Notación de partes por

Conjunto de unidades para describir valores pequeños

En ciencia e ingeniería , la notación partes por es un conjunto de pseudounidades para describir valores pequeños de diversas cantidades adimensionales , por ejemplo, fracción molar o fracción de masa . Dado que estas fracciones son medidas de cantidad por cantidad, son números puros sin unidades de medida asociadas . Las más utilizadas son partes por millón ( ppm , 10 ⁻⁶ ), partes por mil millones ( ppb , 10 ⁻⁹ ), partes por billón ( ppt , 10 ⁻¹² ) y partes por cuatrillón ( ppq , 10 ⁻¹⁵ ). Esta notación no forma parte del Sistema Internacional de Unidades (SI) y su significado es ambiguo.

Aplicaciones

La notación de partes por se utiliza a menudo para describir soluciones diluidas en química , por ejemplo, la abundancia relativa de minerales disueltos o contaminantes en el agua . La cantidad "1 ppm" se puede utilizar para una fracción de masa si un contaminante transmitido por el agua está presente en una millonésima de gramo por gramo de solución de muestra. Cuando se trabaja con soluciones acuosas , es común asumir que la densidad del agua es 1,00 g/mL. Por lo tanto, es común equiparar 1 kilogramo de agua con 1 L de agua. En consecuencia, 1 ppm corresponde a 1 mg/L y 1 ppb corresponde a 1 μg/L.

De manera similar, la notación de partes por se utiliza también en física e ingeniería para expresar el valor de varios fenómenos proporcionales. Por ejemplo, una aleación especial de metal podría expandirse 1,2 micrómetros por metro de longitud por cada grado Celsius y esto se expresaría como " $α$ = 1,2 ppm/°C". La notación de partes por también se utiliza para indicar el cambio, la estabilidad o la incertidumbre en las mediciones. Por ejemplo, la precisión de las mediciones de distancia de un estudio topográfico cuando se utiliza un telémetro láser podría ser de 1 milímetro por kilómetro de distancia; esto podría expresarse como " Precisión = 1 ppm". ^[a]

Las notaciones de partes por son todas cantidades adimensionales: en expresiones matemáticas, las unidades de medida siempre se cancelan. En fracciones como "2 nanómetros por metro" (2 n m / m = 2 nano = 2×10 ⁻⁹ = 2 ppb = 2 ×0,000 000 001 ), por lo que los cocientes son coeficientes de números puroscon valores positivos menores o iguales a 1. Cuando se utilizan notaciones de partes por, incluido el símbolo de porcentaje (%), en prosa regular (a diferencia de expresiones matemáticas), siguen siendo cantidades adimensionales de números puros. Sin embargo, generalmente toman el significado literal de "partes por" de una relación comparativa (por ejemplo, "2 ppb" generalmente se interpretaría como "dos partes en mil millones de partes").^[1]

Las notaciones de partes por se pueden expresar en términos de cualquier unidad de la misma medida. Por ejemplo, el coeficiente de expansión de alguna aleación de latón , $α$ = 18,7 ppm/°C, se puede expresar como 18,7 ( μm / m )/°C, o como 18,7 (μ in / in )/°C; el valor numérico que representa una proporción relativa no cambia con la adopción de una unidad de longitud diferente. ^[b] De manera similar, una bomba dosificadora que inyecta una traza química en la línea de proceso principal a la velocidad de flujo proporcional $Q$ _p = 12 ppm, lo hace a una velocidad que se puede expresar en una variedad de unidades volumétricas, incluyendo 125 μ L / L , 125 μ gal / gal , 125 cm ³ / m ³ , etc.

En la espectroscopia de resonancia magnética nuclear (RMN), el desplazamiento químico se expresa habitualmente en ppm. Representa la diferencia de una frecuencia medida en partes por millón con respecto a la frecuencia de referencia. La frecuencia de referencia depende del campo magnético del instrumento y del elemento que se mide. Normalmente se expresa en MHz . Los desplazamientos químicos típicos rara vez superan unos pocos cientos de Hz con respecto a la frecuencia de referencia, por lo que se expresan convenientemente en ppm ( Hz /MHz). La notación de partes por millón proporciona una cantidad adimensional que no depende de la intensidad del campo del instrumento.

