Pierre Fatou
Matemático francés (1878-1929)

Pierre Fatou
Pierre Fatou
Nacido( 28 de febrero de 1878 )28 de febrero de 1878
Lorient , Francia
Fallecido9 de agosto de 1929 (9 de agosto de 1929)(51 años)
Pornichet , Francia
Alma máterEscuela Normal Superior
Conocido por
Carrera científica
CamposMatemáticas
InstitucionesObservatorio de París
Asesor de doctoradoPaul Painlevé

Pierre Joseph Louis Fatou (28 de febrero de 1878 – 9 de agosto de 1929 [1] ) fue un matemático y astrónomo francés . Es conocido por sus importantes contribuciones a varias ramas del análisis . El lema de Fatou y el conjunto de Fatou llevan su nombre.

Biografía

Pierre Fatou

Los padres de Pierre Fatou fueron Prosper Ernest Fatou (1832-1891) y Louise Eulalie Courbet (1844-1911), ambos militares. [1] A la familia de Pierre le hubiera gustado que también entrara en el ejército, pero su salud no era lo suficientemente buena como para que pudiera seguir una carrera militar. [1]

Fatou ingresó en la Escuela Normal Superior de París en 1898 para estudiar matemáticas y se graduó en 1901, cuando fue nombrado pasante ( stagiaire ) en el Observatorio de París . Fatou fue ascendido a astrónomo asistente en 1904 y a astrónomo ( astronome titulaire ) en 1928. Trabajó en este observatorio hasta su muerte.

Fatou recibió el premio Becquerel en 1918 y fue nombrado caballero de la Legión de Honor (1923). [2] Fue presidente de la Sociedad Matemática Francesa en 1927. [3]

Mantuvo relaciones amistosas con varios matemáticos franceses contemporáneos, especialmente con Maurice René Fréchet y Paul Montel . [4]

En el verano de 1929, Fatou se fue de vacaciones a Pornichet, una ciudad costera al oeste de Nantes. Se alojaba en la villa Le Brise-Lames, cerca del puerto, y fue allí, a las 20:00 horas del viernes 9 de agosto, cuando murió en su habitación. [1] No se indica la causa de la muerte en el certificado de defunción, pero Audin sostiene que murió como resultado de una úlcera de estómago que se reventó. El sobrino de Fatou, Robert Fatou, escribió:

Como nunca pensó que fuera útil consultar a un médico durante su vida, mi querido tío murió repentinamente en una habitación de hotel en Pornichet.

—  Pierre Joseph Louis Fatou, [1]

El funeral de Fatou se celebró el 14 de agosto en la iglesia de Saint-Louis, y fue enterrado en el cementerio de Carnel en Lorient. [1]

Trabajo matemático de Fatou

El trabajo de Fatou tuvo una gran influencia en el desarrollo del análisis en el siglo XX.

La tesis doctoral de Fatou Séries trigonométriques et séries de Taylor (Fatou 1906) fue la primera aplicación de la integral de Lebesgue a problemas concretos de análisis , principalmente al estudio de funciones analíticas y armónicas en el disco unitario. En este trabajo, Fatou estudió por primera vez la integral de Poisson de una medida arbitraria en el círculo unitario. Este trabajo de Fatou está influenciado por Henri Lebesgue , quien inventó su integral en 1901.

El teorema de Fatou , que dice que una función analítica acotada en el disco unitario tiene límites radiales casi en todas partes del círculo unitario, fue publicado en 1906 (Fatou 1906). Este teorema fue el origen de un gran cuerpo de investigación en las matemáticas del siglo XX bajo el nombre de funciones analíticas acotadas . [5] Véase también el artículo de Wikipedia sobre funciones de tipo acotado .

A Fatou le pertenecen varios resultados fundamentales sobre la continuación analítica de una serie de Taylor . [6]

Julia fue investigada por Fatou en 1906. Esta fotografía está realizada con un ordenador moderno. 1 2 ( el + el 2 ) {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(z+z^{2})}
Conjunto de Julia de z +1+ e − z investigado por Fatou en 1926.
Conjunto de Julia de una función seno estudiado por Fatou en 1926

En 1917-1920 Fatou creó el área de las matemáticas que se llama dinámica holomorfa (Fatou 1919, 1920, 1920b). Se trata de un estudio global de la iteración de funciones analíticas. Fue el primero en introducir y estudiar el conjunto que ahora se llama el conjunto de Julia . [ cita requerida ] (El complemento de este conjunto a veces se llama el conjunto de Fatou ). Algunos de los resultados básicos de la dinámica holomorfa también fueron obtenidos independientemente por Gaston Julia y Samuel Lattes en 1918. [7] La ​​dinámica holomorfa ha experimentado un fuerte resurgimiento desde 1982 debido a los nuevos descubrimientos de Dennis Sullivan , Adrien Douady , John Hubbard y otros. En 1926, Fatou fue pionero en el estudio de la dinámica de funciones enteras trascendentales (Fatou 1926), un tema que se está desarrollando intensamente en este momento.

