 32' 30", aproximadamente 12 minutos de arco (1/5°) más alto que el valor moderno. ^[49]

Las lunas de Júpiter proporcionaron información temporal para el proyecto de la Academia de Ciencias francesa para inspeccionar Francia, que produjo un nuevo mapa en 1744 que mostraba que la línea de costa estaba significativamente más al este que en los mapas anteriores. ^[50] ( ver § Iniciativas gubernamentales, más abajo ) .

Varios métodos dependen de los movimientos relativos de la Luna y una estrella o planeta. Un apulso es la distancia mínima aparente entre los dos objetos, una ocultación ocurre cuando la estrella o planeta pasa detrás de la Luna - esencialmente un tipo de eclipse. Los tiempos de cualquiera de estos eventos pueden usarse como medida de tiempo absoluto de la misma manera que con un eclipse lunar. Edmond Halley describió el uso de este método para determinar la longitud de Balasore en la India, utilizando observaciones de la estrella Aldebarán (el "ojo de buey", siendo la estrella más brillante en la constelación de Tauro ) en 1680, con un error de poco más de medio grado. ^[51] Publicó un relato más detallado del método en 1717. ^[52] Una determinación de longitud usando la ocultación de un planeta, Júpiter , fue descrita por James Pound en 1714. ^[53] El tránsito de Venus de 1769 proporcionó una oportunidad para determinar la longitud precisa de más de 100 puertos marítimos en todo el mundo. ^{[46] : 73}

Los cálculos de longitud se pueden simplificar si se fija un reloj en la hora local de un punto de partida cuya longitud se conoce, se lo transporta a una nueva ubicación y se lo utiliza para realizar observaciones astronómicas. La longitud de la nueva ubicación se puede determinar comparando la diferencia entre la hora media local y la hora del reloj transportado.

La primera en sugerir viajar con un reloj para determinar la longitud, en 1530, fue Gemma Frisius , médica, matemática, cartógrafa, filósofa y fabricante de instrumentos de los Países Bajos. El reloj se pondría a la hora local de un punto de partida cuya longitud se conociera, y la longitud de cualquier otro lugar podría determinarse comparando su hora local con la hora del reloj: ^[54] hay una diferencia de cuatro minutos entre el mediodía observado localmente y el mediodía del reloj por cada grado de longitud al este o al oeste del meridiano inicial. ^{[55] : 259} Si bien el método es matemáticamente sólido y fue estimulado en parte por las recientes mejoras en la precisión de los relojes mecánicos, aún requería un cronometraje mucho más preciso que el disponible en la época de Frisius. El término cronómetro no se utilizó hasta el siglo siguiente; ^[56] Pasarían más de dos siglos antes de que este se convirtiera en el método estándar para determinar la longitud en el mar, y John Harrison recibió un premio en 1773 por resolver el problema de la longitud en el mar a través de sus inventos del cronómetro. ^[57]

Este método se basa en la observación de que la aguja de una brújula no suele apuntar exactamente al norte. El ángulo entre el norte verdadero y la dirección de la aguja de la brújula (norte magnético) se denomina declinación o variación magnética , y su valor varía de un lugar a otro. Varios autores propusieron que el tamaño de la declinación magnética podría utilizarse para determinar la longitud. Mercator sugirió que el polo norte magnético era una isla en la longitud de las Azores, donde la declinación magnética era, en ese momento, cercana a cero. Estas ideas fueron apoyadas por Michiel Coignet en su Instrucción náutica . ^[55]

Halley realizó estudios exhaustivos sobre la variación magnética durante sus viajes en el Paramour rosado . Publicó el primer mapa que mostraba líneas isogónicas (líneas de declinación magnética igual) en 1701. ^[58] Uno de los propósitos del mapa era ayudar a determinar la longitud, pero el método finalmente fracasó porque los cambios en la declinación magnética a lo largo del tiempo demostraron ser demasiado grandes y poco confiables para proporcionar una base para la navegación.

Las mediciones de longitud en tierra y mar se complementaban entre sí. Como señaló Edmond Halley en 1717: «Pero como sería innecesario investigar exactamente en qué longitud se encuentra un barco cuando todavía se desconoce la del puerto al que se dirige, sería deseable que los príncipes de la tierra hicieran tales observaciones, en los puertos y en los principales cabos de sus dominios, cada uno por su cuenta, que pudieran establecer de una vez por todas con exactitud los límites de la tierra y el mar». ^[52] Pero las determinaciones de longitud en tierra y mar no se desarrollaron en paralelo.