Expresiones de partes por

1 de → = ⭨ de ↓	por ciento (%)	por mil (‰)	por 10.000 (‱)	por cada 100.000 (pcm)	por millón (ppm)	por mil millones (ppb)
%	1	0,1	0,01	0,001	0,0001	10^-7
‰	10	1	0,1	0,01	0,001	10^-6
‱	100	10	1	0,1	0,01	10^-5
PCM	1.000	100	10	1	0,1	0,0001
ppm	10.000	1.000	100	10	1	0,001
partes por billón	10⁷	10⁶	10⁵	10.000	1.000	1

Una parte por cien generalmente se representa con el signo de porcentaje (%) y denota una parte por 100 (10² ) partes, y un valor de 10^-2 . Esto equivale a unos catorce minutos de un día.

Una parte por mil generalmente debe escribirse con todas las letras y no como "ppt" (que generalmente se entiende que representa "partes por billón "). También puede denotarse con el signo permille (‰). Sin embargo, tenga en cuenta que disciplinas específicas como la oceanografía, así como ejercicios educativos, utilizan la abreviatura "ppt". "Una parte por mil" denota una parte por 1000 (10³ ) partes, y un valor de 10^-3 . Esto equivale a unos noventa segundos de un día.
Una parte por diez mil se denota con el signo de permiríada (‱). Aunque rara vez se utiliza en la ciencia (normalmente se utiliza ppm en su lugar), una permiríada tiene un valor inequívoco de una parte por 10 000 (10⁴ ) partes, y un valor de 10⁻⁴ . Esto equivale a unos nueve segundos de un día.
En cambio, en finanzas , el punto base se utiliza normalmente para indicar cambios o diferencias entre tipos de interés porcentuales (aunque también se puede utilizar en otros casos en los que es deseable expresar cantidades en centésimas de porcentaje). Por ejemplo, un cambio en un tipo de interés del 5,15 % anual al 5,35 % anual podría denotarse como un cambio de 20 puntos básicos (por año). Al igual que con los tipos de interés, las palabras "por año" (o "por año") suelen omitirse. En ese caso, el punto base es una cantidad con una dimensión de (tiempo⁻¹ ).^[2]
Una parte por cien mil , por ciento mil ( pcm ) o milipor ciento denota una parte por 100.000 (10⁵ ) partes, y un valor de 10⁻⁵ . Se utiliza comúnmente en epidemiología para las tasas de mortalidad, delincuencia y prevalencia de enfermedades, y en ingeniería de reactores nucleares como unidad de reactividad. En la medición del tiempo, equivale a unos 5 minutos al año; en la medición de distancias , equivale a 1 cm de error por km de distancia recorrida.

Una parte por millón ( ppm ) denota una parte por 1.000.000 (10⁶ ) partes, y un valor de 10⁻⁶ . Equivale a unos 32 segundos al año o 1 mm de error por km de distancia recorrida. En minería , también equivale a un gramo por tonelada métrica , expresado como g/t.

Una parte por mil millones ( ppb ) denota una parte por 1.000.000.000 (10⁹ ) partes, y un valor de 10⁻⁹ . Esto equivale a unos tres segundos de un siglo .

Una parte por billón ( ppt ) denota una parte por 1.000.000.000.000 (10¹² ) partes, y un valor de 10⁻¹² . Esto equivale a unos treinta segundos de cada millón de años.