Como subproducto de sus estudios sobre dinámica holomorfa, Fatou descubrió lo que ahora se denomina dominios de Fatou-Bieberbach (Fatou 1922). Se trata de subregiones propias del espacio complejo de dimensión n , que son biholomórficamente equivalentes a todo el espacio. (Tales regiones no pueden existir para n=1 ).

Fatou realizó un importante trabajo en mecánica celeste . Fue el primero en demostrar rigurosamente [8] un teorema (conjeturado por Gauss ) sobre el promedio de una perturbación producida por una fuerza periódica de período corto (Fatou 1928). Este trabajo fue continuado por Leonid Mandelstam y Nikolay Bogolyubov y sus estudiantes y se convirtió en un área extensa de las matemáticas aplicadas modernas. Otras investigaciones de Fatou en mecánica celeste incluyen un estudio del movimiento de un planeta en un medio resistente. (Fatou 1923b)

Publicaciones seleccionadas

  • Fatou, P. (1906). "Séries trigonométricas y series de Taylor". Acta Matemática . 30 : 335–400. doi : 10.1007/BF02418579 . JFM  37.0283.01.
  • Fatou, P. (1919). "Sobre las ecuaciones funcionales, I". Boletín de la Société Mathématique de France . 47 : 161–271. doi : 10.24033/bsmf.998 . JFM  47.0921.02.; Fatou, P. (1920). "Sobre las ecuaciones funcionales, II". Boletín de la Société Mathématique de France . 48 : 33–94. doi : 10.24033/bsmf.1003 . JFM  47.0921.02.; Fatou, P. (1920b). "Sur les équations fonctionnelles, III". Boletín de la Société Mathématique de France . 48 : 208–314. doi : 10.24033/bsmf.1008 . JFM  47.0921.02.
  • Fatou, P. (1922). "Sobre las funciones méromorphes de dos variables". Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences . 175 : 862–865. JFM  48.0391.03.
  • Fatou, P. (1923). "Sobre las funciones holomorfas y nacidas en el interior de un círculo". Boletín de la Société Mathématique de France . 51 : 191-202. doi : 10.24033/bsmf.1033 .
  • Fatou, P. (1923b). "Sur le mouvement d'une planète dans un milieu résistant". Boletín de Ciencias Matemáticas . 47 : 19–40.
  • Fatou, P. (1926). "Sur l'itération des fonctions trascendentantes entières". Acta Matemática . 47 (4): 337–370. doi : 10.1007/BF02559517 .
  • Fatou, P. (1928). "Sobre el movimiento de un sistema soumis à des Forces à Courte Periode". Boletín de la Société Mathématique de France . 56 : 98-139. doi : 10.24033/bsmf.1131 . JFM  54.0834.01.

Véase también

Notas

  1. ^ abcdef «Biografía de Fatou». www-history.mcs.st-andrews.ac.uk . Consultado el 8 de noviembre de 2017 .
  2. ^ Audin 2009, pág. 138.
  3. ^ "Anciens Présidents" (en francés). Sociedad matemática francesa. Archivado desde el original el 29 de noviembre de 2014. Consultado el 24 de enero de 2012 .
  4. ^ Audin 2009, pág. 132.
  5. ^ Garnett, John B. (1981). Funciones analíticas acotadas . Academic Press .
  6. ^ Bieberbach, Ludwig (1955). Fortaleza analítica . Berlín: Springer Verlag .
  7. ^ Julia, Gastón (1918). "Mémoire sur l'itération des fonctions rationnelles" (PDF) . Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (en francés). 1 : 47–245.
  8. ^ Mitropolsky, Iu. A. (1967). "Método de promediado en mecánica no lineal". Intl. J. Non-Lin. Mech . 2 (1): 69–95. Bibcode :1967IJNLM...2...69M. doi :10.1016/0020-7462(67)90020-0.

Referencias

  • Audin, Michele (2009). Fatou, Julia, Montel, le Grand prix des sciences mathématiques de 1918, et après ... Heidelberg: Springer. doi :10.1007/978-3-642-00446-9. ISBN 978-3-642-00445-2.
  • "Aviso sobre los trabajos científicos de Pierre Fatou (pdf)" (PDF) . París. 1929.
  • Chazy, Jean (1933). "Pierre Fatou". Boletín Astronómico . 8 : 389–384.
  • Daniel Alexander, Felice Iavernaro, Alessandro Rosa: Los primeros tiempos de la dinámica compleja: una historia de la dinámica compleja en una variable durante 1906-1942, History of Mathematics 38, American Mathematical Society 2012


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