En tierra, desde el desarrollo de los telescopios y los relojes de péndulo hasta mediados del siglo XVIII, se produjo un aumento constante del número de lugares cuya longitud se había determinado con una precisión razonable, a menudo con errores de menos de un grado y casi siempre dentro de los 2-3°. En la década de 1720, los errores eran sistemáticamente inferiores a 1°. ^[59]

En el mar, durante el mismo período, la situación era muy diferente. Dos problemas resultaron insolubles. El primero era la necesidad de resultados inmediatos. En tierra, un astrónomo en, por ejemplo, Cambridge, Massachusetts, podía esperar al siguiente eclipse lunar que sería visible tanto en Cambridge como en Londres; poner en hora local un reloj de péndulo en los días previos al eclipse; cronometrar los eventos del eclipse; enviar los detalles a través del Atlántico y esperar semanas o meses para comparar los resultados con un colega de Londres que hubiera hecho observaciones similares; calcular la longitud de Cambridge; luego enviar los resultados para su publicación, lo que podría suceder un año o dos después del eclipse. ^[60] Y si Cambridge o Londres no tenían visibilidad debido a las nubes, esperar al siguiente eclipse. El navegante marino necesitaba los resultados rápidamente. El segundo problema era el entorno marino. Hacer observaciones precisas en un oleaje oceánico es mucho más difícil que en tierra, y los relojes de péndulo no funcionan bien en estas condiciones. Por lo tanto, la longitud en el mar solo podía estimarse mediante la navegación a estima (DR), utilizando estimaciones de velocidad y rumbo a partir de una posición de partida conocida, en una época en que la determinación de la longitud en tierra era cada vez más precisa.

Para compensar la incertidumbre de la longitud, los navegantes a veces se basaban en su conocimiento preciso de la latitud. Navegaban hasta la latitud de su destino y luego navegaban hacia él siguiendo una línea de latitud constante, conocida como " correr hacia el oeste" (si se dirigía hacia el oeste, hacia el este en caso contrario). ^[61] Sin embargo, la línea de latitud era generalmente más lenta que la ruta más directa o más favorable, lo que alargaba el viaje días o semanas y aumentaba el riesgo de escasez de raciones, escorbuto y hambruna. ^[62]

En abril de 1741 se produjo un famoso desastre por error de longitud. George Anson , al mando del HMS  Centurion , estaba rodeando el Cabo de Hornos de este a oeste. Creyendo que ya había pasado el Cabo, viró hacia el norte, pero pronto se encontró dirigiéndose directamente hacia tierra. Una corriente del este particularmente fuerte lo había colocado bastante al este de su posición de estimación, y tuvo que reanudar su rumbo oeste durante varios días. Cuando finalmente pasó el Cabo de Hornos, se dirigió al norte hacia las islas Juan Fernández para cargar suministros para su tripulación, muchos de los cuales estaban enfermos de escorbuto. Al llegar a la latitud de Juan Fernández, no sabía si las islas estaban al este o al oeste, y pasó 10 días navegando primero hacia el este y luego hacia el oeste antes de llegar finalmente a las islas. Durante este tiempo, más de la mitad de la tripulación del barco murió de escorbuto. ^{[35] [63]}

En respuesta a los problemas de la navegación, varias potencias marítimas europeas ofrecieron premios a quienes encontraran un método para determinar la longitud en el mar. Felipe II de España fue el primero, ofreciendo una recompensa por una solución en 1567; su hijo, Felipe III , aumentó la recompensa en 1598 a 6000 ducados de oro más una pensión permanente de 2000 ducados de oro al año. ^{[46] : 15} Holanda ofreció 30 000 florines a principios del siglo XVII. Ninguno de estos premios produjo una solución, ^{[64] : 9} aunque Galileo solicitó ambos. ^{[46] : 16}