Una parte por cuatrillón ( ppq ) denota una parte por 1.000.000.000.000.000 (10¹⁵ ) partes, y un valor de 10⁻¹⁵ . Esto equivale a unos dos minutos y medio de la edad de la Tierra (4.500 millones de años). Aunque es relativamente poco común en química analítica, a veces se realizan mediciones a nivel de ppq.^[3]

Crítica

Aunque la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (una organización de normalización internacional conocida también por sus siglas en francés BIPM) reconoce el uso de la notación de partes por, no es formalmente parte del Sistema Internacional de Unidades (SI). ^[1] Nótese que aunque " porcentaje " (%) no es formalmente parte del SI, tanto la BIPM como la Organización Internacional de Normalización (ISO) adoptan la posición de que "en expresiones matemáticas, el símbolo internacionalmente reconocido % (porcentaje) puede usarse con el SI para representar el número 0,01" para cantidades adimensionales. ^[1]^[4] Según la IUPAP , "una fuente continua de molestia para los puristas de las unidades ha sido el uso continuo de porcentaje, ppm, ppb y ppt". ^[5] Aunque las expresiones compatibles con el SI deberían usarse como alternativa, la notación de partes por sigue siendo ampliamente utilizada en disciplinas técnicas. Los principales problemas con la notación de partes por se establecen a continuación.

Escalas largas y cortas

Dado que los números que comienzan con " mil millones " tienen valores diferentes en distintos países, el BIPM sugiere evitar el uso de "ppb" y "ppt" para evitar malentendidos. El Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) de los Estados Unidos adopta una postura estricta, al afirmar que "los términos que dependen del idioma [...] no son aceptables para su uso con el SI para expresar los valores de las cantidades". ^[6]

Mil contra billones

Aunque "ppt" suele significar "partes por billón", en ocasiones significa "partes por mil". A menos que el significado de "ppt" se defina explícitamente, debe determinarse a partir del contexto. ^{[ cita requerida ]}

Fracción de masa vs. fracción molar vs. fracción de volumen

Otro problema de la notación de partes por es que puede referirse a fracción de masa , fracción molar o fracción de volumen . Dado que normalmente no se indica qué cantidad se utiliza, es mejor escribir las unidades, como kg/kg, mol/mol o m ³ /m ³ , aunque todas sean adimensionales. ^[7] La diferencia es bastante significativa cuando se trata de gases, y es muy importante especificar qué cantidad se está utilizando. Por ejemplo, el factor de conversión entre una fracción de masa de 1 ppb y una fracción molar de 1 ppb es de aproximadamente 4,7 para el gas de efecto invernadero CFC-11 en el aire (masa molar de CFC-11 / masa molar media del aire = 137,368 / 28,97 = 4,74). Para la fracción de volumen, a veces se añade el sufijo "V" o "v" a la notación de partes por (por ejemplo, ppmV, ppbv, pptv). ^[8]^[9] Sin embargo, ppbv y pptv también se utilizan a menudo para fracciones molares (que son idénticas a la fracción de volumen solo para gases ideales).

Para distinguir la fracción de masa de la fracción de volumen o fracción molar, a veces se añade la letra "w" (que significa "peso") a la abreviatura (por ejemplo, ppmw, ppbw). ^[10]

El uso de la notación partes por es generalmente bastante fijo dentro de cada rama específica de la ciencia, pero a menudo de una manera que es inconsistente con su uso en otras ramas, lo que lleva a algunos investigadores a asumir que su propio uso (masa/masa, mol/mol, volumen/volumen, masa/volumen u otros) es correcto y que otros usos son incorrectos. Esta suposición a veces los lleva a no especificar los detalles de su propio uso en sus publicaciones, y otros pueden, por lo tanto, malinterpretar sus resultados. Por ejemplo, los electroquímicos a menudo usan volumen/volumen, mientras que los ingenieros químicos pueden usar masa/masa además de volumen/volumen, mientras que los químicos , el campo de la seguridad ocupacional y el campo del límite de exposición permisible (por ejemplo, el límite de exposición a gases permitido en el aire ) pueden usar masa/volumen. Desafortunadamente, muchas publicaciones académicas de excelente nivel no especifican su uso de la notación partes por, lo que irrita a algunos lectores, especialmente a aquellos que no son expertos en los campos particulares de esas publicaciones, porque la notación partes por, sin especificar lo que significa, puede significar cualquier cosa. ^{[ cita requerida ]}

Expresiones compatibles con SI

En la siguiente tabla se muestran las unidades compatibles con el SI que se pueden utilizar como alternativas. Las expresiones que el BIPM no reconoce explícitamente como adecuadas para indicar magnitudes adimensionales con el SI están marcadas con ! .