La segunda mitad del siglo XVII vio la fundación de observatorios oficiales en París y Londres. El Observatorio de París fue fundado en 1667 bajo los auspicios de la Academia de Ciencias francesa. El edificio del Observatorio al sur de París se completó en 1672. ^[65] Los primeros astrónomos incluyeron a Jean Picard , Christiaan Huygens y Dominique Cassini . ^{[66] : 165–177} No estaba destinado a ningún proyecto específico, pero pronto se involucró en el estudio de Francia que condujo (después de muchos retrasos debido a guerras y ministerios antipáticos) al primer mapa de Francia de la Academia en 1744. El estudio utilizó una combinación de triangulación y observaciones astronómicas, con los satélites de Júpiter utilizados para determinar la longitud. En 1684, se habían obtenido datos suficientes para demostrar que los mapas anteriores de Francia tenían un error de longitud importante, mostrando la costa atlántica demasiado al oeste. De hecho, se descubrió que Francia era sustancialmente más pequeña de lo que se creía anteriormente. ^{[67] [68]} ( Luis XIV comentó que habían tomado más territorio de Francia del que él había ganado en todas sus guerras).

El Observatorio Real de Greenwich, al este de Londres, fundado en 1675, unos años después del Observatorio de París, fue establecido explícitamente para abordar el problema de la longitud. ^[69] John Flamsteed , el primer astrónomo real, recibió instrucciones de "aplicarse con el máximo cuidado y diligencia a la rectificación de las tablas de los movimientos de los cielos y las posiciones de las estrellas fijas, a fin de encontrar la tan deseada longitud de los lugares para perfeccionar el arte de la navegación". ^{[70] : 268  [29]} El trabajo inicial fue catalogar las estrellas y su posición, y Flamsteed creó un catálogo de 3.310 estrellas, que formó la base para el trabajo futuro. ^{[70] : 277}

Aunque el catálogo de Flamsteed fue importante, no proporcionó una solución en sí mismo. En 1714, el Parlamento británico aprobó una "Ley para proporcionar una recompensa pública a la persona o personas que descubran la longitud en el mar " ( 13 Ann. c. 14), y creó una junta para administrar el premio. El pago dependía de la precisión del método: desde £10.000 (equivalentes a £1.826.000 en 2023) ^[71] para una precisión de un grado de longitud (60 millas náuticas (110 km) en el ecuador) hasta £20.000 (equivalentes a £3.652.000 en 2023) ^[71] para una precisión de medio grado. ^{[64] : 9}

Este premio, a su debido tiempo, produjo dos soluciones viables. La primera eran las distancias lunares, que requerían una observación cuidadosa, tablas precisas y cálculos bastante largos. Tobias Mayer había elaborado tablas basadas en sus propias observaciones de la luna y las presentó al Consejo en 1755. Se comprobó que estas observaciones proporcionaban la precisión requerida, aunque los largos cálculos requeridos (hasta cuatro horas) eran una barrera para su uso rutinario. La viuda de Mayer recibió a su debido tiempo un premio del Consejo. ^[72] Nevil Maskelyne , el recién nombrado astrónomo real que formaba parte del Consejo de Longitud, empezó con las tablas de Mayer y, después de sus propios experimentos en el mar probando el método de la distancia lunar, propuso la publicación anual de predicciones de distancias lunares precalculadas en un almanaque náutico oficial con el fin de encontrar la longitud en el mar. Muy entusiasmado por el método de la distancia lunar, Maskelyne y su equipo de ordenadores trabajaron febrilmente durante el año 1766, preparando tablas para el nuevo Almanaque Náutico y Efemérides Astronómicas. Publicado por primera vez con datos del año 1767, incluía tablas diarias de las posiciones del Sol, la Luna y los planetas y otros datos astronómicos, así como tablas de distancias lunares que indicaban la distancia de la Luna al Sol y nueve estrellas adecuadas para las observaciones lunares (diez estrellas durante los primeros años). ^{[73] [74] [75]} Esta publicación se convirtió más tarde en el almanaque estándar para los navegantes de todo el mundo. Dado que se basaba en el Observatorio Real, ayudó a que un siglo más tarde se adoptara a nivel internacional el Meridiano de Greenwich como estándar internacional.

El segundo método era el uso de un cronómetro . Muchos, incluido Isaac Newton , eran pesimistas sobre la posibilidad de que algún día se pudiera desarrollar un reloj con la precisión requerida. La Tierra gira un grado de longitud en cuatro minutos, ^[76] por lo que el error máximo aceptable en la medición del tiempo es de unos pocos segundos por día. En ese momento, no había relojes que pudieran acercarse a tal precisión en las condiciones de un barco en movimiento. John Harrison , un carpintero y relojero de Yorkshire, pasó más de tres décadas demostrando que era posible hacerlo. ^{[64] : 14–27}

Harrison construyó cinco cronómetros, dos de los cuales fueron probados en el mar. Su primero, el H-1, fue enviado en una prueba preliminar por el Almirantazgo , un viaje a Lisboa y regreso. Perdió un tiempo considerable en el viaje de ida, pero funcionó excelentemente en el viaje de regreso, que no era parte de la prueba oficial. El perfeccionista en Harrison le impidió enviarlo en el viaje de prueba oficial de la Junta de Longitud a las Indias Occidentales (y en cualquier caso se consideró que era demasiado grande y poco práctico para su uso en servicio). En su lugar, se embarcó en la construcción del H-2 , seguido inmediatamente por el H-3. Durante la construcción del H-3 , Harrison se dio cuenta de que la pérdida de tiempo del H-1 en el viaje de ida de Lisboa se debía a que el mecanismo perdía tiempo cada vez que el barco se disponía a virar por el Canal de la Mancha. Inspirado por esta constatación, Harrison produjo el H-4 con un mecanismo completamente diferente. La prueba en el mar del H-4 en 1762 satisfizo todos los requisitos para el Premio de Longitud. Sin embargo, la junta retuvo el premio y Harrison se vio obligado a luchar por su recompensa, recibiendo finalmente el pago en 1773 después de la intervención del Parlamento. ^{[64] : 26}

Los franceses también estaban muy interesados ​​en el problema de la longitud, y la Academia Francesa examinó propuestas y también ofreció premios en metálico, particularmente después de 1748. ^{[77] : 160} Inicialmente, los evaluadores estaban dominados por el astrónomo Pierre Bouguer , que se oponía a la idea de los cronómetros, pero después de su muerte en 1758 se consideraron tanto los enfoques astronómicos como los mecánicos. Dos relojeros dominaron el estudio, Ferdinand Berthoud y Pierre Le Roy . Se llevaron a cabo cuatro pruebas en el mar entre 1767 y 1772, evaluando las distancias lunares, así como una variedad de cronómetros. Los resultados de ambos enfoques mejoraron constantemente a medida que avanzaban las pruebas, y ambos métodos se consideraron adecuados para su uso en la navegación. ^{[77] : 163–174}

Aunque se había demostrado que tanto los cronómetros como las distancias lunares eran métodos prácticos para determinar la longitud, pasó algún tiempo antes de que cualquiera de ellos se utilizara ampliamente. En los primeros años, los cronómetros eran muy caros y los cálculos necesarios para las distancias lunares todavía eran complejos y llevaban mucho tiempo, a pesar del trabajo de Maskelyne para simplificarlos. Ambos métodos se utilizaron inicialmente principalmente en viajes científicos y de topografía especializados. Según la evidencia de los cuadernos de bitácora de los barcos y los manuales náuticos, las distancias lunares comenzaron a ser utilizadas por los navegantes ordinarios en la década de 1780 y se volvieron comunes después de 1790. ^[78]

En 1714, Humphry Ditton y William Whiston criticaron tanto los métodos astronómicos como el uso de cronómetros. Escribieron: ^[79]

Los relojes están tan influidos por el calor y el frío, la humedad y la sequía, y sus pequeños resortes, ruedas y pivotes son tan incapaces de ese grado de exactitud que se requiere aquí, que creemos que todos los hombres sabios abandonan sus esperanzas en ellos en esta materia. Los relojes, gobernados por péndulos largos, funcionan mucho mejor; pero la diferencia de gravedad en diferentes latitudes, el alargamiento de la varilla del péndulo por el calor y su acortamiento por el frío, junto con la diferente humedad del aire y los movimientos del barco, todo ello en conjunto, son circunstancias tan poco prometedoras que creemos que los hombres sabios están casi sin esperanza de éxito también con este método.