Notaciones para cantidades adimensionales
Medida	Unidades del SI	Partes por proporción nombradas (escala corta)	Partes por abreviatura o símbolo	Valor en notación científica
Una cepa de...	2 cm / m	2 partes por cien	2% ^[11]	2 × 10 ⁻²
Una sensibilidad de...	2 mV /V	2 partes por mil	2 ‰ !	2 × 10 ⁻³
Una sensibilidad de...	0,2 mV/V	2 partes por diez mil	2 ‱ !	2 × 10 ⁻⁴
Una sensibilidad de...	2 μV /V	2 partes por millón	2 ppm	2 × 10 ⁻⁶
Una sensibilidad de...	2nV / V	¡2 partes por mil millones !	¡2 ppb !	2 × 10 ⁻⁹
Una sensibilidad de...	2 p V/V	¡2 partes por billón !	2 páginas !	2 × 10 ⁻¹²
Una fracción masiva de...	2 mg/kg	2 partes por millón	2 ppm	2 × 10 ⁻⁶
Una fracción masiva de...	2 μg/kg	¡2 partes por mil millones !	¡2 ppb !	2 × 10 ⁻⁹
Una fracción masiva de...	2 ng/kg	¡2 partes por billón !	2 páginas !	2 × 10 ⁻¹²
Una fracción masiva de...	2 pg/kg	¡2 partes por cuatrillón !	2 porciones por cada 100 !	2 × 10 ⁻¹⁵
Una fracción de volumen de...	5,2 μL/L	5,2 partes por millón	5,2 ppm	5,2 × 10 ⁻⁶
Una fracción molar de...	5,24 μmol/mol	5,24 partes por millón	5,24 ppm	5,24 × 10 ⁻⁶
Una fracción molar de...	5,24 nmol/mol	¡5,24 partes por mil millones !	¡5,24 ppb !	5,24 × 10 ⁻⁹
Una fracción molar de...	5,24 pmol/mol	¡5,24 partes por billón !	5,24 puntos !	5,24 × 10 ⁻¹²
Una estabilidad de...	1 (μA/A)/ minuto	1 parte por millón por minuto	1 ppm/min	1 × 10 ⁻⁶ /min
Un cambio de...	5 nΩ/Ω	¡5 partes por mil millones !	¡5 ppb !	5 × 10 ⁻⁹
Una incertidumbre de...	9 μg/kg	¡9 partes por mil millones !	¡9 ppb !	9 × 10 ⁻⁹
Un cambio de...	1 nm/m	¡1 parte por billón !	¡1 ppb !	1 × 10 ⁻⁹
Una cepa de...	1 micra/m	1 parte por millón	1 ppm	1 × 10 ⁻⁶
Un coeficiente de temperatura de...	0,3 (μHz/Hz)/°C	0,3 partes por millón por °C	0,3 ppm/°C	0,3 × 10 ⁻⁶ / °C
Un cambio de frecuencia de...	0,35 × 10 ⁻⁹ ƒ	¡0,35 partes por mil millones !	¡0,35 ppb !	0,35 × 10 ⁻⁹

Tenga en cuenta que las notaciones en la columna "Unidades SI" anterior son en su mayoría cantidades adimensionales ; es decir, las unidades de medida se factorizan en expresiones como "1 nm/m" (1 n m / m = 1 × 10 ⁻⁹ ), por lo que las proporciones son coeficientes de números puros con valores menores que 1.