Aunque los cronómetros podían hacer frente a las condiciones de un barco en el mar, podían ser vulnerables a las duras condiciones exteriores de la exploración y la topografía terrestres, por ejemplo, en el noroeste americano, y las distancias lunares eran el principal método utilizado por topógrafos como David Thompson . ^[80] Entre enero y mayo de 1793 tomó 34 observaciones en Cumberland House, Saskatchewan , obteniendo un valor medio de 102° 12' O, aproximadamente 2' (2,2 km) al este del valor moderno. ^[81] Cada una de las 34 observaciones habría requerido alrededor de 3 horas de cálculo. Estos cálculos de distancias lunares se volvieron sustancialmente más simples en 1805, con la publicación de tablas que utilizaban la fórmula de Haversine por Josef de Mendoza y Ríos . ^[82]

La ventaja de utilizar cronómetros era que, aunque todavía se necesitaban observaciones astronómicas para establecer la hora local, las observaciones eran más sencillas y exigían menos precisión. Una vez establecida la hora local y realizadas las correcciones necesarias a la hora del cronómetro, el cálculo para obtener la longitud era sencillo. William Wales publicó una guía contemporánea del método en 1794. ^[83] La desventaja del coste se fue reduciendo gradualmente a medida que se empezaron a fabricar cronómetros en cantidad. Los cronómetros utilizados no eran los de Harrison. Otros fabricantes, como Thomas Earnshaw , que desarrolló el escape de resorte, ^[84] simplificaron el diseño y la producción de cronómetros. De 1800 a 1850, a medida que los cronómetros se volvieron más asequibles y fiables, desplazaron cada vez más el método de la distancia lunar.

Los cronómetros necesitaban ser revisados ​​y reiniciados a intervalos. En viajes cortos entre lugares de longitud conocida esto no era un problema. Para viajes más largos, particularmente de reconocimiento y exploración, los métodos astronómicos continuaron siendo importantes. Un ejemplo de la forma en que los cronómetros y los lunares se complementaban entre sí en el trabajo de topografía es la circunnavegación de Australia de Matthew Flinders en 1801-3. Al inspeccionar la costa sur, Flinders comenzó en King George Sound , una ubicación conocida por el reconocimiento anterior de George Vancouver . Avanzó a lo largo de la costa sur, utilizando cronómetros para determinar la longitud de las características a lo largo del camino. Al llegar a la bahía que llamó Port Lincoln , instaló un observatorio en la costa y determinó la longitud a partir de treinta conjuntos de distancias lunares. Luego determinó el error del cronómetro y recalculó todas las longitudes de las ubicaciones intermedias. ^[85]

Los barcos solían llevar más de un cronómetro. Dos darían redundancia modular dual , permitiendo un respaldo si uno dejaba de funcionar, pero no permitiendo ninguna corrección de error si los dos mostraban una hora diferente, ya que sería imposible saber cuál estaba equivocado: la detección de errores obtenida sería la misma que tener un solo cronómetro y verificarlo periódicamente: todos los días al mediodía contra la estima . Tres cronómetros proporcionaban redundancia modular triple , permitiendo la corrección de errores si uno de los tres estaba equivocado, por lo que el piloto tomaría el promedio de los dos con lecturas más cercanas (voto de precisión promedio). Esto inspiró el adagio: "Nunca vayas al mar con dos cronómetros; lleva uno o tres". ^[86] Algunos buques llevaban más de tres cronómetros; por ejemplo, el HMS Beagle llevaba 22 cronómetros . ^[87]

En 1850, la gran mayoría de los navegantes oceánicos de todo el mundo habían abandonado el método de las distancias lunares. No obstante, los navegantes expertos siguieron aprendiendo las distancias lunares hasta 1905, aunque para la mayoría esto era sólo un ejercicio de libro de texto requerido para ciertas licencias. Littlehales señaló en 1909: "Las tablas de distancias lunares se omitieron del Connaissance des Temps para el año 1905, después de haber conservado su lugar en las efemérides oficiales francesas durante 131 años; y del Almanaque Náutico Británico para 1907, después de haber sido presentadas anualmente desde el año 1767, cuando se publicaron las tablas de Maskelyne". ^[88]

La topografía terrestre siguió utilizando una mezcla de métodos astronómicos y de triangulación, a los que se añadió el uso de cronómetros una vez que estuvieron fácilmente disponibles. Simeon Borden informó de un uso temprano de cronómetros en la topografía terrestre en su estudio de Massachusetts en 1846. Tras comprobar el valor de Nathaniel Bowditch para la longitud de la Casa del Estado en Boston, determinó la longitud de la Primera Iglesia Congregacional en Pittsfield , transportando 38 cronómetros en 13 excursiones entre las dos ubicaciones. ^[89] Los cronómetros también se transportaron distancias mucho más largas. Por ejemplo, el United States Coast Survey organizó expediciones en 1849 y 1855 en las que se enviaron un total de más de 200 cronómetros entre Liverpool y Boston , no para la navegación, sino para obtener una determinación más precisa de la longitud del Observatorio en Cambridge, Massachusetts , y así anclar el US Survey al meridiano de Greenwich. ^{[90] : 5}