Uno (unidad adimensional propuesta)

Debido a la naturaleza engorrosa de expresar ciertas cantidades adimensionales según las pautas del SI, la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada (IUPAP) propuso en 1999 la adopción del nombre especial "uno" (símbolo: U) para representar el número 1 en cantidades adimensionales. ^[5] En 2004, un informe al Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) afirmó que la respuesta a la propuesta del uno "había sido casi enteramente negativa", y el principal proponente "recomendó abandonar la idea". ^[12] Hasta la fecha, el uno no ha sido adoptado por ninguna organización de normalización .

Notas al pie

^ Esta es una explicación simplificada. Los telémetros láser suelen tener una "granularidad" de medición de uno a diez milímetros; por lo tanto, la especificación completa para la precisión de la medición de distancias podría leerse de la siguiente manera: "Precisión ±(1 mm + 1 ppm)". En consecuencia, una medición de distancia de solo unos pocos metros aún tendría una precisión de ±1 mm en este ejemplo.
^ En el caso particular del coeficiente de expansión térmica, el cambio a pulgadas (una de las unidades habituales en los EE. UU. ) suele ir acompañado también de un cambio a grados Fahrenheit . Dado que un intervalo de temperatura del tamaño de Fahrenheit es solo ⁠ 5 /9En el caso de un intervalo de tamaño Celsius, el valor se expresa normalmente como 10,4 (μ in / in )/°F en lugar de 18,7 (μ in / in )/°C.

Véase también

Comisión Electrotécnica Internacional (CEI)
Miligramo por ciento
Porcentaje (%) 1 parte en 100
Por mil (‰) 1 parte en 1.000
Permyriad (‱) 1 parte en 10.000
Porcentaje de milésimas (pcm) 1 parte en 100.000
Sistema por unidad

Referencias

^ abc "Expresión de valores de magnitudes adimensionales o de magnitudes de dimensión uno". BIPM . § 5.3.7.
^ "Puntos básicos (PBC)". Instituto de Finanzas Corporativas .
^ Las mediciones de dioxinas se realizan rutinariamente en el nivel sub -ppq. La Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (EPA) actualmente establece un límite estricto de 30 ppq para la dioxina en el agua potable, pero una vez recomendó un límite voluntario de 0,013 ppq. Además, los contaminantes radiactivos en el agua potable, que se cuantifican midiendo su radiación, a menudo se informan en términos de ppq; 0,013 ppq es equivalente al grosor de una hoja de papel en comparación con un viaje de 100 ppq.146.000 viajes alrededor del mundo .
^ Magnitudes y unidades . Parte 0: Principios generales , ISO 31-0:1992.
^ ab Petley, Brian W. (septiembre de 1998). "Informe sobre las actividades recientes del Comité en nombre de la IUPAP a la Asamblea General de la IUPAP de 1999". Archivado desde el original el 15 de agosto de 2017. Consultado el 15 de agosto de 2017 .
^ NIST: Reglas y convenciones de estilo para expresar valores de cantidades: 7.10.3 ppm, ppb y ppt .
^ Schwartz, SE; Warneck, P. (1995). "Unidades para uso en química atmosférica (Recomendaciones IUPAC 1995)" (PDF) . Química pura y aplicada . 67 (8–9): 1377–1406. doi :10.1351/pac199567081377. S2CID 7029702.
^ "Herramientas en línea de la EPA para el cálculo de la evaluación del sitio: conversión de unidades de aire interior". Agencia de Protección Ambiental .
^ Beychok, Milton R. (2005). "Conversiones y fórmulas de modelado de dispersión de aire". Fundamentos de la dispersión de gases en chimeneas (4.ª ed.). Milton R. Beychok. ISBN 0964458802.
^ "Unidades". Introducción a la ingeniería ecológica. Universidad de Virginia . 23 de agosto de 2012.
^ Según el folleto SI del BIPM, sección 5.3.7, "Cuando se utiliza [el símbolo de porcentaje], un espacio separa el número y el símbolo %". Esta práctica no ha sido bien adoptada con respecto al símbolo %, es contraria al Manual de estilo de Wikipedia y no se observa aquí.
^ Comité Consultivo de Unidades (13-14 de mayo de 2004). «Informe de la 16ª reunión (13-14 de mayo de 2004) del Comité Internacional de Pesas y Medidas de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas» (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 10 de marzo de 2014.

Enlaces externos

Medios relacionados con la notación de partes por en Wikimedia Commons
Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST)
Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM)

[1] Esta es una explicación simplificada. Los telémetros láser suelen tener una "granularidad" de medición de uno a diez milímetros; por lo tanto, la especificación completa para la precisión de la medición de distancias podría leerse de la siguiente manera: "Precisión ±(1 mm + 1 ppm)". En consecuencia, una medición de distancia de solo unos pocos metros aún tendría una precisión de ±1 mm en este ejemplo.

[3] En el caso particular del coeficiente de expansión térmica, el cambio a pulgadas (una de las unidades habituales en los EE. UU. ) suele ir acompañado también de un cambio a grados Fahrenheit . Dado que un intervalo de temperatura del tamaño de Fahrenheit es solo ⁠ 5 /9En el caso de un intervalo de tamaño Celsius, el valor se expresa normalmente como 10,4 (μ in / in )/°F en lugar de 18,7 (μ in / in )/°C.

[BIPM-2] "Expresión de valores de magnitudes adimensionales o de magnitudes de dimensión uno". BIPM . § 5.3.7.

[4] "Puntos básicos (PBC)". Instituto de Finanzas Corporativas .

[5] Las mediciones de dioxinas se realizan rutinariamente en el nivel sub -ppq. La Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (EPA) actualmente establece un límite estricto de 30 ppq para la dioxina en el agua potable, pero una vez recomendó un límite voluntario de 0,013 ppq. Además, los contaminantes radiactivos en el agua potable, que se cuantifican midiendo su radiación, a menudo se informan en términos de ppq; 0,013 ppq es equivalente al grosor de una hoja de papel en comparación con un viaje de 100 ppq.146.000 viajes alrededor del mundo .

[6] Magnitudes y unidades . Parte 0: Principios generales , ISO 31-0:1992.

[IUPAP-7] Petley, Brian W. (septiembre de 1998). "Informe sobre las actividades recientes del Comité en nombre de la IUPAP a la Asamblea General de la IUPAP de 1999". Archivado desde el original el 15 de agosto de 2017. Consultado el 15 de agosto de 2017 .

[8] NIST: Reglas y convenciones de estilo para expresar valores de cantidades: 7.10.3 ppm, ppb y ppt .

[9] Schwartz, SE; Warneck, P. (1995). "Unidades para uso en química atmosférica (Recomendaciones IUPAC 1995)" (PDF) . Química pura y aplicada . 67 (8–9): 1377–1406. doi :10.1351/pac199567081377. S2CID 7029702.

[10] "Herramientas en línea de la EPA para el cálculo de la evaluación del sitio: conversión de unidades de aire interior". Agencia de Protección Ambiental .

[11] Beychok, Milton R. (2005). "Conversiones y fórmulas de modelado de dispersión de aire". Fundamentos de la dispersión de gases en chimeneas (4.ª ed.). Milton R. Beychok. ISBN 0964458802.

[12] "Unidades". Introducción a la ingeniería ecológica. Universidad de Virginia . 23 de agosto de 2012.

[13] Según el folleto SI del BIPM, sección 5.3.7, "Cuando se utiliza [el símbolo de porcentaje], un espacio separa el número y el símbolo %". Esta práctica no ha sido bien adoptada con respecto al símbolo %, es contraria al Manual de estilo de Wikipedia y no se observa aquí.

[14] Comité Consultivo de Unidades (13-14 de mayo de 2004). «Informe de la 16ª reunión (13-14 de mayo de 2004) del Comité Internacional de Pesas y Medidas de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas» (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 10 de marzo de 2014.