Los primeros telégrafos en funcionamiento fueron instalados en Gran Bretaña por Wheatstone y Cooke en 1839, y en los EE. UU. por Morse en 1844. La idea de utilizar el telégrafo para transmitir una señal horaria para determinar la longitud fue sugerida por François Arago a Morse en 1837, ^[91] y la primera prueba de esta idea la realizó el capitán Wilkes de la Marina de los EE. UU. en 1844, sobre la línea de Morse entre Washington y Baltimore. Se sincronizaron dos cronómetros y se llevaron a las dos oficinas de telégrafos para comprobar que la hora se transmitía con precisión. ^[92]

El método se utilizó rápidamente para la determinación de la longitud, en particular por parte del US Coast Survey, y en distancias cada vez mayores a medida que la red telegráfica se extendía por América del Norte. Se abordaron muchos desafíos técnicos. Inicialmente, los operadores enviaban señales manualmente y escuchaban los clics en la línea y los comparaban con los tictac del reloj, estimando fracciones de segundo. En 1849 se introdujeron relojes de corte de circuitos y registradores de pluma para automatizar estos procesos, lo que llevó a grandes mejoras tanto en la precisión como en la productividad. ^{[94] : 318–330  [95] : 98–107} Con el establecimiento de un observatorio en Quebec en 1850 bajo la dirección de Edward David Ashe, se llevó a cabo una red de determinaciones telegráficas de longitud para el este de Canadá y se vinculó con las de Harvard y Chicago. ^{[96] [97]}

La "red telegráfica de longitud" se amplió considerablemente con la finalización exitosa del cable telegráfico transatlántico entre el suroeste de Irlanda y Nueva Escocia en 1866. ^[90] En 1870 se completó un cable desde Brest, en Francia, hasta Duxbury, Massachusetts, que dio la oportunidad de comprobar los resultados por una ruta diferente. En el intervalo, las partes terrestres de la red habían mejorado, incluida la eliminación de repetidores. Las comparaciones de la diferencia entre Greenwich y Cambridge, Massachusetts, mostraron diferencias entre las mediciones de 0,01 segundos de tiempo, con un error probable de ±0,04 segundos, equivalente a 45 pies. ^{[95] : 175} Resumiendo la red en 1897, Charles Schott presentó una tabla de las principales ubicaciones en todo Estados Unidos cuyas ubicaciones se habían determinado por telegrafía, con las fechas y los emparejamientos, y el error probable. ^{[93] [98]} La red se amplió al noroeste americano con conexión telegráfica a Alaska y el oeste de Canadá. Los enlaces telegráficos entre Dawson City , Yukon, Fort Egbert , Alaska, y Seattle y Vancouver se utilizaron para proporcionar una doble determinación de la posición del meridiano 141 donde cruzaba el río Yukón, y así proporcionar un punto de partida para un estudio de la frontera entre los EE. UU. y Canadá al norte y al sur durante 1906-1908 ^{[99] [100]} William Bowie ha dado una descripción detallada del método telegráfico utilizado por el United States Coast and Geodetic Survey . ^[101]

La Armada de los Estados Unidos expandió la red a las Indias Occidentales y América Central y del Sur en cuatro expediciones en los años 1874-90. Una serie de observaciones unió a Key West , Florida con las Indias Occidentales y la ciudad de Panamá . ^[103] Una segunda cubrió ubicaciones en Brasil y Argentina , y también se unió a Greenwich a través de Lisboa . ^[104] La tercera se extendió desde Galveston, Texas , a través de México y América Central, incluido Panamá, y hasta Perú y Chile, conectando con Argentina a través de Córdoba . ^[102] La cuarta agregó ubicaciones en México, América Central y las Indias Occidentales, y extendió la cadena a Curazao y Venezuela . ^[105]

Al este de Greenwich, se hicieron determinaciones telegráficas de longitud de lugares en Egipto, incluido Suez, como parte de las observaciones del tránsito de Venus de 1874 dirigidas por Sir George Airy , el astrónomo real británico . ^{[106] [107]} Las observaciones telegráficas realizadas como parte del Gran Estudio Trigonométrico de la India, incluida Madrás , se vincularon a Adén y Suez en 1877. ^{[108] [107]} En 1875, la longitud de Vladivostok en Siberia oriental se determinó mediante conexión telegráfica con San Petersburgo . La Marina de los EE. UU. usó Suez, Madrás y Vladivostok como puntos de anclaje para una cadena de determinaciones realizadas en 1881-1882, que se extendió a través de Japón , China , Filipinas y Singapur . ^[109]

La red telegráfica dio la vuelta al mundo en 1902 con la conexión de Australia y Nueva Zelanda con Canadá a través de la All Red Line . Esto permitió una doble determinación de las longitudes desde el este y el oeste, que coincidían con un segundo de arco (1/15 de segundo de tiempo). ^[110]

La red telegráfica de longitudes fue menos importante en Europa occidental, que ya había sido estudiada en gran parte en detalle mediante triangulación y observaciones astronómicas. Pero el "método americano" se utilizó en Europa, por ejemplo en una serie de mediciones para determinar la diferencia de longitud entre los observatorios de Greenwich y París con mayor precisión que la disponible anteriormente. ^[111]

En 1897, Marconi obtuvo la patente para la telegrafía inalámbrica. ^[112] Pronto se hizo evidente el potencial de utilizar señales horarias inalámbricas para determinar la longitud. ^[113]

La telegrafía inalámbrica se utilizó para ampliar y refinar la red telegráfica de longitud, lo que dio potencialmente una mayor precisión y llegó a lugares que no estaban conectados a la red telegráfica por cable. Una determinación temprana fue la que se hizo entre Potsdam y Brocken en Alemania, una distancia de aproximadamente 100 millas (160 km), en 1906. ^[114] En 1911, los franceses determinaron la diferencia de longitud entre París y Bizerta en Túnez, una distancia de 920 millas (1480 km), y en 1913-14 se realizó una determinación transatlántica entre París y Washington . ^[115]

Las primeras señales horarias inalámbricas para el uso de barcos en el mar comenzaron en 1907, desde Halifax, Nueva Escocia . ^[116] Las señales horarias se transmitieron desde la Torre Eiffel en París a partir de 1910. ^[117] Estas señales permitieron a los navegantes verificar y ajustar sus cronómetros con frecuencia. ^{[118] [119]} Una conferencia internacional en 1912 asignó horarios para que varias estaciones inalámbricas en todo el mundo transmitieran sus señales, lo que permitió una cobertura casi mundial sin interferencias entre estaciones. ^[117] Las señales horarias inalámbricas también fueron utilizadas por observadores terrestres en el campo, en particular topógrafos y exploradores. ^[120]

Los sistemas de navegación por radio se empezaron a utilizar de forma generalizada después de la Segunda Guerra Mundial . Se desarrollaron varios sistemas, entre ellos el sistema de navegación Decca , el LORAN-C de la guardia costera estadounidense , el sistema internacional Omega y los sistemas soviéticos Alpha y CHAYKA . Todos ellos dependían de transmisiones de balizas de navegación fijas. Un receptor a bordo calculaba la posición del buque a partir de estas transmisiones. ^[121] Estos sistemas fueron los primeros en permitir una navegación precisa cuando no se podían realizar observaciones astronómicas debido a la mala visibilidad, y se convirtieron en el método establecido para el transporte comercial hasta la introducción de los sistemas de navegación basados ​​en satélites a principios de los años 1990.

En 1908, Nikola Tesla había predicho:

En la niebla más densa o en la oscuridad de la noche, sin brújula ni otros instrumentos de orientación, ni tampoco reloj, será posible guiar un barco por el camino más corto u ortodrómico , leer instantáneamente la latitud y la longitud, la hora, la distancia desde cualquier punto y la verdadera velocidad y dirección del movimiento. ^[122]

Su predicción se cumplió en parte con los sistemas de radionavegación y en su totalidad con sistemas de geoposicionamiento informático basados ​​en balizas satelitales GPS .

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• Colección de la Junta de Longitud, Biblioteca Digital de Cambridge
• La comunidad NavList: dedicada a la historia, la preservación y la práctica de las técnicas de navegación tradicionales.
• PBS Nova Online: Perdidos en el mar, la búsqueda de la longitud